17 2025年江西中考命题趋向精练卷(二)-【超级考卷】2025年中考数学（江西专用）

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(4)如图②，延长CB至点H,使BH=CB,连接 证明：如图，连接BE FH.AH. :AE∥BD,DE∥AB, .CM-MF.CB-BH. .四边形ABDE是平行四边形， 六BM=2FH ..AE=BD. 又BC=BD.∴.AE=BC, 由勾股定理，得AH=√+3 ∴.四边形ACBE是平行四边形. =5. 又：∠C=90°，.四边形ACBE是矩形，.BE⊥CD. AE=3BE.AB=4,..AE=3. 图2 (2)如图，连接AD.设BC=2x,则AC=3x ∴点F在以点A为圆心，3为半径的圆上（不与点E ∴BD=BC=2x,.CD=4x. 重合) 在Rt△ACD中， ,.当点F在线段AH上时，FH最小，最小值为5-3 AD=√AC+CD=5.x. =2: 当点F在线段HA的延长线上时，FH最大，最大值为 又AD=5√2， 5+3=8. ∴.5r-5√2，解得x-2, 故BM长度的最大值为4，最小值为1， ∴.AC=32. 2.C【解析】由题意，得∠PFO+∠1=180 21,∠A=∠D(答案不唯一) 片∠1=155°， 22.0(答案不唯一)【解析】一元二次方程为x一2x十b .∠PFO=25", =0.当（一2）°一4b>0,即6<1时，方程有两个不相 ∠POF=∠2=30°， 等的实数根. ∴.∠3-∠POF+∠PFO-55 23.0(答案不唯一)【解析】如图， 3.B【解析】，在弹性限度内，每挂质量为1kg的物体， 直线y=x-1过点(2,1)，要 弹簧伸长0.5cm, 使得当>2时，>为，则需 ∴挂重后弹簧的长度y(单位：cm)与所挂物体的质量 直线y2=kx+b与y轴的交点 x(单位：kg)满足一次函数关系. 在(0，-1)以上，.b>-1. :不挂物体时，弹簧的长度为12cm, 24.解：示例：① .当x=0时，y=12. 证明如下： 每挂质量为1kg的物体，弹簧伸长0.5cm, :∠ABC=∠ACB, ∴.当x1时，y=12.5.将(0,12)和(1,12.5)分别代入 ∴.AB=AC. b=12, 又AD=AE,∠A=∠A, y=kx十b(k≠0)，得 k+b=12.5, '.△ABE≌△ACD(SAS), b=12, .BE=CD. 解得 k=0.5, 172025年江西中考命题趋向精练卷（二）】 ,∴.挂重后弹簧的长度y(单位：cm)与所挂物体的质量 x(单位：kg)之间的函数关系式为y=12+0.5x. 【详解详析】 4.100【解析】由题意，得1000×0.6=1.5×F,则 1.解：1)DE/BC且DE=C F1陆=400N;1000×0.6=2×F,则F=300N, (2)如图①，延长DE至点F,使EF=DE,连接CF F陆一F=100N,.撬动这块石头可以节省100N ,∠AED=∠CEF,AE=CE, 的力 .△AED≌△CEF(SAS), 5.20【解析】设函数表达式是p=专.将(100,60)代入， ∴.AD=CF,∠A=∠ECF,.AB∥CF. .AD=BD.:.BD=CF, 得60=00，解得k=6000,函数表达式是p= R 110 中考数学 2,当p=75时，V=80:当=10时.V=0,放气 17.解：(1)∠ABC=∠AB,C. (2)证明：如图，连接AC 体体积压缩了80一60=20(mL). 设小正方形边长为1，则AC=BC 6.A【解析】由题意，得OA=OB.:C为AB的中点， +2=5,AB=+3=/10. ∴.OC平分∠AOB,∴.∠AOC=∠BOC.a∥b, AC+BC=AB, .'.∠MNO=∠BOC,,.∠AOC=∠MNO=35°. ∴.△ABC为等腰直角三角形 7.250【解析】设善行者要走x步才能追上不善行者.根 由题意可知，△ABC为等腰直角三角形， 据题意，得160×60+100=1，解得x=250,则善行者 ∴.∠ABC=∠AB,C=45°. 要走250步才能追上不善行者.根据函数图象分析可 18.解：(1)根据题意，得m=0,y=0. 知，两图象的交点P的纵坐标为250. 将m=0,y=0,m6=10,M=50代入(m十m)l=M(a 8.96【解析】由题意，得大正方形的面积=20×20= +y), 400,小正方形的面积=4×4=16，∴.四个直角三角形 得10l=50a,∴.l=5a. 的面积和为400一16=384，.每个直角三角形的面积 (2)根据题意，得m=1000,y=50. 为384÷4=96. 将m=1000,y=50,m=10,M=50代人(m+m)l= 9.A M(a+y),得(10+1000)1=50(a+50). 10.D【解析】由作图痕迹可知，MN是AC的垂直平 ,.1011=5a+250. 分线， (3)联立(1)，(2)中的两个方程， .E是AC的中点， /l=5a, 11=2.5, 得 解得 ∠DEA-90°，∴.DE-AD-AE=3. 1011=5a+250,a=0.5. (4)把1=2.5，a=0.5,m。=10,M=50代入(m。+m)l .BD=DC. .DE是△ABC的中位线， =M(a+y), .AB=2DE=6. 得2.5(10+m)=50(0.5+y), 11.解：(1)如图，DE即为所求. 化简，得y一分 D E ·y关于m的函数解析式为y=器 (2)在Rt△ADE中，∠A=30°， ()()可知，y一觉 AE=AD·c0sA=4X5=25, 将m=100代人y-易得y=5: 》 .BE=AB-AE=6-2/5. 将m=200代人y=器得=10， 12.A13.B 10-5=5(cm), 14.A【解析】设AE=DE=a,EF=b,HE=c. ∴从零刻度线开始，每隔100g在秤杆上找到对应刻 Sm=5ma·c=(-0）…6整 度线，相邻两刻度线间的距离为5cm. 理，得ab-x-ac=0, 巴新考法解读 iS-a+(a--d+ab-ac-b)- a 本题以兴趣小组利用物理学中杠杆原理制作简 易杠杆为背景，以“知识背景→方案设计”的形式，考 =S. 查学生的动手操作、探究分析和解决问题的能力，《义 15.(1,-3)【解析】：A(0,2),A'(-1,0),0-1=-1, 务教育数学误程标准(2022年版)》将“综合与实践”领 2-2=0,.点B的对应点B的坐标为(2-1，一1 域作为学生开展数学思考、实践、探究、交流、表达的 2),即(1，-3). 重要内容，考查学生综合运用所学知识分析和解决问 16.9【解析】，∠C=90°，∠CBE=30°，CE=3, 题的能力，具有一定的趋势性。 .BE=2CE=6.由折叠的性质可知，△BED ≌△BED, 19.解：如图，过点E作EF⊥CD于点F, ∴.BE=B'E=6. ∴.∠EFD=90°. ∴.BC=CE+BE=3+6=9. 在Rt△EFD中，∠EDF=60°，ED=6m. 答案详解 111 “sin_EDF-器 TT地面 水面 2,第五行第三个数为6=1十2十3，第六行第三个数为 10=1+2+3+4,第七行第三个数为15=1+2+3+4 .EF=ED·n∠EDF=6X +5,则第八行第三个数为1+2+3十·+6=21. sin60°=6x =35(m). 6.D【解析】：二次函数y=a.x十bx十c(a≠0)的图象 与x轴交于A(b,0),B(a,0)两点， ,cos∠EDF= FD ED' .4.b为方程ax+bx十c=0的两个根 ∴.FD=ED·cos∠EDF=6Xcos60°=6X- 1 =3(m). ∴ab=S,∴a2+ab+a2b=0,a+ab+b=0. 延长AB,DC交于点H,.∠H=90 点D(3a,c)在二次函数图象上， :∠H=∠EAB=∠EFH=90°， ∴.9a3+3ah+c=c, ∴.四边形AEFH是矩形， ,.3a2+b=0, 1a2+ab+b=0, ..AH=EF=3/3 m,HF=AE=1.5 m. 可得方程组 3a+b=0, CF=CD-FD=3.5-3=0.5(m), ∴.CH=HF-CF=1.5-0.5=1(m. 4=- 3 :∠BCD=135, 解得 6=- ∴.∠BCH=180°-∠BCD=180°-135°=45° 3 在R1△BCH中，∠H=90°， .a+b=- 4 3 3 =一2，故结论A正确，不符合 o∠BcH-Sm∠BcH-8器. 题意： CH .BC= 1 cos∠BC7cos45=/2≈l.4m, ∴.b-2a,故结论B正确，不符合题意： BH-CH.tan∠BCH-1×tan45°-1×1-1(m), “a-36=3a-)=3×(-号+号)=2，故结论C ∴.AB=AH-BH=3√5-1≈3×1.73-1≈4.2(m). 正确，不符合题意： 故BC的长约为1.4m,AB的长约为4.2m. 一号>一b<a,放结论D错误，符合题意。 江西模拟精选 7.18.329.-3 10.320r=200(x+10)【解析】：慢马先行10天，快马 18南昌市2024年初三年级第一次调研检测试卷 x天可追上慢马，∴.快马追上慢马时，慢马行了(x十 10)天.根据题意，得320.x=200(x+10). 【答案速查】 .号 【解析】设⊙O的半径为x,⊙O.的半径为r 1~6 DCCCBD :∠MON=120°，∴扇形OMN的圆心角为360°- 7.18.329.-310.320.=200(.x+10) 11. 120°=240°. 12.4或2或2 :扇形OMN和⊙O恰好能作为一个圆锥的侧面和 【详解详析】 底面， 1.D2.C3.C -2= 3 4.C【解析】A,由图中信息可知，2月1日温差为13一5 =8(℃)，2月10日温差为10-2=8（℃），最大温差不 ⊙O为矩形FECD中半径最大的圆， ..DF=2r. 是9℃，故本选项不符合题意：B.由图中信息可知，2月 上句最高气温的众数是5和？，故本选项不符合题意： ,扇形OMN所在的圆与矩形ABEF三边均相切， C.2月上旬最低气温的平均数是六×6+5+3+2+3 ∴.AD-2x+2r=3r+2r=5r. 如图，作OP⊥MN于点P,则∠OPB=∠B=90°， +3+3+1+1+2)=2.8(℃)，故本选项符合题意： D.由图中信息可知，2月上句最高气温比最低气温的 波动大，即2月上句最高气温的方差大于最低气温的 方差，故本选项不符合题意. 5.B【解析】依据规律可得，第四行第三个数为3=1+ ,OM=ON=x,∠MON=120°， 112 中考数学