2025年湖北省大冶市五月中考调考数学试卷

一、选择题 1、B 2、C 3、C 4、C 5、c 6、B7、D 8、A 9、B10、D 二、填空题 11、元（不唯-）12、x213、专14、12 15、600√5+1(1分 +2分) 三、16.解：原式=31+√2-1+4---4分（每个点正确给1分) =5tV2 -6分 17.(1)利用ASA、AAS证明全等 3分 (2)菱形（邻边相等的平行四边形或对角巷互相垂直的平行四边形， 没有先证平行四边形的只能得1分) --6分 18.小明：在t△BCD中，∠B=60°，∠BDC=30 设BC-x米，则DC=√3x米 -1分 在Rt△ACD中， DC tan∠a= AC ..Vr x+12 -0.70 ∴.xe8.4- -4分 .∴.DN=8.4×1.7+1.5=15.78≈16 ∴.求得旗杆高度为16米。 6分 小东：设BC=x米，则，DC=√3x米 在Rt△ACD中， DC tan∠= AC 3x 0.7= AC ∴.AC 10w3 .∵AB=33m .103 7r+33 X=9.625 DN=9.625*1.7+1.5=18米 19.(1)x=18; y=74.5- 2分（一空一分） (2)500× 46 46 +500× =920人==========6分 50 50 (3)从众数来看，A校学生完成作业用时最多的时长是75分钟，B校学生完成作业用 时最多的时长是85分钟，从众数来看，B校大多数学生作业用时比A校多。- -8分 (只要答案合理就给分，只要不乱说，这问基本都可以给分) 20.(1)解：b=4,n=5 m=-5 6分（每求出一个给2分） (2)22≤0P≤V26 8分 D 21.(1)证明：略 4分 (3)连接0C, .CF⊥AB 0 .CMF=√ 设半径为r,则在RtOCM中， OM2+MC2-OC2, (r-1)24(V3)2=2 r=2∴.∠COM=600- 6分 ∴弧G的长度为60r×2_2 元-8分 1803 22.(1)解：（1)y=-100x+2400--3分 (2)①(x-10)(-100x+2400)+(x-2-10)×400=5700 X1=15 X2=23 -6分 而12≤x≤20 所以x=15即门店售价15元时，两种销售方式的月利润总和为5700元.-7分 ②.：有关部门临时通知该文创产品门店售价的利润率不得高于80% .门店售价x≤10×(1+80%)即x≤18 -8分 设两种销售方式月利润总和为w元 则w=(x-10)(100x+2400)+(x-2-10)×400 =-100x2+3800x-28800-- -9分 ".'a=-100<0 X、6 3800 =19,而x≤18 2a2×(-100) ,×=18时，y最大h=-100×182+3800×18-28800=7200元 门店售价定位18元时，两种销售方式月利润，总和最大，是7200元- --10分 23.(1)用“AA”证明△BCE∽△ABN可证，或者用三角函数可证--------3分 (3)设AB=2,BC=2√2，则AE-BE=1 在Rt△BCE中， CE=V12+(2W2)2=3. 4分 依等积式可知：I×2V√2=3×OB 0B22 3 -5分 由(1)结论可知 CE BC BN AB 3=2 BN 3W2 BN-2- -6分 322252 NO-BN-BO=23 6 5N2 NO 6 7分 BO 22 4 3 F D (3)沿BC翻折Rt△BCE,得△BCG,连接FG,交CE于点Q .△BCE兰△BCG E .EG=2BE, EF=2BE B ∴，EG=EF ,:EC平分∠FEG G ∴.△CFE三△CGE ..CF=CG=CE--- -8分 点E、G关于直线CE对称， ∴.FG⊥EC FQ-GQ 由(1)的结论同理可证 △AGF∽△BCE .BE_EC FC =1/2× FC -10分 AF FG 2FO FO .'sin∠ECF-k =k FC BE 1 AF2水 -11分 24、解：(1)y=x2.2mx-1(m为常数) 当x=- b-2m =7m 2a2×1 y=m2.2m2.1=m2.1 ∴.P((m,-m2-1))--- 4分 (2),'∠PCF=∠ABC .∴.tan∠PCF=tan∠ABC PF OC CF OB -1--m2-）1 m OB .oB-1 m B(L0代入y=x2.2mx1(m为常数) m 白-2mxL-1=0 ..m= 3 3 (舍去负值) -8分 (3)①EF与抛物线相交，交点Q在EF之间 此时Q(-1,2m) ,∴.2m≤-1并且2m2m-1 1 .-lsm≤- 9分 2 FG与抛物线相交，则交点Q的纵坐标为m-1 而从图像可知 当x=l时，y=2m ∴.m-122m且m-1〈-1 .'.ms-1 1 综述-1sms-二或ms-1- -10分 2 1 ②当-1sm≤-。时，点Q的横坐标为-1，因此点Q在对称轴直线=m的左侧 2 此时，QQ1=2(m+1)CC1=-2m .CC1=2QQ 2 ∴m= 符合-lsm≤- 取值范围 3 2 当m≤-1时，把点Q的纵坐标m-1代入yx2-2mx-1 x2-2mx-1-m-1 x=m±√m2+m ∴.QQ1=2Vm2+m CC1=-2m .CC1=2QQ 求得m=一手符合m≤1这个范围 3 2 综述，m=-二或者m= 4 3 3 -12分 直接写出m的值，一个值1分 机密★启用前 大冶市2025年初中毕业科目五月调研考试 数 学 试 卷 （本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★ 祝考试顺利 ★ 注意事項: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案格号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每题3分，共30分） 1．某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午上升了11℃，则这天中午的气温是（　　） A．﹣9℃ B．9℃ C．﹣3℃ D．3℃ 2．《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．一杆古秤在称物时的状态如右图，此时AB∥CD，∠1＝75°， 则∠2的度数为（　　） A．75° B．95° C．105° D．115° 4．下列各式计算正确的是（　　） A．（x+y）2＝x2+y2 B．（x2）3＝x5 C． x2 • x3＝x5 D．4x2﹣y2＝（4x+y）（4x﹣y） 5．如图是由4个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（　　） A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图改变 C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图不变，左视图不变 6．如图，AB是圆的直径，∠1、∠2、∠3、∠4的顶点均在AB上方的圆弧上，∠1、∠4的一边分别经过点A、B，则∠1+∠2+∠3+∠4的度数为（　　） A．45° B．90° C．135° D．180° （第5题图） （第6题图） （第8题图） （第9题图） 7．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺，问几何日相逢？瓜、瓠各长几何？大意是：已知墙高9尺，长在墙头的瓜蔓每天向下长7寸；同时，长在墙下的葫芦每天向上长1尺，问经过多少天两蔓相遇，此时瓜蔓、葫芦蔓的长度各为多少？（注：1尺＝10寸）设两蔓相遇时瓜蔓的长度为x寸，葫芦蔓的长度为y寸，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在矩形ABCD中，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点E，交AD于点F，若BE＝3，AF＝5，则矩形的周长为（　　） A．24 B．12 C．8 D．36 9．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间具有如图所示的反比例函数关系，若要配制一副度数小于400度的近视眼镜，则镜片焦距x的取值范围是（　　） A．0米＜x＜0.25米 B．x＞0.25米 C．0米＜x＜0.2米 D．x＞0.2米 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，c＞0）的自变量x与函数y的部分对应值如表： 下列结论，正确的是（ ） x … ﹣2 1 2 … y … c 0 m … A．a＞0； B．m＞0； C．关于x的方程ax2+bx+c＝0的两个根分别为x1＝1，x2＝3． D．2a-b＝0． 二、填空题（每题3分，共15分） 11．请写出一个小于的无理数 ． 12．化简分式 　 　 ． 13．某学习小组在延时课上制作了五张卡片：A．铁钉生锈、B．滴水成冰、C．矿石粉碎、D．牛奶变质，卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．小安从五张卡片中随机抽取两张，则抽取两张卡片均属于化学变化的概率 ． A．铁钉生锈 B．滴水成冰 C．矿石粉碎 D．牛奶变质 14．刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元．某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正十二边形．若⊙O的半径为2，则这个圆内接正十二边形的面积为 . 15．如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使得EDC=15°，连接BE并延长交DC于点F，则AED= ， = . 三、解答题（共72分） 16． （6分）计算： ． 17．（6分）如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F两点，垂足是点O． （1）求证：△AOE≌△COF； （2）问题：四边形AFCE是什么特殊的四边形？请给出证明． 18．（6分）数学兴趣小组的同学去操场上测量旗杆的高度，同学们设计了两种测量方案，并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分． 课 题 测量校内旗杆高度 目 的 用所学数学知识及数学方法解决实际问题﹣﹣﹣测量旗杆高度 测量成员 小 明 小 东 示意图 测量工具 皮尺、测角仪 皮尺、测角仪 测量数据 AM＝1.5m，AB＝12m，∠α＝37°， ∠β＝60° AM＝1.5m，AB＝33m，∠α＝37°， ∠β＝60°． 参考数据 Sin370=0.60, cos370=0.80, tan370=0.70, 请你在小明、小东的方案中任选一种方案，根据方案提供的示意图及相关数据求出旗杆DN的高度（精确到1m）． 19．（8分）临近中考，某区教育部门想了解该区A，B两所学校九年级各500名学生的课后书面作业时长情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书面作业时长数据（保留整数），整理分析过程如下： 【收集数据】A学校50名九年级学生中，课后书面作业时长在70.5≤x＜80.5组的具体数据如下： 74，72，72，73，74，75，75，75，75， 75，75，76，76，76，77，77，78，80 【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下： 组别 50.5≤x＜60.5 60.5≤x＜70.5 70.5≤x＜80.5 80.5≤x＜90.5 90.5≤x＜100.5 A学校 5 15 x 8 4 B学校 7 10 12 17 4 【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表： 特征数 平均数 众数 中位数 方差 A学校 74 75 y 127.36 B学校 74 85 73 144.12 根据以上信息，回答下列问题： （1）统计表中，x＝　 　，y＝　 　； （2）按规定，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过90分钟，估计两所学校1000名学生中，能在90分钟内（包括90分钟）完成当日课后书面作业的学生一共有多少人； （3）请从平均数、众数、中位数、方差任选一个统计量，比较A、B两校学生作业完成时长的情况。 20．（8分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+b的图象与坐标轴交于点A、B两点 ，且点A（0，4），且与反比例函数y 的图象在第四象限的交点为C（n，﹣1）． （1）求b，m的值； （2）点P（xp，yp）是一次函数y＝﹣x+b图象上的一个动点，且满足，连接OP，结合函数图象，直接写出OP长的取值范围． 21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，C、E是⊙O上两点，AC平分∠EAB，CDAE于D，CFAB交⊙O于点F，垂足为M． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若CF=2，MB=1，求的长． 22．（10分）在这个“大众创业、万众创新”的互联网和大数据时代，创新已成为提升企业竞争力的关键．已知商家购进一批文创产品，成本为10元/件，拟采取网络销售和门店销售两种方式．调查发现，门店的月销量y（单位：件）与门店售价x（单位：元/件，且12≤x≤20）满足一次函数的关系，部分数据如下： x（元/件） 12 14 16 y（件） 1200 1000 800 （1）求y与x的函数关系式； （2）若网络销售单价始终比门店销售单价便宜2元，且网络销售的月销量固定为400件． ①门店售价多少元时，两种销售方式的月利润总和为5700元； ②若有关部门临时规定该文创产品门店售价的利润率不得高于80%，当门店售价定位多少元时，两种销售方式月利润总和最大，最大利润是多少元？ 23．（11分）折纸是数学课中常见的操作，同学们可以由此进行观察、猜想和证明。如图1，在举行纸片ABCD中，点E在边AB上，沿CE折叠矩形ABCD，点B落在点M处，连接BM交CE于点O． （1） 小明发现：在图1中如果延长BM交AD边于点N，如图2，则有,请说明理由. （2） 若矩形ABCD是一张A4纸（）,且点E是AB边的中点，如图2所示折叠与连线，求的值. （3） 在矩形纸片ABCD中，如图3，点E、F分别在边AB和CD上，连接CE、CF、EF，且EC平分∠BEF，EF=2BE，sin∠ECF=k，求的比值（用含k的代数式来表示）． 图1 图2 图3 24．（12分）在平面直角坐标系中，函数y=x2-2mx-1（m为常数）的图像与y轴交于点C，与x轴交于点A、B两点（点A在B的左侧），P是其顶点． （1）求抛物线顶点P的坐标（用含m的式子表示）． （2）若m>0，如图1，过点P作直线 //y轴，过点C作CF 于点F，若∠PCF=∠ABC，求m的值． （3）若m＜0时，见备用图，RtEFG三个顶点的坐标分别为E（-1,-1），F（-1，m-1），G（0，m-1），当函数．y=x2-2mx-1（m为常数）与RtEFG的直角边的交点为Q，过点Q作x轴的平行线，与此函数图象的另一个交点为Q1，过C作x轴的平行线，与函数图象另一个交点为C1． ①求m的取值范围． ②若CC1=2QQ1，请直接写出m的值． 图1 备用图 备用图 数学试卷 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$