专题05分数的加法和减法-2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（浙江专版）

专题05 分数的加法和减法-2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（浙江专版） 一、选择题 1．（23-24六年级下·浙江温州·期末）在下列各数中，最接近的数是（    ）。 A． B． C． D． 2．（23-24五年级下·浙江·期末）把一根木棒锯成三段，第一段占全长的，第二段占全长的，第三段长米，第（    ）段木棒比较长。 A．一 B．二 C．三 D．无法确定 3．（22-23六年级上·浙江金华·期末）一根绳子，用去了，还剩下米，用去的和剩下的比较，哪个比较长？（    ） A．用去的 B．剩下的 C．一样长 D．无法判断 4．（22-23六年级下·浙江温州·期末）下面四个算式中的“5”和“6”可以直接相加减的是（    ）。 A．35＋62 B． C． D． 5．（22-23五年级下·浙江绍兴·期末）聪聪打算制作一把分数尺直接量出“”的结果，他应该选择（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．（23-24五年级下·浙江温州·期末）表示( )个加上( )个，等于( )个，就是( )。 7．（23-24五年级下·浙江金华·期末）1的分数单位是( )，有( )个这样的单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 8．（22-23五年级下·浙江温州·期末）把4米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，两段长（    ）米。 9．（23-24五年级下·浙江嘉兴·期末）明明喝一杯果汁，他第一次喝了杯后，往杯子里加满水。第二次又喝了后，又往杯子里加满水，最后一饮而尽。那么明明( )喝得比较多。（填“果汁”或“水”） 10．（22-23五年级下·浙江温州·期末）下图是一个正方体的平面展开图。已知相对的两个面上的数字相加等于1，则a＝( )，b＋c＝( )。 11．（22-23五年级下·浙江宁波·期末）与都是假分数，且A是一个质数，则这里的A表示数字( )；其中再添上( )个这样的分数单位就等于最小的合数。 12．（22-23五年级下·浙江温州·期末）皮皮喝了一杯牛奶的后，加满水，又喝了半杯，再加满水，又喝了杯，继续加满水，然后全部喝完了，皮皮喝了( )杯牛奶，( )杯水。 13．（22-23六年级下·浙江宁波·期末）有两根钢条长均为2米，第一根剪去了全长的，第二根剪去了米。算式2－表示( )，算式1－表示( )。 14．（22-23五年级下·浙江·期末）和都是假分数，且M是质数，那么M＝( )，分数再加上( )个分数单位就是最小的质数。 15．（22-23五年级下·浙江宁波·期末）一杯纯牛奶，吉吉喝了杯后，觉得有些浓，然后加满水，又喝了杯，再兑满水后一饮而尽，吉吉喝了( )杯纯牛奶，( )杯水。 16．（23-24五年级下·浙江台州·期末）某辆公交车上挤满了乘客，其中老年人占，学生占，其他人占，人数最少的是（    ）。已知车上座位数只有乘客总数的，如果车上乘客超过的人不让座，必定有老年人站着。 三、判断题 17．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）把一根绳子剪成两段，第一段长19米，第二段占全长的。第一段的绳子肯定比第二段长。( ) 18．（23-24五年级下·浙江金华·期末）一根电线用去，还剩米。( ) 19．（22-23五年级下·浙江宁波·期末）一根彩带截成两段，第一段占总长的，第二段长米，第一段彩带长。( ) 20．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）某班每名同学只参加一个兴趣小组。其中的同学参加了儿童画兴趣小组，的同学参加了篮球兴趣小组，还有的同学参加了剪纸兴趣小组。( ) 21．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）一根绳子剪掉米，剪掉的长度一定比剩下的长度小。( ) 四、计算题 22．（23-24五年级下·浙江·期末）直接写出得数。 ＝                                             2－1÷6＝ 23．（23-24五年级下·浙江宁波·期末）用合理的方法计算。                                           24．（23-24五年级下·浙江嘉兴·期末）解方程。                                                  五、解答题 25．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）端午节，学校组织四五六年级进行包粽子传统习俗体验活动，共包了800个粽子，其中四年级包了总数的，比五年级少包，那么六年级包了总数的几分之几？ 26．（23-24五年级下·浙江金华·期中）一节数学课的时间是时，课上，老师讲解用了时，小组讨论用了时，其余时间学生做实验。学生做实验用了多长时间？ 27．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）用一辆货车运一堆建筑垃圾，上午运走了这堆垃圾的，下午运走了这堆垃圾的，这一天一共运走了这堆建筑垃圾的几分之几？还剩这堆建筑垃圾的几分之几没有运走？ 28．（23-24五年级下·浙江温州·期末）吃粽子是端午节的一项传统习俗，某商店做了120个粽子，上午卖出了60个，下午又卖出这批粽子的，这天一共卖出这批粽子的几分之几？ 29．（23-24五年级下·浙江湖州·期末）军军看一本100页的课外书，第一天看了全书的，第二天看了25页。 （1）算式“25÷100”解决的问题是________________________。 （2）还剩全书的几分之几没看？ 30．（23-24五年级下·浙江温州·期末）如图，小明家和芳芳家分别在一条路的两端，相距3千米。在他们两家之间还有便利店和书店。 （1）小明从家走到便利店，正好走了这条路的，芳芳从家走到书店，正好走了这条路的。请你在图中用“△”标出书店的位置。 （2）书店到便利店之间的距离是这条路的几分之几？ 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《专题05 分数的加法和减法》参考答案 1．C 【分析】利用减法求出各数和的差，差额最小的，最接近。 【详解】A．－＝； B．－＝； C．－＝； D．－＝； 差额中最小，所以最接近的数是。 故答案为：C 【点睛】本题考查了异分母分数加减法，有一定运算能力是解题的关键。 2．B 【分析】将木棒的全长看成“1”，第一段占全长的，第二段占全长的，则第三段占全长的1－－＝，比较每一段所占全长的分率的大小即可求出哪一段比较长。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 最大，则第二段木棒比较长。 故答案为：B 3．B 【分析】题干中两个分数，一个是对应分率，一个是具体长度，通过对应分率进行比较即可。一根绳子，用去了，还剩下（1－），比较用去的和剩下的对应分率即可。 【详解】 ＞ 剩下的比较长。 故答案为：B 【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数加减法的计算方法。 4．B 【分析】整数加、减法的笔算方法是：相同数位对齐，从个位算起；小数加、减法的笔算方法是：相同数位对齐，从末位算起；同分母分数加、减法的计算法则是：分母不变，只把分子相加、减；异分母分数加、减的计算法则是：先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 【详解】A．35＋62，5在个位上，6在十位上，不能直接相加； B．3.57－1.6，5在十分位上，6在十分位上，可以直接相减。 C．，5和6不能直接相加； D．，5和6不能直接相加。 故答案为：B 【点睛】在进行整数、小数、分数加减时，计数单位相同的数可以直接相加、减。 5．D 【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 在计算时，发现两个分数的分母不同，也就是它们的分数单位不同，先通分，把它们转化成相同分数单位的分数，再计算，由此得出分数单位合适的分数尺。 【详解】 通分后变成同分母分数加法，所以他应该选择分数单位为的分数尺。 故答案为：D 6． 3 1 4 1 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位； 的分数单位是，它有3个这样的分数单位，的分数单位是，它有1个这样的分数单位，3＋1＝4，所以4个这样的分数单位，就是，等于1。 【详解】根据分析得，和的分数单位都是，里有3个，里有1个，所以表示3个加上1个，等于4个，等于，就是1。 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义。 7． 13 19 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，将4化成分母是8的假分数，求出两个分数分子的差就是需要加上的分数单位的个数。 【详解】，，32－13＝19（个） 的分数单位是（），有（13）个这样的单位，再加上（19）个这样的分数单位就是最小的合数。 【点睛】关键是理解分数单位的意义，掌握质数、合数的分类标准，求分数单位个数也可以用分数减法计算解答。 8．； 【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，用1除以平均分的份数；先求出每段的长度，用绳子的总长度除以平均分的段数即可，然后用每段的长度加每段的长度，即可求出两段的长度，依此解答。 【详解】每段占全长的分率：1÷5＝； 每段长：4÷5＝（米） ＝＝（米） 把4米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，两段长米。 【点睛】解决此题关键是要熟练掌握分数的意义，以及假分数与带分数的互化、同分母分数的加法计算。 9．果汁 【分析】由题意，第一次喝了杯后，往杯子里面加满水，就是加了杯水；第二次又喝了后，又往杯子里加满水，这一次加了杯水；则两次一共加了＋＝（杯）水，因为把一整杯果汁喝完了，把喝的果汁看作单位“1”，＜1，则明明喝的果汁比较多。 【详解】＋＝（杯） ＜1 明明喝一杯果汁，他第一次喝了杯后，往杯子里加满水。第二次又喝了后，又往杯子里加满水，最后一饮而尽。那么明明（果汁）喝得比较多。 【点睛】充分理解题意，明确每次喝了多少果汁，就再加入多少水，由此计算出一共加水的分率。 10． 【分析】正方体的展开图找相对面时，先找同行，同行中间隔一个正方形的是相对面，再找异行，异行中间隔两个正方形的是相对面，先找出a、b、c的相对面，再根据相对的两个面上的数字之和为1求出a、b、c的值，最后求出b与c的和，据此解答。 【详解】分析可知，b和是相对面，c和是相对面，a和是相对面。 a：1－＝ b：1－＝ c：1－＝ ＋ ＝＋ ＝ 所以，a＝，b＋c＝。 【点睛】掌握正方体的展开图找相对面的方法和异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。 11． 7 17 【分析】分子大于或等于分母的分数为假分数；质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。可得6≤A≤10，所以A＝6、7、8、9、10，A是质数，即可求出A的值是7。把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。最小的合数是4，把4通分成分母是6的分数，用减去，得到的分数的分子是多少，即需要添上多少个这样的分数单位等于最小的合数。 【详解】根据分析得，6≤A≤10， A＝6、7、8、9、10，因为A是一个质数，所以A＝7。 最小的合数是4， 4－ ＝－ ＝ 分子是17，即要添上17个这样的分数单位就等于最小的合数。 【点睛】此题的解题关键是理解掌握假分数、质数、合数以及分数单位的定义。 12． 1/一 / 【分析】开始是一杯牛奶，最后全部喝完，所以就喝了一杯牛奶；加了多少水就喝了多少水，第一次加了杯水，第二次加了杯水，第三次加了杯水，将加的3次水相加就是喝的水的杯数。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝（杯） 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 13． 第二根钢条剩下多少米 第一根钢条剩下全长的几分之几 【分析】2－中，2米是第二根钢条的长度，米是第二根钢条剪去的长度，所以2－表示第二根钢条剩下的长度； 1－表示把第一根钢条的全长看作单位“1”，第一根剪去了全长的，所以1－表示第一根钢条剩下全长的几分之几。 【详解】算式2－表示第二根钢条剩下多少米； 算式1－表示第一根钢条剩下全长的几分之几。 【点睛】区分“”和“米”的不同，前者表示分率，后者表示具体的数量；分率不带单位，具体的数量要带单位。 14． 11 10 【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，又M是质数，找出12≥M＞8的质数即可；把单位“1”平均分成若干份表示其中一份的数就是分数单位，假分数的分母是几，分数单位就是几分之一、分子是几，分数里面就含有几个这样的分数单位，再根据最小的质数是2求出需要添加分数单位的个数。 【详解】和都是假分数 12≥M＞8的质数是11 2－＝ 【点睛】本题考查真分数和假分数、质数的认识，掌握分数单位的意义并熟记最小的质数为2是解答题目的关键。 15． 1 【分析】根据题意可知，共喝了一杯牛奶；第一次加了杯水，第二次加了杯水，最后全部喝完，所以喝的水是（＋）杯。 【详解】吉吉喝了1杯纯牛奶， 喝的水为：＋ ＝＋ ＝（杯） 【点睛】此题考查的是分数加减法，解答此题应注意异分母分数相加，先通分，再计算。 16．老年人； 【分析】（1）将，，通分比较出大小后，就可知道车上哪类人数最少； （2）把乘客总人数看作单位“1”，那么如果老年人全部坐下，就剩下了的座位，所以只要超过的人不让座，就有老年人站着。 【详解】（1） 因为，所以车上的老年人最少。 （2）－＝－＝ 则车上的老年人最少，如果车上乘客超过的人不让座，必定有老年人站着。 【点睛】此题主要考查异分母分数的大小比较，解答时利用假设法让老年人都坐下，则剩余的座位就是非老年人在坐着，若超过这些人，就会有老人站着。 17．× 【分析】将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”减去第二段占全长的，求出第一段占全长的几分之几，从而判断出哪一段绳子更长即可。 【详解】1－＝ ＞，所以第一段的绳子比第二段的绳子短。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数减法，求第一段绳子占全长的几分之几，用减法。 18．× 【分析】把这根电线的全长看作单位“1”，用去，还剩下（1－），据此判断。 【详解】1－＝ 一根电线用去，还剩。 故答案为：× 【点睛】区分“”和“米”的不同，前者是分率，不带单位名称；后者是具体的数量，带单位名称。 19．× 【分析】将这根彩带看作单位“1”，用单位“1”减去第一段占总长的，求出第二段占全长的几分之几，最后比较出哪段彩带更长即可。 【详解】1－＝ 所以，第二段也占总长的，所以两段彩带是一样长的。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数减法，能利用减法求出第二段占总长的几分之几是解题的关键。 20．× 【分析】将参加三个兴趣小组的同学占全班的几分之几相加，由于每个同学只能参加一个兴趣小组，所以这个和不能比1大。据此判断即可。 【详解】＋＋＝，1＜，所以有部分同学不止参加了一个兴趣小组，与题意不符。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了分数加法的应用，同分母分数相加，分母不变分子相加减。 21．× 【分析】根据题意，可以设这根绳子的长度分别为1米、米、米进行讨论； 根据减法的意义，用绳子的全长减去剪掉的长度，求出剩下的长度，再与剪掉的长度相比较，得出结论。 【详解】（1）假设这根绳子长1米； 剩下：1－＝（米） ＜ 剪掉的长度比剩下的长度小。 （2）假设这根绳子长米； 剩下：－＝（米） ＝ 剪掉的长度与剩下的长度一样长。 （3）假设这根绳子长米； 剩下：－＝－＝（米） ＞ 剪掉的长度比剩下的长度大。 综上所述，由于这根绳子的长度不确定，无法确定剩下的长度，所以剪掉的长度与剩下的长度无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】运用赋值法，分情况讨论，根据减法的意义求出绳子剩下的长度，再比较大小。 22．；；；； 1；；； 【详解】略 23．；；； ；2； 【分析】（1）运用加法交换律：a＋b＝b＋a，进行简便计算即可； （2）先算括号里的减法，再算括号外面的加法即可； （3）先算除法，再运用连减的性质：连续减去两个数，相当于减去它们的和，进行计算即可； （4）同级运算，从左向右进行计算即可； （5）运用带符号搬家交换和的位置，在运用加法结合律进行计算即可； （6）先去括号，再运用连减的性质：连续减去两个数，相当于减去它们的和，进行计算即可。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 24．；； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去求解；根据等式的性质，方程两边同时加上求解；根据等式的性质，方程两边先同时加上x，再同时减去求解。 【详解】 解： 解： 解： 25． 【分析】把粽子的总数看作单位“1”，四年级包了总数的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可以计算出四年级包的个数；再根据“比五年级少包”，即把五年级包的粽子数看作单位“1”，四年级包了单位“1”的（1－），据此用除法求出五年级包的粽子个数；再用总个数减去四年级包的个数减去五年级包的个数，得出六年级包的个数，进而求出六年级包了总数的几分之几。 【详解】四年级包了：800×＝300（个） 300÷（1－） ＝300÷ ＝300× ＝400（个） 800－300－400＝100（个） 100÷800＝ 答：六年级包了总数的。 26．时 【分析】一节课的时间－讲解用的时间－小组讨论用的时间＝做实验用的时间，据此列式解答，异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】－－ ＝－－ ＝ ＝（时） 答：学生做实验用了时。 27．； 【分析】求这一天一共运走了这堆建筑垃圾的几分之几，就是求与的和，用加法计算，列式为＋。 把这堆建筑垃圾看作单位“1”，用单位“1”减去一共运走的占这堆建筑垃圾的几分之几，即可求出还剩这堆建筑垃圾的几分之几没有运走。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－ ＝－ ＝ 答：这一天一共运走了这堆建筑垃圾的，还剩这堆建筑垃圾的没有运走。 【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。 28． 【分析】上午卖出的粽子占全部粽子的分率＝上午卖出粽子的数量÷粽子的总数量，把结果化为最简分数，最后加上下午卖出的粽子占全部粽子的分率，据此解答。 【详解】60÷120＝ ＋＝ 答：这天一共卖出这批粽子的。 【点睛】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。 29．（1）第二天看了总页数的几分之几 （2） 【分析】（1）第二天看的页数÷总页数＝第二天看了总页数的几分之几； （2）将总页数看作单位“1”，1－第一天看了全书的几分之几－第二天看了全书的几分之几＝还剩全书的几分之几没看。 【详解】（1）算式“25÷100”解决的问题是第二天看了总页数的几分之几。 （2）1－－25÷100 ＝1－－ ＝1－－ ＝ 答：还剩全书的没看。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 30．（1）见详解； （2） 【分析】（1）把芳芳家到小明家的总路程平均分成8份，从芳芳家数出第3份的位置标上“△”，最后标注书店； （2）把小明家到芳芳家之间的路程看作单位“1”，书店到便利店之间的距离占总路程的分率＝1－（小明家到便利店的路程占总路程的分率＋芳芳家到书店的路程占总路程的分率），据此解答。 【详解】（1） （2）1－（＋） ＝1－ ＝ 答：书店到便利店之间的距离是这条路的。 【点睛】掌握分数的意义和分数加减混合运算的计算方法是解答题目的关键。 答案第2页，共18页 答案第1页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 $$