18 江西省南昌市2024年九年级第一次调研检测试卷-【超级考卷】2025年中考数学（江西专用）

“sin_EDF-器 TT地面 水面 2,第五行第三个数为6=1十2十3，第六行第三个数为 10=1+2+3+4,第七行第三个数为15=1+2+3+4 .EF=ED·n∠EDF=6X +5,则第八行第三个数为1+2+3十·+6=21. sin60°=6x =35(m). 6.D【解析】：二次函数y=a.x十bx十c(a≠0)的图象 与x轴交于A(b,0),B(a,0)两点， ,cos∠EDF= FD ED' .4.b为方程ax+bx十c=0的两个根 ∴.FD=ED·cos∠EDF=6Xcos60°=6X- 1 =3(m). ∴ab=S,∴a2+ab+a2b=0,a+ab+b=0. 延长AB,DC交于点H,.∠H=90 点D(3a,c)在二次函数图象上， :∠H=∠EAB=∠EFH=90°， ∴.9a3+3ah+c=c, ∴.四边形AEFH是矩形， ,.3a2+b=0, 1a2+ab+b=0, ..AH=EF=3/3 m,HF=AE=1.5 m. 可得方程组 3a+b=0, CF=CD-FD=3.5-3=0.5(m), ∴.CH=HF-CF=1.5-0.5=1(m. 4=- 3 :∠BCD=135, 解得 6=- ∴.∠BCH=180°-∠BCD=180°-135°=45° 3 在R1△BCH中，∠H=90°， .a+b=- 4 3 3 =一2，故结论A正确，不符合 o∠BcH-Sm∠BcH-8器. 题意： CH .BC= 1 cos∠BC7cos45=/2≈l.4m, ∴.b-2a,故结论B正确，不符合题意： BH-CH.tan∠BCH-1×tan45°-1×1-1(m), “a-36=3a-)=3×(-号+号)=2，故结论C ∴.AB=AH-BH=3√5-1≈3×1.73-1≈4.2(m). 正确，不符合题意： 故BC的长约为1.4m,AB的长约为4.2m. 一号>一b<a,放结论D错误，符合题意。 江西模拟精选 7.18.329.-3 10.320r=200(x+10)【解析】：慢马先行10天，快马 18南昌市2024年初三年级第一次调研检测试卷 x天可追上慢马，∴.快马追上慢马时，慢马行了(x十 10)天.根据题意，得320.x=200(x+10). 【答案速查】 .号 【解析】设⊙O的半径为x,⊙O.的半径为r 1~6 DCCCBD :∠MON=120°，∴扇形OMN的圆心角为360°- 7.18.329.-310.320.=200(.x+10) 11. 120°=240°. 12.4或2或2 :扇形OMN和⊙O恰好能作为一个圆锥的侧面和 【详解详析】 底面， 1.D2.C3.C -2= 3 4.C【解析】A,由图中信息可知，2月1日温差为13一5 =8(℃)，2月10日温差为10-2=8（℃），最大温差不 ⊙O为矩形FECD中半径最大的圆， ..DF=2r. 是9℃，故本选项不符合题意：B.由图中信息可知，2月 上句最高气温的众数是5和？，故本选项不符合题意： ,扇形OMN所在的圆与矩形ABEF三边均相切， C.2月上旬最低气温的平均数是六×6+5+3+2+3 ∴.AD-2x+2r=3r+2r=5r. 如图，作OP⊥MN于点P,则∠OPB=∠B=90°， +3+3+1+1+2)=2.8(℃)，故本选项符合题意： D.由图中信息可知，2月上句最高气温比最低气温的 波动大，即2月上句最高气温的方差大于最低气温的 方差，故本选项不符合题意. 5.B【解析】依据规律可得，第四行第三个数为3=1+ ,OM=ON=x,∠MON=120°， 112 中考数学 ∴∠0MP=∠0Np=号×180-120=30， 由图可知，共有12种等可能的结果，其中乙、丁都被 抽中的结果数为2， :0P=0M= P(乙，T都被辅中)-是-行 3 AB=x+24-24- 3 2 、9 4r, 16解：D将Am3代人y一是得是3m=1 9 (2)如图，过点A作AC⊥x轴于点C A(1,3),.AC=3. 12.4或2或25【解析】由题意可知，OB=4,BC= 又，AB=5,.BC=4,BO=BC-OC=3, 43.OP=OB ,.B(-3.0). OP=OB<OC,.R1△POC的直角只能为∠CPO 将A(1,3),B(-3,0)代人y=kx+b, 或∠COP. 公 +6=3: 当a=0时，点P与点B重合，∠CPO=90°，点P到x -3k+b=0, 轴的距离为4： 3 k一4 当a≠0°，Rt△POC的直角为∠CPO时， 解得 9 OP=OB,∠CPO=∠CBO=90°，OC=OC, b=4' ∴.△POC≌△BOC. 3 9 六一次函数的解析式为y=+子 ∠OBC=90°，OB=4,BC=43. ∴.∠BOC=∠P0C=60°， 17.解：如图，过点A作AG⊥EF,G为垂足， OP与y轴负方向夹角为180°-（∠BOC+∠POC)= :∠AFE=30°，∠EAF=90°， 60°， ∴∠AEF=60°， ,.∠GAE=∠BAE=30°， 六点P到x轴的距离为0p·60s60=4×号=2： ∴.∠GAD=90°-∠BAE 当a≠0°，Rt△POC的直角为∠COP时，OP与y轴负 ∠GAE=30. 方向夹角为180°-∠B0C-∠COP=30°， 又，∠B=∠AGE=90°，AE=AE, ÷点P到r轴的距离为OP·cos30°=4×巨=25. ∴.△BAE≌△GAE,∴.AG=AB=AD. 2 .AP=AP, 综上所述，点P到x轴的距离为4或2或25. ∴.Rt△GAP2Rt△DAP, 13.解：1原式-2E-2×号 ∴∠GAP=∠DAP-号∠GAD-15, =2. .∠EAP=30°+15°=45. 18.解：(1)依题意，得(4×5一10)m=200一150. (2)a+3b=2,∴.a=2-3b, ,m=5. 含0-2 (2)设mmin后至少要再开放a个安检门. 14.解：（答案不唯一）(1)如图①，△ABC即为所求. 依题意，得[(4+a)×5-10们×(13-5)≥150， (2)如图②，△BCD即为所求. 解得a≥子 ,a为整数，.在5min后至少要再开放2个安检门. 19.解：(1)如图，过点C作CH⊥ED交ED的延长线于 点H. CD=20√3m,∠CDH=30°， 图① 图② 15.解：(1)必然 六DH=CD·cos30°=205×5 =30(m), (2)画树状图如下所示. ∴.ED+DH+CB=23+30+23-76(m). 开始 故测角仪EF与塔身AB的水平距离为76m (2)如图，过点F作FM⊥AB交AB的延长线于 点M. 答案详解 113 由(1)可知FM=76m. 估计该校八年级学生“书面作业”的时间少于90m加 ∠AFM=42°， .AM=FM·tan42°≈76X 的人数为60×器一-40 0.90=68.4(m). 故该校七、八年级学生“书面作业”的时间符合规定的 又：CH=2cD=×20,5 人数分别约为450和400 22.解：(1)y,=x一20x+84 =105≈17.3(m), EwwD （②)由题意，得以=名一吾 ∴.AM+EF-CH=68.4+2.5-17.3=53.6(m). 小明身高1.7m,25-17=8, 故塔身AB的高度约为53.6m. 20.解：(1)证明：如图①，连接OA, -8-g- OB.OP. ∴解得x1=4,x=16, :PA,PB是⊙O的两条切线， ,.小明到立柱AB的距离为4dm或16dm. .OA⊥AP,OB⊥BP,OA=OB, 图① (3)这条直线的解析式为y-一16. .∠OAP=∠OBP=90, 23.解：(1)2 又，OP=OP, (2)证明：如图①，连接BF ,.R1△OAP≌Rt△OBP(HL), 点F与点B关于AP对称， :.PA=PB. .PF=PB.∠BAE=2∠BAP,AP (2)如图②，连接OB,OC,AO,并延长AO交BC于 ⊥BF, 点E. ∴∠MPC=2∠PBF, AB=AC=2,且OB=OC, ∠BAP+∠BPA=∠PBF+∠BPA, .AE⊥BC .∠BAP=∠PBF, 又，DA∥BC.∴.OA⊥AD, ∴.∠FPE-∠BAE. ,.AD是⊙O的切线， 又，∠AEB=∠PEF, ..AD=DC. ∴.△ABE∽△PFE, 又：∠D=60°， ,.△ADC是等边三角形，.∠DAC=∠ACB=60°， 帮器即器-些 △ABC是等边三角形，∴.四边形ABCD是菱形， EF=专BP·BE AE=AC·n∠ACB=2X5=5. 2 (3)①BP=2,.PF=2. .Ss边ECn=BC·AE=2X3=25. 由(2)可知，△ABE∽△PFE, 21.解：(1)3540 5-器即号=5，∠PFE=∠B=0 (2)①补全条形统计图如图. 人登 器 设EF=2x,则BE=3x,∴.PE=3r-2, 在Rt△PFE中，PE=PF+EF,.(3.x-2)=2+ (2x), 00.511.52时 ·解得玉- 后，：=0（不合题意，舍去）， ②：一共有100个数据，其中位数是第50,51个数据 的平均数，而这2个数据均落在0.5≤t<1范围内， PE=3-2-9 ∴.甲同学的“书面作业”时间在0.5≤<1范围内. @BP的长为3反-3攻25-是 (3)七年级学生人数-器×1100=50， 【解析】(3)②分下列两种情况讨论： 八年级学生人数=1100-500=600. ①如图②，当点E在边BC上时， 估计该校七年级学生“书面作业”的时间少于90min -}BC-4BE-3 的人数为300×品=460， AB=3, 114 中考数学 ∴.AE=2AB=32,∠AEB=45 足为M. :点F与点B关于AP对称， 由轴对称的性质可知，BP=BP,BP ∴.∠B=∠AFP=90°，BP=PF,AB=AF=3, =BP,∠CBP=∠CBP,∠ABP .∠FPE=∠AEB=45°， =∠ABP, ∴.PF=EF,BP=EF .∠PBP+∠PBP=2(∠PBA+ 设BP=EF=x,则PE=√2x, ∠PBC). x+2x=3,x=32-3, 又：△ABC是等边三角形，·∠ABC=60°， 即∠PBA+∠PBC=60°， 即BP的长为32一3： .∠P,BP=∠PBP+∠PBP2=2×60=120°， ②如图③，当点E在BC的延长线上时， .∠BPM=∠BPM=30°， 罷-寸Bc=4GE=2 在R△PBM中，BM=BPPM-号BR, ∴.AE=AB+BE=√/3+6=35， ∴.PP=2P2M=√5BP ..EF=AE-AF=AE-AB=3/5-3. 又BP=BP,且在点P从A向点C的运动过程中， '∠E=∠E,∠B=∠PFE, BP先减小后增大， △PFEO△ABE,器-是 ∴.PP的长度先减小后增大. 设BPPF=∴音=33， r+I y-60, 6 7.58.869. -35-即Bp=35- 3r=G0 2-2 10.-1 【解析】：x,为关于x的方程x2一2x+=0 综上所述，BP的长为3反-3或3-多 的两个实数根，∴x1x=,一2x=一k.:x一2x xx3-2,一k-k=2,解得k=-1. 11.8【解析】如图，连接CD交 OF于点T. 图6 由作图可知OC=OD=CD, ∴△OCD是等边三角形， 19南昌市2024年初三年级第二次调研检测试卷 .∠C0D=60°. 【答案速查】 由作图可知OE平分∠COD. ∴.∠(COF=∠DOF=30° 1~6 ACCDBD CO=CF,.∠CFO=∠COF=∠DOF, x+y=50, ∴.CF∥OD. 7.58.869. 10.-1 2 :CF=OD,四边形OCFD是平行四边形. =0 CO=CF,∴.四边形OCFD是菱形， 11.812.75或1或90 0P1CD.0T=FT=20F=25, 【详解详析】 ,∴.CT=DT=OT·tan30°=2， 1.A2.C3.C .CD=4, 4.D【解析】：a十c=0,∴.a与c互为相反数，∴.|a= |cl.结合题图可知a<b<0<c<d,且|b<|cl,al< ∴菱形CODF的面积=0F,CD=专×4，BX4 Idl.i.b+c>0.ad<be.5<1. 83. 12.7或15或90°【解析】，四边形ABCD为平行四边 5.B【解析】，∠CDF=70°，∠CEG=100°，∴.∠CDA= 180°，70°=55，∠CEA=180°，100=40，∠DCE 形，∴AB=CD=2,AD=BC=22,AD∥BC,AB∥ 2 2 CD,∠B=∠ADC=45° =55°-40°=15°. 当△ADE为等腰三角形时，有以下三种情况： 6.D【解析】如图，连接BP,过点B作PP:的垂线，垂 ①当AD=AE=2√2时，过点A作AF⊥BC于点F, 答案详解 115世中备其4世7 B000 移身天行四里，爱有无行伯无传店毛夫可4.在T十的若方到同特单，，C两太利降桥九 丝主下国，一★函歌×=a十材产时与日比树后，解答骑引本大通件1题，后单夏6并，两 重上级写T春目快方天可自上细号，州由图 上，销设同C鲜值的直大作干界草康作伟草期 两数一相文干点4与，能制安于 送向平1月行可自昌年是通车超现-南目 度时风表程 二准心（解图作用缩速，：写法3， 车结日“南舟海，碳样厅脂“经计型鉴：管 0香，其pAm:3D5 汇西模拟精选 比如州，牌形A)分制成两个距影4可和 41用，作程0C为要的黄角三自等A4 商斯了再时代商我家道制形的清力.不格透军 BrE,有形MY南直D时4每形AEF 力细用，作双自收销线酯角形 口求=的值： 好整客现量不而带大，座春住住属里4时同样 )重一武希省的朝三大 日南显市24年初三年级第一次精研动测试卷 边约博，止∠N一15T,⊙核为m 头等磁空拉处同合发成，某关什峰虚位时，日 (香成对的，打导钟得分1年身行 a山中中使最销圆，绿N3W和a 有0人用以等解，共行得学钟又城加10同 导好德片为一十曹销制年应瑞，到常口 食客程以安较.到一个装检行每0件儿植小用 道； d金： 异乡 重为 风实色的人数：与车体青黄非的时网4 一，童国感两理（本大■韩个圆，每小题」，满支韩售三合形：星转营三角率：是明大系数存 整十正青，为了发界龙可的是单垂人作用，某 14年) 三角座中的一种几有棒科=测辰体的是场纳 1,下州各脑市，是大的前是 校酒期梯好交得首柳打门积清学校矣老自 生角光销样排州腿神：属信风行风左轮整 1车=的信， 甲，之，十胃名意显上■若中随机脑威 十台为 电于免双蜡况，蒙本冷制较壁军作如 调： 去两所的是新一个长方体和一十塑 内（含3磷盘靖零，■下厘作心自新承 一书得 “伊，乙，有中面李始一人城轴巾”是 销小病朝随的儿制体，其左视用星 年么年短日V多里再年置多少下安的门行 04的t标丹期为6,51，i15,15,点每愿点 事用箱”心结”不网量广或陆 年漏时计验特a子a1同点P,毒酒 E 以二着△列为直新三角朝.顺是P州 )精用树状法或同表法书乙。了每抽纳 A L2 C. 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