1 江西省2024年初中学业水平考试数学试卷-【学海风暴·中考一卷通】2025年中考数学（江西专用）

null2025位画中考必备 数学 中考体验 江西省2024年初中学业水平考试数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：120分) 班级： 姓名： 得分： 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共5.如图所示的是某地去年一至六月每月空气质量 18分) 为优的天数的折线统计图.关于各月空气质量 1.-5的相反数是 为优的天数，下列结论错误的是 () A.五月份空气质量为优的天数是16 A.-5 B.5 1 C. D- B.这组数据的众数是15 2.“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种 C.这组数据的中位数是15 机”.二万五千里长征是中国历史上的伟大壮 D.这组数据的平均数是15 天数↑ 举，也是人类史上的奇迹.将25000用科学记 数法可表示为 A.0.25×106 B.2.5×10 三三四五六月份 C.2.5×10 D.25×103 第5题图 第6题图 3.如图所示的几何体，其主视图为 6.如图所示的是4×3的正方形网格，选择一空白 小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的 正面 情况有 () 第3题图 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.计算：（一1）2= D 8.因式分解：a2十2a= 4.将常温中的温度计插入一杯60℃的热水（恒 9.在平面直角坐标系中，将点A(1,1)向右平移2 个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点 温)中，温度计的读数y(单位：℃)与时间x(单 B,则点B的坐标为 位：min)的关系用图象可近似表示为() 10.观察a,a2,a3,a4,…,根据这些式子的变化规 /℃ y/ 律，可得第100个式子为 11.将图①所示的七巧板，拼成图②所示的四边形 x/mn ABCD,连接AC,则tan∠CAB= B /9 x/min 图① 图② D 第11题图 数学 1-1 12.如图，AB是⊙O的直径，AB= (2)请用画树状图法或列表法，求甲、乙两名新 2,点C在线段AB上运动，过 生分到同一个班的概率。 点C的弦DE⊥AB,将DBE沿 DE翻折交直线AB于点F.当第12题图 DE的长为正整数时，线段FB的长为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算：π°+-5|； (2)化简88 .8 16.如下图，△AOB是等腰直角三角形，∠ABO= 90,双曲线y=(>0x>0)经过点B,过点 A(4,0)作x轴的垂线交双曲线于点C,连 接BC. (1)点B的坐标为 (2)求BC所在直线的解析式. 14.如图，AC为菱形ABCD的对角线.请仅用无 刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕 迹，不写作法). (1)如图①，过点B作AC的垂线； (2)如图②，E为线段AB的中点，过点B作 AC的平行线， 图① 图② 15.某校一年级开设人数相同的A,B,C三个班 级，甲、乙两名学生是该校一年级新生，开学初 学校对所有一年级新生进行电脑随机分班. (1)学生甲分到A班的概率是 数学1-2 17.如下图，AB是半圆O的直径，D是弦AC延19.图①是世界第一“大碗”一景德镇昌南里文 长线上一点，连接BD,BC,∠D=∠ABC 化艺术中心主体建筑，其造型灵感来自于宋代 =60°. 湖田窑影青斗笠碗，寓意“万瓷之母”.如图②， (1)求证：BD是半圆O的切线； “大碗”的主视图由“大碗”主体ABCD和矩形 (2)当BC=3时，求AC的长. 碗底BEFC组成.已知AD∥EF,AM,DN是 太阳光线，AM⊥MN,DN⊥MN,点M,E,F, N在同一条直线上.经测量ME=FN= 20.0m,EF=40.0m,BE=2.4m,∠ABE= 152°（结果精确到0.1m,参考数据：sin62°≈ 0.88,cos62°≈0.47，tan62°≈1.88). (1)求“大碗”的口径AD的长； (2)求“大碗”的高度AM的长。 太阳光线 图① 图② 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如下图，书架宽84cm,在该书架上按下图所 示的方式摆放数学书和语文书，已知每本数学 书厚0.8cm,每本语文书厚1.2cm. (1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书架， 书架上数学书和语文书各多少本？ (2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数学 书最多还可以摆多少本？ -84cm- 数学1-3 20.追本溯源 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 整理、描述数据 题(1)来自于课本中的习题，请你完成解答，提21.近年来，我国肥胖人群的规模快速增长.目前， 七年级20名学生BMI频数分布表 炼方法并完成题(2). 国际上常用身体质量指数(Body Mass Index, 组别 BMI 男生频数 女生频数 (1)如图①，在△ABC中，BD平分∠ABC,交 缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度，其计算公式 A 16≤BMI<20 2 AC于点D,过点D作BC的平行线，交AB于 是wI=修要攀袋器中国人的数 B 20BMI<24 4 6 点E,请判断△BDE的形状，并说明理由； C 24BMI<28 t 2 方法应用 值标准：BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BMI<24 D 28BM132 0 (2)如图②，在□ABCD中，BE平分∠ABC, 为正常；24≤BMI<28为偏胖；BMI≥28为肥 七年级20名学生BMI扇形统计图 交边AD于点E,过点A作AF⊥BE交DC 胖.某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦 的延长线于点F,交BC于点G, 程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中 A ①图中一定是等腰三角形的有 B 随机抽出10名男生、10名女生，测得他们的 A.3个B.4个 C.5个 D.6个 身高和体重值，并计算出相应的BMI数值，再 ②已知AB=3,BC=5,求CF的长， 参照BMI数值标准分成四组：A.16≤BMI 应用数据 <20;B.20≤BMI<24;C.24≤BMI<28; (1)s= t= D.28≤BMI<32. 将所得数据进行收集、整理、描述. (2)已知该校七年级有男生260人，女生 图① 图② 收集数据 240人. 七年级10名男生数据统计表 ①估计该校七年级男生偏胖的人数； ②估计该校七年级学生BMI≥24的人数， 编号 2 3 4 5 (3)根据以上统计数据，针对该校七年级学生 身高/m 1.56 1.50 1.66 1.58 1.50 的胖瘦程度，请你提出一条合理化建议。 体重/kg 52.5 49.5 45.6 40.3 55.2 BMI 21.6 16.5 16.1 24.5 编号 6 7 8 9 10 身高/m 1.70 1.51 1.42 1.59 1.72 体重/kg 56.1 48.5 42.8 67.2 90.5 BMI 19.4 21.3 21.2 26.6 30.6 七年级10名女生数据统计表 编号 1 2 3 4 5 身高/m 1.46 1.62 1.55 1.65 1.58 体重/kg 46.4 49.0 61.5 56.5 52.9 BMI 21.8 18.7 25.6 20.8 21.2 编号 6 7 8 9 10 身高/m 1.67 1.55 1.46 1.53 1.62 体重/kg 75.5 50.3 47.6 52.4 46.8 BMI 27.1 20.9 22.3 22.4 17.8 2 数学 2-1 数学 22.如下图，一小球从斜坡O点以一定的方向弹 六、解答题（本大题共12分） 拓展应用 出，球的飞行路线可以用二次函数y=ax2+ 23.综合与实践 (3)在(1)的条件下，点F与点C关于DE对 bx(a<0)的图象刻画，斜坡可以用一次函数y 如图，在Rt△ABC中，D是斜边AB上的动点 称，连接DF,EF,BF,如图③.已知AC=6,设 4x的图象刻画，小球飞行的水平距离x(单 (点D与点A不重合)，连接CD,以CD为直 AD=x,四边形CDFE的面积为y 角边在CD的右侧构造Rt△CDE,∠DCE= ①求y关于x的函数表达式，并 位：m)与小球飞行的高度y(单位：m)的变化 求出y的最小值： 规律如下表： 90,连接5需费m ②当BF=2时，请直接写出AD 特例感知 0 1 5 7 的长度 (1)如图①，当m=1时，BE与AD之间的位 7 6 15 15 图③ y 0 2 2 2 2 置关系是 ,数量关系是 (1)①m= ,n= ②小球的落点是A,求点A的坐标. 类比迁移 (2)小球飞行高度y与飞行时间t(单位：s)满 (2)如图②，当m≠1时，猜想BE与AD之间 足关系y=-5t+wt. 的位置关系和数量关系，并证明猜想： ①小球飞行的最大高度为 m; ②求v的值 y/mt ○小球斜坡 图② x/m 2-2 数学2-3