2025学年山东省临沂市沂南县中考二模拟数学试题

2025年初中学业水平轮模拟考试试题 数学 注意事项： 1.本试卷共120分.考试时间120分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔 将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，只将答 题卡收回. 2,答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.下列四个数中，绝对值最大的是 A.2 B.0 C. D.-3 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B C. D 3.2025年1月17日，自然资源部中国地质调查局宣布，我国在云南省红河地区发现 超大规模离子吸附型稀土矿，潜在资源达115万吨.此次发现的超大规模离子吸附 型稀土矿有望成为中国最大的中重稀土矿床.将115万用科学记数法表示为 A.1.15×106 B.1.6×10 C.1.15×10 D.115×104 4。如图所示，一个圆柱体和长方体按如图所示的方式摆放，它的主视图是 (第4题图) A. B. C D 二轮模拟考试数学试题 第1页共8页 5.下列计算正确的是 A.3a2-a2=3B.2a3a=6a2C.（a+bj2=a2+bD.(3a2y=9a 3x-2≤4 6.不等式组 2x+5>3 的解集在数轴上表示正确的是 A.2-0于 B. c品。1于 7.“石头、剪刀、布”是一种猜拳游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”“剪刀”“布” 这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率是 A月 c 8.智能机器人技术迅猛发展，大大提升了生产效率.某工厂用A,B两种机器人来搬 运货物，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克，A型机器人搬运900千 克所用时间与B型机器人搬运600千克所用时间相等.A,B两种机器人每小时 分别搬运货物的重量为（单位：千克） A.90千克，60千克B.60千克，90千克 C.60千克，30千克D.90千克，120千克 B 9.如图，A、B、C、D均为圆周上十二等分点，若用 直尺测量弦CD长时，发现C点、D点分别与刻度1 D 和4对齐，则A、B两点的距离是 2 A.2W2 B.25C.35D.6 (第9题图) 10.小强、小亮和小伟去文化用品商店购买笔和练习本，小强用17元买了1支笔和4 个练习本，小亮用19元买了2支笔和3个练习本，小伟购买上述价格的笔和练习 本共用了48元，且练习本的数量不少于笔的数量，则小伟的购买方案共有 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 二轮模拟考试数学试题 第2页共8页 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）请将正确的答案填在横线上， 1.式子2r+有意义的x的取值范围是 x-1 12.若x=3是一元二次方程x2-2x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根为 13.若a+b=4,a-b=1,则(a+2)2-(b-2)2的值为 14.如图，在△ABC中，∠4CB=90°，D是BC上任意一点，连 接AD,过C作CE⊥AD于E,连接BE.若BC=4,AC=6, 则BE的最小值为 15.三个不完全相同的有理数a、b、c,记为M。=(a,b,c), 进行如下操作：将其中最大的数减去2，另两个数分别加上1， B D (第14题图) 得到对应的三个新数a,b,G，第一次操作的结果记为 M,=(a,久，G),若有两个相等的最大数，则取最后面的最大数减2，另两个数 分别加1；将M,按上述方式再做一次操作，得到第二次操作的结果M2=(a2,b, c)；以此类推，当M。=(-3,-21)时，则M1=(-2,-1,-1D,M2=(-1,0,-3), 则Mm5= 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16.(本小题满分8分) (1)计算： 语×8-分-3m30. （2)先化简再求值：m-6m+9+0-2),其中m=2. m2-m m-1 二轮模拟考试数学试题 第3页共8页 17.(本小题满分8分) 如图，在R1△ABC中，∠BAC=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当 长为半径画孤，分别交B,4C于点M,N:②再分别以M,N为圆心，大于MW 的长为半径画弧，两弧交于点O,连接AO并延长交BC于点D:⑧分别以A,D为圆 心，大于号AD的长为半径画弧，两弧分别交于P,Q两点，作直线PQ,分别交AB, AC于点E,F· (1)判断四边形AEDF形状，并说明理由； (2)若AB=3,AC=4,求AE的长， D (第17题图) 二轮模拟考试数学试题 第4页共8页 18.(本小题满分8分) 随着我国A!人工智能的发展，某校组织了A1人工智能的知识讲座，开展了A【人 工智能的编程应用竞赛，赛后随机抽取了部分八年级学生进行调查，把竞赛成绩（满分 100分，所有竟赛成绩均不低于60分)分成四个等级：A:90≤x≤100；B:80<x<90: C:70≤<80：D:60≤r<70, 并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图 个人数/名 20 18 D m% 15 12 4 B 10 A 5 A B CD等级 (第18题图) 根据以上信息，完成下面的任务： (1)请补全条形统计图. (2)扇形统计图中m的值为，等级A所在扇形的圆心角的度数为 (3)若等级D中的12名同学的竞赛成绩如下表： 成绩/分 60 61 62 65 68 人数/名 1 1 2 5 求这12名同学的平均成绩。 (4)小明在这次竞赛中的成绩是79分，他认为自己的成绩应该属于中等偏上水平， 你认为他的判断正确吗？请说明理由. 二轮模拟考试数学试题 第5页共8页 19.（本小题满分9分) 某校数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动 活动 测算校园内人工湖内的雕塑与观景台之间的距离 主题 测量 米尺、测角仪、指南针、计算器等 工具 活动 模型抽象 学校的人工湖中有一个雕塑C，湖边有两 北 过程 条直略AB，AD,路边有B,D两处观 →东 人工湖 景平台，其示意图如下： D B (第19题图) 测绘过程与数①用米尺测得AB的距离为8米： 据信息 ②用米尺测得AD的距离为8.6米； ③在点A处用指南针和测角仪测得观景台B在正西方向，雕塑C 在北偏西30°方向，观景台D在北偏东23°方向： ④在点B处用指南针和测角仪测得雕塑C在北偏东30°方向； ⑤用计算器计算得：sin23°≈0.4，cos23°≈0.9，tan23°≈0.4， sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3. 请根据表格中提供的信息，求每个观景台到雕塑的距离（结果保留整数）. 二轮模拟考试数学试题 第6页共8页 20.(本小题满分9分) 菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中 A(4,0),B0,0),C(4,4),反比例函数y=的图象经过点 C. (1)求此反比例函数的解析式： B (2)在x轴的下方作矩形ABMN,使S矩形ABw=S箜形BCcD, 请你通过计算说明点N在反比例函数y=《的图象上： (第20题图) (3)在(2)的条件下，连接AC,CN,求△ANC的 面积. 21.（本小题满分10分) 如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于点D, 延长AO交⊙O于点E,连接CD、CE,若∠CE0=90°. (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)若⊙0的半径r=6,OC=10,求BD的长. E D B (第21题图) 二轮模拟考试数学试题 第7页共8页 22.(本小题满分10分) 问题情境：如图1，在矩形ABCD中，AD=√5AB,延长CD至点E,使得 CE=2CD.点F是AD边上一点，且DF=DC,连接EF,CF, 操作发现 (1)若EF=2,则CD的长为一，AF的长为 拓展探索：(2)如图2，将Rt△EFC绕点D逆时针旋转，点C的对应点为G,使 点F在矩形内部.若EF,FG分别与AD,DC相交于点M,N. ①请判断DM和DW的数量关系，并说明理由； ②如图3，在Rt△EFG旋转过程中，若点F恰好在矩形对角线AC上，请直接写 出DM的长 E E M D A F B B 图1 图2 图3 (第22题图 23.（本小题满分13分) 已知二次函数y=x2-2x(m是常数，且m≠0)的图象经过点A(2m+1,)和点 B(m-1,y2). (1)若m=2,求抛物线顶点坐标： (2)若存在实数k,使得y2-1=k(y-),且1<k<2,求m的取值范围： (3)当m一l≤x≤2m+1时，x的值增大，y的值先减小再增大，且y的最大值与y 的最小值的差等于3，求m的值 二轮模拟考试数学试题第8页共8页