第4单元分数的意义和性质知识全梳理、考点全汇总、针对性训练-2024-2025学年数学五年级下册苏教

第4单元分数的意义和性质知识全梳理、考点全汇总、针对性训练-2024-2025学年数学五年级下册苏教版 知识全梳理 分数的意义和读写 分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示． 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份． 分数的分类： （1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1． （2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1． 带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数． 部分占总数的几分之几 1、求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【方法总结】 已知一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量的解题方法： 1、单位“1”的量﹣单位“1”的量×一个量占单位“1”的几分之几＝另一个量 2、单位“1”的量×（1﹣一个量占单位“1”的几分之几）＝另一个量 3、通过对关键句的分析，熟悉不同类型解决问题的题目特征。可借用线段图的方式直观呈现不同之处，加深对题目的理解。 分数与除法的关系 在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数。 不同的是，分数是一种数，除法是一种运算。 注意的是，在除法里除数不能为零，所以分数中分母也能为零。 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质． 分数大小的比较 分数比较大小的方法： （1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小． （2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大． 考点全汇总 【考点一】分数的意义 【考点二】分数的意义与图形 【考点三】绳子长度比较 【考点四】分数单位 【考点五】单位1的认识 【考点六】真分数、假分数、带分数 【考点七】分数与小数互化 【考点八】分数的基本性质 【考点九】分数的基本性质的应用 【考点十】约分的应用 【考点十一】通分的应用 【考点十二】求一个数是另一个数的几分之几 针对性训练 【考点一】分数的意义 1．把5米长的绳子连续对折3次，每段绳子是全长的（    ）。 A． B． C． D． 2．修一条长2000米的路，计划8天修完，5天修了全长的（    ）。 A． B． C． D． 3．小明和小鹏花了同样多的钱购买学习用具，小明花了自己零花钱的，小鹏花了自己零花钱的，小鹏的零花钱是小明的（    ）。 A． B． C． D． 4．把一袋3千克的糖果平均分给4组小朋友，每组小朋友分得这袋糖果的（    ）。 A． B． C． D． 【考点二】分数的意义与图形 5．4位同学用不同的方式表示了对“”的理解，其中正确的有（   ）个。 涂色部分占一个三角形的 红丝带的长度是黄丝带的 4张饼平均分给3个人，每人分得 4米的 A．1 B．2 C．3 D．4 6．有一盒糖果，要取出它的。下面是4名同学的解释，（    ）的理解是对的。 小聪 小明小  智  小慧阴影部分占整体的 A．小聪、小智 B．小明、小智 C．小聪、小明、小慧 7．红红和丽丽花同样多的钱买了一本书，红红花了自己钱的，丽丽花了自己钱的。谁原有的钱多？下面是3名同学的解法，正确的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．甲、丙 D．甲、乙、丙 8．在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三个同学向大家表达了自己的想法，你认为想法正确的是（    ）。 先分4张饼，每人分到1张，然后再分4张饼，每人1张。最后分剩下的1张…… 这样每人分到（张） 秦明 我把每张饼都平均分成4份。 这样平均每人分到（张） 陈红 我用除法计算： （张） 郑亮 A．秦明和郑亮 B．陈红和郑亮 C．秦明和陈红 【考点三】绳子长度比较 9．为庆祝六一儿童节，王雅同学带来了两根同样长的红黄彩带布置班级，红彩带用去了米，黄彩带用去了，用去的红黄彩带相比，（    ）。 A．红彩带多 B．黄彩带多 C．一样多 D．无法确定 10．两根同样长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，两根铁丝剩下的长度相比，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 11．用两根竹竿测量水池深度，第一根竹竿露在外面的长度占竹竿的，第二根竹竿露在外面的长度是米，那么（    ）。 A．第一根竹竿长 B．第二根竹竿长 C．一样长 D．无法比较竹竿长度 12．一根3米长的绳子，第一次用去，第二次用去米，哪次用去的长一些？（    ） A．第一次 B．第二次 C．一样长 D．无法比较 【考点四】分数单位 13．里面有( )个里面有( )个个是( )。 14．是（    ）个个是，（    ）个是。 15．里面有（    ）个，2个是，是由4个组成的。 16．是（    ）个，4个是，是3个。 【考点五】单位1的认识 17．一个长方形，长的相当于宽这句话中，把( )看作单位“1”。 18．“有一堆沙子，运走它的”是把( )看作单位“1”，平均分成( )份，运走了其中的( )份。 19．“鹅的只数是鸭的”，这里把( )看作单位“1”，把它平均分成了( )份，鹅的只数有这样的( )份。 20．一根木条的是米，这里的是把( )看作单位“1”，是把( )看作单位“1”。 【考点六】真分数、假分数、带分数 21．在里，真分数有( )，假分数有( )。 22．如果是一个真分数，那么x表示的数有( )种可能；如果是一个假分数，那么最小是( )；当x＝( )时，是的分数单位。 23．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( )        ( ) 24．在直线上面的里填假分数，下面的里填带分数。 【考点七】分数与小数互化 25．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.526        1.2( )        3.25( )        ( )6.1 26．在直线上面的里填分数，下面的里填小数。 27．在0.75、、0.6、四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 28．人眨一次眼大约用秒，“一瞬”约为0.36秒。两者相比，眨眼的时间更( )。（填“长”或“短”） 【考点八】分数的基本性质 29．（填小数）。 30．（填小数）。 31．（填小数）。 32．（填小数）。 【考点九】分数的基本性质的应用 33．的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应该乘( )。 34．的分母增加32后，要使分数的大小不变，分子就要加上( )。 35．分数的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上( )；的分子乘4，要使分数的大小不变，分母可以( )。 36．一个分数，把它的分子扩大为原来的3倍，分母缩小到原来的，所得分数是，原来的分数是。 【考点十】约分的应用 37．化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得。这个分数化简前是多少？ 38．把一个分数约分，用2约了一次，用3约了两次，得到。原来这个分数是多少？ 39．一个分数，分子与分母的和是36，如果分子加上4，约分后得到，原来这个分数是多少？ 40．化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得。原来的分数是多少？ 【考点十一】通分的应用 41．小宇、小恒和园园三人读同一篇朗读稿，小宇用了小时，小恒用了小时，园园用了小时。谁读得最快？ 42．水果店新进香蕉、荔枝、苹果三种水果各300千克。销售3天后，香蕉还剩，荔枝还剩，苹果还剩。以这3天的销量为参考，下次进货时，哪种水果需多进一些？哪种水果需少进一些？为什么？ 43．水果商店原有苹果、橙子、梨各60箱，销售几天后，苹果还剩，橙子还剩，梨还剩。算一算，哪种水果销售得最好？ 44．奶奶用一袋面粉包饺子、做馒头，包饺子用了这袋面粉的，做馒头用了这袋面粉的。包饺子和做馒头相比较，哪一种用的面粉多？ 【考点十二】求一个数是另一个数的几分之几 45．乐乐在家调制了3杯蜂蜜水，蜂蜜与水的质量各不相同（如下表），你认为哪杯蜂蜜水最甜？ 第1杯 第2杯 第3杯 蜂蜜 10 20 30 水 30 80 70 46．乐乐以相同的速度从1楼爬到6楼，然后又以同样的速度从6楼爬到10楼。乐乐从6楼爬到10楼所用的时间是从1楼爬到6楼的几分之几？ 47．两台拖拉机共同耕完一块麦地，大拖拉机耕了9公顷，小拖拉机耕了4公顷。 （1）小拖拉机的耕地面积是大拖拉机的几分之几？ （2）大拖拉机的耕地面积是小拖拉机的多少倍？（用带分数表示） （3）这两台拖拉机各耕了这块地的几分之几？ 48．在2024年世界游泳锦标赛中，中国游泳队位列金牌榜和奖牌榜双第一，创造了中国游泳队本世纪以来参加世锦赛的最佳战绩。其中跳水9金4银、花游7金1银1铜、游泳7金3银1铜。在这次锦标赛中，中国游泳健儿获得的金牌数占我国获得奖牌总数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第4单元分数的意义和性质知识全梳理、考点全汇总、针对性训练-2024-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案 1．A 【分析】将绳子每对折1次，绳子的段数就变为原来的2倍。对折3次后，绳子被平均分成的段数为2×2×2＝8段，所以每段绳子是全长的1÷8＝。 【详解】计算对折3次后绳子被平均分成的段数 对折1次，绳子变成2段 对折2次，2×2＝4段 对折3次，4×2＝8段 求每段绳子是全长的几分之几： 因为绳子被平均分成了8段，所以每段绳子是全长的1÷8＝。 故答案为：A 2．A 【分析】将总天数看作单位“1”，天数÷总天数＝相应天数修了全长的几分之几，据此列式计算。 【详解】5÷8＝ 5天修了全长的。 故答案为：A 3．C 【分析】把购买学习用具的钱数看作1份，小明花了自己零花钱的，小鹏花了自己零花钱的，根据分数的意义得，小明的零花钱是5份，小鹏的零花钱是4份。再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，4÷5＝，即小鹏的零花钱是小明的，据此解答。 【详解】由分析得：小鹏的零花钱是小明的。 故答案为：C 4．A 【分析】把这袋糖果看作单位“1”，平均分给4组小朋友，也就是把这袋糖果平均分成4份，每组小朋友占其中一份，即每组小朋友分得这袋糖果的，据此解答。 【详解】 因此每组小朋友分得这袋糖果的。 故答案为：A 5．D 【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；分别对4位同学的图示进行分析，据此判断。 【详解】同学1：把整个图形看作单位“1”，平均分成了3份，阴影部分占4份，用分数表示是，该同学的说法是正确的； 同学2：黄丝带占3份，红丝带占4份，红丝带的长度是黄丝带的，该同学的说法是正确的； 同学3：把4张饼看作单位“1”，平均分成了3份，每份分得张饼，该同学的说法是正确的； 同学4：把4米看作单位“1”，平均分成了3份，1份表示4米的，也就是米，该同学的说法是正确的。 因此4位同学用不同的方式表达了对“”的理解，正确的有4个。 故答案为：D 6．C 【分析】把单位“1”平方分成若干份，这样的1份或几份都可以用分数来表示，表示其中1份的数叫作分数单位。有一盒糖果，要取出它的。表示把这堆糖果看作单位“1”，把它平均分成4份，阴影部分表示1份，用分数表示是。据此逐项分析阴影表示的意义即可判断。 【详解】 A．，表示把大三角形平均分成4份，阴影部分表示1份，用分数表示是，小聪的理解是对的； B．，表示把这些圆圈平均分成4份，阴影部分表示1份，用分数表示是，小明的理解是对的； C．，表示把这些三角形平均分成8份，阴影部分表示1份，用分数表示是，不符合题意，小智的理解是不对的； D．，表示把圆平均分成4份，阴影部分表示1份，用分数表示是，小慧的理解是对的。 所以小聪、小明、小慧的理解都是对的。 故答案为：C 7．C 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，红红钱数的与丽丽钱数的同样多，分别将两人钱数看作单位“1”，将红红钱数平均分成5份，丽丽钱数平均分成3份，红红的2份等于丽丽的1份，据此分析。 【详解】甲：用线段表示两人钱数，看图可知，红红钱数的＝丽丽钱数的，正确； 乙：红红和丽丽花同样多的钱买了一本书，涂色部分应该是一样的，不正确； 丙：圈起来的部分，分别是红红钱数的和丽丽钱数的，圈起来的部分一样，正确。 正确的是甲、丙。 故答案为：C 8．A 【分析】把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼，可以利用平均分的思想，把9张饼平均分成4份，每个人分得张饼；也可以先分给4个人各2张饼，再把最后一张饼平均分成4份，每人分得张饼，所以这样每人共分得张；还可以把每张饼平均分成4份，每人拿每张饼的，这样每人共拿9个张，即每人拿张饼，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，秦明和郑亮的想法正确，陈红想法错误。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数的意义、分数与除法，解答本题的关键是掌握分数的意义。 9．D 【分析】红彩带用去了米，是实际的长度，黄彩带用去了，是黄彩带用去的长度占黄彩带总长度的，是占比，不是实际的长度，所以用去的红黄彩带相比，长度无法确定，据此解答。 【详解】由分析可知： 用去的红黄彩带相比，长度无法确定。 故答案为：D 【点睛】本题考查的是分数大小的比较，掌握分清实际的长度和占比是解答关键。 10．D 【分析】第一根用去，是用去占总长度的，是占比，第二根用去米，是实际长度，两者无法比较，据此解答。 【详解】两根铁丝剩下的长度相比，无法比较。 故答案为：D 11．D 【分析】两根竹竿的长度未知，即单位“1”不确定，无法比较竹竿长度。 【详解】题干中两个分数，一个是对应分率，一个是具体数量，两根竹竿的长度不确定，无法比较竹竿长度。 故答案为：D 12．A 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去这根绳子的，则还剩1－＝，＜，无论第二次用去的长度是多少，它所占的分率都比第一次少，因此第一次用去的长。 【详解】1－＝ ＜ 根据分析可知，第一次用去的长。 故答案为：A 【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。 13． 9 10 6 【分析】分数单位的定义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。即的分数单位是，分子是几表示的就是有几个这样的分数单位； 1可以写成分数，根据分数单位及分数的意义可知，此时的分数单位是，分子是几表示的就是有几个这样的分数单位； 是分数单位，有30个，即30作为分子，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变，约分为6。 【详解】据分析可知，里面有9个里面有10个个是6。 14．8；；13；10 【分析】根据分数单位的含义，分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，据此解答。 【详解】由分析可得：是8个，9个是，13个是。 15．5；； 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的1份或几份都可以用分数来表示，表示其中1份的数叫作分数单位；一个分数的分母分之一就是这个分数的分数单位，分子是几这个分数就有几个分数单位，几个分数单位就表示分母分之几。据此解答。 【详解】里面有5个； 2个是； 的分数单位是，也就是有4个，所以是由4个组成的。 16．7；； 【分析】（1）根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成9份，每份是，取其中的7份，即是7个。 （2）根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成5份，每份是，取其中的4份，即4个是。 （3）根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成8份，每份是，取其中的3份，即是3个。 【详解】据分析可知，是7个，4个是，是3个。 17．长 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”。根据题意，结合对单位“1”的认识可知，把长看作单位“1”。 【详解】由分析得： 一个长方形，长的相当于宽这句话中，把长看作单位“1”。 18． 这堆沙子 2 1 【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。由此可知，一堆沙子运走它的，是把这堆沙子看作单位“1”，平均分成2份，运走了其中的1份。 【详解】据分析可知，“有一堆沙子，运走它的”是把这堆沙子看作单位“1”，平均分成2份，运走了其中的1份。 19． 鸭的只数 10 7 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，再根据分数的意义：把单位“1”平均分为若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，据此解答即可。 【详解】“鹅的只数是鸭的”，是把鸭的只数看作单位“1”； 把鸭的只数平均分成10份，其中鹅占其中的7份。 “鹅的只数是鸭的”，这里把鸭的只数看作单位“1”，把它平均分成了10份，鹅的只数有这样的7份。 20． 木条的长度 1米 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”；分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；根据分数的意义，米的表示把1米看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份。 【详解】一根木条的是米，这里的是把木条的长度看作单位“1”，是把1米看作单位“1”。 21． ；；； ；；； 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数；据此解答。 【详解】由分析可得：在里，真分数有、、、，假分数有、、、。 22． 8 1 【分析】假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；分子等于分母的分数是最小的假分数； 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，最大的真分数的分母比分子大1，即用分母－1，即可求出最大真分数的分子； 根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数是分数单位；据此解答。 【详解】根据真分数的意义可得x＜9，即x＝1、2、3、4、5、6、7、8， 所以如果是一个真分数，那么x表示的数有8种可能；如果是一个假分数，那么最小是；当x＝1时，是的分数单位。 23． ＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】根据分数的基本性质进行通分，再比较大小即可，据此完成前两个空；分子大于或等于分母的分数是假分数，分子小于分母的分数是真分数，假分数一定大于真分数，据此完成第三个空；根据带分数化假分数的方法把带分数化成假分数，再根据同分母分数比较大小的方法比较大小，据此完成最后一个空。 【详解】＝，＝，因为＜，所以＜； ＝，因为＞，所以＞； 因为是假分数，是真分数，所以＞； ＝，因为＝，所以＝。 ＜；＞；＞；＝。 24．见详解 【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，假分数大于或等于1。将0到1之间平均分成4份，则分数单位为，带分数化为假分数，将整数部分乘分母加上分子作为假分数的分子，可得出答案。 【详解】 25． ＞ ＜ ＝ ＞ 【分析】分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；带分数化小数，可用整数部分的数加分子除以分母的商。把分数先转化为小数，再采用小数比较大小的方法进行比较。 【详解】，，所以＞0.526 ，，所以1.2＜ ，3.25＝3.25，所以3.25＝ ，6.2＞6.1，所以＞6.1 26．见详解 【分析】根据分数和小数的互化方法，把分数化成小数，用分子除以分母；把小数化成分数，有几位小数就在1的后面添上几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 【详解】0.2＝＝ ＝1÷2＝0.5 ＝4÷5＝0.8 ＝5÷4＝1.25 1.7＝1＋0.7＝1＋＝＝ 27． 0.6 【分析】先把分数化成小数，用分子除以分母即可；然后根据小数大小的比较方法进行比较即可。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】＝7÷8＝0.875 ＝2÷3≈0.667 0.875＞0.75＞0.667＞0.6 ＞0.75＞＞0.6 这四个数中，最大的数是，最小的数是0.6。 28．短 【分析】 根据题意，比较人眨一次眼用的时间和“一瞬”的长短，就是比较和0.36的大小； 把化成小数，用分子除以分母即可，再与0.36进行比较，得出结论。 【详解】＝1÷3＝0.333… 0.333…＜0.36 即＜0.36，所以两者相比，眨眼的时间更短。 29．32；9；15；0.375 【分析】分数化小数，用分子除以分母计算。分数与除法的关系：分子相当于除法中的被除数‌，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。分数的基本性质‌是指：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。 【详解】 故 30．6；16；15；0.75 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷4；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16；3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，＝3÷4＝0.75，据此解答。 【详解】＝12÷16＝15÷20＝＝0.75 31．18；10；1.2 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】15÷5×6＝18；12÷6×5＝10；6÷5＝1.2 32．24；20；5；8；0.625 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。据此解答。 【详解】 33．3 【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答。 【详解】的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应该乘3。 34．18 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。计算出分母增加32后相当于分母乘几，要使分数的大小不变，分子就要也乘几，求出变化后的分子，即可求出增加的数。 【详解】16＋32＝48 48÷16＝3 9×3＝27 27－9＝18 所以的分母增加32后，要使分数的大小不变，分子就要加上18。 35． 10 乘4 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 （1）分数的分母加上12得18，相当于分母乘3，要使分数的大小不变，分子也要乘3，用分子5乘3后再减去5，就是分子应加上的数。 （2）的分子乘4，要使分数的大小不变，分母也要乘4，或用分母6乘4后再减去6，就是分母可以加上的数； 【详解】（1）分母相当于乘： （6＋12）÷6 ＝18÷6 ＝3 分子也要乘3或加上： 5×3－5 ＝15－5 ＝10 分数的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上10； （2）分子乘4，分母也要乘4或加上： 6×4－6 ＝24－6 ＝18 的分子乘4，要使分数的大小不变，分母可以乘4（或加上18）。 36． 【分析】根据题意，一个分数的分子扩大为原来的3倍，即原来的分子乘3；分母缩小到原来的，即原来的分母除以2；得到分数是； 运用倒推法，所得分数的分子除以3，即是原来的分子；所得分数的分母乘2，即是原来的分母；由此得出原来的分数。 【详解】＝ 原来的分数是。 37． 【分析】进行倒推，的分子和分母同时乘2两次，乘3一次，就等于化简前的分数。 【详解】 答：这个分数化简前是。 38． 【分析】根据题意，本题中要进行约分，一个分数约分就是分子分母同时除以几，得到的一个数。要求原来的分数，用的分子和分母分别乘3两次，再乘2，即可得解。 【详解】 答：原来这个分数是。 39． 【分析】 一个分数，分子与分母的和是36，分子加上4，则分子与分母的和变成36＋4＝40。 又因为约分后是，则约分后分子与分母的和是1＋4＝5； 由40÷5＝8可知，约分后的是分子、分母同时除以8得到的，那么的分子、分母同时乘8，即可得出约分前的分数； 再用约分前的分子减去4，即是原来的分子，分母不变。 【详解】 （36＋4）÷（1＋4） ＝40÷5 ＝8 约分前的分数：＝＝ 原来的分数是：＝。 答：原来这个分数是。 40． 【分析】约分是分子和分母要除以相同的数；用2约了两次，用3约了一次，那所以要求原来的分数，就将原来分数的分子和分母乘2次2，再乘1次3。 【详解】3×2×2×3＝36 8×2×2×3＝96 答：原来的分数是。 【点睛】解答本题的关键是用最后得到的分数的分子、分母同时乘约的数。 41．小宇 【分析】已知三人读同一篇朗读稿所用的时间分别为小时、小时、小时，比较时间的长短，用时最短的，读得最快。 异分母分数比较大小时，可以利用通分，把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”进行比较。 【详解】          即，小宇用时最短，则小宇读得最快。 答：小宇读得最快。 42．苹果；荔枝；苹果剩下的最少，荔枝剩下的最多 【分析】先通分，把、、转化为同分母分数，再比较它们的大小关系，水果剩下的越多下次进货时需要进的越少，水果剩下的越少下次进货时需要进的越多，据此解答。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为＜＜，所以＜＜，苹果多进一些，荔枝少进一些。 答：下次进货时，苹果需多进一些，荔枝需少进一些，因为苹果剩下的最少，荔枝剩下的最多。 43．梨 【分析】因为三种水果的总箱数相同，所以求哪种水果销售得最好，只需比较销售几天后，三种水果还剩总箱数的几分之几即可，剩下的量最少，这种水果就销售得最好。 分数大小的比较：分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较； 分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】 ，即。 梨剩下的最少，所以梨销售得最好。 答：梨销售得最好。 44．馒头 【分析】把两个分数通分成同分母分数，直接比较分子的大小，即可比较出分数的大小。 【详解】   ，所以 答：做馒头用的面粉多。 45．第3杯 【分析】蜂蜜在蜂蜜水中的占比越高，蜂蜜水越甜；用杯中的蜂蜜克数除以该杯中蜂蜜与水的克数和，得到的结果再通分后比较大小，找到哪杯水最甜，据此解答。 【详解】第1杯： 第2杯： 第3杯： ，， 因为，所以第3杯最甜。 答：第3杯最甜。 46． 【分析】从1楼爬到6楼，共爬了5层；从6楼爬到10楼，共爬了4层；速度不变，求从6楼爬到10楼所用的时间是从1楼爬到6楼的几分之几，用从6楼爬到10楼的层数除以从1楼爬到6楼的层数即可。 【详解】6－1＝5（层） 10－6＝4（层） 答：乐乐从6楼爬到10楼所用的时间是从1楼爬到6楼的。 47．（1） （2） （3）大拖拉机耕了；小拖拉机耕了 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，据此解答； （2）求一个数是另一个数的几倍，用除法解答； （3）先用加法求出这块地一共有多少公顷，再分别用大拖拉机和小拖拉机耕地的数量除以这块地的总数量即可解答。 【详解】（1）4÷9＝ 答：小拖拉机的耕地面积是大拖拉机的。 （2）9÷4＝＝ 答：大拖拉机的耕地面积是小拖拉机的倍。 （3）9＋4＝13（公顷） 9÷13＝ 4÷13＝ 答：大拖拉机耕了这块地的，小拖拉机耕了这块地的。 48． 【分析】先用加法算出获得的金牌数以及我国获得奖牌总数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，代入数据计算，即可解答。 【详解】9＋4＋7＋1＋1＋7＋3＋1＝33（枚） 9＋7＋7＝23（枚） 23÷33＝ 答：中国游泳健儿获得的金牌数占我国获得奖牌总数的。 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