6.4 频数与频率第1课时（教学课件）数学新教材浙教版七年级下册

浙教版 七年级 数学 下册 6.4 频数与频率 第6章 数据与统计图表 第1课时 教学目标 01 通过实例，了解频数和频数分布的意义 02 会将数据分组，求出每一组的频数，并列出频数表 01 课堂引入 为了避免拥挤，学校打算实行分时段用餐。你认为要进行怎样的调查统计，才能作出合理的安排？ 02 知识精讲 人们在获得一组数据以后，经常需要了解数据的分布情况。下面我们用一个具体的例子来说明反映数据分布情况的统计方法。 从某医院获得去年10月份出生的20名新生儿的体重如下(单位：kg) 4.7， 2.9， 3.2， 3.5， 3.6， 4.8， 4.3， 3.6， 3.8， 3.4， 3.4， 3.5， 2.8， 3.3， 4.0， 4.5， 3.6， 3.5， 3.7， 3.7。 02 知识精讲 为了了解这批数据的分布情况，如体重在哪一个范围内的人数最多、在哪一个范围内的人数最少、体重在3.55～3.95kg范围内的新生儿有多少人、体重在4.35kg以上的新生儿有多少人等，首先我们将数据按从小到大适当地分组，并制作如下表的统计表。 某医院去年10月新生儿体重统计表 组别/kg 划记 人数 2.75~3.15 T 2 3.15~3.55 正T 7 3.55~3.95 正一 6 3.95~4.35 T 2 4.35~4.75 T 2 4.75~5.15 一 1 合计 20 02 知识精讲 组距： 其中每一组的后一个边界值与前一个边界值的差叫作组距， 通常各组的组距应相等。 eg：上表中，各组组距都为0.4kg。 组别/kg 划记 人数 2.75~3.15 T 2 3.15~3.55 正T 7 3.55~3.95 正一 6 3.95~4.35 T 2 4.35~4.75 T 2 4.75~5.15 一 1 合计 20 02 知识精讲 从上表中我们可以看到，新生儿体重在3.15～3.55kg范围内的人数最多； 体重在4.75～5.15kg范围内的人数最少； 体重在3.55～3.95kg范围内的新生儿有6人； 体重在4.35 kg以上的新生儿有3人。 组别/kg 划记 人数 2.75~3.15 T 2 3.15~3.55 正T 7 3.55~3.95 正一 6 3.95~4.35 T 2 4.35~4.75 T 2 4.75~5.15 一 1 合计 20 02 知识精讲 频数与频数统计表： 数据分组后落在各小组内的数据个数称为频数。 eg：上表中，3.15～3.55kg 这一组的频数为7， 4.75～5.15 kg这一组的频数是1。 如上表这种反映数据分布情况的统计表叫作频数统计表，也称频数表。 组别/kg 划记 人数 2.75~3.15 T 2 3.15~3.55 正T 7 3.55~3.95 正一 6 3.95~4.35 T 2 4.35~4.75 T 2 4.75~5.15 一 1 合计 20 02 知识精讲 有时我们还可以将事件按类别进行分组，这时，频数就是各类事件发生的次数。 eg：抽查20名学生的血型，结果如下： A，B，A，B，B，O，AB，A，A，O，A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A。 根据上述结果，可以列出如下表的频数表。 20名学生血型的频数表 组别 划记 频数 A型 正正 9 B型 正一 6 AB型 T 2 O型 正 3 想一想： 各组频数的总和与什么相等？ 各组频数的总和与学生人数相等。 02 知识精讲 列频数统计表的一般步骤如下： 1.选取组距，确定组数。组数通常取大于的最小整数。 eg：如下表，取组距为0.4kg，则 = 5，大于5的最小整数为6， 所以确定组数为6。 数据在100个以内时，通常可按照数据的多少分成5～12组。 组别/kg 划记 人数 2.75~3.15 T 2 3.15~3.55 正T 7 3.55~3.95 正一 6 3.95~4.35 T 2 4.35~4.75 T 2 4.75~5.15 一 1 合计 20 02 知识精讲 2. 确定各组的边界值。第一组的起始边界值通常取得比最小数据要小一些， eg：如下表，因为最小数据为2.8，所以取起始边界值为2.75。 为了避免数据落在边界上，边界值可以比实际数据多取一位小数。 确定起始边界值后，就可以根据组距写出各组的边界值。 组别/kg 划记 人数 2.75~3.15 T 2 3.15~3.55 正T 7 3.55~3.95 正一 6 3.95~4.35 T 2 4.35~4.75 T 2 4.75~5.15 一 1 合计 20 02 知识精讲 3. 列表，填写组别和统计各组频数，如下表。 组别/kg 划记 人数 2.75~3.15 T 2 3.15~3.55 正T 7 3.55~3.95 正一 6 3.95~4.35 T 2 4.35~4.75 T 2 4.75~5.15 一 1 合计 20 组别 划记 频数 A型 正正 9 B型 正一 6 AB型 T 2 O型 正 3 02 知识精讲 合作 学习 研究七年级男生、女生的身高和所穿运动鞋鞋码的数据分布情况。 要求： 1.以直接或间接的方式了解本班男生、女生的身高和鞋码，获得数据。 2.将获得的四种数据(男生身高、男生鞋码、女生身高、女生鞋码)分组，并制作频数表。 3.根据频数表，就七年级男生、女生的身高和所穿运动鞋鞋码情况作简单分析。学校如果统一订购运动服、运动鞋，应注意哪些问题？ (请与你的同伴交流) 02 知识精讲 合作 学习 男生序号 身高(cm) 鞋码 女生序号 身高(cm) 鞋码 1 166 39 1 158 36 2 173 41 2 170 37 3 177 42 3 158 36 4 180 43 4 164 36 5 168 39 5 163 33 6 168 38 6 162 37 7 173 41 7 160 35 8 172 41 8 159 37 9 175 41 9 156 35 10 175 40 10 158 33 02 知识精讲 合作 学习 组别/cm 划记 人数 165.5~170.5 正 3 170.5~175.5 正 5 175.5~180.5 T 2 男生身高频数表 组别 划记 人数 37.5~39.5 正 3 39.5~41.5 正 5 41.5~43.5 T 2 男生鞋码频数表 组别/cm 划记 人数 155.5~160.5 正一 6 160.5~165.5 正 3 165.5~170.5 一 1 女生身高频数表 组别 划记 人数 32.5~34.5 T 2 34.5~36.5 正 5 36.5~38.5 正 3 女生鞋码频数表 分析：七年级男生身高在170.5～175.5(cm)区间的人数最多，男生鞋码在39.5～41.5的人数最多； 女生身高在155.5～160.5(cm)区间的人数最多，女生鞋码在34.5～36.5的人数最多。 注意的问题：学校订购运动服要依据身高集中区间和差异准备不同尺码；订购运动鞋要按鞋码频数及特殊鞋码情况，分别针对男女生鞋码分布合理订购，以满足学生需求。 02 知识精讲 课内练习 1.为统计七年级一班科普知识竞赛成绩，制作了如下频数表(部分空格未填)。 七年级一班科普知识竞赛成绩的频数表 ( 1 ) 请完成上面的频数表。 ( 2 ) 数据分组时的组距为多少？这次竞赛最高分与最低分的差至多为多少？ ( 3 ) 该班有多少同学？ 组别 划记 频数 39.5~49.5 2 49.5~59.5 T 59.5~69.5 正T 69.5~79.5 正正正一 79.5~89.5 8 89.5~99.5 正 T 2 7 16 正正 5 解：( 2 ) 组距为10，最高分与最低分的差至多99.5 - 39.5 = 60； ( 3 ) 2 + 2 + 7 + 16 + 8 + 5 = 40 (人)； 02 知识精讲 ( 4 ) 哪一个分数段的人数最多？哪一个分数段的人数最少？80分以上(包括80分)有多少人？占全班人数的百分之几？ 组别 划记 频数 39.5~49.5 2 49.5~59.5 T 59.5~69.5 正T 69.5~79.5 正正正一 79.5~89.5 8 89.5~99.5 正 ( 4 ) 69.5~79.5分数段的人数最多， 39.5~49.5和49.5~59.5分数段的人数最少， 80分以上(包括80分)有13人，占全班人数的 × 100% = 32.5%。 T 2 7 16 正正 5 02 知识精讲 课内练习 2.一个样本的数据如下： 8，10，5，6，6，18，11，12，15，16，17，17，9，10，11，12，7，8，20，11。 ( 1 ) 若取组距为3，列频数表时，应分成多少组？ ( 2 ) 请制作这个样本的频数表(可取起始边界值为4.5)。 解：( 1 ) ∵最大值 - 最小值 = 20 - 5 = 15， = 5，∴应分成6组； ( 2 ) 频数表如下： 组别 划记 人数 4.5~7.5 正 4 7.5~10.5 正 5 10.5~13.5 正 5 13.5~16.5 T 2 16.5~19.5 正 3 19.5~22.5 一 1 例1 03 典例精析 一个样本数据为：8.8，8.9，8.8，8.1，8.9，8.7，8.8，9.4，8.7，8.8，其中属于8.75～8.95这一组的频数为______。 6 例2 03 典例精析 一组数据中的最小值是40，最大值是71，分析这组数据时，若取组距为3，则组数为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 解：∵一组数据中的最小值是40，最大值是71，取组距为3， ∴( 71 - 40 ) ÷ 3 = 10， ∴组数：11。 B 例3 03 典例精析 某校为了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所花的时间，获得如下数据(单位：分)。 10，12，15，10，16，18，19，18，20，38，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16。 将这些数据整理，制作成右边的频数表（部分空格未填），则表中频数最大的组别是_____________。 某校学生在校午餐所需的时间的频数表 组别/分 组中值/分 频数 9.5~14.5 12 17 22 27 32 37 1 解：由题意可知：这组数据的最大值为38，最小值为10， 组距为5，组数为6， ∴分组如下：9.5 ≤ x < 14.5，14.5 ≤ x <19.5， 19.5 ≤ x < 24.5，24.5 ≤ x <29.5， 29.5 ≤ x <34.5，34.5 ≤ x <39.5， ∴表中频数最大的组别是14.5～19.5，频数为10。 3 14.5~19.5 10 19.5~24.5 5 24.5~29.5 1 29.5~34.5 0 34.5~39.5 14.5～19.5 课后总结 组距： 其中每一组的后一个边界值与前一个边界值的差叫作组距，通常各组的组距应相等。 列频数统计表的一般步骤如下： 1.选取组距，确定组数。组数通常取大于的最小整数。 数据在100个以内时，通常可按照数据的多少分成5～12组。 2. 确定各组的边界值。第一组的起始边界值通常取得比最小数据要小一些， 为了避免数据落在边界上，边界值可以比实际数据多取一位小数。 确定起始边界值后，就可以根据组距写出各组的边界值。 3. 列表，填写组别和统计各组频数，如下表。 浙教版 七年级 数学 下册 谢谢观看！ $$