5 江西省2023年初中学业水平考试数学变式卷(素材创新)-【超级考卷】2025年中考数学（江西专用）

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CD=HD. 13.解：)原式=-1-3-1)+2×5=-1-5+1 2 .Rt△CDP≌Rt△HDP(HI), +5=0. CP=HP2,t=4-4, (2)证明：AD∥BC,..∠DAC=∠BCA. ∴.h十=4. I∠B=∠D. 5江西省2023年初中学业水平考试 在△ABC和△CDA中，∠BCA=∠DAC, 数学变式卷（素材创新）】 AC=CA, 【答案速查】 ∴.△ABC≌△CDA(AAS). 14.解：(1)如图①，点P即为所求（作法不唯一）. 1~6 AADCCD (2)如图②，点Q即为所求（作法不唯一）. 7.-2m8.2.9×109.-4a-110.120 11.12mm12.60°或105或135 【详解详析】 1.A2.A3.D 4.C【解析】2(a)2=2a. 图①D 图2 5.C【解析】由∠1=28°，∠1=∠2，得∠2=28.由MN 15.解：(1)①三分式的基本性质 ∥PQ,得∠3=∠2=28.由∠3=∠4，得∠4=28°.故 ②五去括号时，括号前面是“一”，去括号后，括号里 有∠6=180°-∠3-∠4=180°-28°-28°=124. 的第二项没有变号 6.D【解析】在A,B,C,D中任意取2点为顶点.若P为 (2)原式=2x一6-2x-1 第3个顶点，则共有6个三角形：若Q为第3个顶点， 2(x+3) 则又有6个三角形.以P,Q为2个顶点，在A,B,C,D 7 中任选一点为第3个顶点，则共有4个三角形.故最多 =-2x+61 构成三角形的个数是6+6十4=16. 16.解：(1)C 7.-2x8.2.9×109.-44-110.120 (2)设四个小组分别为A,B,C,D.根据题意，可以列 11.12mm【解析】"，DE∥AB. 出如下表格： ,.△CDE∽△CAB. A B D 器黑 y (A.A) (A,B) (A,C) (A,D) (B,A) (B,B) (B.C) (B,D) 即装-易 C (C.A) (C.B) (C.C) (C,D) ∴.DE=12mm. D (D.A) (D,B) (D,C) (D,D) 12.60°或105或135【解析】如图①，当AE∥BC时， ∠BAE=180°-∠B=90°，.∠CAE=90°-30 由表可知，共有16种等可能的情况，其中两个人不在 同一小组的情况有12种， =60°： ,.P(小明和刘江不在同一小组)= 123 16 4" 故小明和刘江不在同一小组的概率为子， 图3 图2 17.解：1)~反比例函数为=四的图象经过点B(3 如图②，当DE∥AB时，∠BAD=∠D=90, -1), ∴∠CAD=90°-30°=60°，.∠CAE=45°+60°= .1=3X(一1)=一3， 66 中考数学 “反比例函数的表达式为为=一是。 ∴.EF∥MN,.AG∥MN. 20.解：(1)连接OD.如图 点A(一2，n)在反比例函数图象上， ∠A=30°， =一马受则点A的坐标为(-2号) ∴.∠COD=2∠A=60° 将A,B两个点的坐标代入y:=kx十b,得 :AC=2,AC为⊙O的直径， ..OA=OC=1, =-2k+b, = 解得 6=60X1=吾故D的长为导 180 1=3k+b 1 b=2' (2)证明：：OD=OA.∠A=∠ODA. 1 1 ∴一次函数的表达式为为=一立1十 AC=BC,∠B=∠A,∠B=∠ODA, .OD∥BC. (2):一次函数图象与y轴交于点C, ,DE⊥BC,.DE⊥OD,∴.DE为⊙O的切线. 点C的坐标为(0，) 21.解：(1)790.585 :点D与点C关于x轴对称， (2)等级为B的同学约有150×号-60（名）. ∴点D的坐标为(0.-），DC=1 (3)示例：选择平均数.：样本的平均数是90， 90×52÷130=36(本).该校学生每人一年平均阅读 “△ABD的面积=×1X[3-(-2]=号 约36本课外书. 18.解：(1)设购买A型课桌椅x套，侧购买B型课桌椅 22.解：(1)证明：，CF∥AB, (250-x)套.根据题意，得230.x+200(250一x)= .∠DAE-∠ECF 53000,解得x=100,则250-x=150. :E是AC的中点，∴AE=EC. 故购买A型课桌椅100套，购买B型课桌椅150套. 在△ADE和△CFE中， (2)设购买A型课桌椅a套，则购买B型课桌椅(100 I∠AED=∠CEF, 一a)套.根据题意，得230a十200(100-a)≤22000. AE=EC. 解得4<2，因为。是正整数，所以。的最大值 ∠DAE=∠FCE, .∴.△ADE2△CFE(ASA). 是66. 故最多能购买A型课桌椅66套. ∴AD=CF,DE=EF=DE 19.解：(1)如图，过点F作FP⊥EN,垂足为P. :D是AB的中点， ,四边形EFMN为平行四边形， BD=AD...BD=CF. .FM∥EN. .四边形DBCF是平行四边形， 又：∠EFM=70°， .DF∥BC,DF=BC. ∴.∠FEP=∠EFM=70. DE/BC.DE=号BC 在Rt△EFP中，∠FEP=70°，EF=5.74m, (2)BC+AD=2EF.理由如下： .PF=sin70°·EF≈0.94X5.74≈5.4(m). 即平行四边形基座的高度为5.4m. 如图，连接AF并延长交BC的延长线于点G. ,AD∥BC, | .∠DAF=∠CGF,∠ADF =∠GCF p方 :F是CD的中点， (2)如图，过点A作AQ⊥FM,垂足为Q. .FD=FC, ,雕塑总高为9.9m,PF=5.4m, .△DAF≌△CGF. ∴.AQ=9.9-5.4=4.5(m). ∴.AD=GC,AF=FG. 在R△AGQ中，in∠AcQ-8-搭0.84 :E是AB的中点，F是AG的中点， .EF-G(BC+(G)-(BC+AD). ,∴.∠AGQ=70°.∠EFG=70°，∴.AG∥EF ,四边形EFMN为平行四边形， .BC+AD=2EF. 答案详解 67 23.解：1-受1 6.D【解析】：AB=AC,∠BAC=120, .∠B=∠ACB=30 (2)设为=a(x-4)+12,把(0,0)代入，得16a十12 :点O为△ADC的内心， =0,解得a=-子， ∠0AC=2∠DAC,∠OCA=2∠ACB=15. =-是-0+12=-是+6x ∴.∠AOC=180°-∠0AC-∠0CA=165° 由题意，得AP=kxcm,AE=8kcm,EQ=xcm, 1 ∠DAC .EP=AE-AP=[(8-r)k]cm, ”点D在线段BC上（不与点B,C重合）， 为=专BQ:EP-2r(8-x)=-号x+4k, 0<∠DAC<120,0<7∠DAC<60. 4k=6,解得k=号即点P的速度为号m/, .105°<∠AOC<165,.∠AOC的度数不可能 是100°. 3 AE=8k=8X2=12(cm). 7.38.6×109.-4x+8 ,四边形ABCD是菱形， 10.60°【解析】如图，AE⊥BE,BE∥AC,.∠EAC= ∴.AC=2AE=24cm. 180°-∠E=90. (3)①MN的长在图①中表示△PEQ与△EFQ的面 :AD平分∠BAC,AB平分∠DAE. 积差： ..∠1=∠2=∠3=30°， ②由①知，MN=-r+6a-号x= 3 3 .9 .∠BAC=∠1+∠3=60. .AB=AC, --3+9.0<<6 .△ABC是等边三角形，∴.∠C=60. 11,2.8【解析】由题意，得AF=BG=2,4m,EF=EG -<0 FG,FG=AB=1,6 m.CD=a=0.3 m.AD=6=0.6 m. ∴当x=3时，MN取得最大值，且MN的最大值 .EF=(EG-1.6)m. 为翠 ,CD⊥AF,EF⊥AF, ∴.CD∥EF,∴△ADC△AFE, 6江西省2023年初中学业水平考试 保架甲0.9解得G=28m 数学变式卷（考法创新）】 12.4.5或4或3【解析】：AB=AC=6,∠BAC=120, 【答案速查】 .∠B=∠C=30°， 1~6 DBCBAD =A·B+AC·mC-6xg+6×号- 7.38.6×10 9.-4x+8 10.60°11.2.8 63. 12.4.5或4或3 分以下三种情况讨论： 【详解详析】 ①如图①，当∠APB=90°，∠PQC=90时， 1.D2.B3.C P-2AB=3,∠BAP=∠CAP=60.∴∠APQ 4.B【解析】a·a=a,故A选项错误，不符合题意； 30°，∴.AQ= 2a+a2=3a,故B选项正确，符合题意：a÷a=a°， 2Ap-1.5CQ-6-1.5=4.5 故C选项错误，不符合题意：7ab-5a=(7b-5)a,故D 选项错误，不符合题意。 5.A【解析】如图，，AC∥BD 图① ∴∠3=180°-∠1=180°-122°=58. ©如图②，当∠BAP=90°，∠QPC-90°时，AP ,AB∥CD,∴∠2=∠3=58 2BP,BP-AP=AB,即BP-(合BP)=, 解得BP=4V3,即BP的长为43. “BC=63,.CP=23…CQ-cCP=g=4: 2 68 中考数学