17 2025年江西中考考向预测卷(二)-【学海风暴·中考一卷通】2025年中考数学（江西专用）

nullm(10-)+m=0, m=一9 72025年江西中考考向预测卷（二）】 解得 n(8-)'+n=-2 ⊙答案速递 当BC=9时，B(9,0),C(18,0) 1~6 DBCACC 将点B9.0,H(8.-2代入y=m(c-)+ 7.58.a(5a-1)9.55 10.(12-4w5)11.2 12.12或16或21 十n=0, 得 n(8-) ⊙详细解答 +n=-2, 1.D2.B m 3.C【解析】x2·x2=x2=x,∴.A选项正确，但不符 5 解得 合题意：x”÷x=x=x,∴B选项正确，但不符合 1 n一20 题意：3a十2a=5a,∴.C选项错误，符合题意：(al)'= ∴.BC的长度大于OA且小于9时，G,的顶点的纵坐 aa=ab,∴D选项正确，但不符合题意. 标㎡的取值范開为是<一易 4.A【解析】：式子√a一2是二次根式， .a一2≥0，即a≥2，故A选项符合题意. 23.解：(1)正方形 5.C【解析】AB∥1.CD∥1. (2)如图①，作EG⊥AD于点G .AB∥CD, ∠BAD=90°，∠BAE=45°， ∴.∠BCD=∠ABC=60°. .∠EAG=45. :∠BAC=50°， 由旋转的性质，得AE=AB=4, .∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=70°. ∴.EG=AE·sin∠EAG=4Xsin45°= :AM∥BE, 2√2. 图① ∴.∠MAC=∠ACB=70 Se=AD.BG=号X6X2i=6Z. 6.C【解析】硝酸钾的溶解度随温度变化的情况比氯化 钾明显，故选项A说法正确，不符合题意：当T=20时， (3)存在.如图②，当点F在BC上时，连接AF 硝酸钾的溶解度等于氯化钾的溶解度，故选项B说法 :∠AEF=∠B=90°，AE=AB,AF 正确，不符合题意：当T=50时，100g水中最多溶解 =AF. 90g硝酸钾，90g硝酸钾加入100g水中得到的溶液浓 ∴.Rt△ABF≌R△AEF(HL), 90 ∴BF=EF 度为g0十10X10%≈47%，故选项C说法错误，符合 设BF=EF=x,则CF=6-x 图② 题意：当T=60时，100g水中只能溶解40g氯化钾， 根据旋转的性质，得AE=AB=4. .50g氯化钾加入100g水中得到的是饱和氯化钾溶 EF⊥AE, 液，故选项D说法正确，不符合题意 .∠AED=∠AEF=90°， 7.5 AD=6, 8.a(5a-1) ∴.DE=AD-AE=√6-4=25 解题方法 在R1△DCF中，由勾股定理，得CF+CD=DF, .(6-x)+=(x+25)2, 因式分解的方法 解得x=6-25,.BF=6-25: 1,提公因式法 如图③，当点F在BC的延长线上时， 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就 可以考虑用提公因式法 同理EF-BF,DE=25. 2.公式法 设EF=BF=a,则DF=a-25, 常用的公式有以下2个： CF=a-6. ①平方差公式：a-=(a十b)(a-b): 在R1△DCF中，由勾股定理，得 ②完全平方公式：d土2ab+b=(a士b)'. CF+CD=DF, 图3 3.分组分解法 .(a-6)2+4=(a-25), 这种方法就是将多项式进行分组，然后分别进 解得a=6+2√5，∴.BF=6+2√5. 行因式分解.注意分组是为了可以使用提公因式法 综上所述，BF的长度为6一25或6+25. 或公式法 答案详解121 9.55【解析】如图，连接BD. 2a(a+2) a(a-2)_1.a-4 ∠BCE=120°， 原式= L(a-2)(a+2)(a-2)(a+2)J .∠BCD=60 2a+4a-a+2a,(a+2)(a-2) (a+2)(a-2) .BC=CD. ,△BCD是等边三角形 a+6a .(a+2)(a-2) (a+2)(a-2) ∴.BD=CD=55cm,此时B,D两点之间的 =a+6. 距离为55cm. 若选择小逸同学的解法： 10.(12-45)【解析】设AP=x,则BP=8一x.,P 为AB的黄金分割点(AP>PB), 原式兴。2。 裙-那AP产=AB,B即r=8(8- =2(a+2)-(a-2) =2a+4-a+2 解得x1=45一4，=一45一4（不符合题意舍 =a十6. 去) ∴.BP=8-(45-4)=12-45. 16.解： 11.2【解析】如图，连接格点B,D.BC (2)由题意，得实验B,D制取的二氧化碳气体均能使 =AB=√+3=√10，CD=AD 澄清石灰水变浑浊，画树状图如下。 开始 √E,∴.BD⊥AC.在Rt△BCD中，BD= √BC-CD=√10-2=2√2， .tan∠ACB=-22=2 B C D A C D A B D A B C 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中选择 12.12或16或21【解析】：△ABC是等边三角形， 实验B,D的结果有2种， ∴.∠B=∠C=60°，BC=7cm, ∴两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊 ∴.BP=0.25tcm,CP=(7-0.25)cm. .21 当△BDP与△CPE相似时，若∠C的对应角为 的概率为立一6 ∠BDP或∠BPD,则△BDP和△CPE均为等边三 角形，即BC=BP+PC=BD十EC=8cm,不合题意， 17.解：：点B(4,一3》在反比例函数y=华和一次函 故分以下两种情况讨论： ①当△BDPO△CPE时， 数y=-受x+b的图象上， 3 BDBP 6=0.251 Cp-Cp,即7-0.25 21 解得1=12或1=16： 解得k=一12，b=3, ②当△BDP∽△CEP时， 一反比例函数的表达式为y=一2。 一次函数的表达 罂部即号-7” BD BP 式为y=-号+3 解得1-21. 综上所述，1=12或16或21. (2):点Am,6)在反比例函数y=-号的图象上。 13,解：1)原式=2-号+号=2 ·6=-12 m (2)由①可得x1 解得m=一2， 由②可得，x<4, ∴.点A的坐标为（一2,6） ∴.不等式组的解集为x≤1. 14.解：(1)如图①，△ABC即为所求. 把x=0代入y=-2十3，得y=3, (2)如图②，点P即为所求. .点C的坐标为(0,3)， .(0C=3, .Sam=Sxx十Sar =20c.1a+号0c.1xl 图① 图② =9. 15.解：(1)④② 18.解：(1)：在△ABC中，∠A=90°，∠B=40°，AB= (2)若选择小红同学的解法： 622cm, 122中考数学永0+ msB-是即os0- BC≈0.766， ∴lR=60XxX2_2x 180 31 .BC812.01cm≈8m. 21.解：(1)10 故五四运动纪念碑的总长度约为8m. (2)D组地区个数为30×10%=3， (2)连接AE,如图 C组地区个数为30一(12十8十3+3)=4， ,ED在点A到BC的垂线上， 补全颖数分布直方图如图。 ∴A,E,D三点共线，即AD E 地区个数 12 ⊥BC 在R△ABD中，inB=AD. AB,即sin40=AD 0 622 0.643， 8 6 ∴.AD≈399.95cm, 3-3 .A,E两点之间的距离约为AD一ED=339.95cm 0 ≈3m. 11223344556人数/百万 19.解：(1)设A型汽车每辆进价为x万元，B型汽车每 (3)15.5 辆进价为y万元. (4)这30个地区假期的平均出游人数是 根据题意，得3x十2y=95, 2.x+3y=80, 5.5×12+16×8+32.5×4+42×3+50X3=20(百 30 解得/=25， 万)=2（千万）. y=10. 22.证明：(1)在△ABC中，∠A=90°，AB=3,AC=4, 故A型汽车每辆进价为25万元，B型汽车每辆进价 .BC=√3+4=5. 为10万元. BD=2,CD=√2T, (2)设购进m辆A型汽车，则购进(20一n)辆B型汽 .BD+CD=25=BC. 车，所购新能源汽车全部售出后获得的总利润为 .△BCD是直角三角形， 万元 .△ABC和△DBC是“共边直角三角形” 根据题意，得=0.8n十0.5(20一m), (2)如图①，连接AE,DE. 即0=0.3m十10. :E是BC的中点， 0.3>0, ∴AE,DE分别是Rt△ABC和 ∴，随m的增大而增大. Rt△DBC斜边上的中线， 又：m≤6，且m为正整数， ∴.当m=6时，取得最大值，此时20一m=20一6= AE=BC.DE=BC 图① 14(辆). :.AE=DE, 故当购进6辆A型汽车，14辆B型汽车时，该公司 ,△ADE是等腰三角形. 获利最大 F是AD的中点， .EF⊥AD. 士规律总结 (3)如图②，作DN⊥AB于点N,DM⊥AC交AC的 最大销售利润的问题常利用函数的增减性 延长线于点M 来解答.首先要确定变量，建立函数模型，然后结 :∠BAC=90°， 合实际选择最优方案，要注意应该在自变量的取 四边形ANDM是矩形， .∠NDM=90°， 值范围内求最大（小）值。 .∠NDC+∠CDM=90. 20.解：(1)证明：如图，连接C0C,则OC ∠BDC=90°， ② =OA.∴.∠OCA=∠BAC .∠NDC+∠BDN=90°， AC平分∠BAD, ∴.∠BDN=∠CDM. ∴.∠CAD=∠BAC ∠BND=∠CMD=90°，BD=CD. ∴.∠OCA=∠CAD, .△BDN≌△CDM(AAS), .OC∥AD. :.DN=DM, AD⊥CD,.CD⊥OC .AD平分∠BAC. OC是⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线. 23.解：(1)2 (2):∠ABC=30°，AB=4, ∠A0C=2∠ABC=60,0A=7AB=2, (2)由题意，得AM=号m-3m十6，BN= (m+ 1 2)-3(m+2)+6, +一心心和答案详解123 ∴.AM+BN= m-3m+6+[号(m+2)-3(m+ 1 「1 5.D【解析】由图象可得，a>0,b<0,c>0,.函数y= 2)+6 r十c的图象开口向上，对称轴为直线=一会 >0,在y轴右侧，且与y轴交于负半轴，故D选项符 =m2一4m十8 合题意 =(m-2)2+4. AB到图象L的“最小距离”为4. 七解题突破 (3)由题意，得AD=7m-3m十6，BE= -(m十2) 对于此类函致图象判断题，道常有以下两个解 -3(m+2)+6, 题入手点： .AD+BE=m2一4m+8. 1,对函数中的自变量系数、常数项的符号进行 ,图象L的解析式为y=x,AM=m,BN=m 分类讨论，画出每种情况下的大致图象进行判断： 十2，故可分三种情况讨论： 2,根据图象的交点情况来判断，如交点的个 ①当m<一2时，AM=一m,BN=一m-2. 数，变点的位置等，具体方法如下： .AM+BN=-m-m-2=-2m-2. (1)令y=0(或x=0),解得x(或y)的值，判断 .AD+BE=AM+BN. 函数图象与x轴（或y轴）交点的位置，涉及二次函 ,.m2一4m十8=一2m一2， 数时，可令y=0,然后利用一元二次方程根的判别 整理，得m2一2m十10=0. 式判断二次函数图象与x轴的交，点个数： ,△<0，∴.方程无解： (2)联立两个函数关系式，解得x的值，判断西 ②当一2≤m≤0时，AM=一m,BN=m十2. 数图象交点的位置 ∴.AM+BN=-m+m+2=2. 此类题目也可能结合以上两个解题入手点进 AD+BE=AM+BN. 行分析判断，需要灵活应变， ,.m2一4m十8=2， 整理，得m2一4m十6=0. 6.D【解析】如图，连接对角线BE或CF或AD后，该 ,△<0，方程无解： 图形仍是中心对称图形，故添加的方法共有3种. ③当m>0时，AM=m,BN=m+2, ,.AM+BN=n十m+2=2m十2. .AD+BE=AM+BN. .m2-4m十8=2m十2， 整理，得m2一6m十6=0， 解得m,=3十√5，m=3-5. 7.5(a+y)(a-y)8.2.6×10 综上所述，m的值为3十√或3一√时，AB到图象 9.135” 【解析】8-2)X180°=135°，即此正八边形徽 L,与L的“距离”相等. 章一个内角的度数为135， ⑧2025年江西中考考向预测卷（三）】 10.5=15十1【解析】设学生步行的速度为每小时 x1.5.x 。答案速递 xkm,则牛车的速度是每小时1.5rkm.:学生早出 1~6 ACBADD 发1小，孔子和学生们同时到达书院5=5 7.5(a+y)(a-y)8.2.6×109.135 +1. 10.5=15+111.412.35°或72.5°或110 1.5i 11,4【解析】：四边形ABCD是正方形，.∠ABC =90°. 。详细解答 BE=2.5,BH=0.5, 1.A2.C .HE=BE-BH=2.5-0.5=2. 3.B【解析】通过观察可以发现，c<b<0<a,故A选项错 :四边形BEFG是矩形， 误，B选项正确：：|c>a,∴.一c>a,故C选项错误：，c ∴.BG=EF,∠BEF=90°， <b<0<a,且c>a,.a十b+0,故D选项错误 .∠ABH=∠FEH 4.A【解析】设碳原子(C)的数目为n(n为正整数)时， 又，∠AHB=∠FHE,∴△ABH∽△FEH, 氢原子(H)的数目为a.观察题图可知，a,=4=2X1 +2,a:=6=2×2+2,4,=8=2×3+2,…,.a.=2n 能開即-受 十2，.碳原子的数目为(n为正整数)时，它们的化 EF=4.BG=EF=4. 学式都可以表示为CH· 12.35或72.5或110°【解析】：AB-AC,∴AB=AC 124中考数学成0一+