试卷4 郑州市高新区2023-2024学年下学期期末调研-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学下册（北师大版 郑州专用）

邦州专原·ZBB 八年圾双学，下扶 的大小为 14.如图，四边形ACD中，∠A=90,AB=8,A0=6.点W,V分期为 郑州市高新区下期期末调研 线段C,AB上的动点（含德点，但点不与点B重合），点F, 分别为W.W的中点，则EF长度的最大值为 别流时间10分钟测以分教：130分 一，选择题{表10个小题，每中难3分，满分30分)下列各小雅 第9期图 第10刀国 均有个这项，中兄有一个是王确的， 了，（九章算术）是我国古代重要的数学专若之一，北中记录的一道 密译为：把一册文件用爱马送到00里外韵城市，需要的时间比 L下列中国传统纹样的图案是中心对称倒形的是( 线定时川多！天：果用快马送，所霜的时具比规定时间少3 无已每快马的速发悬慢马的2.根据盟查列方程为W 2 第14是置 第15随图 15.知图，在△4C中，∠AC=60°，AB=6,D是边AB上的待点.过 3中1表示《 00 点D作DE∥C交AC于点E,将△DE腊E折叠，点友A的对 应点为点F,当△DF是直角三角形时，A)的长为 2.2024年6月.我国选手苗告以7小时58分4秒的成靖创请了 A,快马的速度B.慢马的速度C规定的时间D.以上挥不对 三、解客是{本大题秀7个小题，满分T5分) 湖大铁新记录，将该配录用时记为，若今后的这手县打酸该起 8.“邓在违，出行无优”州地铁8号线年底试运营，某能工队每 录，附比疼用时：的取值面用为》 天芝缝道，米，收进能工技不后每天能多挖据肾，那么同样 16(8分)计算（产1）：3 3-4+2-2 A.12 我.tcd C./BElg D.写L4 整影本米道，北原来少用的人数可以表示为() 价 灵若分式 一的值为0.则：的值等( C M 9,如图，在△A,中，∠G-75,将AAC绕点A酮时针转，得到 A,年=-2 x=2 C,本=-3 D.t-3 △AD5,点E恰好落在边BC上，DE与A5交于点0且AD与BC 4下列因式分解正雕的是( 不平行，下列说法情误的是( A.w2-+9={w-3) B.4a3-2e=u(4e-2) A.DF=RC R∠C1E=30 c-2=21 C.△A05≌△ACE D,∠CAF=∠DE D.a3-+1=(a+6+1)(t-0+1》 10.有4张长为.宽为6（￥>b)的长方形纸片，按知图的方式拼成 17.(9分》如图，△AG三个原点分料为A(3.3),B(0,0).C(4, 三下列说法，正确的是( 个边长为(。+情)的大正方形，徐上阴影设计为中心对称：图形， 0). A.等腰三角形的高、中线角平分线重合 设调中大正方形面积为、两影部分的画积为，若号子。 (1)∠AC的度数为 (2)在图中衡出△A微向上平移2个单位长度后得到的 .“若w3动.别▣6“的送命愿是真命碧 期，满足(） △4，B,G,此时点B,的坐标为 G三角慧三条边的垂直平分线相交于一点，且这一点到三条边 A.u=2% 且.u=3 2a=360.2a=50 (3)连接A形，则线段AB,可以看作是线段C绕点A顺时针能 的距离相等 二填空题（本题5个小题，每小道3身，共15分） 转 得到的，四动形B,AG的童积为 D,用反证法正明“三角形中必有一个角不大于“.先假设这 11不等式2-x3的解集是 个三角彩中每+个内角都大于60 12.如图，在国边形AD中，⊥C,P⊥AC,垂足分界为点E,F,连 6如图，某市三个城镇中心A,B,G恰好分别位于一个等边三角形 接E,D,请你：只餐加一个条件（不另加相母线》，使得四边形 的三个顶点处，在三个城蕾中心之回铺设通信完境.以城镇A为 DF5为平行四边形，你译加的条件是 出发点投计了肯种连接方案，方案一铺设完境长为C+dDD为 C的中点)：方案二设光境长为4+W+0C(0为△C三边 的重直平分线的交或).关干两个案说达正确的量( 1 第位碧图 落13道图 人方案一铺设光莲长较短 15,足表而为什么用正六边形和正边形构成？阴为正六边形 丑.方案二铺设光烫长校烟 的两个内角和正丘边形的一个内角知起来接近一个周角，面又 仁两种方案能设完光烫长一样 不是一个周角.这样，由平面寄叠面成的多面体充气后最终就 D,无法比较两个方案能设光境长复 是观为球彩.如图，在折叠销的平面上，拼接点处的缝霜∠A站 样州专版·人年发数学，下野第1 年州专篮·八中链数学，下情第2到 辉州专版·人好级数学·下雨量3真试卷4 18.(9分)在△AC中，AB=4C,∠I4C<60,线段D,AF是△4C （12分)河南是全国小麦丰产区，无论小麦种植面积，还是单 (2)用不同方达正明上述结论，清保将下面的证明过程补充 的高，能否在△G外溶我到个角等于∠RC的半？小智 产，总产.均居全国第一，“餐婚“的骨后，·良种“是关键密码 完量： 分别以点C.点D为同心，B,的长为竿径新属，两酒交于点 某数学实践小组毛过探访小麦试龄基地，带来如下信息. 如图3，连接AC,取C的中点M,生接E,F ,连接GE.成，期乙E~2∠4C,请你证明这种数法的正骑性 信息一：某地有A,B两块试晚田，分判种植郑麦860°，“艾麦 点E,点M分别是AB和AC的中点， 0,A试验田比B试验田今号前： 信息二：4试的回总产量为128笔B试验田总产量为卫跑： (3)知图4.在五边形ACD5中，AECD.AR=AE■3.∠A= 加你多甲东 信电三：核基地中“变麦180”的平均每亩产量是“郑麦1860”平 120,CD=2.若点F.G分图是边C.D派的中点.爆线段FG长 为每商产量的1,1倍. 的取筑范阀是 (1)根解以上信息，求出“郑麦1860？平均每亩声量： (2)该实线小组计划利用校同空效开根小麦种植试验.两块试 验回如图所示，1号小麦试验田是边长为(：+)的正方形中减 去一个边长为6的正方形蓄水池后余下的部分：2号小麦试胸 9.《11身)下面是一智慧”小组开展综合与实置活动的片段，请仔 田是长为(m-),宽为表的长方形，那么几号小麦试验田面积 闺间读并完成任务。 较大，请说明理由 如图是一北单痛包，背平为戏基 邮分，单层年分和明节如构成 4w-6 使用时了以通过调节扣加长或双极所 帕炫单层第分的长度，使膏等的 品长度如长友帕极（选长度为单 底部分与双底部分的长度，其 中调节扣收长度怎略不计) 22.{13分1在△A配中，∠CB=90°，AC=C=8,点D在射线AC 上，过点B作站CR且店=C沾（点E在点）的右侧，直线 问题州定单局色最膏带长 DE与直线AB交于点F,点H是AF的中点.连接CH.HE.D以 《1)任务一：对付该青包的青带长度进行测量，设双层韵溶分长度 (1)如图1.睛想CH与HE的数量美氛是 ,位置美团 是年m,单层富分的长度是，m,得可如下数据： 系是 (2)当点D在AC延长线上时.请根据题意，在阁2中补全制形 双层车分长及m) 2 6 [1)中的结论是香仍然成立手如果成立，请输子证明：如1果不成 早最年分长度y(m】 116 112 10 立，请说明理由 在平面直角坐每系中，以所测得数账中的无为情坐标.对成的) (3)当出的长为5，时，请直接写出以点C,D,E,∥为夏点的 为双坐标，指出乐表示的点，面出函数周象： 四边彩的而积 《2》任务二：求出y与主之闻的关系式，先确定年的取值范用： 《3)任务三：资料显示，当单有包的背带总长度与身高比为3：5 2引.(3分)英比三角形中位线，连接四边形对边中点的线段叫数 时，背包效果最佳.若小字同学身高0，当背这款背包或果 四边形的中位线如图1，在四边形D中.设AB<CD.Ak与 量佳时，求脊带双层邻分的长度斯的值 CD不平行，￡，F分别为AD.C的中点，连接EF,则EF是四边 t 120 形ACD的中位线 116 (1)在战线上填写内客.樱紫中位线F与线段A精，CD之间的 112 1U8 关系： 10 如周2，连接AF并运长至点G,使℃=f,连接CG, 100s FG=AF,AE=DE. 14680e) F是 的中位线，E B=FC,∠AFB=∠FC ,△4R≌ 在△DG中，cD-C<G<CDG 期 cEFe 试卷4移性专藏，人年版数？，下后第4风 乐剂专蓝，八中健教学，下册第3页 华情专板·人等线数学。下看第6(角形，不特合题意：综上，当△PQM为直角三角形 理，得(a-2b)2=0,.a=2b.故选A. 时，CQ的长为12或6. 二、填空题 11.x≤-112.DE=BF(答案不唯一) 13.12°【解析】正五边形的每个内角的度数为 5× (5-2)×180°=108°，正六边形的每个内角的度数 图1 图2 图3 试卷4郑州市高新区下期期末调研 为6×(6-2)×180=120∠40B的度数为： 一、选择题 360°-108°-120°×2=12° 题号12345678910 14.5【解析】连接DN,:点E,F分别为DM,MN的 答案CBAADBCACA 中点EF是△MD的中往线BF=DN,当 1.C2.B 3.A 点N与点B重合时，DN最大，此时DN= 【技巧点拨】若分式的值为零，需同时具备两个条 √AB+AD=10,.EF长度的最大值为5. 件：(1)分子为0：(2)分母不为0 15.2或4【解析】∠ABC=60°，DE∥BC,∴.∠ADE 4.A【解析】4a2-2a=2a(2a-1):2a-2=2(a-1):a =∠ABC=60°，由折叠可得∠FDE=∠ADE=60°， -b2+1无法因式分解.故选A. ∠BDF=60°，当∠BFD=90°时，点F在△ABC 5,D【解析】A,等腰三角形底边上的高、底边上的 内（如图1），：∠BDF=60°，.∠DBF=30°，∴.BD 中线、顶角平分线重合，错误：B.“若a>b,则a2> =2DF,由折叠得DF=AD,BD=2AD,.3AD= b2”的逆命题是若a2>b2,则a>b,是假命题，错误： 6,.AD=2:当∠DBF=90°时，点F在△ABC外 C.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，且这 (如图2)，同理可得AD=DF=2BD,AD=4.综 一点到三角形三个顶点的距离相等，错误，故选D 上所述，AD的长为2或4 6.B【解析】设等边△ABC的边长为2，方案一： △ABC是等边三角形，∴.AB=BC=2,∠ABC=60°， D为BC的中点，BD=CD=1,AD⊥BC,∴.AD= √AB-BD=22-1下=3，BC+AD=2+3;方案 二：，O为等边△ABC三边的垂直平分线的交点， ∠0BD-∠ABC=7×60e=30,0D1BC,BD- 图1 图2 三、解答题 16.解：原式=[ x+1 x-2 ].x-2 CD=L,0D=2OB,由勾股定理得，0B=0D+ (x+2)(x-2)(x+2)(x-2) 3 .x-21 Bm0i=(兮0B户40B=25同理可得 (x+2)(x-2)3x+2 17.解：(1)45 0M=-0c=204-0B0c=225>28. (2)如图，△A,B,C,即为所求： (0,2) ∴.方案二铺设光缆长较短，故选B. 7.C 8.A【解析】按原来的连度用的天数为，改选范工 技术后用的天数为 b 所以比原来少用的 1+20%)a 天数为6 名a0加台总-00-么故 选A. (3)909 9.C【解析】由旋转得，DE=BC,A正确：由旋转得 18.证明：，BD、AF是△ABC的高，.∠CAF+∠ACF AE=AC,.∠C=∠AEC=75°，，∠CAE=180°-∠C =90°，∠CBD+∠ACF=90°，.∠CBD=∠CAF, -∠AEC=30°，B正确：由旋转得，∠AED=∠C= 75°，∴.∠DEB=180°-∠AED-∠AEC=30°， AB=AC,AF1BC∠CP=)∠BAC,∠CBD ∠CAE=∠DEB,D正确：根据已知条件不能得出 △AOE≌△ACE,C不正确.故选C. =∠BAC,由题意知：DE=BC,CB=BD四边 10.A【解析】S1=(a+b)2,S2=b(a+b)+ab+(a-b) 形BCED是平行四边形，∴.∠E=∠CBD= =42,=号…号a+6户=+2，鉴 2 1 ∠BAC. 2 追梦之旅·初中期末真题篇·郑州专版ZBB·八年级数学下第16页 19.解：(1)如图所示： 由如下：，∠ACB=90°，CA=CB yf:m .∠BAC=∠ABC=45°，DE∥CB 12) 116 且DE=CB,∠ADE=∠ACB= 112 90°，AD=DF,CA=DE,点H是 1D8 AF的中点，.△ADH、△DHF为 104 1002 等腰直角三角形.∴.∠ADH=∠HDF=45°，∴， 246810cmj ∠BAC=∠HDF,∴.△ACH≌△DEH(SAS),∴HE (2)根据(1)中的图象得，y是x的一次函数，设y =HC,∠AHC=∠DHE,又：DH⊥AF,.∠AHD= =k6,则公格6解得：化0y-2+ ∠CHE=90°，.CH⊥EH: (3)以点C,D,E,H为顶点的四边形的面积为49 或28. 120,根据题意得：20120≥0解得：0≤x≤603 试卷5郑州市经开区第二学期学情调研 (3)由题意得：5(-2x+120+x)=3×170,解得：x= 、选择题 18,答：背带双层部分的长度x的值为18厘米. 题号1 2345678910 20.解：(1)设“郑麦1860”平均亩产量为x吨，则“艾 答案BCB ABDDACC 麦180”平均亩产量为1.1x吨由题意得，12.8 1.B2.C 3.B【解析】，∠DEA=36°，∠CEB=54°，，∠AEB 22 1.I -9,解得：x=0.8,经检验，x=0.8是原分式方 =180°-36°-54°=90°，AE=2.AB=4,∴.BE= 程的解，且符合题意，答：“郑麦1860”平均亩产量 √AB-AE=25.故选B. 为0.8吨. 4.A【解析】B.-a2+2ab-b2=-(a2-2ab+b2)=-(a- (2)1号小麦试验田的面积更大，理由如下，1号 b)2:C.2x3y-3x2y2-x2y=xy(2x-3y-1):D.x2+y 小麦试验田的面积为：(a+b)2-b2=a2+2ab,2号 无法因式分解.故选A 小麦试验田的面积为：(4a-b)b=4ab-b2,:a2+ 5.B【解析】设∠ABD=x°，：BD平分∠ABC, 2ab-(4ab-b2)=a2-2ab+b2=(a-b)2,①当a=b ∠DBC=x°，：AB=AC,.∠C=∠ABC=2x°，又： 时，(a-b)2=0,a2+2ab=4ab-b2,1号小麦试 BD=BC,∴.∠BDC=∠C=2x°，又∠BDC=∠A+ 验田和2号小麦试验田的面积一样大：②当a≠b ∠ABD,即2x°=∠A+x°，∠A=x°，在△ABC中， 时，(a-b)2>0..a2+2ab>4ab-b2,.1号小麦试 ∠A+∠ABC+∠C=180°，∴.x+2x+2x=180,解得x= 验田的面积更大 36,∴.∠A=36°.故选B. 6.D 21.(1)解：△ADG DG △GFC CG (CD- 3 7.D【解析】DE是线段AB的垂直平分线，.AE= BE,:AC=5,BC=3,∴△BCE的周长=BE+CE+ AB) 之CD+AB) BC=AC+BC=5+3=8.故选D. (2)证明：连接AC,取AC的中点M,连接ME 8.A【解析】过点D作DE⊥AB于点E,由作图过程 MF,:点E,点M分别是AD和AC的中点.EM 可知，AP为∠BAC的平分线，，∠C=90°，.DE= DC,EW=2DC.同理MF/AB,MF=2AB,在 D=1,△ABD的面积为，AB·DE=,×4x1 2.故选A. △EMF中，EM-FM<BF<Bn+FW(Cn-AB) 9.C【解析】，四边形ABCD是平行四边形，，AB∥ (CAB): CD,.∠ABC+∠BCD=180°，，·∠ABC、∠BCD的 平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F,∴∠EBC 【3)33-1<G<3,3+1【解析]连接B,作 +LFCB=2∠ABC+)LDCB=90,EB⊥FC,过 2 点A作AM∥FC,交BE于O,BC于M,:AM∥FC, ⊥BE于H.AB=AE=3,∠BAE=120°，.H是 .∠AOB=∠FGB,EB⊥FC,∠FGB=90°， BE中点，∠AEH=30°，AH= 2B=3 EH= ∠AOB=90°，：BE平分∠ABC,.∠ABE=∠EBC, ADBC,∴∠AEB=∠CBE,∴∠ABE=∠AEB, AR-AIF= 2,BE=2EH=33,:F是BC AB=AE=3,AO⊥BE,∴，BO=EO,在△AOE和 ∠AEO=∠AMBO 中点，6是DE中点小2(BE-GD)<FG<(BE+ △MOB中， EO=BO ,.△AOE≌△M0B ∠AOE=∠MOB 33-1<FG<2+l CD). 35 (ASA),∴AO=M0,AF∥CM,AM∥FC,.四边形 AMCF是平行四边形，∴.AM=FC=2,∴.AO=1, 22.解：(1)HE=HCHE⊥HC E0=AE2-A0=22,BE=42.故选C. (2)补全图形如图所示.(1)中结论仍然成立，理10.C【解析】把A(m,4)代入y=2x+6得2m+6=4, 追梦之旅·初中期末真题篇·郑州专版ZBB·八年级数学下第17页