13 吉安市遂川县2024年初中学业水平模拟考试-【学海风暴·中考一卷通】2025年中考数学（江西专用）

顶点D的坐标为(2，一1) ∠DAB-∠DAC=80°-34°=46° (2),直线AB的解析式为y=x十2， 6.C【解析】如图，当点E在AB A(-2,0),B(0,2). 上时，∠BE,C=60°，则∠BCE 令-一0，解得6=0-4 =30° :BC=6,∴.BE=BC·tan30 ∴C(4,0),∴AC=6. =25<4,符合题意：当点E在 ,C,C是叶片上的一对对称点，且CC交直线AB AD上时，有∠BE,C=60°或∠EBC=60°，其余情况 于点G, 根据对称性即可得到.故符合条件的点E共有6个 ∴.C,G=CG,且∠AGC=90 A(-2.0),B(0.2). 7.28.-39.130° 10.()+12=x .OA=OB=2,.∠GAC=45, 11.21°【解析】如图，连接BD. ∴.△GAC为等腰直角三角形， :∠ABC=90°，D为AC的中 0G-号ac=3E. 点，.BD=CD=AD .∠DBC=∠C=42 .CC=2CG=62. (3)如图所示，设PD与x轴的交点 EBE=AC.·BE=CD=BD,·∠E=∠EDB 为Q. 2∠DBC=专×42=2 :直线PD(点P为叶尖)与水平线的 夹角为45，且D(2,-1), 12.42或25或2【解析】如图，以BE ∴Q1,0). 为直径作圆，交矩形ABCD于点P, 设直线PD的解析式为y=kx+b.把Q(1,0),D(2, P:.P. 一1)代入， 设DP=x,则AP=AD-DP=6 得巴 解得b一1· 1k=-1: ①当点P在AD边上时，由题可知，∠BPE=90°，DE ∴.直线PD的解析式为y=一x十1. =CD=号AB=2. :P,D为抛物线与直线PD的公共点， .∠APB+∠DPE=180°-∠BPE=90°. y=-x+1, 在Rt△DEP中，∠DEP+∠DPE=9O°， .∠APB=∠DEP 解得x=2,=一2， 在R△APB中，m∠APB=得 ∴.P(-2,3), ∴.PD=√(-2-2)+[3-(-1)下=42， 在R△DEP中，tan∠DEP=DP, DE· ∴幼苗叶片的长度PD为4. ÷部-跟即AB.DE=DP.AP, ⑧吉安市遂川县2024年初中学业水平模拟考试 ,∴，4×2=x(6一x),整理，得x2一6x十8=0， 解得x=2,=4. ○答案速递 当x=2时，点P位于P:的位置， 1~6 BCADAC AP=4,BP,=√AP+AB=√4+4=4v2. 7.28.-39.130° 10.（)+12=x 当x=4时，点P位于P的位置，AP=2,BP √AB+AP=√4+2=25： 11.21°12.42或25或2 ②当点P在AB边上时，点P位于P的位置. ○详细解答 :∠BPE=∠ABC=∠BCD=90, 1.B2.C3.A 4.D【解析】a与2b不是同类项，不能合并，故A选项 四边形PECB为矩形，∴BP=CE=2CD=2. 错误；(-2a2)3=一8a,故B选项错误：2a2b÷ab 综上所述，BP的长为42或25或2. 2a,故C选项错误：4·(a一2b)=a2一2ab,故D选项 13.解：(1)原式=2-8=-6. 正确. (2)证明：：AD平分∠BAC,交BC于点E, 5.A【解析】，AD∥BC,∴∠CBD=∠D=50,∠DAC ∴∠BAE-∠CAE. =∠C=34°.：BD平分∠ABC,.∠ABC=2∠CBD AB=AC,·AD垂直平分BC, =100°，.∠DAB=180°-∠ABC=80°，·∠CAB ∴.BD=CD 110中考数学成0一+ 14.解：（答案不唯一）(1)如图①，△ABE即为所作。 为2m. (2)如图②，四边形ABCM即为所作. 根据题意，得30m十20×2m≤50-43， 解得m≤0.1，即排球的最大损耗率为10%. 19.解：(1)证明：，在五边形ABCDE中，∠A=120°， ∠B=106,∠C=128°，∠D=126°， .∠E=540°-∠A-∠B-∠C-∠D 图① 图2 =540°-120°-106°-128°-126 15.解：(1)①③② =60°， (2)原式=+2r+1 2(x-1) .∠A+∠E=180°，.AB∥DE x2-1 (x+1)(.x-1) (2)如图，过点E作EP∥ =+3 CD,再分别过点A,D作EPPB - 的垂线AN,DM,垂足分别 16.解：(1)，在△ABC中，AC=4√2，∠ACB=45°， 为N,M .AB-BC-4. :∠CDE=126, 0C=6, .∠DEM=180°-126°=54. .OB=OC-BC=6-4=2, :∠AED=60°，∴.∠AEP=∠AED-∠DEM=6, ∴点A的坐标为(2,4)，∴k=8, .AE=600 cm.DE=400 cm. 一反比例函数的解析式为y=8 .AN=AE·sin∠AEP=600Xsin6≈600×0.105 =63(cm), (2)如图，过点D作DE⊥x轴，y DM=DE·sin∠DEM=400×sin54°≈400X0.809 垂足为E,DF⊥y轴，垂足为F, =323.6(cm), 交AB于点G,则DF∥x轴， FGD ∴.纪念碑的高度为AV+DM=63+323.6=386.6 ∴.AB⊥DF,∠ADG=∠ACB= O B E C (cm). 45,.四边形DGBE是矩形， 20.解：(1)证明：如图，连接OD, AG=DG. :AB为⊙O的直径，.∠ADB= 设DG=AG=m,则OE=FD=m+2, 90°，即AD⊥BC DE=BG=AB-AG=4-m, 2 AB=AC,.AD是△ABC的中线， .点D的坐标为(m十2,4一). 即BD=CD. ,点D在反比例函数的图象上， :OA=OB,∴OD是△ABC的中F ,.(m十2)(4一m)=8, 位线， 解得m1=2,:=0(舍去)， ∴.OD∥AC ∴点D的坐标为(4,2). DE⊥AC,OD⊥EF, 17.解： .直线EF是⊙O的切线 (2)AB=AC=13,BC=10, (2)根据题意，小李和小王抽签时，剩下4个签，即1 ∴.BD=CD=5, 个“女”签，1个“男”签，2个空签，将4个签依次分别 ∴.AD=√AB-BD=√/13-5=12. i记为A,B,C,D. 在Rt△ADC中，AD=12,CD=5,AC-13, 画树状图如图 开始 ∴2DE,AC=-2AD:CD, 小李 解得DE-AD:CD-器 AC 小王BCDACDA BDA BC 21.解：(1)：选体育的有21人，占14%， 从树状图可以看出，所有等可能出现的结果共有12 ∴m=21÷14%=150. 种，其中小李或小王抽到“男”签的结果有6种， (2)补全条形统计图如图。 :P(小李或小王抽到“男”签)=立一2 61 ·人数 50 *45 18.解：(1)设篮球的单价为x元，排球的单价为y元 40 39 根据题意，得十=104， 30 20 15 20.x+30y=2560 解得/r=56, 13y=48. 10 故篮球的单价为56元，排球的单价为48元. 0 体育社会文化科技读书项目 (2)设排球的最大损耗率为m,则篮球的损耗率 实或艺术创新 答案详解111 (3)360°×20%=72 DF=DP. 故“社会实践”所对扇形圆心角的度数为72° .△FAD≌△DBP, (4)(45÷150)×1200=360(人) ..AD=BP=1,AF=BD=3, 估计该校最喜欢读书活动的学生有360人. ∴.DP=BD十BP=10,即自变量 示例：根据以上数据，对于课外活动，我认为学校要 为4，函数值为10，DP=√10. 加强科技创新宣传，并提供相应条件，促进科技创新 如图，过点G作GK⊥AF于点K, 活动的开展（建议有积极意义即可）. 22.解：(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， an∠AFD--0g即KF=3KG .AB∥CD,AB=CD, :∠CAF=45, ∴.∠BAO=∠DCO. .AK=KG. 又：∠AOB=∠COD, 设KG=r,则AK=x,KF=3.x. .△AOB≌△COD, AF-AK+FK. ..OA=OC.OB=OD. 3=x+3x,解得x= 3 (2)BE=2AP.证明：如图，过点 B作BH∥AE交DE于点H,连 AK=KG=3 AG-AKKG3 接CH,AH, ∴.∠1=∠BAC=60. 放AG=3 .DB=AC.AB=CE. 4 ,自变量为4，函数值为10. ..AD=AE. @赣州市2024年初中学业水平适应性考试 ∴.△AED是等边三角形， ∴.∠D=∠1=∠2=∠AED=60°，AD=ED ●答案速递 ∴△BDH是等边三角形， 1~6 ADCBDC .BD=DH=BH=AC. 7.a(a-2)8.1.0909×10 9.210.(25,3) .四边形ABHC是平行四边形. 50 ,P是BC的中点， 11.3(x-1)=6210 12.5或曾或 P是四边形ABHC对角线AH,BC的交点， 。详细解答 ∴点A,P,H共线， 1.A2.D3.C ..AH=2AP. 在△ADH和△EDB中，AD=ED,∠ADH= 4.B【解析】由题图可知，俯视图为士 ∠EDB,DH=DB, 5.D【解析】由题图可知，最高成绩是9.4环.故A选 ,.△ADH≌△EDB 项结论正确，但不符合题意：由题图可知，成绩为9,4 ..AH=BE=2AP. 环、9.2环、9.0环、8.8环，8.6环、8.4环的分别有2 23.解：(1)①y=x②45 次，2次、3次，1次、1次，1次，所以这组成绩的众数是 (2):当点P在BC上运动时，3<x≤7， 9,0环，故B选项结论正确，但不符合题意：平均成绩 x=BD+BP=3+BP...BP=x-3, 是9,4×2+9.2×2+9.0x3+8.8+8.6+8.±=9.0 10 ∴.DP=√DB+BP=√9+(x-3), .y=9+(x-3)=x-6.x+18. (环).故C选项结论正确，但不符合题意：这组成绩的 方差是[(9.4-9.0)2×2十(9.2-9.0)2×2十(9.0 (3)①(6,18) 9.0)3×3+(8.8-9.0)+(8.6-9.0)2+(8.4 ②当AC将正方形DPEF分成面积相等的两部分 9.0)门÷10=0.096.故D选项结论错误，但符合 时，AG32 4 题意 此时自变量的值为4，函数的值为10， 6.C【解析】，抛物线与x轴相交于 【解析】(3)②：AC将正方形DPEF分成面积相等的 (m,0),(,0)两点，其中m<, 两部分， 抛物线的对称轴为直线 .AC过正方形DPEF的中心. =仍十n 2 如图，连接DE,PF,其与AC交于点O,即O为DE, :将此抛物线向上平移，平移后的 PF的中点，再构造正方形ABCM,即∠FAD= 抛物线与x轴相交于(p,0),(g,0) ∠DBP=90°， 两点，且<q, ∠AFD+∠ADF=90°，∠BDP+∠ADF=90°， ∴平移后抛物线的对称轴为直线x ∴.∠AFD=∠BDP 112中考数学成0—*2500数学 下打式馆基毛桂债，品特大角如商瑞调，3母 11,需地爱心韩从机席去厚青1人，并有包人目雪，解落测引本大通件1题，每夏6异，典分 五，军答到1本大理典3小调，每小题6分，外通角】 式最近：①分大的的分在则 者，小书积化王再划同学相了名，自干竖各参终数时学生加服殊雨睡球，是校诗解向买一性 13 吉安肯逐副县224年精中学量水平限授考就 整传合坐作在景梨轴室育有太该程西相垂 直建博律.量解学控南该发高买十信 的个在则青中要家简安一期.下规两南远 单，的个葛博：具是骨：元若薯球型想审 :平以时道，甘到0你 4常亚分# 塑，其中1个得有“支"的雄：1个自“灯 程单角之和为出元 相L 得9： 野医：P十风写任州序情家客，每个签件通上 1重结度制溶球的单线 一，单豪透降国（本大题共年小厘，身小粗1什：，高 :形的安上+幽作△工的一李月角度童青 任州鞋明（界生始树”女“等听国，女生的 2察不究令候计，料个学年如球粉口韩本司 1器安) 4间门合务年纳点后韩封 C信■Fm,AN=,A小平∠，交解 到~网”数自可转电， 样球的国尾利的两得，石学影未连就夏绿和用 1,下同各额中：龄大的后是 人个 干4E.罐D=cT队 A. 07个 - - 二空量引本大国满小，小，料修女射 1导程有商和【付得内中：依成了5由导 天一学养老时雀理 关子汤生■址的L金量精一耳中在教程为商我 已程一山一3=两个学用为: 售：可儿有十签，中引有1个”女“答看 ,的值 从.量国44在线止树国我一子山)前国 “男“第，外：个为2等，发号率成干物同 科学记装达表量空青 象上，在C在，翰上：AN上+轴-录是为 期“维的气卡 。42)4题了 且，4州0 光成4干型的成未笔，且 套自海年 ==42,∠从消-门，C空月t网 化1.74% 久三材特 人针先线粗屋引表生与平面铺所发的座厘 到数的能手点D 人可情城的是南三个究伞和同所中 罗，料人划在线4匠射走线的光负的发血者 我花比创同首的新新式 方林括线酶几同韩·它的新湖测为 在屑中，周中中自轴用无度的直记餐要末有 2求点D的受样 用餐借作座量边，不作该无 丝口 (1再D中，山n为且角边：年-十究自 田 呼 树体中发型，空直前人行之一笛平方月酸了 (在用中：且An为边年一十 雀成所难■风，进作多科飘千在睡叫量止 水于同运有注商青路 门图子共有+月：数据想血，可列为数利 8h+h一 a,域出（道求山套，ea能一.女t抽0E 5计期，中十数是华同学的新青 生酸， 自/C=口，牌∠亡的度者为 A40 ☒ 口箱一小销家鞋地 一海纳有注 车得 草丝编准 一，第已在时某到是 5=1 25 1作，加相两时的面某地叠国理角一纪多难，销：美卡厘，合A5C汇华，Aa一C山A山角直提 五，解写车大眼料2个司，每个用分，满品外利 ,12【源生有现1 六，解答题〈本大题纯1归身利 【层种保究】 纳象有两：已期∠A-1,∠n=1时， 作9D交千AD.建金1作常⊥AC.画 北：蓝空青复夏校为了有效相异学世雄合素是 在学习了平行州边图的餐2好，进一月形平国 认维合海实植 u细州@，将鱼P轻运动过程中，与：的国 ∠C=12,∠B=AE=em:【级 星对老E》的程上值空AB的解其值于△F, 同时减杜学华课金有具，谈定在全拉什国丰言 得边鞋箱，平圆0影的时鬼线直相彩红 【树超皇出】 直无星敏超发销：所网的酒是销座图用金 意 佳根 多和的学生厚外情动处明究端定星外桥动美 山用元，单回UD中，时角线C的 用，在6r中.∠君-了，A山== 年意朝浅如河题 康EA城 1承正，直我停是8的线 里为外有，阻金义现，其花乙车样位创新程道 义于盒证A4--山 4:点D在Ai上，0=，AP透秀度0 D州AP运由到使床对，图象上对山 盖纪生摩的商庭结星精确到小整点 打若汇=15，=鞋，重E第 养其主老编目，起在圆射城结有盘台了商形园 【知银查月】 B一广益墙丝殖铜直C界女：包P为连用 a纳里标青 信，泰表前解：y自道，n=L配 在，国责银求在口上百美理用中只能是目移风 )■用，UC中，P考C的中，超 正N甲7，设看P世销程海长为： DNC有TN群P了特成骑积e等岭两 母野一理脱酸制脑在了■者学生，并情其储 长A明在D,使=.延长同点 为系F点程为 朵时，AC正者眼PF的边F, r,鹿目更=场，满比，球若∠C 1钥多蓝修】 ,销保探爽段口正与性段AP之时的香是 口是月交保相国转的 A（系为 4果m约销 4行许全-条期能两 家花会该汽“所时有图湖公后时度前： C4)正自国模其有1e书学飞-请释桥计国 校量有味通科混响的字士数一无积制美话国中 的直，普对家角话感型由一生合理化位过 2 n学-