专题01观察物体（三）、图形运动（三）-2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（浙江专版）

专题01观察物体（三）、图形运动（三）-2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（浙江专版） 一、选择题 1．（22-23五年级下·浙江绍兴·期末）用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面和上面看都是，这个立体图形是（    ）。 A．   B．   C．   2．（23-24五年级下·浙江温州·期末）明明搭的积木从上面看到的形状如下图，小正方形上的数表示在这个位置上所用小正方体的个数。从左侧看是（    ）。    A．   B．   C．   3．（22-23五年级下·浙江湖州·期末）小东用积木搭了一个几何体，从上面看到的形状是（数字表示在这个位置上用的小正方体的个数），这个几何体从正面看是（ ）。 A． B． C． 4．（22-23五年级下·浙江杭州·期末）下面（    ）图形，是由下边方框里图形绕点O顺时针旋转90°得到的。 A． B． C． 5．（22-23五年级下·浙江宁波·期末）钟面上时针从6时顺时针旋转（    ）°后到9时。 A．180 B．90 C．30 D．360 二、填空题 6．（23-24四年级下·浙江·期末）一个由小正方体搭成的立体图形，从前面看是，从左面看是，最少需要( )个小正方体。 7．（22-23六年级上·浙江金华·期末）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。这个立体图形有( )种摆法，最多可以有( )个小立方体。 8．（22-23五年级下·浙江台州·期末）一个由相同的小正方体拼搭成的形体，从上面和前面看到的形状都如图，最多用( )个小正方体。 9．（23-24五年级下·浙江宁波·期末）下图中，直角三角形BDE是由直角三角形BCA旋转得到的，AB⊥BE，已知BC＝3，AC＝4，AB＝5，DE＝( )。 10．（22-23五年级下·浙江嘉兴·期末）如下图，等边三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得到了三角形，那么这个三角形旋转了( )°。 11．（22-23五年级下·浙江绍兴·期末）如下图，分针绕中心点按( )时针方向至少旋转了( )°。 12．（22-23五年级下·浙江杭州·期末）等边三角形的三条对称轴相交于点0，绕点0旋转( )度，正好与原来的图形重合。一个图形经过( )运动后，形状和大小都没有发生变化。 13．（23-24五年级下·浙江·期末）下图中，每格代表一个单位，如果点的位置用数对表示，那么点的位置用数对( )表示。如果三角形绕点顺时针旋转，旋转后点的位置用数对是( )。 14．（22-23四年级下·浙江温州·期末）一个立体图形由多个正方体搭成，从正面和左面观察到的图形如图，这个立体图形至少由( )个正方体搭成。 15．（22-23五年级下·浙江嘉兴·期末）下面几何体中，从上面看，①号和( )号的形状相同；从正面看到的形状和从左面看到的形状相同的是( )号。 三、判断题 16．（22-23五年级下·浙江宁波·期末）一个几何体从正面看到的图形是，它一定是用3个小正方体摆成的。( ) 17．（22-23五年级下·浙江宁波·期末）拿走图中一个小方块，使从上面和左面看到的图形不变，有2种拿法。( ) 18．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）林林用4个小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，则从前面看的形状有三种可能性。( ) 19．（22-23五年级下·浙江杭州·期末）把一个长5厘米，宽3厘米的长方形绕着中心点顺时针旋转90度，得到的图形能与原来的图形重合。( ) 20．（22-23五年级下·浙江宁波·期末）钟表上的指针从“4”顺时针旋转90°到“7”。( ) 四、作图题 21．（23-24五年级下·浙江·期末）观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面和左面三个方向看到的图形。 22．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）画一画，写一写。 （1）画出图形ABCD绕点B顺时针旋转90°后的图形，并标上①。 （2）画出图形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形，并标上②。 （3）图形ABCD通过怎样的运动，可以和图形③拼成一个长方形？ 五、解答题 23．（23-24五年级下·浙江宁波·期末）想一想。用若干个相同的正方体拼成一个图形，从正面和左面看到的形状如下： 这些正方体最少有几个？最多有几个？ 24．（23-24五年级下·浙江台州·期末）如图中的网格是边长为1cm的小正方形。 （1）图2是由图1先向右平移（    ）格，再绕点A按（    ）时针方向旋转（    ）°得到的。 （2）在图1中标出点A。 （3）一个由小正方体搭成的几何体，如果从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体的表面积最少是（    ）cm2。 25．（22-23五年级下·浙江温州·期末）按要求画一画，填一填。 （1）画出图①绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）图②绕点（    ）按（    ）时针方向旋转（    ）°可以得到图③。 26．（22-23六年级下·浙江宁波·期末）格子中作图。 （1）以直线L为对称轴，画出三角形ABC对应的三角形A′B′C′，使它们成为轴对称图形。 （2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （3）如果点B用数对表示为（1，1），那么旋转后的三角形与点B对应的那个点用数对表示为（    ）。 27．（22-23五年级下·浙江宁波·期末）下图是一个还未画完的风车图案。先观察，再填空。 （1）我们已经学了平移、旋转、轴对称三种变换，那么下图是利用一个基本图形经过（    ）变换得来的，在图中用阴影表示出这个基本图形。 （2）图1绕点O顺时针旋转90度到达图（    ）的位置。 （3）图1绕点O逆时针旋转90度到达图（    ）的位置。 （4）第3片叶子是图2绕点O逆时针旋转90°，请在图上画出第3片叶子。 第2页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《专题01观察物体（三）、图形运动（三）》参考答案 1．B 【分析】画出各个选项从正面和上面看到的图形，从而找出符合题意的即可。 【详解】A．从正面看是，从上面看是，不符合题意； B．从正面和上面看都是，符合题意； C．从正面看是，从上面看是，不符合题意； 故答案为：B 【点睛】本题考查了观察物体，会画物体的三视图是解题的关键。 2．B 【分析】根据从上面看到的形状可以确定底层小正方体的个数和摆放位置，根据对应位置所用小正方体的个数，可以确定这个几何体，从左侧看是由4个小正方形拼成的大正方形，据此分析。 【详解】这个几何体如图：，从左侧看是。 故答案为：B 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能够确定这个几何体的形状，并能确定从不同方向观察到的物体的形状。 3．A 【分析】从正面看的图形有两列，左边一列只有一个小正方形，靠下，右边一列有3个小正方形；从上面看的图形有两列，左边一列只有一个小正方形，靠下，右边一列有2个小正方形；从左边看的图形有两列，左边一列有3个小正方形，右边一列有2个小正方形，靠下。据此解答。 【详解】据分析可知，从正面看的图形有两列，左边一列只有一个小正方形，靠下，右边一列有3个小正方形，只有A符合。这个几何体从正面看是。 故答案为：A 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 4．A 【分析】根据旋转的特征，图形绕点0顺时针旋转90°，点0的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，据此解答。 【详解】绕点O顺时针旋转90°得到。 故答案为：A 【点睛】本题考查旋转的性质，解答本题的关键是掌握旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变。 5．B 【分析】钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°；时针从6时顺时针旋转到9时，走过了9－6＝3小时，所以旋转了30°×3＝90°。 【详解】9－6＝3（小时） 30°×3＝90° 钟面上时针从6时顺时针旋转90°后到9时。 故答案为：B 【点睛】本题考查钟表上的时针转过的角度计算，关键是明白时针每小时转动的角度是30°。 6．5 【分析】根据题意可知，要使这个正方体的个数最少，则一共需要2层，第1层至少需要4个，分2排，第1排3个，第2排1个，右齐；第2层为1个，放在第2排的1个小正方体的上面，依此解答。 【详解】4＋1＝5（个），即一个由小正方体搭成的立体图形，从前面看是，从左面看是，最少需要5个小正方体。如下图所示： 【点睛】此题考查的是根据三视图确定小正方体的个数，应先根据三视图摆出这个立体图形再进行解答。 7． 3 6 【分析】从上面看到的形状可知：最下层有4个小立方体（如图1）；从左面看到的形状可知：共有2层，可以只在①的上面摆1个小立方体、只在②的上面摆1个小立方体或者在①②的上面各摆1个小立体（如图2）。             【详解】如图2，这个立体图形有3种摆法。 如图2，第1、2种摆法分别有4＋1＝5（个），第3种摆法有4＋2＝6（个），所以最多可以有6个小立方体。 【点睛】此题考查从不同方向观察物体和几何体，培养学生观察能力。 8．6 【分析】根据几何体从上面和前面的形状可知，这个几何体分两层，下层最多5个小正方形，上层最多在第二列的上面各放一个，据此解答。 【详解】由分析得， 一个由相同的小正方体拼搭成的形体，从上面和前面看到的形状都如图，最多用6个小正方体。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，解答此题关键是认真细心去观察。 9．4 【分析】因为直角三角形BDE是由直角三角形BCA旋转得到的，所以两个直角三角形中三条边对应相等，据此解答。 【详解】因为直角三角形BDE是直角三角形BCA旋转得到，所以BC＝BD＝3，AC＝ED＝4，AB＝EB＝5。 所以DE＝4。 【点睛】解答本题的关键是理解图形旋转后改变的是图形的位置，图形的形状、大小不变。 10．120 【分析】图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，等边三角形的三个内角都是60°，则＝60°，求出的度数即可。 【详解】分析可知，180°－60°＝120°，所以这个三角形旋转了120°。 【点睛】本题主要考查图形的旋转，掌握旋转和等边三角形的特征是解答题目的关键。 11． 顺 90 【分析】根据图1、图2的时刻可知分针顺时针转了15分钟。钟面上12个数字把钟面平分成12个大格，据此算出旋转的度数。 【详解】图1的时刻是7时45分，图2的时刻是8时整，分针顺时针走过15分钟。钟面上每大格的度数是360°÷12＝30°，3个大格对应3×30°＝90°。 【点睛】本题考查旋转的三要素，旋转中心、旋转角度、旋转方向。 12． 120 旋转 【分析】如图绕点0旋转360÷3＝120°即可与原来的图形重合；根据旋转的特征进行解答即可。 【详解】由分析可知： 360÷3＝120° 等边三角形的三条对称轴相交于点0，绕点0旋转120度，正好与原来的图形重合。一个图形经过旋转运动后，形状和大小都没有发生变化。 【点睛】本题考查等边三角形的特征，明确等边三角形的特征是解题的关键。 13． （，） 【分析】根据观察可知：如果点的位置用数对表示，那么C点的列位置可以表示为，行的位置可以表示为。三角形绕点顺时针旋转后如下图： 旋转后点的位置为，据此解答。 【详解】由分析知： 点的位置用数对（，）；三角形绕点顺时针旋转，旋转后点的位置用数对是 【点睛】理解数对中数字或字母表达的意义，是解答本题的关键。 14．3 【分析】根据题意可知，这个立体图形从正面看，可看到一排，有3个小正方形，从左面看，可看到1排，有2个小正方形，依此画出这个立体图形并填空即可。 【详解】根据分析，画图如下：    由此可知，这个立体图形至少由3个正方体搭成。 【点睛】此题考查的是根据三视图确定几何体，可先根据三视图画出立体图形再解答。 15． ③ ⑤ 【分析】从上面看，①号能看到2层4个小正方形，上层3个，下层1个且居中；找到其它4个几何体从上面看与①号相同的形状即可； ⑤号从正面看和从左面看到的形状都是2层3个小正方形，上层1个且居左，下层2个。 【详解】从上面看，①号和③号的形状相同； 从正面看到的形状和从左面看到的形状相同的是⑤号。 【点睛】掌握从不同方向观察几何体，得出相应的平面图形。 16．× 【分析】这个立方体图形所用的小正方体分左右两列，左列有2层、每列、每层最少1个，多可无限，因此，一个几何体从左面看到的图形，这个几何体最少是由3个小正方体摆成的，多可无限个。 【详解】一个几何体从正面看到的图形是，它至少是用3个小正方体摆成的，多可无限个。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是观察物体，解答此题应注意单从一个方向看不能确定所用小正方体的个数，要从前、左、上三个方向看才能确定所用小正方体的个数。 17．√ 【分析】从上面看到的图形确定每个位置上的小正方体，从上面看到的图形不变，则只能去掉第2层的小正方体；从左面看到的图形可以确定每个位置上小正方体的最高层数，从左面看到的图形左边两列最高层数为2层，从左面看到的图形不变，则只能去掉该立体图形最后边一行的第二层两个小正方体中的一个，据此解答。 【详解】 如图所示，拿走图中一个小方块，使从上面和左面看到的图形不变，有2种拿法。 故答案为：√ 【点睛】先确定可以拿走的3个小正方体不改变从上面看到的图形，再从3个小正方体中确定可以拿走的2个小正方体不改变从左面看到的图形。 18．× 【分析】 用4个小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，则这个立体图形的底层由3个小正方体组成，且摆放形状为，第4个小正方体可以摆放在底层的任意一个小正方体的上面，所以有3种不同的搭法，如下： 从前面看，只有、这2种情况。 【详解】 根据分析可知，林林用4个小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，则从前面看的形状有2种可能性。原题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据旋转的特征，将长方形绕中心点顺时针旋转90度，中心点位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。观察旋转后的图形即可得解。 【详解】 旋转后如图所示： 可见，旋转后的图形与原来的图形不重合。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查图形的旋转，准确的作图是完成题目的关键。 20．√ 【分析】我们知道钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360°，每份是360°÷12＝30°，即两个相邻数字间的度数是30°，从“4”°到“7” 经过3个格，即旋转30°×3＝90°。 【详解】由分析得：钟表上的指针从“4”°到“7”是顺时针旋转90°。 所以原题说法正确。 【点睛】此题考查的是图形的旋转， 解答本题主要掌握钟面上的12个数字把一个周角平均分成了12份，即个相邻数字间的夹角是30°。 21．见详解 【分析】从正面能看到两列4个小正方形，从左往右，分别是3个、1个，下齐； 从上面能看到两列4个小正方形，从左往右，分别是2个、2个，下齐； 从左面能看到两列4个小正方形，从左往右，分别是1个、3个，下齐； 据此画出从正面、上面和左面三个方向看到的图形。 【详解】 如图： 22．（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，图形ABCD绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形①； （2）根据旋转的特征，图形ABCD绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②； （3）运动的方式合理即可，可以将图形ABCD先绕点D顺时针旋转90°，再向下平移1格，然后向右平移5格，即可和图形③拼成一个长方形。 【详解】（1）（2）如图： （3）将图形ABCD先绕点D顺时针旋转90°，再向下平移1格，然后向右平移5格，即可和图形③拼成一个长方形。 23．4个；5个 【分析】根据从正面看到的图形可得，这个图形的下层有2个，左上有1个正方体；结合从左面看到的图形可知里面一排左端至少还有1个，或者里面一排还有2个，据此可知：最少有2＋1＋1＝4个小正方体，最少有2＋1＋2＝5个小正方体。 如下图所示：       【详解】2＋1＋1＝4（个） 2＋1＋2＝5（个） 答：这些正方体最少有4个，最多有5个。 【点睛】此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。 24．（1）6；逆；90 （2）见详解 （3）22 【分析】（1）平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，称为平移；旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （2）旋转中心是不动的，据此找到点A的位置。 （3）从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体至少用了5个正方体拼成，如图：，这个几何体的上下面各有4个小正方形，左右面各有3个小正方形，前后面各有4个小正方形；先计算出正方形的总个数，再乘每个正方形的面积，就是几何体最少的表面积。 【详解】（1）先确定旋转中心A点，将图1向右平移6格，图1点A与图2点A重合，再将图1绕点逆时针旋转90°可得到图2； （2）在图1中标出点A，作图如下： （3）拼成的几何体是。 （4＋3＋4）×2 ＝11×2 ＝22（个） 1×1×22＝22（cm2） 【点睛】掌握图形的平移、旋转的特点，以及能根据部分视图还原立体图形是解题的关键。 25．（1）见详解； （2）B；逆；90 【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形； （2）由图可知，图②旋转到图③点B的位置不变，则旋转中心为点B，旋转之后原图上的边与对应边的夹角为90°，原图上的各边绕点B沿逆时针方向旋转90°即可得到图形③，据此解答。 【详解】（1） （2）分析可知，图②绕点B按逆时针方向旋转90°可以得到图③。 【点睛】掌握旋转图形的作图方法是解答题目的关键。 26．（1）见详解； （2）见详解； （3）（4，4） 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴L的上边画出三角形ABC的关键对称点A′B′C′，依次连接即可画出三角形ABC的轴对称图形； （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （3）根据点B在数对的位置找出坐标的原点O，再根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示点C的位置。 【详解】（1）（2）如图： （3）找出坐标的原点O，旋转后的三角形与点B对应的那个点用数对表示为（4，4）。 【点睛】此题考查的知识有：作旋转一定度数后的图形，作轴对称图形，数对与位置等。旋转后所得到的图形大小、形状不变，只是位置的变化。 27．（1）旋转；图见详解； （2）4； （3）2； （4）见详解； 【分析】（1）观察此图可知此图形状，大小没变，只是位置发生了变化，由旋转平移的性质可知此图是通过旋转变换得到的； （2）（3）（4）在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的大小和形状。 【详解】（1）我们已经学了平移、旋转、轴对称三种变换，那么下图是利用一个基本图形经过旋转变换得来的，表示如图； （2）图1绕点O顺时针旋转90度到达图4的位置； （3）图1绕点O逆时针旋转90度到达图2的位置； （4）如图： 【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。应熟练掌握旋转图形围绕旋转中心旋转特定度数的特点，区分好旋转的方向和角度。 答案第2页，共13页 答案第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $$