6 江西省2023年初中学业水平考试数学变式卷(考法创新)-【超级考卷】2025年中考数学（江西专用）

世书中雪动备其47 eceo 三，时等用本大用典小题，香小题6分，料分) 长.下题小道州学解型号古 工=下用，正比例属数上一与原比网属教 雪，解言测引本大通件1题，每夏6并，典出分 4t章(》+浮-百-4 送有不久：静州市量且区大期命开州州红直园 用过程 事一化4销图象射空千C简点，龙过点 肯当套结垂，健融黎户传能，已知路出1则 6江西省223年初中学业水平考证数学查式备（事法创新） A年平地纳果怪实，辅干点志，莲装工： 情和1班写朝周具可山球气：面E【有明南 (平或时期：已命寻常，面9 有子纳相交F道山.正A年的积为 1域乌出面-其需口无 山每算包制自罐乌定各多步元： 编6： 释令： 以某会司帽餐变附精议，珠记面买所壁料晖 成异酸-蒙期天0秀月不星连行国 一.单第造得厘本末题共木■，期中题1出，高人1时人1用1 18常) 二，填立整引事大装科题，自0■下什，高衫为1 1.下网各粗中，比1大的直编 (1■下形：一》一时，图一十条件 风“t斗界风是黄国自生使日地门的全年坚学积 镜8面心A,序司击刚过程 口)小全风学香定后用小直同学过地解信了 成：内多平导能则用细射就子虎先定食日 盟的解通过量中：博风用鞋的多理是 去下州作中，总延够对称洲服，义■中心矿存测 单，立A生发厘香样U捷用显巴超注g路化我 销序号)，小同学第正桂解■的 解的显 载号00位耳科学管法国填。为 轮是地 且境 R金抽4一D一+1一1= ®如周，=C.A业平R∠A亡B平角 C,我压安棵 几华这交抽细 名者优子有生数到内有签复指 2n,4正1E,垂是为若某，同 白请多有有边方制中银细同？耳科E纳岭 食图唐见 推出知电选在一雀时间目内：童通健电子元件 其产一1且买量 一作借率是}（好十子元问成声作通 4于树容式中，金量正脑的业 老明无调附可里：月这内种成名的可金择国 4如下用，在内力长为1十年有度群：正为用 北'4=。 D.Tu-j 事11得游 天毛在不利异清中静件循速座国，目其5发线 健框正：看通过的植卡者 风空气解州套中时：会置生折复，解明-在白气 中平前再养A过龙线射人常中用秀到首青养 置.风是的一偏A1人聊)里反6，便税程话目 C韩盛拉AB向有平体言个中整长室，常同 2)闲5，嘴在室时河2内，较三间电 育制式娃速基等行气.容水■理条越延相平行： A,足人地这的位置为道，星击的配 上平转1十停酸高度：得到线音A,品：端时国 室业保官道球的程来 形司算料表高L养4一动：一动得A利 登A:鱼A日销其是点分州自A:品 A. =,4保：编料，=上4情，国相套很：青 任单周.至AAC中，A= , 上值或点，利是从上的。时 k铜，能A中.=.∠=，点0 a(4Q不与度，C事合，青AAP 全边1不：长C重合-点U为△M青 △四部为指角三角服时，日纳茶重为 件心：飘《的应直中量显 11 1,净转可学生面买国丁震灯色t款防香理，3就十属，A自是。☑的育是，E,C想0上周 五，解答m1本大周典1小期，香小题分，料板分) 数0委取目年月年行建规列售系行用有 T据角m两11如形， 31有正N目PE:的利为可，M利新0 件一相风自红雄理里.校在高为和州静转 鱼，C=.直厘AB.AC,民，0，g 2L.某于校七平级，代年国停有的名学里：为T 简金博目 ∠kC的平什展转△A F是否落在D上，关酸哪理角 静的水图这基国存销正数承■图，客 红信空于点F,理卓作D上A法实A面西 每再十平辑的学生财丝国分免汇阳的率和同 首样布∠任D醇等食维相 气K和C是长X里.且n=D 建长城中aB. 得：学有从七甲明，人甲诗存同积能围出务得 受于春，过A0非利n L当角不展活A的∠A一5杠直是 1州图我我)©)销能数文和.并说明 十进行拉景为页口识用以铺命0的分，高国 ⊥千直D,城A 有末W四建候：基中心-2 博。 (单较：象)想理制过We下： 于盒上座滋礼 W-随mP星A山确净点动PN号A汇到 1蓉Aa=4-∠正=了 【传■餐恒】七甲每0养学生用环国铺院目 工同平常∠1， 正本罐：图自形W是年形 如下： 3若∠了At=,博∠罐的雀款方 g1泰号告那141，有w1.可2风 7,4,%,9,nd,76:7,75:7门 小在座自的民 江通过计样健用围十健许显者小过蓝速基利 4,1风52，店 中 [复理脂国)北年■民学生角这流精酸自让 电育有西面下（海射吉梨心热在黄销不自林有 信的，加的左自第一国菌或结框信为一 4: 扫【客再规】 和置任盘件一十身作香白用 的车年商：真x:上谷联一AP.注A日 击声以4，的的◆我：★时品◆风为， 例量，气来韩光想，作样判什么结金 发C上平真L平A温一L 墙过由上州重，然义风角的中◆风的什三 汇无整苹回1：写口上料显：网学道情了小制 实验程复，并喷里年时平计线上的点列自的 六，解答题〈本大眼纯1让身 4 同连销角离面等 上许学七年镇)名学士测位成销触前计专 【带理暖明】片了证明质定理，用明浮根程书 K香口A目上-国E-A民P是规上响 直图， 上错心如测中号台了包产表证”，的 自，日比为味在P比的本每制王发和 (请直罐可有：女纳直 作程用交等行口识毫证博过层： ,复由=4：表时U月：的周1为y: (升销烟制裤样同吉直能，结计全轮七年发延 )已相：产星公A特的平学战上一在 y关子专的网数洲单是和精找，如网码明花 装免类加明两试城候在鲜汗及性上的人数： 址及P升明我D上以7点D,EL用 1:素A:的长和自生罐年方求的丝屏： 点E.请道，P-M 建y文于的磷营朝青式 1223.解：D-受1 6.D【解析】：AB=AC,∠BAC=120, ∴.∠B=∠ACB=30°. (2)设=a(.x-4)+12,把(0,0)代入，得16a+12 :点O为△ADC的内心， =0,解得a=一子： 3 :∠0AC-∠DAC,∠0CA=号∠ACB=15, y=- -4)+12=-是r+6x .∠AOC=180°-∠OAC-∠OCA=165° 由题意，得AP=kxcm,AE=8kcm,EQ=xcm, ∠DAC 1 .EP=AE-AP=[(8-r)k]em. :点D在线段BC上（不与点B,C重合）， 2kr+ 0<∠D4C<120.0<3∠DAC<60, 4=6解得=号，即点P的速度为是ms, ∴.105°<∠AOC<165°，∴.∠AOC的度数不可能 是100°. AE=8k=8×号=12(am. 7.38.6×10"9.-4x+8 ,四边形ABCD是菱形， 10.60【解析】如图，：AE⊥BE,BE∥AC,∴∠EAC ∴.AC=2AE=24cm. 180°-∠E=90°. (3)①MN的长在图①中表示△PEQ与△EFQ的面 AD平分∠BAC.AB平分∠DAE, 积差： .∠1=∠2=∠3=30”， ②由①知，MN=-子+6r-受= 3 9 .∠BAC=∠1+∠3=60. 2 .AB=AC, --3)+0<r<6 ∴△ABC是等边三角形，∴.∠C=60, 11.2.8【解析】由题意，得AF=BG=2.4m,EF=EG -￥<0， FG,FG=AB=1.6 m,CD=a=0.3 m,AD=6=0.6 m, ∴.当x=3时，MN取得最大值，且MN的最大值 ∴.EF=(EG-l.6)m. 为黎 CD⊥AF,EF⊥AF, .CD∥EF,.△ADC∽△AFE, 6江西省2023年初中学业水平考试 保-架即6-普解得G-28m 数学变式卷（考法创新） 12.4.5或4或3【解析】：AB=AC=6,∠BAC=120°， 【答案速查】 .∠B=∠C=30°， 1~6 DBCBAD BC=AB,eosB+AC·eosC=6x5+6× 2 2 7.38.6×10 9.-4r+810.60” 11.2.8 65. 12.4.5或4或3 分以下三种情况讨论： 【详解详析】 ①如图①，当∠APB=90°，∠PQC=90时， 1.D2.B3.C AP=号AB=3,∠BAP=∠CAP=60,·∠APQ 4.B【解析】a·a=a,故A选项错误，不符合题意； 30°，，.AQ= 2a+a=3a,故B选项正确，符合题意a°÷a=d, 2AP=1.5∴.CQ=6-1.5=4.5 故C选项错误，不符合题意：7ab-5a=(7b-5)a,故D 选项错误，不符合题意。 5.A【解析】如图，AC∥BD, 图① 图② .∠3=180°-∠1=180°-122°=58. ②如图②，当∠BAP=90°，∠QPC=90时，AP= ,AB∥CD,∴.∠2=∠3=58. 2BP,BP-AP=AB,即BP-(合BP)'=6, 解得BP=45,即BP的长为45. BC=65,CP=25.cQ=CP-25=4: cosC 2 68 中考数学 ③如图③，当∠BAP=90°，∠PQC= ∴SAc=2SAaM=k|=6. 90时，由②知，CP=2√3， :反比例函数的图象在第一、三象限，k>0,k CQ-Cp·cosC-25× =6. 2 =3. (2):点A的纵坐标为2，将y=2代入y=。,得2 综上所述，CQ的长度为4.5或4或3 13.解：(1)原式=3+25-(3-5)=3+25-3+√5 一冬解得一3 =3√5. A(3,2),.B(3,0) (2)示例：添加的条件是AC=AD. 易知点A,C关于原点中心对称 证明：，∠C=∠D=90°， ∴.C(-3,-2). ∴·△ABC和△ABD是直角三角形. 设直线BC的解析式为y=a.x十b. 在R△ABC和R△ABD中， 将B(3,0),C(-3,-2)分别代入， AB=AB, 3a+b=0, 1 AC-AD. 得 -3a+b=-2, 解得 a=3' .Rt△ABC2R1△ABD(HL). b=-1, 14.解：(1)如图，线段AB,即为所求。 1 y=3x-1. (2)如图，点G即为所求（画法不唯一）. 1 当x=0时y=方x一1=-1 点D的坐标为(0，一1). 18.解：(1)设每箱脐橙x元，每罐乌柏蜜y元. 2.x+3y=130, x=20 根据题意，得 解得 x+2y=80, 1y=30. 故每箱脐橙20元，每罐乌柏蜜30元. 15.解：(1)②B (2)设购买脐橙a箱，则购买乌柏蜜(400一a)罐. (2)02 4 根据题意，得20a+30(400-a)≤10000，解得a -3-31, ≥200. x-2=4-(x-3), 故至少购买200箱脐橙. x-2=4-x+3, 19.解：(1)如图，过点A作AL⊥BC于 2x=9, 点L. 9 x2 在R1△ALC中，：AC=16cm, ∠ACB=∠NAC-∠ABC=75°- 经检验，=号是原分式方程的解。 R 45°=30°， 0L D 16,解：1) ∴.AL=8cm,LC=8/3cm. 在R1△ALB中，：AL=8cm,∠ABC=45°， (2)画树状图如图. .'BL-8 cm, 开始 ,.BC=BL+LC=8+8√3≈8+8×1.732≈21.9 电子元件① 通电 断开 (cm), 电子元件②通电所开通电断开 .底座BC边的长约为21.9cm. 由树状图可知，共有4种等可能的结果，其中C,D之 (2)如图，过点Q作SI⊥GH于点1，分别过点P和M 间电流能够正常通过的结果有3种， 作SR的垂线，垂足分别为R,S,则PR∥SM∥BC, “所求概率为子 ∴.∠BPR=∠ABC=45 17.解：(1)由反比例函数和正比例函数图象的中心对称 :∠QPB=∠PQM-90, 性可知，点A,C到x轴的距离相等， ∴.∠QPR=45°，∠QPR+∠PQR=∠SQM+∠PQR ∴.S4阳=Sa8, =90°. 易得Su=合11， .∠SQM=∠QPR=45, ∴.△SMQ和△RQP都是等腰直角三角形， 答案详解 69 ,.SQ=QM·sin45°=15/2cm,RQ=PQ·sin45°= 21.解：(1)补全颜数分布直方图如图所示. 6√2cm. ↑频数 过点P作PO⊥BC于点O,∴.PO∥AL, △BPO∽△BAL, 器咒 0 5060708090100成绩/分 (2)a=77.5,b=86. :P为AB的中点PB=合AB, (3)全校七年级垃圾分类知识测试成绩在80分及以 PO-AL=4 cm. 上的大约有500×5+3=200（人）. 20 FG=2BD=4 cm, (4)八年级学生对垃圾分类知识掌握得更好.理由 .∴.BD=2cm, 如下： ,,点M到底边GH的距离为FG+BD+PO+RQ+ 示例：①八年级成绩的平均数比七年级的高： SQ=4+2+4+6√2+152≈39.7(cm).:39.7 ②八年级成绩的方差比七年级的方差小. <40, 22.解：(1)证明：：OC平分∠AOB, 整个摆件可以放进书柜格中 .∠AOC=∠BOC. 20.解：(1)直线CD与⊙O相切. PD⊥OA,PE⊥OB.∴.∠ODP=∠OEP=90°. 理由： ∠DOP=∠EOP, :EC=BC,∠CAD=∠BAC 在△OPD和△OPE中， ∠ODP=∠OEP, OA=OC.∴∠BAC=∠ACO, OP=OP, ∴.∠CAD=∠ACO,∴.AD∥OC ∴.△OPD≌△OPE(AAS),.PD=PE AD⊥CD,.OC⊥CD. (2)①证明：如图，过点O作OF⊥ OC是⊙O的半径， CB于点F. ∴.直线CD与⊙O相切. :AO是∠BAC的平分线，ODI (2)①证明：EC-BC, AC,OE⊥AB,.OD=OE. .OC⊥BE,BF=EF,∠EFC=90 :CO是∠BCD的平分线，OD⊥ :AB是⊙O的直径，.∠AEB=90°， AC,OF⊥BC, .∠FED=∠D=∠EFC=9O°， ∴.OD=OF,.OF=OE. ∴四边形DEFC是矩形. OF⊥BC,OE⊥AB, ②如图，连接OE.由①可得DE=CF,CD=EF. .BO平分∠CBE. ②55 【解析】(2)②：BO平分∠CBE,CO平分∠BCD. ∴∠CBO-∠CBE.∠BC0-∠BCD, :EC=BC,.∠COE=∠BOC=2∠BAC=60°， ·∠COB=180°-∠CB0-∠BC0=180°-号∠CBE .∠OEF=90°-∠COE=30° 在R△ABE中，OA=OB=OE,∴OE=号AB=2, -号∠BCD=180-(∠CBE+∠BCD)=180 0F=20E=1,0c-0E-2 (∠CAB+∠ACB+∠CAB+∠ABC)=180- ∴DE=CF=OC-OF-1,CD=EF=√OE-OF=， 3180+∠CAB)=90-3∠CAB=90-合×70 Se=DE+00·CD-39, =55 SE=602-2 23.解：(1)由函数图象可知，x取最大值时，y=12,即当 360 3 点P与点B重合时，正方形PEFG的面积为12， 3/52x ∴此时PE=BE=√/I2=2√. .S到断=Se形0E一Sg%xE 23 BE-2AE...AE-V3...AB-BE+AE-33. 70 中考数学 :四边形ABCD是菱形，∠BAD=120°， B.一(m一)=一m十n,此选项符合题意； ∴.∠ABD=∠ADB=30, C.m(m十n)=m”十mn≠n十n,此选项不符合题意； ,.BD=2AB·c0s30°=9， D.(m+)=m2+2mm+r≠m2十m,此选项不符合 ∴.自变量x的取值范围为0≤≤9 题意。 (2)易知当PE⊥BD时，PE最小，即正方形PEFG的 4.B【解析】由图可知，第1个图中字母“H”的个数为4， 面积最小.∠ABD=30°，BE=23, 第2个图中字母“H”的个数为2×2+2， ∴此时PE=号BE=B,BP=BE·cos30=号BE 第3个图中字母“H”的个数为2×3+2， 2 =3. .第n个图中字母“H”的个数为2十2. 由(1)，得BD=9, 故第4个图中字母“H”的个数为2×4+2=10 ∴.此时PD=9-3=6, 5.A【解析】俯视图如图所示 ∴当PD=6时，正方形PEFG的面积为（√）=3， ∴.(6,3)是函数图象的顶点， .可设函数的解析式为y=a(x一6)十3. 由(1)得点(9,12)在函数图象上， 6.D【解析】由图象可知，A,B,C选项的说法都正确，不 ∴.12=a(9-6)+3,解得a=1, 符合题意： ∴y关于x的函数解析式为y=(x一6)+3. 在此图象中，并不能确定甲、乙两种物质在具体温度下 (3)当PD=6-√5时，点F在 的溶解度，故D选项的说法错误，符合题意。 BD上：当PD=6+时，点F ■方法技巧： 不在BD上.理由如下： 当正方形PEFG的面积为6时， 分析函数图象的方法 (x-6)°+3=6， (1)观察特殊点，如起点，终点、与坐标轴的交点、 两函数图象的交点、拐点等：(2)观察函数图象的变化 解得x1=6十5，=6一√5. 如图，过点E作BD的垂线，垂足为O 趋势，是上升还是下降，(3)观察自变量和函数值. 由(2)，得OD=6,OE=√3. 7.a(a-3)8.360 当PD=6-5时，OP=3, 9.1【解析】由题意知，△=4一4k=0, ∴.OE=OP,∴∠EPO=45 解得k=1. 由正方形的轴对称性可知，此时点F在BD上， 10.160140 rx一10 【解析】根据题意可知，乙每小时采样 当PD=6+5时，正方形PEFG在BD的上方，此时 点F不在BD上 (x一10)人，故可列分式方程为160=140 xx-10 故当正方形PEFG的面积为6，且PD=6-√时，点 11.后【解析】根据图形可知，长方形的长是正方形对角 F在BD上：当正方形PEFG的面积为6，且PD=6 线的长，长方形的宽是正方形对角线的一半，即长方 +时，点F不在BD上. 形的长为2，宽为1， 7江西省2022年初中学业水平考试 ∴根据勾股定理可知，长方形的对角线长为/2+1了 数学试题卷 =5. 【答案速查】 12.5或25或√/0【解析】分三种情况讨论： 1~6 ACBBAD ①当AO=AB时，AB=5: ②当AB=BO时，AB=5: 7.a(a-3) 8.360° 9.110. 160140 r-10 11.局 ③当OA=OB时，OB=5,则点B的坐标为(5,0). 12.5或25或/10 设点A的坐标为(a,)a>0. 【详解详析】 1.A2.C 0A=5√+(=5， 3.B【解析】A.m·m=m≠m,此选项不符合题意： 解得a1=3,4e=4, 答案详解 71