河北省廊坊市三河市第二中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷

船面★启用首 三河二中2024-2025学年度第一学期高一年级第一次月考 数冷改通 命魔人；屈纽 分：150分 时简：120分？ 一、进择通（本郑共8小愿，每小题5分，·共40分。每小愿选项中，只 有一项符合要求) L,己知集合M-中-10叶，则下列说法正瘠的是 ) AISM B.-I)cM C.EM D②gM 2.命题“x2Lx-1>0"的否定是 (0 A3x<1,x2-1>0 Bx21.x2-1≤0 C.Vx<Ix'-1s0 D.x<1,x'-1>0 3.满足集合，2为M的真子集且Ms包，2,3A的集合M的个数是 () 。 3 B.4 C5 D.6 4.下列哪一组中的函数x)与()表示同一个函数 () 且-0 Bfx)=x°，g(x)=1 C)小x,g=F D)=8- 5.如图，AB是半圆O的直径，点C在A8上，点F在半题O上，且OF⊥AB, 设AC=a,BC=b,请你利用FC2OF写出一个关于a,b的不等式为（)】 第1 规范锋战成功 A9+6 a2+ 29 2 -(a>0,b>0) B.a2+b222ab(a>0,b>0) s2”e>06>0 C.2ab D.a+bzYab(a>0.b>0) 2 6.“a=1”是“对任意的正实数x,均有x+≥2”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7.若函数fx)= x+2,x≤-1 x2,x>-1 则方程(x小=1的解集为 () A码 B.11 c1,13 D43-1 8.已知函数x)=x-[,其中[为不超过x的最大整数，则函数(x)值域() A0,) Bf0,) co.1] Do则 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题选项中，有 多项符合要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分) 9.中国古代数学著作《孙子算经》有题：“今有物，不知其数三三数之， 剩二：五五数之，剩三：七七数之，剩二.问物几何？”现有如下表示：已 知A={=3n+2,n∈N,},B={中=5n+3,neN.C==7n+2,n∈N}, 若xe(40BOC),则下列选项中符合题意的整数x可以为 (0 A.9 B.23 C.128 D.233 10.已知不等式ax2+x+c<0的解集为{：<1或x>3列，下列结论正确的是()】 Aa<0 B.2a+b+c<0 C.a-b+c>0 D.c2+bx+a<0的解集为 合化洗定清见 1山.已知函数/G+小x+2G,则 4)=x-1R) /的最小值为0 Cf2x-3的定义域判2+m) ®位的维城拼L+网 三、填空题（本题共3小恩，每小题5分，共15分） 只，已知正卖数a6满足a+2h1.则中十这4 的最小值为 13.己知函数)的定义城为R,0=2,且对于任意实数m,n,有 fm+n=fm)+)-l,则f)= 14.已知质数-，x2 -2a止+3a,r<1的值域为R,则实数a的取值范围 是 四、解答题（本厘共5小题，共77分，解容应马出文字说明、滴算步） 15.(本小题满分13分) 设巢合U=R,A={0≤x54.非空集合B=m-1≤x52m. (1)若m=2,求A(CuB: (②)若“x∈”是“x∈B”的必要不充分条件，求m的取值范围. 16.(本小题满分15分) (1)已知正数a,b满足a+4b=4,求ab的最大值： (2)己知-1<2a+b<2,3<a-b<4,求5a+b的取值范围， 风风情部风初 17.(本小题满分15分) 某地政府为进一步推进地区创业基伯建设，助推创业带动就业工作， 校对创业者提供x0sxs20)万元的创业补助.某企业拟定在申诗得到x万 元创业补肋后，将产量增加到m=(女+2)万件，同时企业生产m万件产品 写要投入的成本为层+2万元。并以每件(6：曾）元的价格将头 生产的产品全部售出.（注：收益=销售金额+创业补助一成本） (1)求该企业获得创业补助后的收益y万元与创业补助x万元的函数关系式： (2)当创哑补助为多少万元时，该企业所获收益设大？ 18.(本小题满分17分) 已知二次函数y=ar2-(（3a+1k+3(a0). (I)若二次函数的图像与x轴相交于A,B两点，与y轴交于点C,且△ABC的 面积为3，求实数a的值： (2)求关于x的不等式y<0的解集 19.(本小题满分17分) 已知函数fx)=x2-2:+10∈R) (1)设函数x)在区间[2，-]上的最小值为g).求g的表达式： (2)对(1)中的g),当xe【1,re【l,时，恒有x2-mx-3sg)成 立，求实数m的取值范围，