21 江西省上饶市2024届九年级教学质量测试卷-【超级考卷】2025年中考数学（江西专用）

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E'D 55 周① :MN∥CD. ∴.△MENo△DEC, ②当三点在一直线上时，如图②， 瓷器 分别过点A,B,C或点A,C,D或点A,B,D作圆，共3 个圆，即n=3: 行 ③当A,B,C,D四点不共圆，且其中的任何三点都不 5 共线时，如图③. ∴MN=45-6. ■名师点拔 (1)由矩形的性质，得∠A=90°，CD=AB=10, AD=BC=8,再由折叠的性质，得CD=CD=10,然 后由勾股定理求解即可：(2)①由矩形的性质和平移 图3 的性质易得有3个平行四边形，利用平移的性质即可 分别过点A,B,C或点B,C,D或点C,D,A或点D,A, 证明四边形BCEE是平行四边形，②由折叠的性质， B作圆，共4个圆，即n=4,∴n不可能是2. 得CE=CE.设BE=x,则CE=CE=8一工.在 7.a(a+2)(a-2)8.-3 Rt△BEC中，由勾股定理求出BE和CE,由平移的性 9.1.07×10° 【解析】10.7亿=1070000000=1.07 质易证△FEE∽△FCD,即可求解.(3)根据条件易 ×10°. 得∠PBD=∠ED'B=a,从而求得taa的值：由勾股 10.75【解析】如图，：∠2=90°-30°=60°， 定理求出ED,利用Smr=合BE·BD=ED .∠3=180°-45°-60°=75， ,a∥b,∴.∠1=∠3=75. ·BN求出BN.由MN∥CD,得△MEN△DEC,利 用相似三角形的性质求解即可， 122 中考数学 11.128【解析】：AC=BC,∠ABC=52°， .∠CAB=∠ABC=52°， 13.解：(1D原式=2-1+号-号 .∠ACB=180°-∠ABC-∠CAB=76. (2)证明：，C是AB的中点， AE⊥BC, ..AC=CB. .∠DEC=90. :AD∥CE, :CD平分∠ACB, ∠A=∠BCE. 在△ACD和△CBE中， ∠DCE=-∠ACB=38, I∠A=∠BCE, ∴.∠ADC=∠DEC+∠DCE=90°+38"=128， AC=CB. 12.3或6或12一6/反【解析】：∠C=90°，∠B=60°， ∠ACD=∠B, BC=6, .△ACD≌△CBE(ASA). .∠A=30°， 14解，原式-[号]÷中是D x十2 .AB=2BC=12. 2x x+1)(x-1) 由题意，可分三种情况讨论： -(x+1D(x-D x+2 如图①，当BF=AF时 2x x+21 由折叠的性质，得BF=FB=AF,BE =B'E, 当=2时原式-号号-1. .F是Rt△ABC的斜边上的中点， 15.解：) ..BF=FB'=AF=6, CB 此时点B与点C重合， 图① (2)画树状图如图 .BE-EC-BC-3 如图②，当BF=AB时. 由折叠的性质，得BF=FB,BE=BE, 由树状图可知，共有12种等可能的结果数，其中小马 ∠FB'E=∠FBE-60. 同学获得奖品的结果数为2， ∠A=30°，BF=AB, ∴.∠AFB=30°.∠FBC=60 六小马同学获得奖品的概率为号，即后 2 ∠FB'E=∠FB'C=60°， 图2 上 16.解：(1)：点A(5,6)在y= 此时点E与点C重合， .k=30. 即BE=BC=6: ,四边形OABC是平行四边形， 如图③，当AF=AB时. ..AM=MC. ∠A=30°，AF=AB, ,.点M的纵坐标为3. ∴∠ABF=∠AFB=2×(180°-30) :点M在y=30的图象上， =75°. ∴.M(10,3) 由折叠的性质，得BE=BE,∠FB'E= 图③ (2)AM=MC,A(5,6),M(10,3), ∠FBE=60°， .C(15,0), 则∠EBC=180°-75°-60°=45. ∴.OC=15,OA=√5+6=√6I, ,∠C=90°， ∴.□OABC的周长为2×(15+√6I)=30+26T. ,△ECB是等腰直角三角形， 17.解：(1)如图①所示，△ABC即为所求. .B'E=√2CE. (2)如图②所示，△ABD即为所求. 设BE=x=BE,则CE=6一x, ∴.x=2(6-x),解得x-12-6√2， .BE=12-6√2. 综上所述，当△AFB为等腰三角形时，BE的长为3 或6或12-6√2. 图2 答案详解 123 18.解：(1)设购买1副乒乓球拍需要x元，则购买1副羽 由(1)知，∠DCO=90 毛球拍需要(x+50)元. ,BE⊥DC,即∠DEB=90°，.∠DCO=∠DEB. 根据题意，得320120，解得x=30. .OC∥BE,∴.△DCOx∽△DEB, x+50x DA+OA 3DA32DA 经检验，x=30是原分式方程的解， ∴品-第，即A+0A+O死DA万B ,∴.x十50=30+50=80. 故购买1副羽毛球拍需要80元，购买1副乒乓球拍 ∴DA=是EB. 需要30元. BE=3dDA=是×3=8 (2)设该校购买羽毛球拍副，则需要购买乒乓球怕 21.解：(1)120 是(2a+3)副. (2)C类别的人数为120-6-36-30=48（名）. 根据题意，得80a+30(2a+3)≤2890，解得a≤20. 补全频数分布直方图如图. 故公司最多可购买20副羽毛球拍. 领数 19.解：(1)过点D作DE LBC于点E,如图. 48 :tanB=tan53°=DE≈4 36 BE≈3 24 126 ∴设BE=3xm,DE-4xm 0051152m 又：∠C=45°. 扇形统计图中C类所对应扇形的圆心角的度数为 ∠CDE=45,∴.CE=DE=4rm, .BC=BE+CE=9.1 m. 360×品-14 即3x+4x=9.1, （3120×-420(名. 解得x=1.3,.4x=5.2. 故估计该校学生近两周平均每天在家阅读时长不足 故支撑点D离地面高5.2m. 1h的人数为420. (2)由(1)，得BE-3.r-3×1.3-3.9(m),CE-DE 22.解：(1)60 5.2m. (2)①证明：由(1)知，∠BFD=60°， 由勾股定理，得BD=√DE+BE=6.5m,CD= ∴∠BFC=120°. /DE FCE 又FG=FB, :D是AB的中点， ,.△BFG是等边三角形， ∴.AB=2BD=13m, .∠BGF=∠FBG=60°，BF=BG AB-CD=13-9E≈6.7m. ∴.∠ABC=∠FBG=60°，∴.∠CBF=∠ABG. :△ABC是等边三角形，∴.BC=BA. 故高树比较低的树大约高5.7m 在△CBF和△ABG中， 20.解：(1)证明：如图，连接OC,由题 BC=BA. 意可知，∠ACB是直径AB所对 ∠CBF=∠ABG, 的圆周角， BF=BG, .∠ACB=90 ,.△CBF≌△ABG(SAS) :OC,OB是⊙O的半径， .∠AGB=∠BFC=120°，AG=CF .OC=OB.∴.∠CB=∠ABC '∠BGF=60°，∴∠AGF=60°， 又，'∠DCA=∠ABC, ∴∠AGF=∠BFG=60°，∴AG∥BE. .∠DCA=∠OCB, @:AG∥BE.△ADG∽△BDF部-合0 ∴.∠DCO=∠DCA+∠ACO=∠OCB+∠ACO= ∠ACB=90°.∴.OC⊥DC :AG=CF品保 又：O0C是⊙0的半径， .DC是⊙O的切线. 又2Cf=5BF,f=2-品2AD=5B0, 28器-号09号 OA 2 23.解：(1)①16 化简，得OA=2DA. ②s=r-2+80<<4 124 中考数学 (2 1…01234… 6.B【解析】，四边形ABCD是平行四边形， s…86.566.58 .BC=AD,Sm=AB·DE=BC·DF, BE=4,AB=12, 在坐标系中绘制函数的图象如图所示， .AE=8. S+ 在R△AED中，AD=√AE+DE=10, .BC=10, ∴.12×6=10DF,∴.DF=7.2. 7.(a+2)(a-2)8.540 9.3π 【解折5s-器（号）》广-3元 1234 10.0420-15【解析】由题意，可列方程00+ 2x (3)①2士2 ②当点P由点B运动到点C,BP=t, 4800=15. 2x ∴Sw=2AB,BP=号X4=2 【解析】设QY=x,则XQ=1一x,设下面部分图 ,△ABP的面积为S的一半， 2=号(2-2+8)，解得1=6士25. 形面积为5，则S=5×1+)×号+1=10×=5， 0≤1≤4，∴t=6-25. 解得一0Y-号X0-品-号 ■名师点拨 12后-1或25或/B+1 【解析】①a,如图①，当点E (1)①证明△ABPn△PCM,计算出CM=1,DM 在BC的下方，且CE作斜边时，作AH⊥BC于点H. 一3，利用三角形的面积公式即可求解；②由题意计算 :△ADE由△ADB折叠而来，且 得CM=!已，DM=4-CM=-4中16，利用三角 DE⊥BC, 4 4 形的面积公式即可求解.(2)根据函数解析式计算，完 ·∠ADE=(360°-90)×2 成填空绘制图象即可：(3)①S=7时，求出符合题意的 =135, 值即可：②根据当△ABP的面积为S的一半以及三 ∴.∠ADH=∠ADE-∠HDE=135°-90°=45 角形的面积公式建立方程，求出答案即可， 在R1△ABH中，∠B=30°，AB=2, ..AH=1,BH=√3 22九江市永修县2024年初中学业模拟考试（二） 在R1△ADH中，：∠ADH-45,AH=1, DH=1, 【答案速查】 则BD=BH-DH=5-1: 1~6 BCADDB b.如图②，当点E在BC的下方，且CD作斜边时， 7.(a+2)(a-2)8.540° 9.3x10.0+40-15 2 :∠DEC=90°，∠AED=30°， ∴.∠AEC=∠DEC-∠AED=60°. 1.号 12厅-1或5或后+1 AE=AC. 【详解详析】 △AEC是等边三角形， 1.B2.C .∠ECA=60°， ∴.∠DCE=30°， 3.A【解析】从上面看，该图形的俯视图为士 图2 ,.∠EFC=90°，即AE⊥BC 4.D【解析】32200.1亿=3220010000000=3.22001 AB=AC, ×10- ∴.BF=CF=√2-IF=5, 5.D【解析】函数y=ax2-a的图象对称轴为y轴.当a ∴.BC=25. >0时，开口向上，与y轴交点在负半轴：当a<0时，开 在R1△DEC中，∠DCE-30°，.DC=2DE. 口向下，与y轴交点在正半轴 设DE=BD=r,则CD=23-x 答案详解 125