（全单元知识汇总理解背记）-2024-2025学年苏教版数学五年级下学期知识梳理易错点拨总复习（精编版）

2024-2025学年苏教版数学五年级下学期知识梳理易错点拨总复习（精编版） （全单元知识汇总理解背记） 第一单元 简易方程 知识点01：等式与方程及等式的性质 1、表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。 例：x+50=150、2x=200 2、方程一定是等式；等式不一定是方程。 3、等式的性质： ① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 ② 等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得的结果任然是等式。 4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程中未知数的过程，叫做解方程。 知识点02：解方程 1、解方程 60-4X=20， 解 4X=60-20 4X=40 X=10 检验： 把X＝10 代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20, 左边=右边，所以 X=10 是原方程的解。 方程左边=60-4×10=20=方程右边，所以 X=10 是方程的解。 2、解方程时常用的关系式： 一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差 被减数=减数+差 一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商 被除数=商×除数 3、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的 5 倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数 4、四个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式) 知识点03：列方程解决实际问题 列方程解应用题的思路： A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题， B、理清题目的等量关系， C、设未知数，一般是把所求的数用X 表示D、根据等量关系列出方程， E、解方程， F、检验， G、作答。 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 1. 一个含有未知数的式子并不一定是方程。 2. 解方程时要注意：第一，不要忘记“解”；第二，等号上下要对齐；第三，解方程每一步写出的都应是一个含有未知数的等式，不可写成连等式或递等式。 3. 解方程时，等式两边要同时加上或减去同一个数，所得结果才能正确。 4. 在解答只含有乘法（或除法）运算的方程时，方程的两边要同时除以（或乘）相同的数（0除外）。 5. 解形如aｘ±b=c的方程时，把含有未知量的部分看作一个整体，先求出这个整体是多少，再继续求解。 6. 用方程解决实际问题时，审题要仔细，抓住关键词语，理清题意后找准数量间的相等关系，根据等量关系列方程。 7. 解形如aｘ-bc=d的方程时，把aｘ看作一个整体，先算bc的值。 8. 用方程解决有两个未知量的实际问题，在写设句时要考虑全面，设标准量为x，同时要把另一个未知量用含有x的式子表示出来。答语也要写清哪一个量对应哪一个量。 第二单元 折线统计图 考点01：单式折线统计图 （1）意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。 （2）优点：既能清楚地看出数量的多少，也能看出数量的增减变化情况。 （3）绘制方法：与条形统计图的绘制方法基本相同。在方格纸上绘制折线统计图时，先要根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 考点02：复式折线统计图 （1）意义：用两种不同颜色（或形式）的折线表示不同数量的折线统计图就是复式折线统计图。 （2）优点：不仅能清楚地看出数量的多少和数量的增减变化情况，还能更方便地对两组数据进行比较思路思路分析。 （3）绘制方法：与单式折线统计绘制方法基本相同。要注意用两种颜色（或形式）的折线表示两组数据，并在统计图的右上角标明图例。 (4)复式折线统计图与单式折线统计图的异同: 相同点：都有标题，横轴表示时间，纵轴表示数据，按数据的大小描出各点，用线段依次连接各点。 不同点：复式折线统计图中用两条不同的折线分别表示两组不同的数据，右上角必须要有表示两组数据的图例；而单式折线统计图中只有一条折线，表示一组数据。 易错知识点01：理解误区 1. 混淆折线统计图与条形统计图： 易错点：学生可能将折线统计图与条形统计图混淆，不清楚两者在展示数据方面的区别。 解析：折线统计图主要用于展示数据随时间或其他变量的变化趋势，而条形统计图则主要用于展示各类别的具体数量。 2. 忽视标题和坐标轴： 易错点：学生在阅读折线统计图时，可能忽视标题和坐标轴的信息，导致对数据的理解出现偏差。 解析：标题提供了统计图的主题，坐标轴则定义了数据的范围和单位，两者都是理解统计图的基础。 易错知识点02：绘图错误 1. 单位长度选择不当： 易错点：学生在绘制折线统计图时，可能选择不当的单位长度，导致图形过于密集或稀疏，难以清晰展示数据。 解析：应根据数据的范围和纸面的大小，合理选择单位长度，确保图形既清晰又美观。 2. 描点不准确： 易错点：学生在描点时可能出现偏差，导致折线不连续或与实际数据不符。 解析：应仔细核对数据，确保每个点都准确描在对应的位置。 3. 连线错误： 易错点：学生在连线时可能出现错误，如漏连、错连等，导致折线统计图失真。 解析：应按照数据的顺序，用线段将各点顺次连接起来，形成折线。 易错知识点03：分析错误 1. 误解数据变化趋势： 易错点：学生可能误解折线的变化趋势，如将上升趋势误判为下降趋势，或将平稳趋势误判为波动趋势。 解析：应仔细观察折线的形状和走向，准确判断数据的增减变化情况。 2. 忽视数据间的差异： 易错点：学生在分析数据时，可能忽视不同时间点或类别间的数据差异，导致分析不全面。 解析：应比较不同时间点或类别间的数据值，分析数据间的差异和联系。 3. 过度推断： 易错点：学生可能根据折线的变化趋势过度推断未来的数据值或趋势。 解析：虽然折线统计图可以展示数据的增减变化情况，但并不能准确预测未来的数据值或趋势。因此，在进行推断时应谨慎。 第三单元 因数和倍数 知识梳理01：因数和倍数 1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在. 2、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因数的方法：成对的找。） 3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找一个数倍数的方法：从自然数 1、2、3、……分别乘这个数） 4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 知识梳理02：质数和合数 1按照一个数因数个数的多少可以把非 0 自然数分成三类 ①只有自己本身一个因数的 1 ②只有 1 和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。最小的质数是 2。在所有的质数中，2 是唯一的一个偶数。 ③除了 1 和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。（合数至少有 3 个因数）最小的合数是 4。 按照是否是 2 的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是 0. 2.两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因3.两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。两个数的公倍数也是无限的。8、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15 是合数。 4.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。 举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24 是 2 的倍数。 5.求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法 ） ①倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 举例：15 和 5，[15，5]=15，(15，5)=5 ②互质关系的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，(3，7)=1 ③一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。 知识梳理03：质因数和分解质因数 1.质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 2.是 2 的倍数的数叫作偶数，不是 2 的倍数的数叫作奇数。相邻偶数（奇数）相差 2。 知识梳理04：2 、5、3的倍数的特征 2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8。 5 的倍数的特征：个位是 0 或 5。 3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 的倍数。 知识梳理05：和与积的奇偶性 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数 1、因数和倍数是两个相互依存的概念，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，因数和倍数不能单独存在。 2、一个数的倍数都大于或等于它本身，而因数都小于或等于它本身。 3、3的倍数也可以是偶数。 4、如果a是自然数，偶数可用2a来表示，a+2并不能表示偶数。 5、1既不是质数，也不是合数。 6.、最小的质数是2，最小的合数是4。 7、2是唯一的一个偶质数。 8、分解质因数时，除数和商都不能是1，因为1不是质数。 9、如果两个数只有公因数1，那么1就是这两个数的最大公因数。 10、只有两个数成倍数关系时，较小的数才是这两个数的最大公因数。 11、几个数的公倍数的个数是无限的。 12、当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。 第四单元 分数的意义和性质 知识点梳理01：分数的意义 1.一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自 然数 1 来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表 示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就 是几分之一。 2.分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是 1/2。 3.举例说明一个分数的意义： 3/7 表示把单位“1”平均分成 7 份，表示这样的 3 份；还表示把 3 平均分成 7 份，表示这样的 1 份。 3/7 吨表示把 1 吨平均分成 7 份，表示这样的 3 份；还表示把 3 吨平均分成 7 份，表示这样的 1 份。 知识点梳理02：分数与除法的关系： 1.被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数= 被除数/除数 如果用a 表示被除数，b 表示除数，可以写成a÷b=a/b(b≠0) 2.4 米的 1/5 和 1 米的 4/5 同样长。 3.求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。方法：是（占）前面的数除以后面的数写成分数。 男生人数是女生人数的 3/4，则女生人数是男生人数的 4/3。 知识点梳理03：真分数、假分数和带分数 1.分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 2.真分数小于 1。假分数大于或等于 1。真分数总是小于假分数。 3.能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母) 4.分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。 例如，4/3 就可以看作是 3/3(就是 1)和 1/3 合成的数，写作 1⅓，读作一又三分之一。 带分数都大于真分数，同时也都大于 1。 知识点梳理04：分数和小数的互化 1.把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。 2.把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小 数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，…… 3.把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数， 除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。 4.把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子， 分母不变。 5.把不是 0 的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子， 母为指定的分母。 6.大于 3/7 而小于 5/7 的分数有无数个；分数单位是 1/7 的分数只有 4/7一个。 知识点梳理05：分数的基本性质 1.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外),分数的大小不变， 这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。 2.分子和分母只有公因数 1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 知识点梳理06：约分和通分 1.把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。 2.把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等 的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公 分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。 3.比较异分母分数大小的方法： (1)先通分转化成同分母的分数再比较。(2)化成小数后再比较。 (3)先通分转化成同分子的分数再比较。(4)十字相乘法。 1. 用分数表示分得的结果时，一定要强调“平均分”。 2. 把一些物体看作一个整体时，分母与平均分的份数有关，与物体的数量无关。 3. 分母不同的分数，分数单位是不同的；分母相同的分数，分数单位是相同的。 4. 分数和除法既有联系，又有区别，两者之间的关系不是“等于”的关系，而只能是“相当于”的关系。 5. 一般情况下，问题中的“是”“相当于”“占”等后面的量为标准量。 6. 带分数是分子不是分母倍数的假分数的另一种表示形式。 7. 分子大于分母或者分子和分母相等的分数叫作假分数。 8. 带分数是由整数和真分数组成的。 9. 把带分数化成小数时，不要丢掉整数部分。在把分数化成小数的过程中位数不够的要用“0”补位。 10. 分数与小数互化，数的大小不变。 11. 分子、分母只有公因数1的分数，才是最简分数。 12. 约分时，分子、分母要同时除以一个相同的公因数。 13. 把一个分数化成与它大小相等，但分母较大的分数时，分子、分母要同时乘一个相同的数（0除外）。 14.通分时，并不是只能选择分母的最小公倍数做公分母，只要是分母的公倍数就可以，但是选择最小公倍数做公分母计算起来比较简便。 15.通分时，分数的分子、分母同时乘一个相同的数（0除外），分数的大小不变；约分时，分数的分子、分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 第五单元 分数加法和减法 知识点梳理01：基础知识铺垫 1. 公因数与最大公因数 定义：几个数公有的因数称为它们的公因数，其中最大的称为最大公因数。 求法： 列举法：分别列出各数的因数，找共有最大因数。 短除法：用公有质因数连续去除，直到商互质，所有除数乘积即为最大公因数。 2. 约分与最简分数 约分：将分数化为分子分母公因数只有1的形式（即最简分数）。 方法：逐步约分（分步除以公因数）或一次约分（直接除以最大公因数）。 知识点梳理02：同分母分数加减法 1. 计算法则 分母不变，分子相加减，结果化为最简分数。 2. 注意事项 避免漏约分：结果必须化简为最简分数。 整数与分数相减：需将整数转化为同分母分数 知识点梳理03：异分母分数加减法 1. 计算法则 先通分，再按同分母分数计算，结果化简。 2. 通分技巧 找最小公倍数：两分母的最小公倍数作为公分母。 3. 易错点 通分错误：未找到最小公倍数，导致计算复杂化。 分子未同步扩倍：通分后分子未乘相应倍数 知识点梳理04：分数加减混合运算 1. 运算顺序 同级运算从左到右，有括号先算括号内。 2. 简便运算 加法交换律与结合律：适用于分数连加 带分数运算：整数部分与分数部分分别相加减，再合并结果 知识点梳理05：实际应用与易错题型 1. 应用题建模 关键词转化：“共”用加法，“剩余”用减法，“至少/最多”注意等号是否包含。 2. 特殊题型解析 分数与整数比较，需转化为假分数或统一单位。 连续减法问题：需分步计算或先合并减数。 知识点梳理06：总结与提升 核心能力 关键点 易错提醒 通分与约分 找最小公倍数，结果化简 避免通分后分子未同步扩倍 运算顺序 括号优先，逐级计算 混合运算时跳步导致符号错误 简便运算 合理运用运算律简化计算 误用分配律于分数除法 ★同分母分数加减法 只有分数单位相同的分数，才可以直接进行加减法运算。 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算的结果， 能约分的要约成最简分数。 分数加法的含义与整数加法的含义相同，都是把两个或以上的数合成一个数的运算。分数减法的含义，同样也是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 在运用单位“1”计算时，先把“1”转化成分子、分母和减数的分母相等的假分数，再把分子相加减，分母不变。 ★异分母分数加减法 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。 ①当两个数的最大公因数是 1 时，这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。 ②当两个数中较大数是较小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是大数。 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。 第六单元 圆 知识点梳理01：圆的认识 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等 都是由几条线段围成的平面图形) 2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母 O 表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母 r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d 表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。 3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变； 要旋转一周。 4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的 2 倍。(d=2r,r=d÷2) 5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。 6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。 7、正方形里最大的圆: 两者联系：边长=直径画法： 画出正方形的两条对角线;以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 8、长方形里最大的圆: 两者联系：宽=直径画法： 画出长方形的两条对角线;以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。 知识点梳理02：扇形的认识 1.圆上两点间的曲线是弧； 2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形； 3.顶点在圆心的角叫作圆心角； 4.在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 知识点梳理03：圆的周长 1、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数 2、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做 圆周率。用字母π(读 pài)表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值 3.14。π>3.14 3、如果用 C 表示圆的周长，那么 C=πd 或 C = 2πr 4、求圆的半径或直径的方法： d=C÷π r =C÷ π÷2= C÷2π 5、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C 半圆= πr+2r C 半圆= πd÷2+d 6、常用的 3.14 的倍数： 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 知识点梳理04：圆及圆环的面积 1、圆的面积公式：S=πr²。 圆的面积是半径平方的π倍。 2、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面 积相等(即S 长方形=S 圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=c/2=πr)。 即：S 长方形= a × b S 圆 = πr × r=πr² 注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。 C 长方形=2πr+2r=C 圆+d 3、半圆的面积和周长。S 半圆=πr²÷2 C 半圆=C/2+d 4、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数， 面积的倍数=半径的倍数的平方 5、周长相等的平面图形中，圆的面积最大； 面积相等的平面图形中，圆的周长最短。 6、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法 分配律进行简便计算。S 圆环=πR²－πr²=π(R²－r²) 7、常用的平方数： 11²=121 12²=144 13²=169 14²=196 15²=225 16² =256 17²=289 18²=324 19²=361 20²=400 易错知识点01：圆的基本概念混淆: 1.圆与多边形的特征混淆 错误表现：误认为圆由线段围成或有顶点123。 示例：认为“车轮是圆形因为它有角”或“圆的边是直的”。 避错策略：强调“圆是曲线图形，没有顶点，多边形由线段围成且有顶点”。 2.半径与直径的关系混淆 错误表现：误记公式为r=d×2或d=r÷2 示例：已知半径3cm，误算直径为1.5cm（正确为6cm）。 避错策略：口诀“直径是半径的2倍，半径是直径的一半”（d=2r, r= 易错知识点02：画圆操作中的错误 1.圆规使用不规范 错误表现：画圆时针尖移动或两脚间距改变，导致圆不闭合或变形。 示例：画圆时手抖导致半径变化，形成椭圆。 避错策略：强调“针尖固定，两脚间距不变，匀速旋转”。 2.圆心与半径的定位错误 错误表现：误将圆上一点作为圆心，或半径标注不准确。 示例：标注半径时未连接圆心与圆上点，直接画线段。 避错策略：用尺子辅助测量，明确圆心O、半径r、直径d的符号标注规则。 易错知识点03：周长与面积公式应用混淆 1.公式记忆错误 错误表现：混淆周长公式C=πd与面积公式S=πr²，导致计算错误。 示例：求面积时误用πd，求周长时误用πr²。 避错策略：口诀“周长绕边用直径，面积铺面用半径”。 2.圆周率（π）取值错误 错误表现：计算时π取3或3.14未根据题目要求统一。 示例：题目要求保留π，结果却代入3.14计算。 避错策略：审题时标注“是否保留π”，明确π≈3.14仅用于近似计算。 易错知识点04：半圆与扇形计算错误 1.半圆周长的遗漏 错误表现：计算半圆周长时忘记加直径，误为πr。 示例：半圆半径4cm，周长误算为3.14×4=12.56cm（正确为3.14×4+8=20.56cm）。 避错策略：半圆周长公式C半圆=πr+2r或C半圆=π+d。 2.扇形面积与圆心角关系错误 错误表现：误认为扇形面积仅与半径有关，忽略圆心角占比。 示例：圆心角60°的扇形面积误算为整个圆的（实际为）。 避错策略：扇形面积公式S扇形=n°360°×πr²（n为圆心角度数）。 易错知识点05：组合图形与实际问题易错点 1.环形面积计算错误 错误表现：直接用大圆半径减小圆半径计算环形面积。 示例：环形半径R=5cm，r=3cm，误算面积为π(5−3)²=4π（正确为π(5²−3²)=16π 避错策略：环形面积公式S环=πR²−πr²=π(R²−r²) 2.实际应用题单位不统一 错误表现：未统一单位直接计算，如直径用米、半径用厘米。 示例：直径1.2米的花坛，求面积时误用半径60厘米代入公式。 避错策略：标注单位并统一为相同单位后再计算。 易错知识点06：易混淆概念对比表 概念 易错点 正确理解 圆的周长与面积 混淆公式 (πd) 与 (πr²) 周长公式含直径或半径一次方，面积含半径平方 半圆与圆周长 漏加直径长度 半圆周长=圆周长一半+直径 圆心角与扇形面积 忽略圆心角占比 扇形面积与圆心角成正比 第七单元 解决问题的策略 转化的策略是指把一个有待解决的问题转化成一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。应用转化的策略能够使问题化繁为简，化未知为已知。 知识点梳理01：用转化的策略解决图形问题 1.有些不规则图形可以转化成熟悉的简单的规则图形。 2.图形转化时可以运用平移、旋转等方法。 3.转化后的图形与转化前相比，形状变了，大小没有变。 4、在进行面积公式推导时，可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算。例如把三角形转化成平行四边形，把圆转化成长方形。 5、运用转化的策略，从不同的角度灵活的思路分析问题，可以使复杂的问题简单化。 知识点梳理02：用转化的策略解决特殊的计算问题 1.计算异分母分数相加、减时，把异分母分数转化成同分母分数。 计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。 2.有些复杂的算式可以根据算式中数的特点，把原算式转化成简单的算式。 3.画图可以帮助找到转化的方法。 4.运用转化的策略，借助数形结合从不同的角度灵活地思路分析问题，可以使复杂的计算简单化。 1. 用转化法解决求复杂图形周长和面积的问题。 把复杂的图形通过切割、拼接、平移、旋转等方法转化成简单规则的图形。 2. 用转化法解决特殊的计算问题。 借助数形结合从不同的角度灵活地分析问题，使复杂的计算简单化。 3. 在用转化的策略解决分数问题时，单位“1”是经常变动的，这时要按照单位“1”的确定方法，及时转变思路，准确定位单位“1”。 4. 特殊计算问题数值较大或较多，表面看来非常复杂。如果利用数与数之间的联系，可以将一部分数据相互抵消，最后形成几个数值进行计算。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$