1 江西省2024年初中学业水平考试数学试题卷-【超级考卷】2025年中考数学（江西专用）

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A 女 ..∠DAM=180°-∠AMN=90° ,四边形AMND是矩形， A (A.A) (A,B) (A,C) ∴.AD=MN=ME+EF+FN=20.0+40.0+20.0 (B.A) (B,B) (B,C) 80.0(m), (C,A) (C.B) (C,C) .“大腕”的口径AD的长为80.0m 共有9种等可能的结果，其中甲、乙两名新生分到同 (2)延长CB交AM于点G,如图. 太阳光线 一个班的结果有3种， 由题意，得BE=GM=2.4m,BG 3 “甲、乙两名新生分到同一个班的概率为 =ME=20.0m,BG⊥AM,∠EBG 3 =90°. 16.解：(1)(2,2) ∠ABE=152°， (2):点B在双曲线上，∴.k=2×2=4 ∴.∠ABG=∠ABE-∠EBG=62° ∴反比例函数解析式为y= 在Rt△ABG中，AG=BG·tan62°≈20.0×1.88= x 37.6(m), :ACLx轴，x=xA=4. ..AM=AG+GM=37.6+2.4■40.0(m), 将x=4代人反比例函数解析式，得y=1, ∴.“大腕”的高度AM的长约为40.0m. .点C的坐标为(4,1). 20.解：(1)△BDE的形状是等腰三角形. 设BC所在直线的解析式为y=m.x十. 理由如下：：BD平分∠ABC, 将B(2,2)和C(4,1)代入解析式，得 ∴∠ABD=∠CBD. 2m+n=2, 1 m=一2 :BC∥ED,∴.∠EDB=∠CBD, 解得 4m十n=1, .∠EDB=∠EBD,∴.EB=ED. n=3, ,△BDE是等腰三角形 ∴BC所在直线的解析式为y=一2x+3. (2)①B 17.解：(1)证明：：AB是半圆O的直径， ②由(1)可知，∠ABE=∠EBG=∠AEB,AB=AE ∴.∠ACB=90°，∴∠A+∠ABC=90°. =3. :∠D=∠ABC,∴∠D+∠A=90°， AF⊥BE,∴，∠BAF=∠EAF ∠ABD=90 BC∥AD,∴.∠EAG=∠AGB, ,AB是半圆O的直径， ∴.∠BAF=∠AGB,.AB=BG=3. ∴.BD是半圆O的切线. :AB∥FD,.∠BAF=∠F. (2)连接OC,如图. :∠AGB=∠CGF,∴∠CGF=∠F, ∠ABC=60°， .CG=CF .∠A0C=2∠ABC=120 CG=BC-BG=5-3=2..CF=2. ,(C=OB,.△BC是等边三 21.解：(1022272 角形， (2②)①信计该校七年级男生偏胖的人数为260×号 0C=BC=3,∴AC的长=120xX3 =2π =52. 180 3 18.解：(1)设书架上数学书x本，则语文书(90-x)本. ②估计该校七年级学生BM1≥24的人数为260× 根据题意，得0.8.x十1.2(90-x)=84, +240×品-126. 解得x=60, .90-x=30, (3)示例：由统计表可知，该校七年级学生的偏瘦、偏 胖或肥胖的人数约半数，建议该校加强学生的体有锻 故书架上数学书60本，语文书30本。 炼，加强科学饮食习惯的宜传。 (2)设数学书还可以摆m本， 22.解：(1)①36 由题意，得10×1.2+0.8m≤84，解得m≤90. ②将(2,6)，(4,8)代人二次函数y=a.x十b.x中，得 故数学书最多还可以摆90本。 19.解：(1)，AMMN,DN⊥MN, 4a十2h=6, a=1 解得 21 ,∴.∠AMN=∠DNM=90° 16u+4b=8, b=4, 56 中考数学 二次函数表达式为y=一+4红 【解析】(3)②如图②，过点D作DH⊥AC于点H, 则△ADH是等腰直角三角形. 15 y= x2+4x, x=0, 2 联立 解得 或 在Rt△ADH中，AH=DH= AD y=0 15 y= , y=8' ② 2 CH=6-受x 点A的坐标是（货，）。 连接OB,由①，得OB=(OE=OD=OC 图② (2)①8 -OF. @y=-5+w=-5(-)+ OB=2CF,∴∠CBF=90C, 则号=8。 ,BC=6,BF=2, ∴.CF=√BC+BF=2√10， 解得0=4√10（负值已舍去）. 23.解：(1)AD⊥BEAD=BE CD-号cr=2,G (2)猜想：BE=mAD,AD⊥BE. .CH+DH=CD, 证明：，∠ACB=∠DCE=90°， (6-号)+（竖）=25 ∴∠ACD=∠BCE. CE_CB 解得x=42或x=2√2， CD CA=m. .AD的长度为42或22. ∴.△ADC∽△BEC, 2.BE_BC 2江西省2024年初中学业水平考试 “ADAC =m,∠CBE=∠A, 数学变式卷（素材创新） ∴.BE=mAD. 【答案速查】 :∠A+∠ABC=90°， 1~6 ACCDDC ∴.∠CBE+∠ABC=90°， 7.-18.2x(2x+1)9.(-1,-1D10.a ∴.∠ABE=90°， .AD⊥BE. n婴 128或2攻号 (3)①连接CF交DE于点O,如图①. 【详解详析】 由(1)知，AC=BC=6,∠ACB=90°， 1.A2.C3.C AB=6Z,.BD=62-x. 4.D【解析】洗衣机洗涤衣服时，注水过程中水量增加， :AD=BE=x,∠DBE=90, 清洗过程中水量不变，排水过程中水量减少 .DE=BD+BE=(6√E-x)月 5.D【解析】逐项分析如下： +r. 图 选项 分析 正误 点F与点C关于DE对称， A 4月到5月，阅诶深外书的本数上升 × ∴DE垂直平分CF, 每月阅读课外书的本数最大值是78，最小值是28， B ..CE=EF.CD-DF. 故最大值比最小值多50 CD=CE...CD=DF=EF=CE. 这7个数据中，58出现的次段最多，故众数是58 ,∠DCE=90°， 将这7个数据按大小顺序排列后，中网的数是58， .四边形CDFE是正方形， 故中位：是58 6.C 【解析】如下图，共有8种不同的放置方法 y=DE=[6E-x)+r], ∴.y关于x的函数表达式为y=x-6√2x+36(0<x ≤62). ,y=x2-62x十36=(x-32)+18, 7.-18.2x(2x+1)9.(-1,-1)10.a .y的最小值为18. 5w2 ②AD的长度为42或2√2. 11. 【解析】如图，由题意可知△BEF是等腰直角三 答案详解 57