2025年浙江省杭州市滨江区中考二模数学试卷

2025年初中毕业升学模拟检测（二) 数学 考生须知： 1.本试卷满分120分，背试时间120分钟， 2,答题前，在答题纸指定位盟写上学校、班级、姓名、座位号。 3,必须在答题纸的对应答题位里上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明. 4,如需画园作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑. 试题卷 一，选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.下列各数中比一2小的数是( A.0 B.1 C.-4 D.-1 2.由5个大小相同的正方体搭成的几何体如右图所示，则它的俯视图为( p.l 主视方向 (第2题) 3.2024年，国内某市生产总值(GDP)达到21860亿元，21860亿元用科学记数法可以表示为( A.2.1860×1012元B.2.1860×100元 C.2.1860×103元 D.2.1860×10元 4.下列运算正确的是() A.a2+a2=2a3B.a2.a=a6 C.(a2)3=a D.a(a+1)=a2+a 少年煮客型的运购项目 的麻形线计图 5.对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的问卷调查，得到如图的统计图， 根据图形可知最喜爱游泳的人数占的百分比是( 108 A.30% B.25% C.20% D.10% 6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心 (第5题) 为点O.若点C(1,2)的对应点为点F(3,6),则AB:DB为( A.1:3 B.1:2 C.1:4 D.2:3 x+1>0 7.不钵式组 的解在数轴上表示为( 2x-1s1 (第6题) Ag0受 B。品分 cF。含 D 九年级败学第1页共4页 8.如图1是第七届国际数学教育大会(1CMB)的会微，这个会徽的主体图案是由一连串如图2所示的 直角三角形演化而成，其中OA1=A142=A2A=…= An-An.如果设OA1=1,则OA:OA=( A.√n+H:√a B.√m-1:n c.√m-2:√n D.√m-2:√m-】 (第8题图1) (第8题图2) 9.若点A(t-2,y1),B(-1,2),C(t+3,为) (其中1<<2)都在反比例函数y=名的图象上，则儿，2，为的大小关系是( A为<n<y B.2<为<h C.n<y<y D.<h<为 10.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点E在边AD上，若 △CED沿直线CE折叠，点D恰好落在对角线AC上的点F处，连结BF 卷B =k,则=( ) AB CO (第10题) A.2 2k2 C. 2 1+k积 2+k2 D 2-k2 二.填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分。 11.因式分解：a2-ab= 12.若分式2一4的值为零，则x= x+1 13.如图，AB是⊙0的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C,交AB的延长线于 点D,若∠ACD=120°，则∠A的度数为 (第13思) 14.有8张卡片，上面分别写着1,2,3.4,5,6,7,8.这些卡片除数字外其余都相同，从中任意抽 取一张，该卡片上的数是3的整数倍的概率是 15.我国古代数学专著《九章算术》中有一道关于“分钱”的问题：甲、乙两人有钱若干，若甲给乙10 钱，则甲的钱是乙的2倍；若乙给甲5钱，则乙的钱是甲的】，若设甲 原有x钱，乙原有y钱，则可列方程组 (结果可以不化简). 16.如图，在矩形ABCD中，点E,F分别落在AD,BC上，连结EF得到正 方形ABFE.在AE上取一点G,在CD上取一点H,使得GB=CH,连 结BG,GH,BH,GH和BH分别交EF于点I和K,若BG=GH, (第16题) AB:ED-2:1,则四边形BGK与△HKI的面积比为_ 九年级数学第2页共4页 三.解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本题满分8分) 计算：1-41+白2+-8 18.(本题满分8分) 解方程组： [2x+y=7, 2x-3y=3. 19.(本题满分8分) 为了解某班学生物理实验“测定小灯泡的电功率”的操作成绩情况，现从中随机抽取甲、乙两组 各10名学生的实验操作成绩进行统计，具体得分如下： 甲组：7,7,9,7,10,7,89,6,10 乙组：9,7,10,6,8,9,9,7,6,9 根据以上信息，回答下列问题： (1)已知甲、乙两组数据的平均分都是8分，请分别求这两组数据的方差、中位数、众数， (2)请你根据题目信息，对两组同学的物理实验操作成绩进行评价， 20.(本题满分8分) 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,E是CD上一点， 且CE=AB,∠D=60°. 求证：(1)四边形ABCE是平行四边形；(2)△AED是等边三角形 (第20题) 21.(本题满分8分) 如图1是背肌训练器实物图，图2，图3都是这个训练器在被使用过程中的示意图，立柱OA竖直 固定在水平地面上，摆臂OB可绕点O在一定范围内上下转动，OB的长为0.8米， (1)如图2，∠A0B=135°，握手点B离水平地面的竖直高度BC为1.7米，求立柱OA的长（结 果精确到0.1米). (2)在(1)的条件下，小滨将摆臂OB绕点O往下拉，若握手点B离水平地面的竖直高度不超 过0.6米，称此次训练为他的“有效训练”，现小滨将摆臂下拉到图3位置，∠A0B=37°， 请通过计算判断此次训练是否为“有效训练”？ 参考数据in37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，√2≈1.414」 135 A D (第21题图1) (第21题图2) (第21题图3) 九年级数学第3页共4页 22.（本题满分10分) 甲、乙两车分别从相距225km的A,B两地相向而行，乙车比甲 车先出发半个小时，两车分别以各自的速度匀速行驶。甲在途经 Ay (km) 250 C地(A,B,C三地在同一直线上)时因有事停留了1小时后， 225 200 按原速度继续前往B地，乙车从B地直达A地，最终两车同时 150 到达各自目的地，甲、乙两车距各自出发地的路程分别记为 100 (km),2m),它们与甲车行驶时间x(h)的关系如图所示. 50 x(h) (1)求甲、乙两车的速度， (第22题) (2)求%关于x的函数表达式， (3)在0≤x≤3范围内，求甲车在出发多长时间后甲车行驶的路程比乙车行驶的路程多15km? 23.(本题满分10分) 已知二次函数y=a2+bx一1（a<0)的图象经过点A(2,一1). (1)求二次函数图象的对称轴 (2)若y=a2+bx一1的最大值为4，将该函数的图象向右平移3个单位长度，得到新的二 次函数图象，求此新的二次函数的裘达式 (3)设y=ax2+bx一1的图象与x轴的交点分别为(1,0)，（(2,0)，且<， 若0<x-2x,分别求出和a的取值范围. 24.(本题满分12分) 在△ABP中，∠B=90°，点C在斜边AP上，以AC为直径的⊙O交BP于点E,F,连结FC (1)如图1，若EC=E承=30°，连结OE,请判断线段FC和OB的数量关系和位置关系，并 说明理由， (2)如图2，连结AE,AF,EC ①求证：ABAC=AEAF ②者EA=BP,i血∠BAF=面，PF-BF=7,求PB的长， 10 (第24题图1) (第24题田2) 九年级数学第4页共4页