提分特训14 操作题(含尺规作图)&提分特训15 与方程(组)有关的实际应用题-【学海风暴·中考一卷通】2025年中考数学（江西专用）

null.∠ABM=∠EBM=90°-30°=60°， 故选项C不符合题意： :∠EMB=30°，∠BMP=90°， .∠PME=60°，.∠DPQ=60°， 图① 图② ∠DQP=30°，∴.PQ=2PD. 5.解：(1)如图①，点0即为所求. :∠ABP=∠PBM,∠ABM=60°， (2)如图②，点H即为所求. .∠ABP=30°， BM=AB=AD-A品AP=AD. PD=(1-)AD=(1-)BM. 图① 图② Q=2PD=(2-25)BM 6.解：(1)如图①，线段DE即为所求 PQ≠BM,故选项B符合题意. (2)如图②，线段DF即为所求. 4.(1)3(2)49【解析】(1)如图，在矩形ABMV中分 (3)如图③，线段DG即为所求.（作法不唯一） 别标记O',矿，F,H,E和G' N O' F 0 5④ G ② 拿走⑤ 0 H② “E① ① B B 图① 图2 图 由题意，得OE:AE=4：3,GH'=FC=NF, 提分特训14操作题（含尺规作图】 .DF:FC-3:4,..NO:O'F'=1:3. 1.c 又，图形⑤和图形④的高相等， 2.B【解析】题图②由作图不能得出BP⊥AC,故题图 图形⑤和图形④的面积比为1·3，∴.图形⑤的面积 ②作法不正确： 为3. 题图③由作图能得出∠PBC=∠C=45°，故题图③作 (2)由题意，得Ssm=专(C0+AD)·CD, 法正确： 题图④由作图能得出点P在BC的垂直平分线上，BP SnaevN=2OM+ANW·NM =CP,∴∠PBC=∠C=45,故题图④作法正确： 设DF=3a,DG=x,则CF=GH'=4a,CO=HE'= 题图⑤由作图能得出点P在以AB为直径的圆上， .∠APB=90°， 2.CD-NM-=7a.EF=AG'=20. 7 +xAG=E'F'=2 ·∠PBC=45,故题图⑤作法正确.正确的有3种. 十x, 3.B【解析】，四边形ABCD是正方形， ..AB=BC-AD. ∴AD=x+2+x=2+2，AN-9+x+=9+2z 沿BP折叠，使点A落在正方形内部点M处， ∴.AB=BM=BC,AP=MP,∠BAD=∠BMP=∠C :Saam十3=Sam小号×7a(2+2+2x)+3 =90°，∠ABP=∠MBP, =×a(9+9+2 故选项A不符合题意： BQ=BQ,BM=BC. 1 又a.x=3,a= x-6. ,Rt△BCQ≌Rt△BMQ(HI.), ∴.∠MBQ=∠CBQ,MQ=CQ. “AD=2+2x=14,AB=7a=子 ∠ABP+∠MBP+∠MBQ+∠CBQ=∠ABC =90°， S5m=14X号=49. ∴.∠PBQ=∠MBP+∠MBQ=45°， 5.(1)4+2√2(2)4510【解析】(1)如图①，设正 故选项D不符合题意： 方形JKMN的中心为O.由题意，得OA=OB=2, ·对折正方形纸片ABCD, ∴.正方形JKMN的边长MN=√②+2=22， ∴AE=BE=号AB,∠AEF=∠BEF=9O,AD∥ER, .大正方形的边长为22+2+2=4+22 ∴.∠DPQ=∠PME. C2)∠HAB=8-2)X180=135,∠JAB=90, “in∠BMB-蹑-7 ZEMB=30 8 .∠HAJ=135°-90°=45°， 154中考数学示+ ∴.将正方形JKMN绕点A顺时 B(M)C 又：总利润率为25%， 针旋转45°，JN与HA重合. A(A ∴.售价为160×(1+25%)=200（元） 如图②，连接KF,由题意，得 ∴.第二批玩具的进价为170元，售价也为200元， ∠KHG=45°，∠G=135, ,.总利润为(200-160)×100+(200-170)×200= .∠KHG+∠G=180°， 10000(元) .HK∥GF. 图① 故该经销商通过这两批玩具共可获利10000元. 又HK=AH=GF,.四边形 B 6.解：(1)设第一次购进了这种服装x件. KHGF是平行四边形. A(N 由题意，得48000+10=10000 又：HG=GF,.四边形KH 2.x GF是菱形，.KF=GF. 解得x=200. 由(1)，得正方形JKMN的边 经检验，x=200是原分式方程的解，且符合题意. 长为2√2， 图2 :48000÷200=240(元)， ∴.第一次购进了这种服装200件，每件进价240元. .KF-GF-FE-22. :∠KFG=∠KHG=45°，∠GFE=135°， (②)设售价为1元/件，则每天销售80+309。×20= ∴∠KFL.=∠GFE-∠KFG=135°-45°=90 (680-21)件 L为EF的中点， 由题意，得(1-250)×(680一21)=3600. ∴FL= E球=E 解得t1=280,t2=310, 要让利促销， .LK=√KF+FL=√(2√2)+（√2）=10. .t2=310不符合题意，舍去. 6.解：(1)如图①，点F即为所求. 故售价应为280元/件. (2)如图②，点D,D即为所求。 7.解：(1)由题意，得(52-2x)(28-2x)=640, 解得x1=34(舍去)，x=6 故道路的宽为6m. (2)设每个车位的月租金上漾a元时，停车场的月租 金收入为10125元. 图① 图2 由题意，得(200+a)(50-号）=10125， 提分特训15与方程（组）有关的实际应用题 解得a=25. 1.D 故每个车位的月租金上涨25元时，停车场的月租金 r+y=1000. 2十=1 收人为10125元. 3.11 9x+7y=999 8.解：(1)设A,B两种商品每件的进价分别是x元、 4.解：(1)，19×4十4×(-2)十2×(-2)=76-8-4= y元 64(分)， 30x+40y=2900 解得/x30, ∴.甲在此环节的得分是64分 由题意，得40x+30y=2700 y=50. (2)设乙答对了x道题，则答错和放弃回答了(25-x) 故A,B两种商品每件的进价分别是30元.50元。 道题. (2)设购进A商品a件，B商品(1000一4)件，利润为 根据题意，得4：x一2(25-x)=76, m元. 解得x=21 a≥0， 敌乙答对了21道题。 由题意，得 1000-a≥0， 解得800≤a≤1000， 5.解：(1)设第一次购进了x套，则第二次购进了2x套. a≥4(1000-a), 依题意，得16000+10=34000 ∴.m=(45-30)a+(75-50)(1000-a)=25000 x 2.x -10a. 解得x=100. -10<0, 经检验，x=100是原分式方程的解，且符合题意。 ∴m随4的增大而减小， 2x=200. ∴.当a=800时，m有最大值，最大值为17000. ,该经销商两次共购进这种玩其100十200=300 故购进A商品800件，B商品200件时获利最大，最 (套) 大利润为17000元. (2)由I),得第一批每套玩具的进价为16000 提分特训16与不等式有关的实际应用题 100 =160 1.解：(1)设每本宣传册A种彩页有x张，则B种彩页有 (元)， (10一x)张. +一cr心和答案详解155