2025年数学中考冲刺专题提升导与练 专题十三 图形的变换与几何作图的综合

中考冲刺专题提升导与练

专题十三  图形的变换与几何作图的综合

【考点探究】

命题角度一　对称变换

1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　 　)

　A.　　　　　　　　　B.　　　　　　　　　　C.　　　　　　　　　D．

2．如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD上一点，将△DEC沿CE翻折得到△FEC，点F在AC上，且满足AF＝EF.若∠D＝48°，则∠ACE为(　 　)

A．59°    B．54°    C．52°    D．48°

第2题图

3．如图，这是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为(　 　)

A．(40，－a)    B．(－40，a)    C．(－40，－a)    D．(a，－40)

第3题图

4．如图，在正方形ABCD中，AB＝12，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，点G恰好是BC边的中点，则ED的长是(　 　)

A．3    B．4    C．4.5    D．5

　

第4题图

5. 如图，将矩形纸片ABCD对折，使边AB与DC，BC与AD分别重合，展开后得到四

边形EFGH.若AB＝2，BC＝4，则四边形EFGH的面积为(　 　)

A．2    B．4    C．5    D．6

　

第5题图

命题角度二　平移变换

6．如图，已知点A，B的坐标分别为(4，0)，(0，3)，将线段AB平移到CD，若点C的坐标为(6，a)，点D的坐标为(b，6)，则a－b的值为 (　 　)

A．3    B．1    C．6    D．5

第6题图

7．如图，在△ABC中，AC＝4 cm，BC＝3 cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF.若AE＝8 cm，DB＝2 cm，则四边形AEFC的周长为(　 　)

A．14 cm    B．16 cm    C．18 cm    D．20 cm

第7题图

8．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移得到梯形EFGH，HG＝24 cm，WG＝8 cm，WC＝6 cm，则阴影部分的面积为(　 　)

A．148 cm2    B．168 cm2    C．120 cm2    D．144 cm2

第8题图

9. “方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1 cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为(　 　)

A．1 cm    B．2 cm    C．(－1) cm    D．(2－1) cm

　

第9题图

命题角度三　旋转变换

10．如图，一直角三角板ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝90°，将该三角板绕点B顺时针旋转60°，得到△EBD，延长AC交DE于点F.若AF＝4，则AB的长为(　 　)

A．2    B．    C．3    D．2

　

第10题图

11．在平面直角坐标系中，已知点E(－6，2)，F(－2，－2)，以原点O为位似中心，位似比为，把△EFO缩小，则点F的对应点F′的坐标是(　 　)

A．(－1，－1)           B．(1，1)

C．(－4，－4)或(4，4)    D．(－1，－1)或(1，1)

12．如图，将矩形ABCD绕点B旋转得到矩形GBEF，在旋转过程中，FG恰好过点C，过点G作MN平行于AD交AB，CD于M，N两点．若AB＝3，BC＝5，则图中阴影部分的面积的是(　A　)

A．3    B．4    C．5    D．

　

第12题图

命题角度四　几何作图

13．如图，△DEF和等腰直角三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上．

(1)将△DEF向左平移6格得到△GBC，请画出△GBC.