江苏省苏州工业园区星湖学校2025年中考二模监测数学卷

星湖学校2024-2025学年度第二学期九年级二模质量监测试卷 九年级数学 (试卷满分130分，考试时间120分钟) 一、 选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将选择题的答案用B铅笔涂在答题卡相对应的位置上， 1.-的倒数是() A-号 B.-5 D.5 2.数学世界奇坊无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是() 3.若分式x+2 有意义，则x的取值范国是（） A.X>-2 B.x+2 0.x丰0 D.x+-2 4.如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanA的值是() 3 A.5 D.2 5.某校男子篮球队10名队员进行定点投蓝练习，每人投蓝10次，他们投中的次数统计如表： 投中次数 3 5 6 7 8 人数 3 2 2 2 则这些队员投中次数的众数、中位数分别为() A.5,6 B.2,6 0.5,5 D.5,5.5 6.我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题：“今五人共车，两车空：三人共车，八人步，问人与率各 几何？”其大意为：现有若千入和车，若每辆车乘坐5人，则空余两辆车：若每辆车乘坐3人，则有8 人步行.问人与车各多少？设有x人，y辆车，则所列方程组正确的是() 音=y-2 =y+2 =y+2 -y +8=y 7.二次函数y=(x-a)(x-b)-2(a<b)与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n,且m<n,下列结论 正确的是() A.m<a<n<b B.a<m<b<n C.m<a<b<n D,a<m<n<b C扫描全能王 】亿人在用的扫描A 8.知围，直线y=-子与双曲钱y=货(k<0,×<0)文于点A,将直线y=-向上平移2个单位长度后， 与.y轴交于点C,与双曲线交于点B,若0A=3BC,则k的值为() A￥ B.-7 c.-% 0.器 二、本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案 直接填在答题卡相对应的位置上， 9.因式分解：a3-9a= 10.用科学记数法表示0.0000308的结果是 11.已知一元二次方程x2-3x+2=0两根为1、X2,则x+%2= 12.某三棱柱的三视国如困所示，其中主视图和左视国为矩形，偏视困为△BC,巴知taB=寻∠C=45°， 则左视图的面积是 4 主视 左 俯 图 B 13.圆锥的底面半径是4cm,母线长为5cm,则这个圆雏的侧面积是 cm2.(结采保留n) 14.在平西直角坐标系中，若函数y=货&≠0)的图象经过点(3，y)和(-3，y,则y+y:的值是一。 15.如图，直线I与半径为2的⊙0相切于点A,P是⊙0上的一个动点（不与点A重合），过点P作P阳⊥I, 垂足为B,连接PA.设PA=X,PB=y,则(x-2y)的最大值是 16.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,点E、F分别在边BC、GD上，EF⊥AE,将△ECF沿EF翻折得△ EC'F,连接AC,当BE= 时，△AEC'是以AE为腰的等腰三角形. B E C扫描全能王 亿人在用的扫描A 三、解答题：本大题共11小题，共82分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时 应写出必要的计算过程、推诚步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 17,(本题满分5分)计算：（-1)2+√7an45°-V⑧： x>42 18.(本题满分5分)解不等式组： 3 5x-3<5+x 19、(本题满分6分)免化葡，再求值：a二二4 +a-名，其中a-1. 2a 20.(本题满分6分)如图，已知：∠A=∠D=90°，AC=DB,AC、DB相交于点0. ①求证：0B=0C: D ②若AC=4,D0=1,求B0的长度. B 21.(本题满分6分)小明和小张与另外两名同学一起参加桌面游戏.四人通过抽签决定座位A、B、C、D。 (1)小明抽中A座位的概率为」 (2)若面对面座位上的两人为游戏中的盟友，用“列表”或“画树状图”的方法求小明和小张成为盟友 的概率。 D A B C扫描全能王 亿人幕在用的扫描 2.(本题满分8分)设中学生体质健康综合评定成绩为×分，满分为100分.规定：85≤x≤100为A 级，5≤x<85为B级，60≤x<75为C级，x<60为D级.现随机抽取某中学部分学生的综合评定 成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计国。 请根据图中的信息，解答下列问题： 人数 25 20 15 48% 10 C级 A级 5 ABCD等级 D级 (1)在这次调查中，一共抽取了一名学生，扇形统计图中等级为A的扇形的图心角等于一”： (2)补全条形统计图； (3)根据调查结果可知，综合评定成绩中位数落在 组 (4)若该校共有3000名学生，请你估计该校等级为D的学生有多少名？ 23.(本题满分8分)莱学校物理实验室有一种演示桌，收起时来面与一支架的央角∠CB=20°，打 开时桌面与同一支架的夹角∠GDB=63°（桌面FG∥EC),已知支架B队=BD=40cm,求桌面上升的高 度约为多少？（桌面的厚度与前后移动的距离等国素不用考虑）（参考数据：si20°≈0.34，cos20° ≈0.94，tan20°≈0.36，sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96) C扫描全能王 亿人在用的扫描A 24.(本题满分8分)如图，一次函数y=kx地的图象与反比例函数y=罗(x<0)的图象相交于 点A（-1,6),与x轴交于点C,且∠AC0=45”, (1)求反比例函数与一次函数关系式： (2)点D是线段AC上一点，且∠AOD=45°，求出D点坐标： D 25.(本题满分10分)如图，抛物线y=x2+bx+4与×轴交于A(-2,0)、B(3,0)两点，与y 轴交于点C,点M在第一象限内的抛物线上，连接AM,与线段BC交于点N (1)求抛物线的解析式： y (2)若AN=5MN,求点M的坐标， N B C扫描全能王 】亿人在用的扫描 26.(本题满分10分)如围1，△AB0内接于⊙0，直径CD交A旭于点E,满足∠EC=3∠ACD. (1)若∠BE0=75°，求∠B的度数. (2)求证：AB=AC. DE )女国2，进换即，若G0,tn∠80会泰 E 的值. A A D D 0 B (图1) (图2) C扫描全能王 亿人在用的扫描A 27.（本题满分10分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,点D为AC边上的一个动点（不 与点A,C重合)，作点C关于直线BD的对称点E (1)小明给出了下面框图中的作法： 小明的作法 如图1，分别以B,D为圆心， 以CB,CD的长为半径画弧两弧 交于点E. 所以，点E就是所求作的点 B 图1 A 图2 备用图 请判断小明给出的作法是否符合题目要求，并说明理由： (2)当点E在边AB上时，请用无刻度直尺和圆规在图2中作出点D,E(不写作法，保留作图痕迹， 并用黑色签字笔描深痕迹)，连接DE,并求出DE的长： (3)连接AE,CE,当△ACE为直角三角形时，求∠BCE的正切值. C3扫描全能王 亿人幕在用的扫描