专题04分数的意义和性质-2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（浙江专版）

专题04分数的意义和性质-2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（浙江专版） 一、选择题 1．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）图中阴影部分长度是米的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（23-24六年级下·河南平顶山·期末）两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去绳子的。用去的部分相比，（    ）。 A．第一根用去的多 B．第二根用去的多 C．一样多 D．无法确定 3．（23-24五年级下·浙江·期末）分子加上12后，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．加上12 B．减去12 C．乘4 D．加上16 4．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）有一张长30cm，宽20cm的长方形纸，现在要把它剪成若干张相同的正方形小纸片，且无剩余。如果正方形的边长是整厘米数，那么正方形的边长共有（    ）种可能。 A．2 B．3 C．4 D．14 5．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）一瓶饮料共有2升，把它平均分给三人喝，每人分到这瓶饮料的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）（   ）÷4＝＝＝1.75。 7．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）已知，，和的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。 8．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）A÷B＝，那么A和B的最大公因数是( )，A和B的最小公倍数是( )。 9．（23-24五年级下·浙江·期末）A＝2×3×5×7，B＝2×3×3×7，那么A和B的最大公因数是( )，A和B的最小公倍数是( )。 10．（23-24五年级下·浙江·期末）下边中，阴影部分占整个圆形面积的( )；分数单位是( )，再添上( )个相同的分数单位就是最小的质数。 11．（22-23五年级下·浙江绍兴·期末）端午节，五1班同学一起包粽子，其中豆沙粽包了12个，鲜肉粽包了30个，红枣粽包了8个，鲜肉粽是粽子总数的，化成最简分数是，最简分数的“分数单位”是（    ），再添上（    ）个这样的分数单位就等于最小的合数。 12．（22-23五年级下·浙江绍兴·期末）甲、乙、丙三人打同样一份稿件，甲用15分钟完成，乙用小时完成，丙用0.2小时完成，( )的打字速度最快。 13．（22-23五年级下·浙江绍兴·期末）已知，，（n为非零自然数），则A与B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 14（23-24五年级下·浙江杭州·期末）王芳看一本100页的书，第一天看了全书的，第二天看了20页，算式“”表示( )；算式“20÷100”表示( )。 15．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）五（1）班有30～40人之间，其中女生人数是男生的，女生人数占总人数的，女生有（    ）人。 16．（23-24五年级下·浙江湖州·期末）的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 17．（22-23五年级下·浙江绍兴·期末）如果的分母加16，要使分数大小不变，那么分子应该加( )；如果的分母减少8，要使分数大小不变，那么分子应该减少( )。 三、判断题 18．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）两个分数的大小相等，则它们的分数单位也一定相同。( ) 19．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）因为真分数都小于1，所以假分数都大于1。( ) 20．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）大于又小于的真分数只有1个。( ) 21．（23-24五年级下·浙江湖州·期末）分数的分子和分母同时加减一个相同的数，这个分数的大小不变。( ) 22．（20-21五年级下·浙江杭州·期下）分数的分子和分母同时乘5或除以1.5，分数的大小不变。( ) 四、计算题 23．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）分数和小数互化（除不尽的保留两位小数）。 0.9＝       0.65＝     0.07＝    0.375＝    0.52＝ ＝       ＝        ＝      ≈      ＝ 五、解答题 24．（23-24五年级下·浙江宁波·期末）有两根绳子，一根长18分米，另一根长24分米，把它们都剪成长度相等的小段，而且没有剩余。每小段最长是多少分米？一共可以剪成几段？ 25．（23-24五年级下·浙江宁波·期中）一批货物共有600吨，已经运走了250吨。剩下的货物占这批货物的几分之几？已经运走的占剩下的几分之几？（结果用最简分数表示） 26．（23-24五年级下·浙江·期末）小美到爷爷办的养牛场去玩。小美问：“爷爷，这里有多少头牛呢？”爷爷回答说：“这里的牛，3头3头地数，多2头；12头12头地数，多11头；15头15头地数，多14头。而且这群牛的数量在150－200之间。”这群牛有多少头？ 27．（23-24五年级下·浙江·期末）五（1）班有女生19人，比男生少4人，男生人数占全班人数的几分之几？ 28．（23-24五年级下·浙江温州·期末）为了迎接亚运会，主办方修建了一个长50米，宽25米，深2米的游泳池。 （1）如果要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ （2）黄师傅贴1平方米瓷砖需要小时，陈师傅贴1平方米瓷砖需要40分钟。谁贴得快？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《专题04分数的意义和性质》参考答案 1．B 【分析】根据分数的意义，把1米看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是米，米表示其中3份；或把3米看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是米，据此解答即可。 【详解】A．把2米平均分成4份，每份是米，3份是米； B．把3米平均分成4份，1份是米； C．把3米平均分成4份，1份是，3份是米； D．把4,米平均分成4份，每份是米，3份是米； 故答案为：B 【点睛】本题考查分数的意义、分数与除法，解答本题的关键是掌握分数的意义。 2．D 【分析】第一根绳子用去了米，第二根绳子用去，这根绳子原来的长度不知道，则用去的长度也不确定，无法比较。 【详解】因为绳子原来的长度未知，所以第二根绳子用去部分的长短不确定。因此，用去部分的长短无法确定。 故答案为：D 3．D 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；3＋12＝15，15÷3＝5，分子乘5，分母也要乘5，即4×5＝20，20－4＝16，所以分母应加上16，据此解答。 【详解】3＋12＝15 15÷3＝5 4×5＝20 20－4＝16 所以分母应乘5或加上16。 故答案为：D 4．C 【分析】由题意可知，该正方体的边长应是30和20的公因数，求出30和20的公因数即可求解。 【详解】30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30 20的因数有：1、2、4、5、10、20 则30和20的公因数有：1、2、5、10，即正方形的边长共有4种可能。 故答案为：C 【点睛】本题考查公因数，明确公因数的定义是解题的关键。 5．B 【分析】把这瓶饮料的体积看作一个整体，平均分成三份，则每人分到这瓶饮料的。 【详解】由分析可知： 一瓶饮料共有2升，把它平均分给三人喝，每人分到这瓶饮料的。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。 6．7；8；21 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此可得1.75＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2，可得＝；将的分子和分母同时乘3，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝7÷4。 【详解】7÷4＝＝＝1.75 7． 420 10 【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】2×2×3×5×7＝420 2×5＝10 已知，，和的最小公倍数是420，最大公因数是10。 8． A B 【分析】根据题意，A÷B＝，说明A和B是倍数关系，因为＜1，所以A＜B，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。 【详解】A÷B＝，那么A和B的最大公因数是A，A和B的最小公倍数是B。 9． 42 630 【分析】两个数最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积；两个数的最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，据此解答。 【详解】A＝2×3×5×7 B＝2×3×3×7 A和B的最大公因数是2×3×7＝42。 A和B的最小公倍数是2×3×7×3×5＝630。 A＝2×3×5×7，B＝2×3×3×7，那么A和B的最大公因数是42，A和B的最小公倍数630。 10． 13 【分析】将整个圆看做单位“1”，将内圈的黑色可以看成移动到红色，这样整个圆形面积被平均分成8份，阴影部分占3份，如图： 把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。 在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如2，只有1和它本身这两个因数，所以2是质数，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 整个圆形面积被平均分成8份，阴影部分占3份，则阴影部分占总面积的，分数单位是； 最小的质数是2，2＝，16－3＝13，再添上13个相同的分数单位就是最小的质数。 综上所述：下边中，阴影部分占整个圆形面积的；分数单位是，再添上13个相同的分数单位就是最小的质数。 11．；；；17 【分析】根据题意可知，粽子的总数是12＋30＋8＝50个，鲜肉粽包了30个，用30÷50，即是鲜肉粽是粽子总数的，再约分成最简分数； 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的合数是4，先把4化成分母为5而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再添上几个这样的分数单位就等于最小的合数。 【详解】粽子总数：12＋30＋8＝50（个） 鲜肉粽是粽子总数的：30÷50＝＝ 的分数单位是，它有3个这样的分数单位； 最小的合数是4； 4＝，它有20个这样的分数单位； 20－3＝17 再添上17个这样的分数单位就等于最小的合数。 所以，鲜肉粽是粽子总数的，化成最简分数是，最简分数的“分数单位”是，再添上17个这样的分数单位就等于最小的合数。 12．乙 【分析】总字数除以时间就等于打字速度。因为稿件是同一份即字数相同，所以谁用的时间最短，谁的打字速度最快，据此比较甲、乙、丙三人用的时间即可。 【详解】甲：15分； 乙：小时，是把1小时平均分成6份，其中的一份是10分钟； 丙：（分） 因为10＜12＜15，所以乙用时最短，乙的打字速度最快。 13． n 30n 【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此计算即可。 【详解】已知，，（n为非零自然数），则A与B的最大公因数是n，最小公倍数是3×2×5×n＝30n。 14． 还剩全书的几分之几没看 第二天看了总页数的几分之几 【分析】将总页数看作单位“1”，用单位“1”－第一天看了全书的几分之几＝还剩全书的几分之几没看；根据求一个数是另一个数的几分之几，用这个数÷另一个数，则第二天看的页数÷总页数＝第二天看了总页数的几分之几；据此解答。 【详解】由分析可得：王芳看一本100页的书，第一天看了全书的，第二天看了20页，算式“”表示还剩全书的几分之几没看；算式“20÷100”表示第二天看了总页数的几分之几。 【点睛】找出单位“1”，确认题目中的数量关系是解题的关键。 15．；16 【分析】因为女生人数是男生的，可以将男生的人数看成是5份，女生的人数看成是4份，则总人数就是4＋5＝9份，总人数一定是9的倍数，找到30到40之间的9的倍数即可确认总人数；求女生人数占总人数的几分之几用女生人数的份数除以总人数的份数即可。 【详解】4÷（4＋5） ＝4÷9 ＝ 30～40之间，且是9的倍数的数只有36； 女生人数占总人数的，女生有36÷9×4＝16（人）。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可求解，同时熟练掌握分数的意义并灵活运用。 16． 5 3 【分析】化为假分数是，根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此，这个分数的分数单位是，它有5个这样的分数单位。最小的质数是2，，即8个这样的分数单位是最小的质数，据此解答。 【详解】化为假分数是，它的分数单位是，它含有5个这样的分数单位；最小的质数是2，，即8个这样的分数单位是最小的质数；8－5＝3（个），即需要再加上3个这样的分数单位，就是最小的质数。 【点睛】解答本题的关键是掌握和理解分数的意义，分数单位的意义，分数的大小比较和质数的意义。 17． 14 6 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 7×3－7 ＝21－7 ＝14 16÷（16－8） ＝16÷8 ＝2 12－12÷2 ＝12－6 ＝6 如果的分母加16，要使分数大小不变，那么分子应该加14；如果的分母减少8，要使分数大小不变，那么分子应该减少6。 【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。 18．× 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此举例解答。 【详解】如：＝ 的分数单位是； 的分数单位是； ≠，所以两个分数的大小相等，但它们的分数单位不一定相同。 原题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据真分数和假分数的概念可知，真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于或等于分母，分数值大于等于1；据此解答。 【详解】由分析可得：真分数都小于1，假分数大于或等于1，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此分别将和的分子和分母同时乘一个相同的数，中间又会出现其它分数，据此分析。 【详解】、 大于又小于的真分数有、、、等无数个，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。据此解题。 【详解】分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。分数的分子分母同时加减一个相同的数，分数的大小一般会发生变化。例如，，但是和不相等。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数的基本性质，熟记分数的基本性质是解题的关键。 22．√ 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】分数的分子和分母同时乘5或除以1.5，分数的大小不变，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。 23．；；；；； 0.28；0.75；4.5；0.58；0.45 【分析】根据小数和分数互化的方法，直接解题即可。计算时要注意，小数化分数时，结果要化简成最简分数。 【详解】0.9＝；0.65＝；0.07＝；0.375＝；0.52＝； ＝7÷25＝0.28；＝3÷4＝0.75；＝9÷2＝4.5；＝7÷12≈0.58；＝18÷40＝0.45 24．6分米；7段 【分析】由题意可知，把它们都剪成长度相等的小段，而且没有剩余，就是找18和24的公因数，题目求每小段最长是多少，即是求最大公因数。然后用18和24的和除以最大公因数即可求出一共可以剪几段。据此解答。 【详解】18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 18和24的最大公因数是6， （18＋24）÷6 ＝42÷6 ＝7（段） 答：每小段最长是6分米，一共可以剪成7段。 25．； 【分析】根据题意可知，剩下的货物占这批货物的分率＝（这批货物的总质量－运走的质量）÷这批货物的总质量，已经运走的占剩下的分率＝已经运走的质量÷剩下的质量。据此即可得出答案。 【详解】（600－250）÷600 ＝350÷600 ＝ 250÷350＝ 答：剩下的货物占这批货物的，已经运走的占剩下的。 26．179头 【分析】3头3头地数，多2头，即少1头；12头12头地数，多11头，即少1头；15头15头地数，多14头，即少1头，也就是先找到3、12和15在150~200之间的公倍数，再用公倍数减1就是这群牛的头数。 【详解】 3、12和15的最小公倍数：3×4×5＝60（头）， 60×3＝180（头） 180－1＝179（头） 答：这群牛有179头。 27． 【分析】用女生的人数加4人，求出男生的人数，再把男生的人数加上女生的人数，求出全班的人数，最后用男生人数除以全班人数，即可求出男生人数占全班人数的几分之几。注意分数和除法之间的关系：除法算式被除数作为分数的分子，除数作为分数的分母，且除数不为0。 【详解】19＋4＝23（人） 19＋23＝42（人） 23÷42＝ 答：男生人数占全班人数的。 28．（1）1550平方米 （2）黄师傅 【分析】（1）根据题意，在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，即贴瓷砖的是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是一共需要贴瓷砖的面积。 （2）先把化成小数，用分子除以分母得0.6；然后根据进率：1时＝60分，将0.6小时换算成“分钟”，再与40分钟作比较，谁花费的时间少，谁就贴得快。 【详解】（1）50×25＋50×2×2＋25×2×2 ＝1250＋200＋100 ＝1550（平方米） 答：一共需要贴1550平方米的瓷砖。 （2）＝3÷5＝0.6 0.6×60＝36（分钟） 36＜40 答：黄师傅贴得快。 【点睛】（1）关键是先弄清长方体缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。 （2）也可以将40分钟换算成“小时”，再与小时作比较，异分母分数比较大小，可以通分成同分母分数再比较大小。注意工作量相同时，时间越短，贴得越快。 答案第2页，共11页 答案第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $$