14 赣州市2024年初中学业水平适应性考试-【学海风暴·中考一卷通】2025年中考数学（江西专用）

(3)360°×20%=72 DF=DP. 故“社会实践”所对扇形圆心角的度数为72 .△FAD≌△DBP, (4)(45÷150)×1200=360(人). ..AD=BP=1,AF=BD=3, 估计该校最喜欢读书活动的学生有360人. ∴.DP=BD十BP=10,即自变量 示例：根据以上数据，对于课外活动，我认为学校要 为4，函数值为10，DP=√10. 加强科技创新宣传，并提供相应条件，促进科技创新 如图，过点G作GK⊥AF于点K, 活动的开展（建议有积极意义即可）. 22.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， an∠AFD-架-寸即KP=KG .AB∥CD,AB=CD, :∠CAF=45, ∴.∠BAO=∠DCO. .AK=KG. 又：∠AOB=∠COD, 设KG=r,则AK=x,KF=3.x. ,.△AOB≌△COD, AF-AK+FK. ..OA=OC.OB=OD. 3=x+3,解得一是， (2)BE=2AP.证明：如图，过点 B作BH∥AE交DE于点H,连 AK=KG=3 AG-AKKG3 接CH,AH, .∠1=∠BAC=60. 放AG=3 ,自变量为4，函数值为10. .DB=AC.AB=CE. 4 ..AD=AE, @赣州市2024年初中学业水平适应性考试 ∴△AED是等边三角形， ∴.∠D=∠1=∠2=∠AED=60°，AD=ED, ○答案速递 ∴△BDH是等边三角形， 1~6 ADCBDC .BD=DH=BH=AC, 7.a(a-2)8.1.0909×10 9.210.(25,3) .四边形ABHC是平行四边形. ,P是BC的中点， 11.3(r-1)=6210 12.5或曾或 50 .P是四边形ABHC对角线AH,BC的交点， 。详细解答 ∴点A,P,H共线， 1.A2.D3.C ∴.AH=2AP 在△ADH和△EDB中，AD=ED,∠ADH= 4.B【解析】由题图可知，俯视图为士 ∠EDB,DH=DB, 5.D【解析】由题图可知，最高成绩是9.4环.故A选 ,.△ADH≌△EDB 项结论正确，但不符合题意：由题图可知，成绩为9,4 ..AH=BE=2AP. 环、9.2环、9.0环、8.8环，8.6环、8.4环的分别有2 23.解：(1)①y=x②4√5 次，2次，3次、1次、1次、1次，所以这组成绩的众数是 (2):当点P在BC上运动时，3<x≤7， 9,0环，故B选项结论正确，但不符合题意：平均成绩 =BD+BP=3+BP...BP=x-3, 是9,4×2+9.2X2+9.0x3+8.8+8.6+8.±=9.0 10 ∴.DP=√DB+BP=√9+(x-3), .y=9+(.x-3)2=x-6.x+18 (环).故C选项结论正确，但不符合题意：这组成绩的 方差是[(9.4-9.0)×2十(9.2-9.0)°×2十(9.0 (3)①(6,18) 9.0)×3+(8.8-9.0)+(8.6-9.0)2+(8.4 ②当AC将正方形DPEF分成面积相等的两部分 9.0)门÷10=0.096.故D选项结论错误，但符合 时，AG=32 4 题意 此时自变量的值为4，函数的值为10， 6.C【解析】，抛物线与x轴相交于y 【解析】(3)②：AC将正方形DPEF分成面积相等的 (m,0),(n,0)两点，其中m<, 两部分， 抛物线的对称轴为直线 .AC过正方形DPEF的中心. 二仍十n 2 如图，连接DE,PF,其与AC交于点O,即O为DE, :将此抛物线向上平移，平移后的 PF的中点，再构造正方形ABCM,即∠FAD= 抛物线与x轴相交于(p,0),(g,0) ∠DBP=90°， 两点，且<q, .∠AFD+∠ADF=90°，∠BDP+∠ADF=90°， 平移后抛物线的对称轴为直线x ∴.∠AFD=∠BDP 112中考数学永0一+ = .它的负整数解为一1. 15.解：(1)随机 抛物线平移后对称轴不变， (2)画树状图如图. m”=D生9，即m十n=p十4 开始 2 如图，：抛物线y=一3(x一h)2+5开口向下， 甲袋 红1 红2 红3 ∴.将此抛物线向上平移，平移后的抛物线与x轴两交 点间距离会变长， 乙袋红白1白2红白1白2红白1白2红白1白2 .n一m<q一p, 由图可知，共有12种等可能的结果，其中从两个袋 7.a(a-2)8.1.0909×109.210.(23.3) 子中各摸出1个球都是红色球（记为事件A)的结果 11.3(x-1D=6210 有3种， 【解析】由题意，得6210文能买x P(A)=i24 31 株橡，则1株椽的价钱为6210文， 16.解：(1)如图①，△BCD即为所求 ·可列分式方程为3(x-1D=6210 (2)(答案不唯一)如图②，∠BEC即为所求. 12.5或智或碧 【解析】分以下三种情况讨论： ①当BM=BN时，如图① .AM=BN...BM=AM,..AM=5: ②当MB=MN时，如图②，过点M作ME⊥BC于点 图① 图2 E,则有BE-号BN=号AM 17.解：(1)当x=一3时，y=一 6 3=2.A(-3,2. yBM=10-AM,osB=号， 把它代人y=号+6：得2=号×（一3）+6，解得6 号AM 3 熙-是即号解得AM= =4, ③当NB=NM时，如图③，过点N作VF⊥AB于点 六y=号x+4.当y=6时，6=号r+4.解得x=3, F,则有BF=2BM=2(10-AMW. B3,6)k=3X6=18为=18(x>0). :AM=BN,osB=号， 3 (2)如图，设AB与y轴交于 点C,则OC=4, 子，解得AM=碧 ∴.SmB=Saen+Sas=2 综上所述，AM的长为5或曾 ×4×3+7×4×3=12. 18.解：(1)证明：：AB=AC,∠ACB=30°，.∠ABC =30°. ∠CDF=126,∴.∠AEF=∠BED=126°-30 =96°， .∠AEF+∠EFG=96+84°=180°，.FG∥BH. N C B E N C B (2)如图，过点G作GN 图① 图② 图3 ⊥BC于点N,过点F作 13.解：(1)原式=2-3+1=0. FM⊥GN于点M,过点 (2):直线4∥l, E作EP⊥FM于点P,延 ∴.∠ABD=∠1=60°， 长PE交BC于点Q,则 .∠ABC=∠ABD+∠2=60°+70°=130. FM∥BC,.EQ⊥BC, B OD .AB=BC. ∠EFP=180°-∠CDE=54°， ÷∠C=180°，130°=25 2 .四边形MNQP是矩形，∠GFM=84°-54°=30°. 14.解：解不等式①，得x>一2， 在Rt△GFM中，GF=21.2,∠GFM=30°， 解不等式②，得x≤3， '.GM=10.6. ∴.不等式组的解集为一2<x≤3， 在Rt△EBQ中，BE=3.1,∠ABC=30°， *一c心x元和答案详解113 .EQ=1.55. 在Rt△EFP中，EF=8.8,∠EFP=54°， 解用82 .EP=8.8×sin54°≈7.1192， 故素馅艾米果优惠后的单价为1,5元，肉馅艾米果 ∴.MN=PQ=1.55+7.1192=8.6692. 优惠后的单价为2.5元 ,.GN=10.6+8.6692=19.2692≈19.27. ②由题意，得[1.5m+2.5(40-m)]·(80一4m)十 故点G到地面BC的距离约为19.27m. [1.5(40-m)十2.5m]·(4m+8)=6960, 19.解：(1)10÷20%=50（名）. 化简，得m-29m+190=0, 本次调查共抽查了50名学生. 解得m,=10,m:=19(舍去)， (2)1850-10-21-9=10(名). .m=10. 补全条形统计图如图， 22.解：(1)证明：：PD⊥BA,PE⊥BC. 调查结果条形统计图 .∠PDB=∠PEB=90°. 人数 PB=PB. 在Rt△PDB与Rt△PEB中， 20 PD=PE. 15 10 ,.Rt△PDB≌Rt△PEB(HL), 5 .∠PBD=∠PBE,即BP平分∠ABC D选项 (2)①：PD=PE=PF,∠CBP=号∠ABC, (3)10+9×1500=570(人). 50 故该校学生中每天健身活动总时长不低于]h的人 ∠CP∠AcB. .∠BPC=180°-（∠CBP+∠BCP)=180° 数约为570. (4)(合理即可)示例：该校超过一半的学生每天健身 2(∠ABC+∠ACB)=180-2180°-∠A=180 活动时长低于1h,普遍较短.建议增加健身时间，增 -30°=150°. 强自身体质。 ②如图，过点C作CH⊥BP 20.解：(1)如图，连接OB,OD, 交BP的延长线于点H. 则OB=OD=3. ∠BPC=150°， ∠A=45,∠D0B=90, .∠CPH=30 ∴△OBD是直角三角形， PC=23, ∴.BD=OB+OD=√3+3=3√2. (2)证明：由(1)知，OB=OD,∠DOB=90°， CH=3,PH=PC·cos30=23×岁=3. .∠OBD=∠ODB=45, .BP=6, :∠ABC+∠ADB=180°，且∠CDB+∠ADB ..BH=BP+PH=9. =180°. .BC=√BH+CH=V9+(W5)=w√84= ∴.∠ABC=∠CDB. :∠ABC=∠ABD+∠DBC,∠CDB=∠DAB 2√2I. +∠ABD, 23.解：(1)①6②S=-41+12 (2)如图①，当点Q在线段CD上运动时， ..∠DBC=∠DAB=45° ∴.∠CBD+∠OBD=45°+45°=90°，即OB⊥BC DQ=6+8-21=14-2t,EP=1-3, 又：OB是⊙O的半径， 此时5=7(4-3)(14-2)，即5 ,.BC是⊙O的切线 -+101-21 21,解：(1)设索馅艾米果的单价为x元，则肉馅艾米果 自变量1的取值范围为3≤1≤6. 的单价为1.5x元. E P (3)①由(1)②可知，当0≤t<3时，S 图① 由题意，得6.x十4×1.5.x=24, -41+12. 解得x=2, 当t=0时，S=12:当1=3时，S=0. 1.5r=3. 画出0≤13时，S关于1的函数图象 故素馅艾米果的单价为2元，肉馅艾米果的单价为 如图②所示 3元. 9 当1=6时，S=-62+10×6-21=3. (2)①设素馅艾米果优惠后的单价为a元，肉馅艾米 10 果优惠后的单价为b元. 当1=一2×(D=5时，5=-5+ 由题意，得 30a+10b=70. 10×5-21=4. 20a+20b=80, 114中考数学 由图②可知，S的取值范围为3≤S<4. 如图②，当AD∥BC时，∠DAC=∠C=60°， ②，11十=8，.t=8-t1, ,∴.∠CAE=45°十60"=105"， .-4,+12=-(8-44)+10×(8-t)-21, 此时，∠DAB=∠DAC+∠CAB=60°+30°=90°， 整理，得-104，十17=0， ∠DAB=∠D,.此时也有DE∥AB: 解得t=5-22,4=5+22(舍去)， 如图③，当DE∥AC时， 把1=5-22代入S=-41+12,得S=-4(5- ∠DAC=∠D=90°， .∠CAE=45°+90 22)+12=8√/2-8. =135. 5抚州市2023一2024学年度下学期九年级 综上所述，∠CAE(0°< 图③ 第一次模拟考试试卷 ∠CAE<180)其他所有可能符合条件的度数为60 或105或135°. 。答案速递 13.解：(1)原式=5-4+1=2. 1~6 BCDBAC 3x-5<x+1,① (2) 7.-38.3,6×10 9.14310.26 12(2x-1)≥3.x-4,@ 11.3000 解不等式①，得x<3, 1+20%=312.60或105或135 3000 解不等式②，得x≥-2， ○详细解答 ,原不等式组的解集为一2≤x<3. 14解：原式=红一万·号2号 x+1 1.B2.C3.D4.B 5.A【解析】由第一次折叠，得∠DAE=90°，∠ADE x十1 x-2 3(x+2)3(x+2) 2X90=45∴∠AED=∠ADE=45, 3 ..AE=AD=1. =3(x+2） 在Rt△ADE中，根据勾股定理，得DE= 1 AD+AE=√2. 2+2 .x十2≠0，x-2≠0， 由第二次折叠，得CD=DE-2 x≠士2， 6.C【解析】根据题意，将(4，n)代入抛物线C:y=(x x的值为1 一2)2-4，得n=(4一2)-4=0，.(4,0)为“平衡点” 将抛物线C:y=(x一2)一4向右平移m(m>0)个单 当x=1时，原式=中2子 位长度后得到新抛物线C:y=(x一2一m)产一4.将 (4,0)代入新抛物线C:y=(x-2-m)一4，得0=(4 15解， 一2-m)一4，解得m=4,m=0(不符合题意，舍 (2)列表如下： 去)，，m=4. 知 Z 丙 丁 7.-38.3.6×109.14310.26 甲 (乙，甲) (丙，甲) (丁，甲) 11.30003000 (1+20%0z=3 【解析】小亮训练前的平均 乙 (甲，乙) (丙，乙) (丁，乙) 速度为xm/min,则跑完全程所用时间为3oo0 min 丙 (甲，丙) (乙，丙) (丁，丙) 速度提高后为(1十20%)x,跑完全程所用时间为 (甲，丁】 (乙，丁) (两，丁) 1+20%)xmin.放可列方程为3000 3000 3000 由表可知，一共有12种等可能的结果，其中两名护 (1十20%).x 士都是共产党员的结果有（乙，丙）、（乙，丁）、（丙， =3. 乙)、（丙，丁）、（丁，乙）、（丁，丙）6种，所以被抽到的 12.60或105或135【解析】分以下三种情况讨论： 如图①.当AE∥BC时，∠EAB+∠CBA=180°， 两名护士都是共产党员的率为品一之 ,.∠EAB=90°， 16.解：(1)如图①所示，点H即为所求（作法不唯一）. ∴.∠CAE=90°-30°=60°： (2)(作法不唯一)如图②所示，点O即为所求. 图2 答案详解1152500数学 2有△工中，已￥∠(-矿.A0=,n3,在一为领罐证轮导.吧日有薄色不同的有色程 工T河，一青属费一于+的网果分明写仅 雪，解言测引本大通件1题，每夏6并，典出分1 一，在M值Ai上，A在边上，且 台巴小单斯新发数甲，乙两个不连网纳经千 奖形工是鱼手-系命超重”#风山的（并传 布聘州作2024年嗣中学业本零适应性了试 里.甘■甲日（个令建非对有1水白气裤，乙 北湖满登一兰-20的酒 康量图，其物体外图越体相店高风检的 W=aN:蓬Y,内A下身军题三集 袋1个小球伸其有1红色说 值相城中国廉高的无海号，年四浮是电一开同 平该时的，到0你 4常，亚分 童空TAA表点且，共■点A的扇卡标为 E时：Af的其为 411“越甲模中到育1个球是自西绿”是 一-及目的满和有兵 ”学草填1维，光多◆目.两正始其正面网 酒 相是。 得9 三，解特烟1本大道片1小服，有小题分，并海分) 车作第“相“驾”一不可 山重丘比例函数外的等折式： 生到立西，越长PK皇红于点：州得An 一，单豪透降国（本大题共年小厘，身小粗1什：，高 +5考，轴相交F曰=山-s,)两或，儿甲= AE,∠K=了，∠阳=，∠F 1器会) 品，痛客武地骑组内上平非：平移品的程箱店与 u计量(-5+口-， D是将1k港，本8n到 上，：好的制反数可 4量义于(P,》,:00同日，且g.事州M论 千中容相市个峰每置位色味的直有 A-中 玉的的鱼 气时十民十心厂 Lm十=y 的是 》加下洲-吸6，，众4在么上，点是 tt求址，G多B 二装定国本大用内小道，每中题1分，并情分) 上41nn与室十4，∠1= 2G角韩网红监理型前某高点，求点口界 国减好朝4一= ∠子=，表∠C的霸 重图图离1持果程编国人n,参雪数 及中同面型的万来载人有未器一自华骨“号，在可 厚+5了=头，：04'=以说厘3 人下网属群正所是 黑专销库内或南管库床贤线：感暗【传 L.37IK A.Ir+r- 国条人样语纳每足，持数框的相再学记 花武表容W 义美于的一二成有两中十1=年有一目 古块情线界：则这下几向体的第说男专( r,a,1i,有.的.期0A“ 以不等大ae年e有点卡传有nn 标为 琴胎解 三十销自都存保点上鳞明正时废纳直材发 :整苹支化足代的（周元五害是一得流前“ 下班彩速到用作明m河响连，不可到准， 车144 但销置学高着.线西有一道”工修多少”N息： 4)在酒否中.商4a以在程△B与 头是款射击比寒，一通子的成精明-制积民地 “为男正开一十钱，直人盐关几样售，每体目 点1n◆等： 线一文足，无钱扇山一体楼”，大延星国 耳套一量单.笔里年林惊的形角见1 文，厚发少拿移推组，树下帮的国简香好零 仁平有或境星男0样 手1鞋修程件线.试料看门的主监属多少销 位区博成接销方看是卷了 桶？度126大能畅写4燥棒，网同月令其 6程W 27 1的，越接弄意国务简发以全风镜导计期1斗一 盖r卡属，△AC喻家4A,目在80上，受 正相解上表.套套销文未眼程有新天车果低票 乘接，2平象∠A 六，解答题（本大围41归身利 口1鱼酯个动注程中，系存有某个时面4 9反年香，置校N图小目为了解孩校等生 80FAB,桂餐p,已知∠A= 信的华价： 材加用正，在目AD中，巴铺AB一么及超 人<，性得8销直相零 复身睛雀销成，域过到角，形成■下问音和 口若当B的事格角多，建成》的是： 合为身一角显什上米到的的绿，关鱼血储桃2 A)的伸点扇A产从盒A程客，日每秒1十 求由5的直的A国： 男（不名数L 21若∠ABC+CA00=1r,求言，T南 车理打白或A:目两种白装博用，尊色年是 ●数销无度目AD斜点业话典，可时动点Q 写行卡为=1时，求系的销 国面几1解4想制十生址说纯斯海动的6时卡： 8)销0域 个是来量，其中A形教第中转=网工个重 前工来复，店能结中自四个肉成之来望材售 【知1 以众：由发：日每整多个单较销通值日折线 色的上色中材里通光合型的家有域电红 )知用空，△A定净，过内塞一是人，色 B一一包始随有-十a州路AD用：身一如 样加林标钢责 车的相中量 属5忽停不伊1，板正命其率写的单食销程一 功L,LA压行工C-垂是象时青 口随远钟生调高：在展口，？.口时从P知 天能托发规.A在西种叙青作州量分州为 E,,t心=PE=心A=,毒接w 通的对有方：-△安的则积为芳，程边中的 月了，套华人中玉命州惠期表两 商发是确4日含域叠：上时5财：的满 111-116 nitih ①通∠C销信自 月单 合想参在量卡密通大生)，金线通金的如 者PB-E-点-RBC的西 1空 两商相带通料结计 处红，查线山日在区2上地晴时， g品美于1的二液风后，速发到其时5美十 的有数解所(，开直复厚速目至量：的期植 自用 片介满在行显，料有下列闭题 山本或的在其抽青了多少名节售T 12=的能身 ,精奇多型风甘再种 龙之自： 重湘茶得1本大用再：小第，每中题》分，料1量角) 有1年名1.：这计程学生 1,州师里线又本量是容人的格能美食，不队 ●蜂实经身保确叫仁不自下1山的人费： 风减重静通鱼龄量界：就电盘丝，某横客有 丝世日有样【课本再表】 更介画国南买章这发果十：肉前文来国 国 中气过卡：#行内年制角两病酒病期有制卡塘4 单文米果L航 目重家第1卷君利肉所【克果的有骨： 作话气州法售行中学内期件博北花行电成明： 无食A描为了复销，片天又来量达#个及 好包年行本”销作见发用日程 售表数数 州数室国 已架，加用中：在∠A的青#，建射校护 山，6-日- 2