7 江西省2022年初中学业水平考试数学试题卷-【超级考卷】2025年中考数学（江西专用）

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C.m(m十n)=m2十n≠m十n,此选项不符合题意： ,.BD=2AB·c0s30°=9， D.(m十n)=m十2mn十≠m十n,此选项不符合 ∴.自变量x的取值范围为0≤x≤9. 题意 (2)易知当PE⊥BD时，PE最小，即正方形PEFG的 4.B【解析】由图可知，第1个图中字母“H”的个数为4， 面积最小：∠ABD=30°，BE=23, 第2个图中字母“H”的个数为2×2十2， ∴此时PE=号BE=3,BP=BE·cos30=号BE 第3个图中字母“H”的个数为2×3+2， 2 4… =3. .第n个图中字母“H”的个数为2n十2. 由(1)，得BD=9, 故第4个图中字母“H”的个数为2×4十2=10. ∴.此时PD=9-3=6, 5.A【解析】俯视图如图所示. ∴.当PD=6时，正方形PEFG的面积为()=3， .(6,3)是函数图象的顶点， ∴.可设函数的解析式为y=a(x一6)十3. 由(1)得点(9,12)在函数图象上 6.D【解析】由图象可知，A,B,C选项的说法都正确，不 ∴.12=a(9-6)2+3,解得a=1, 符合题意： ∴y关于x的函数解析式为y=(x一6)'+3. 在此图象中，并不能确定甲、乙两种物质在具体温度下 (3)当PD=6-√3时，点F在 的溶解度，故D选项的说法错误，符合题意， BD上：当PD=6十√3时，点F ■方法技巧 不在BD上，理由如下： 当正方形PEFG的面积为6时， 分析函数图象的方法 (x-6)2+3=6, (1)观察特殊点，如起点、终点、与坐标轴的交点、 两函数图象的交点、拐点等：(2)观察函数图象的变化 解得x1=6十5，x=6-3 趋势，是上升还是下降：(3)观察自变量和函数值。 如图，过点E作BD的垂线，垂足为O 由(2)，得OD=6,OE=3. 7.a(a-3)8.360 当PD=6-√3时，OP=√5， 9.1【解析】由题意知，△=4一4k=0, ∴.OE=OP.∠EPO=45 解得k=1, 由正方形的轴对称性可知，此时点F在BD上 10.160-140 xx-10 【解析】根据题意可知，乙每小时采样 当PD=6+√时，正方形PEFG在BD的上方，此时 点F不在BD上. x一10)人，故可列分式方程为160=140 xx-10 故当正方形PEFG的面积为6，且PD=6一√3时，点 11.√5【解析】根据图形可知，长方形的长是正方形对角 F在BD上；当正方形PEFG的面积为6，且PD=6 线的长，长方形的宽是正方形对角线的一半，即长方 十时，点F不在BD上， 形的长为2，宽为1， 7江西省2022年初中学业水平考试 .根据勾股定理可知，长方形的对角线长为√②+ 数学试题卷 =5. 【答案速查】 12.5或25或√10【解析】分三种情况讨论： 1~6 ACBBAD ①当AO=AB时，AB=5: ②当AB=BO时，AB=5: 7.a(a-3) 8.360° 9.110. 160140 r-10 11.v5 ③当OA=OB时，OB=5,则点B的坐标为(5,0). 12.5或25或√10 设点A的坐标为a,号)o>0. 【详解详析】 :0A=5V+( =5 1.A2.C 3.B【解析】A.m·m=m≠m,此选项不符合题意： 解得a,=3,a:=4, 71 答案详解 点A的坐标为(3,4)或(4,3)， 又：∠CAB=∠BAE, ∴.AB=√(5-3)+4F=25或AB=√(5-4)+3 ∴.△ABC∽△AEB. =10 (2:△AC△AEB六是-S即在-言 综上所述，AB的长为5或25或√10. 解得AE=9. 13.解：(1)原式=2+2-1=3. 18.解：(1)(0,2)(1,0)(m+1,2) 2x<6,① (2) {3x>-2.x+5,② (2)”点A和点C在反比例函数y=冬(r>0)的图象 x 解不等式①，得x<3, 上，.将A(m,4),C(m十1,2)代入反比例函数的表达 解不等式②，得x>1, 式中，得k=4m=2(m十1)， ∴不等式组的解集为1<x<3. ,.=1, 14.解：(1)③ ,.k=1×4=4 (2)原式 [+是号 x+1 .A(1,4).C(2,2). 3 设直线AC的表达式为y=sx十 x+1 =r+2)(x-2 (x+2)(x-2)J 3 则/十1=4， 2x+1=2 解得/2， 1=6, x+1-x+2.r-2 (x+2)(.x-2)· 3 ∴.直线AC的表达式为y=-2x十6. x-2 19.解：(1)其他两种情况的图形如图①、图②. =x+2(x-2· 3 1 =x+2 15.解：(1)C (2)将共青团员、共产党员分别用T,G表示.则画树 图① 图2 状图如图。 ①选“圆心O在∠C一条边上”这种情况。 OA=OC.∴∠A=∠C, 第一名 ∴∠AOB=∠A+∠C=2∠C. 第=名GGC TG G TG G TG G 即∠C=∠A0B 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中被抽到 的2名护士都是共产党员的结果有6种，故被抽到的 ②选“圆心O在∠C内部”这种情况. 2名护士都是共产党员的概率为2一2 .61 如图①，连接CO,并延长CO交⊙O于点D. 0A=OC=0B. 16.解：(1)如图①，射线BP即为所求（作法不唯一）. ∴.∠A=∠ACO,∠B=∠BCO, .∠AOD=∠A+∠ACO=2∠ACO,∠BOD=∠B +∠BCO=2∠BCO, ∴.∠AOB=∠AOD+∠BOD=2∠ACO+2∠BCO= 2∠ACB, 图① 甲∠ACB=是∠AOB. (2)如图②，直线1即为所求（答案不唯一）. ③选“圆心O在∠C外部”这种情况. 如图②，连接CO,并延长CO交⊙O于点D. .OA=OC=OB. .∠A=∠ACO,∠B=∠BCO, .∠AOD=∠A+∠ACO=2∠ACO,∠BOD=∠B 图② +∠BCO=2∠BCO, 17.解：(1)证明：：四边形ABCD为菱形， ∴·∠AOB=∠AOD-∠BOD=2∠ACO-2∠BCO= .CD∥AB.AB=CB 2∠ACB, ∴.∠ACD=∠CAB,∠CAB=∠ACB. :∠ACD=∠ABE,∴∠ACB=∠ABE. 即∠ACB=∠AOB 72 中考数学 (三种位置关系的证法任选一种即可) 22.解：(1)66 (2)如图③，连接OA,OB.OP. 1 9 ∠C=60°， (2)①“a=一0b=0 ∴.∠AOB=2∠C=120° y-+品+6 :PA,PB分别与⊙O相切于点 基准点K到起跳台的水平距离为75m,即x=75, A.B. ∴.∠OAP=∠OBP=90°，∠APO= y=0×75+品×15+66=21. ∠BPO= ∠APB=180 图3 ∴.基准点K的高度为21m 120)=30°. ②6>是 OA=2, (3)他的落地点能超过K点.理由如下： .0P=20A=4, 运动员飞行的水平距离为25m时，恰好达到最大 ∴.PA=√OP-OA=4-2=25. 高度76m, 20.解：()证明：：AB∥CD, ∴.抛物线的顶点为(25,76). ∴.∠CDG=∠A. 设抛物线的表达式为y=m(x-25)+76. ∠CEF=∠A, 把(0,66)代入，得66=m(0-25)+76, ∴.∠CEF=∠CDG, 2 .EF∥DG. 解得m=一125 又：FG∥CD. 抛物线的表达式为y= 125x-25)+76. .四边形DEFG为平行四边形 (2)如图，过点G作GP⊥AB于点P 当x=75时y=一 品×(5-25产+76=36 ,四边形DEFG为平行四边形， 36>21. ,∴.DG=EF=6.2m. ∴.他的落地点能超过K点 AD=1.6m, 23.解：1118=s .AG=DG+AD=6.2+1.6=7.8(m). (2)①△OMN是等边三角形.理由如下： 在R△APG中.nA-怨， 如图①，过点O作OT⊥BC 8=mi72.9096, O是正方形ABCD的中心， ..BT=CT. .PG=7.8×0.96=7.488≈7.5(m). ,BM=CN,∴MT=TN. 故雕塑的高度约为7.5m 又：OT⊥MN,∴.OM=ON. 21.解：(1)300 50 :∠M0N=60°， ∴.△MON是等边三角形. (2)汇总表1和图①可得下表： D 、报班 0(F 、数/个 4及 0 2 3 合计 以上 类别 “双减”前 172 82 11882 46 500 “双减”后 423 24 40 12 1 500 图① 周2 ∴.“双减”后报班个数为3的学生人数所占的百分比 ②如图②，连接OC,过点O作OJ⊥BC于点J 为品×100%=24%. :CM=CN,∠OCM=∠OCN=45,OC=OC, .△OCM≌△OCN(SAS), (3)①10 ∴·∠(C0M=∠CON=30°， ②示例：“双减”政策宜传落实到位，参加校外学科补 .∠OMJ=∠COM+∠OCM=75. 习班的学生大幅度减少，“双诚”取得了显著效果（合 OJ LBC. 理即可). .∠J0M=90°-75°=15° 答案详解 13 BJ=JC=OJ=1, @必备知识 ∴.JM=OJ·tanl5°=2-3， 三视图是初中数学的重点内容之一，常考的类型 ∴.CM=JC-JM=1-(2-√3)=√5-1. 是根据几何体确定三视图，考生要掌握三视图的概 “Sata=2Sw=2×2CM·0J=5-1. 念，主视图是从几何体正面看得到的平面图形，俯视 图是从几何体上方看得到的平面图形，左视图是从儿 (3)s的最小值为an号，最大值为1-tan(45-受)： 何体左侧看得到的平面图形.画儿何体的三视图时。 【解析】(3)如图③，当BG=CH时，S的值最小，过点 要注意看不见的轮廓线画成虛线，主、俯视图长对正， O作OQ⊥BC于点Q. 主、左视图高平齐，左，俯视图宽相等 易得OG=OH, ÷∠G0Q=7∠G0H=号，cQ=QH 3.A 【解析】中-上-a+)旦-g=1 aa aa 4.C【解析】由题图可知，一线城市购买新能源汽车的用户 在Rt△GOQ中，GQ=OQ·tan号=tan号， 达46%，为最多：二线城市购买新能源汽车的用户达 ÷GH=2GQ=2an号 37%:三四线城市购买新能源汽车的用户达11%：四线城 市以下购买新能源汽车的用户达6%，为最少.由扇形统 Sa6=S=GH0Q=tm号 计图中的数据不能得出三四线城市购买新能源汽车的 用户达到11万，故选项C说法错误，符合题意. 5.D【解析】观察函数图象可知，a>0,b>0,c<0, .二次函数y=a.x+bx十c的图象开口向上，对称轴 为直线x= 二名2<0，与y轴的交点在y轴负半轴上， 故选项D符合题意 如图④，当CG=CH时，S的值最大，连接OC,过点 6.B【解析】如图（忽略拼接线），还能拼接成3种不同的 O作OQ⊥BC于点Q. 轴对称图形 同(2)②可得，△C0G2△C0H.∠C0G=号， ,∠C0Q=45. 摆在下 ∠G0Q=45°-号， 摆在左 ① QG=0Qtan(45-受）=tan(45°-受 摆在右 7.4.51×10 ∴cG=cQ-QG=1-tan(45-号）： ■解题指导 =25=2×0G0Q=1-1am(45 此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的 ) 表示形式为aX10",其中1≤a<10,n为整数，表示 时关键要正确确定a的值以及n的值，确定n的偵时， 8江西省2021年初中学业水平考试 要看把原数变成“时，小数点移动了多少位，n的绝对 数学试题卷 值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，n 【答案速查】 是正整数：当原数的绝对值<1时，n是负整数 1~6 ACACDB 8.(x+2y)(x-2y) 7.4.51×10 8.(x+2y)(x-2y)9.1 9.1【解析】由题意可知，1十=4，=3，x4十x 10.3 11.4a十2h12.9或10或18 -1=4-3=1. 10.3【解析】由题意可知，这些数字组成的三角形是等 【详解详析】 腰三角形，两腰上的数字都是1，从第三行开始，中间 1.A2.C 的每一个数字都等于它肩上两个数字之和，即 74 中考数学