3 江西省2024年初中学业水平考试数学变式卷(考法创新)-【超级考卷】2025年中考数学（江西专用）

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C(3,4),CP=5, .P1(-2,4): 把B3,2代入y-冬，得2=夸，解得=6， ②如图，过点C作CP:⊥x轴于点E,交⊙C于点P:, “反比例函数的解析式为y=5(x>O). 则∠CEB=∠AOB,∠CBE=∠ABO, .△CEB∽△AOB. (2)把x=0代人y=亭-2，解得y=-2。 C(3,4),CP.=5, ∴.点A的坐标为(0，一2)，即OA=2 .P(3,-1): :BCLy轴于点C,B(3,2), ③如图，过点C作CP,⊥AB交y轴于点F,交⊙C于 ∴OC=2,BC=3. 点P,则∠ACF=∠AOB,∠CAF=∠OAB. ,.AC=4. .△ACF∽△AOB. 过点P作PG⊥CP:于点G 5c=2×4X3=6 则∠PGC=∠CEB=90°， 17.解：(1)AD与⊙0相切. .∠PCG+∠ECB=90°，∠CBE+∠ECB=90°， 理由：如图，连接OA, ∴.∠PCG=∠CBE. :AD∥BC,∴∠D=∠DBC 又CP=BC, ,AD=AB,∴∠D=∠ABD, .△PGC≌△CEB, ∴.CG=BE,PG=CE. ∠DX-∠ABD-号∠AC-3r C(3,4),B(6,0), ∴.∠BAD=180°-∠D-∠ABD=120. ∴.CG=BE=3,PG=CE=4, OA=OB,∴.∠BAO=∠ABD=30°， .P(-1,1. ∠OAD=90°，.OALAD. 综上所述，点P的坐标为(-2,4)或(3，一1D或(-1,1). :OA是⊙O的半径， 13.解：1原式=号号+1=1 .AD与⊙O相切 (2)如图，连接OC,作OH⊥BC于点H. (2)原式-·2D :OB=OC,∴.∠OCB=∠OBC=30°， ,.∠B0C=120 14.解：(1)如图①，CF即为所求。 ,Rt△OBH中，OB=6,∠OBH=30°， (2)如图②，EF即为所求. ∴0H=0B=3BH=V6-3-3E, ∴.BC=2BH=63. Sasoec 120×元×6=12x, 360 图2 15.解：(1)随机 Sm=号BC.0H=2×65X3=95. (2)用A,B,C,D分别表示环保志愿服务队、治安志 ∴.Smm=12m-95, 恩服务队，敬老扶弱志感服务队，科普宜传志恩服务 18.解：(1)设A种奖品每件r元，B种奖品每件y元. 队，画树状图如下： 20.x+15y=380, 开始 根据题意，得 15x+10y=280, r=16。 解得 y=4. 共有16种等可能出现的结果，其中甲，乙两名教师被 故A种奖品每件16元，B种奖品每件4元. 分配到同一支志愿服务队的结果有4种， (2)设A种奖品购买a件，则B种奖品购买(100 答案详解 61 a)件， ∴.△EGD2△FHB(AAS), 根据题意，得16a十4(100一a)≤900， ..EG=FH. 解得ac要 ,.四边形EGFH是平行四边形 ②如图②，连接EF,设EF与BD交于点O.由①，得 a为整数，…a≤41， △EGD≌△FHB,.BH=DG 故A种奖品最多购买41件， :四边形GFH是平行四边形， 19.解：(1)如图，过点A作AF⊥BC,垂足为F ..OH=OG. 在Rt△ABF中，AB=5m, ..OH+BH-OG+DG. ,.AF=AB·cos16≈5×0.96=4.8(m), 即OB=OD, .点A到墙面BC的距离约为4.8m O为BD的中点. (2)如图，过点A作AG⊥CE,垂足为G. BF=DF,.FO⊥BD,即EF⊥HG, 由题意，得AG=CF,AF=CG=Br .四边形EGFH是菱形. 4.8m. EG=3, ,CD=1.8m, 645 ,.四边形EGFH的周长=4EG=4×3=12. .DG=CG-CD=4.8-1.8 21.解：(1)0.42760 3(m). (2)4200378 在R1△ADG中，∠ADG=45°， (3)①欣欣和欢欢的结论都正确.理由如下： ..AG=DG-3 m. ,山地的优质果出果率为0.24+0.42+0.2=0.86 .CF=AG=3 m. 平地的优质果出果率为0.3+0.32+0.18=0.8， 在Ri△ABF中，BF=AB·sinl6≈5×0.28=1.4(m), 欣欣的结论正确 ∴.BC=BF+CF=1.4+3=4.4(m) 山地的总产量为30.4+76+273.6+558.6+304+ 20.解：(1)证明：如图①，连接AC.:AB∥CD, 34.2=1276.8(kg), ∴.∠BAC=∠DCA. 平地的总产量为42+115.5+378+470.4+302.4+ 在△ABC和△CDA中， 75.6=1383.9(kg), (AB-CD, 欢欢的结论也是正确的： ∠BAC=∠DCA, ②350株山地脐橙质量约为(30.4+76十273.6+ AC=CA, 558.6+304+34.2)×(350÷7)-63840(kg), ∴.△ABC≌△CDA, 350株平地脐橙质量约为(42+115.5+378+470.4 ∴.∠ACB=∠CAD. +302.4+75.6)×(350÷7)=69195(kg), ∴.AD∥BC. .总产量约为63840+69195=133035(kg) 又：AB∥CD,∴.四边形ABCD是平行四边形. 故李伯伯家今年脐橙的总产量约133035kg 【解析】(1)山地脐橙样本容量为3800， .a=1596÷3800=0.42,b=0.2×3800=760. (2)平地脐橙样本容量为210÷0.05=4200，m= 图① 273.6÷912×4200×0.3=378. (2)①证明：：四边形ABCD是矩形， 22.解：(1)0 .AD=BC,AD∥BC (2)①依题意可知，该抛物线经过O(0,0),A(2,0), ∴∠EDG=∠FBH .抛物线的对称轴为直线x=1. 又AE=CF,∴.DE=BF. EG∥FH, 又：最高点为子m, ∴.∠EGH=∠FHG, 顶点坐标为(1，) .180°-∠EGH=180°-∠FHG,即∠EGD=∠FHB. 在△EGD和△FHB中， c=0, ∠EDG=∠FBH, 则 4a十2b+c=0解得 ∠EGD=∠FHB, b a+b+c=- 2 DE-BF. =0, 62 中考数学 “抛物线解析式为y=一x+2工. 由(2)可知，CG=AE=a. 过点O作OT⊥AB于点T,如 ②不能.理由如下： 图①， 依题意可知a=一子，设顶点坐标为h,),则抛物线 则OT为△ABC的中位线， 0r- 1 解析式为y=一(x一)+1. 图 1 抛物线经过O0,0),∴.0= 合0-+1 ∴Sw=2AE.0T-2 解得么=2h=-2(舍去)y=一子+x S边影E一 (BE+CO·BC- 2 当y=0时，-子+=0， ab SE 4 3ab 6 解得x=0,=4.:4<5, 2 ∴.小周同学不能跳到5m远。 ②当BE=号AB时， (3)依题意可知，当跳到6m远时的抛物线解析式为y =立r-6)=-3+是， 1 1 设BE=m,BC=n, 则AB=3m,AE=2m. 即该抛物线的对称轴为直线x=3. 过点O作OT⊥AB于点T,如 若要跳到6m远以上，对称轴必须是x=d(d>3)的 图②. b 直线，即一2a>3,即， -b >3, 同理得0T=2: S-2AE.0T- 图2 6>是 2， 23.解：(1)EF=FG Ss边sE= Z(BE+CG·BC=m 2 (2)AE+FC=EF.证明如下： n :四边形ABCD为矩形，O为对角线AC,BD的 SANE 2 1 交点， 一Sa6E 3n3 2 .AB∥CD.OA=OC,∠ABC=90°， 4江西省2023年初中学业水平考试 .∠OAE=∠OCG. 数学试题卷 在△OAE和△OCG中， ∠OAE=∠OCG, 【答案速查】 0A=OC. 1~6 ABDACD ∠AOE=∠COG, 7.-58.1.8×102 9.2a+110.211.6 .△OAE≌△(OCG(ASA). 12.90或180或270 ..AE=GG.OE=(G. 由折叠的性质得∠EOF=∠ABC=90°，即OF⊥EG, 【详解详析】 .OF垂直平分EG,.EF=FG. 1.A2.B 在Rt△FCG中，由勾股定理，得CG十FC=FG,即 3.D【解析】由题意，得a-4>0,解得a≥4.故a的值可 AE +FC-EF. 以是6. (3)的值为或 4.A【解析】(2m2)=8m‘. S网边彩正 5.C【解析】：∠AOC=35°，.∠BOD=∠AOC=35. 【解析】(3)：E为边AB上的三等分点，∴.分以下两 PD⊥CD,.∠ODB=90°，.∠OBD=180° 种情况讨论： ∠0DB-∠B0D=180°-90°-35°=55°. ①当AE=BE时， 6.D【解析】根据不在同一直线上的三点确定一个圆可 设AE=a,BC=b, 知，经过其中任意三个点，最多可画出的圆的个数 为6. 则AB=3a,BE=2a. 7.-58.1.8×109.2a+110.2 答案详解 63