11 2025年江西中考夺分训练(三)情境应用题-【超级考卷】2025年中考数学（江西专用）

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(2)如图②，△A.BC,即为所求. 息方法归纳 在作图题中，往往需要从设问出发，结合图形背 所隐舍的线段、角等的数量及位置关系找切入点·在多 边形中作图，要充分利用多边形的性质.如： 1.熟记一般三角形的性质、三角形中重要线段的 性质.熟记角平分线、中位线、中线、高线的性质，三角 图① 形三条角平分线（或高线或中线）必交于一点，以及由 方法归纳 垂直平分线的性质可得到相等的线段、角或互余的 网格作图题的解题通法 角等 1.对称作图 2.熟记特殊四边形的性质.在特陈四边形中，将特 (1)找出原图形的关键点；(2)作出关键点的对称 殊四边形的面积进行大小一样的分割，关键是作出对角 点：(3)按照原图形厦次连接各对称点即可得到原图 线的交点，过该点的任意一条直线都可以将图形面积平 形的对称图形， 分：利用等底等高的两个三角形面积相等的方法，作出与 2.平移作图 原图形面积相等的图形. (1)确定平移的方向和平移的距离：(2)找出原图 3,熟记正多边形的基本性质，在正多边形的作图 形的关健点，确定平移后的各对应点：(3)按照原图形 题中会常用到正多边形的对称性 厦次连接各对应点即可得到平移后的图形. 3.旋转作图 9.解：(1)如图①，△ABE即为所求. (1)确定旋转方向、旋转中心及旋转角度；(2)找 (2)如图②，矩形OMDN即为所求， 出原图形的关键点：(3)确定旋转后的各对应点； (4)按照原图形顺次连接各对应点即可得到旋转后的 图形. 4.位似作图 图① 图② (1)确定位似中心，相似比(2)确定原图形的关 10.解：(1)如图①所示，AE即为所求。 健点：(3)确定各对应点：(4)按照原图形顺次连接各 (2)如图②所示，点1即为所求 对应点即可得到所求的位似图形 112025年江西中考夺分训练（三） 情境应用题 【详解详析】 图① 图2 1.解：(1)根据题意，得4×3+2×1+4×（一2）=6（分）. 11,解：(1)如图①，点P即为所求（作法不唯一）. 故珍珍第一局的得分为6分. (2)如图②，点P即为所求. (2):第二局得分比第一局提高了13分， 88 中考数学 .第二局的得分为6+13=19（分）. x)个. 根据题意，得3k+3×1+(10-k一3)×(-2)=19， 根据题意，得100x+120(40一x)≤4500， 解得k=6. 解得x≥15. 2.解：(1)设甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠 故至少购进A种礼品盒15个. xm. 6.解：(1)设A型玩具的进价为x元/个，则B型玩具的 则原计划每天施工(x一20)m. 进价为1.5.x元/个， 由题意可得5(x一20)+2r=600, 由题意，得1200-1500 1.5x =20, 解得x=100. 故甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠100m. 解得x=10. (2)设乙施工队原来每天修建灌溉水渠mm,则技术更 经检验，x=10是原分式方程的解，且符合题意， 新后每天修建水渠1.2mm.由题意可得360+ B型玩具的进价为10×1.5=15（元/个）. 故A,B型玩具的进价分别是10元/个，15元/个， 900-360900 (2)设购买A型玩具m个，则购买B型玩具(75一 1.2m1001 m)个. 解得m=90. 由题意，得(12一10)m+(20一15)(75一m)≥300， 经检验，m=90是原分式方程的解. 解得m≤25. 故乙施工队原来每天修建滋溉水渠90m. 故最多可购进25个A型玩具。 3.解：(1)设乙区有农田x亩，则甲区有农田(x+ 7.解：(1)AC⊥A'C, 10000)亩. .∠A'CB=90.由题意可得A'B=AB=3m,∠ABF 根据题意，得80%(x十10000)=x, =∠A'BC. 解得x=40000, BC-1.8-3 ,.x+10000=40000+10000=50000. “sim∠BAC= AB35' 故甲区有农田50000亩，乙区有农田40000亩。 ∴.∠BA'C≈37，∠A'BC-53, (2)甲区试种的农田为80%×50000=40000（亩）. 即∠ABF=53° 设派往甲区无人机y架次，则派往乙区无人机1.2y (2)如图，作E)⊥A'C于点J,作 架次. HF⊥A'C于点H,HF与BN交 根据题意，得40000_40000,50 于点G,作FI⊥E)于点I, y 1.2y 3 在Rt△A'HF中，sin∠HA'F JC A(G) 解得y=400. H 经检验，y=400是原分式方程的解，且符合题意。 AF=sin∠BA'C=sin37. .40000=10. 400 HF=A'F·sin∠HA'F=DE·sin∠HA'F≈6X3 故派往甲区的无人机平均每架次喷洒100亩， =3.6.E1⊥A'C,FI⊥EJ,∴.FI∥A'C, 4.解：设孔明购买球拍x个 ,.∠IFB=∠BA'C=37°， 8 根据题意，得1.5×20+22r≤200，解得x≤7 ∴.∠EFI=53°， ∠FEI=37 为整数，x的最大值为7 I 故孔明应该买7个球拍. 在R1△EIF中，：cos∠FEI EF 5.解：(1)设A种礼品盒的单价是a元，B种礼品盒的单 价是b元. 六EI=EF,os∠FEI2.5X号=2， 10a+15b=2800, ..EJ=EI+IJ=EI+HF=2+3.6=5.6. 根据题意，得 6a+5b=1200, 故集装箱顶部点E到地面A'C的距离约为5.6m. 8.解：(1)如图①，过点C作CE⊥ 解得 /a=100, 1b=120. AB于点E 故A种礼品盒的单价是100元，B种礼品盒的单价是 D,A,B三点共线，∠DAC 120元. =100°， 7777777777 图① (2)设购进A种礼品盒x个，则购进B种礼品盒(40 ,.∠EAC=80° 答案详解 89 在R△ABC中，sn∠EAC-, △F=k4x,△F=180-90=90(N), ,∴.CE=AC·sim∠EAC≈≈60×0.98=58.8(cm) k=AF=0=45(N/m. △.x2 在R△BEC中m∠EBC-畏-88气.64， 故该弹簧的劲度系数k为45N/cm. ∴.∠ABC≈40 10.解：(1)设波长入关于频率∫的函数解析式为入=《 故∠ABC的度数约为40. (2)如图②，过点A作AF⊥BC于 0 将f=10A=30代人，得30=奇，解得6=30。 点F. 六波长入关于频率∫的函数解析式为X=300, f :D,A,B三点共线，∠DAC= 100°，∠ABC=30°， (2)当=75时以-罗-4， .∠ACF=100°-30°=70°. 图② ∴此电磁波的波长入为4m 在R1△AFC中，sin∠ACF=AE AC 11.解：(1)一次 ∴.AF=AC·sin∠ACF≈50X0.94=47(m). (2)设这个一次函数的解析式为y=:十b(k≠0). 在R1△AFB中，∠ABC=30°， :当t=0时，y=10:当1=10时，y=30, ∴.AB=2AF=2×47=94(cm). 110=b, 1k=2, 解得 设AB所在圆的圆心为O,连接OA,OB,则OA=OB. 130=10k+b, b=10 ,圆弧形滑轨AB所在的圆恰好与直线BC相切于 y关于t的函数解析式为y=2t+10. 点B, (3)当1=110时，y=2×110+10=230. .OBBC,即∠OBC=90°， 故这种食用油的沸点是230℃. ∴.∠OBA=90°-∠ABC=60°， 12解：①-y-f+12z ,△OBA为等边三角形， ∴.OB=AB=94cm,∠BOA=60°， (2)①依题意，得-+121=0， :AB的长为60X3.14X94≈98.4(cm. 解得1=0（舍），t2=24. 180 故滑轨AB的长度约为98.4cm. 当t=24时，x=120. 故飞机落到水平安全线时，飞机飞行的水平距离为 9.解：(1)如图，过点O作OE⊥AB于 120m. 点E,则OE=4.8. ∠OCB=53, ②设发射平台相对于水平安全线的高度为nm,则飞 .∠C0E=37” f+12 机相对于水平安全线的飞行高度y=一 tan∠COE= CE OE =tan37° 十. 由题意可知，125<r130,.1255t<130,.25<t 1an∠ODB-DE OE <26. .CE=OE·1an37°≈4.8×0.75=3.6(cm),DE= 在y=-2+12+n中， OE an∠ODE≈0.7万=6.4(cm. 4.8 当t=25,y=0时，n=12.5: 当t=26,y=0时，n=26, .CD=DE-CE=6.4-3.6=2.8(cm). .12.5<n26. 故CD的长约为2.8cm. 故发射平台相对于水平安全线的高度的变化范围是 (2)如图，由(1)知，∠C0E=37 大于12.5m且小于26m. :sin∠00C=sn37r-8焉os∠c0E=cos37r-8裴. OE 122025年江西中考夺分训练（四）】 OE=4.8 cm 圆的证明与计算题 ·OD=OE 48=8(cm),0C= OE 4.8 n37≈0.60 0s37≈0.80 =6 【详解详析】 (cm). 1.解：(1)，∠1（答案不唯一）△BCD ..Ar=OD-OC=8-6=2(cm). (2)证明：：△ABC是等边三角形， 90 中考数学