山西太原某校2024-2025学年七年级下学期5月知识回顾数学试题

2024-2025学年度第二学期5月知识回顾 初一数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 在中，画出边上的高，画法正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个三角形的三个内角度数之比为，则这个三角形是（ ）． A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定 3. 如图是位于汾河之上的通达桥，是山西省首座独塔悬索桥，是连接二青会的水上运动、沙滩排球等项目及场馆的主要通道，被誉为“时代之门”．桥身通过吊索与主缆拉拽着整个桥面，形成悬索体系使其更加稳固．其中运用的数学原理是（　　） A. 三角形具有稳定性 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 三角形的两边之和大于第三边 4. 下列结论正确的是（ ） A. 钝角三角形的三条角平分线的交点在三角形的外部 B. 锐角三角形的三条高的交点在三角形的外部 C. 三角形的重心是三角形三条中线的交点 D. 直角三角形的三条中线的交点在斜边的中点 5. 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ） A. AC＝DE B. ∠BAD＝∠CAE C. AB＝AE D. ∠ABC＝∠AED 6. 如图，在中，，，是的角平分线，点E在上，且，的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，数学课上老师布置了“测量锥形瓶底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒的中点O固定，只要测得C，D之间的距离，就可知道内径的长度，此方案依据的数学定理或基本事实是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知A是直线l上一点，点O在直线l的上方，以点O为圆心，长为半径画弧，交直线l于另一点B．若，则的长不可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 9. 如图，已知，求作：，使． 作法：（1）以点为圆心，任意长为半径作，分别交，于点，，连接； （2）以为圆心，的长为半径作弧，交于点，连接，； （3）作射线，即为所求作的角．下列结论正确的是（ ） A. 的依据是两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 B. C. D. 是等腰三角形 10. 已知：如图，，，，则不正确的结论是（ ） A. 与互为余角 B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是__________________． 12. 在一个直角三角形中，已知一个锐角比另一个锐角的倍多，则较小锐角的度数为__________． 13. 如图，与相交于点A，与相交于点B，，垂足为P．现要推理得出，若只添加一个条件，这个条件可以是__________，其判定依据为__________．（不作辅助线，写出一个即可）． 14. 如图，利用尺规作的平分线，做法如下：①在上分别截取，使；②分别以点D、C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于一点E；③画射线，射线就是的平分线．在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是________． 15. 如图，直线，平分，过点作交于点．动点，同时从点出发，其中动点以的速度沿射线运动，动点以的速度在直线上运动．已知，设动点，的运动时间为．当动点在直线上运动时，若与全等，则的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1） （2） （3）先化简，再求值，其中． 17. 如图，被弄污了，请你重新作一个，使（要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）． 18. 如图，已知点B，C，E，F在同一条直线上，，，，试判断和的数量关系和位置关系，并说明理由． 19. 如图，，为直角，与相交于点E，与相等，请证明 20. 如图，小明站在堤岸凉亭A点处，正对他的B点（与堤岸垂直）停有一艘游船，他想知道凉亭与这艘游船之间的距离，就制定了如下方案． 课题：测凉亭与游船之间的距离 测量工具：皮尺等 测量方案示意图： 测量步骤： ①小明沿堤岸走到电线杆C处 ②再往前走相同的距离，到达D点 ③他到达D点后向左转90度直行，当看到电线杆与游船在一条直线上时停下来，此时小明位于点E处... 测量数据：米，米，米 （1）凉亭与游船之间的距离是      米； （2）请你说明小明做法的正确性． 21. 在学习全等三角形知识时、数学兴趣小组发现这样一个结论：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成．在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形．兴趣小组进行了如下操作： （1）如图，两个等腰三角形和中，，，，连接．此时和的数量关系是什么？并说明理由； （2）如图，两个等腰三角形和中，，．连接，两线交于点P，则 ． 22. 阅读下列材料，完成相应的任务 全等四边形 根据全等图形的定义可知：四条边分别相等、四个角也分别相等的两个四边形全等．在“探索三角形全等的条件”时，我们把两个三角形中“一组边相等”或“一组角相等”称为一个条件，智慧小组的同学类比“探索三角形全等的条件”的方法探索“四边形全等的条件”，进行了如下思考：如图，在四边形和四边形中，连接对角线，这样两个四边形全等的问题就转化为“”与“”的问题．若先给定的条件，只要再增加两个条件使“”即可推出两个四边形中“四条边分别相等、四个角也分别相等”，从而说明两个四边形全等． 按照智慧小组的思路，小明对图中的四边形和四边形先给出如下条件：，，，小亮在此基础上又给出“，”两个条件，他们认为满足这五个条件能得到“四边形四边形” 任务： （1）请根据小明和小亮给出的条件，请根据全等图形的定义说明四边形四边形的理由． （2）在材料小明所给条件的基础上，小颖又给出两个条件“，”．满足这五个条件 （填“能”或“不能”）得到四边形四边形． 2024-2025学年度第二学期5月知识回顾 初一数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 【11题答案】 【答案】4<BC<16 【12题答案】 【答案】##15度 【13题答案】 【答案】 ①. （答案不唯一） ②. （答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）；6 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】解：，， 理由如下：∵， ∴， ∵， ∴，即． 又∵， ∴， ∴，， ∴． 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2）小明的做法正确，理由见解析 【21题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）不能 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $