真题精练八：郑州市某重点B中学2022-2023学年八年级（下）期末数学试卷-【红卷】2023-2024学年八年级下册数学期末复习卷（北师大版）

null真题精练八 郑州市某重点B中学2022一2023学年八年级（下）期未数学试卷 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 1.从嫦娥奔月的神话传说到莫高窟的飞天壁画，从战国屈原的《天问》到盛唐李白的《把酒问月》… 回眸千年，飞天梦几乎与我们这个古老民族的璀璨文明一样悠远，经过历代科技人员的不懈奋斗，中 国航天取得了举世瞩目的成就.下列图标中其文字上方的图案是中心对称图形的是 () B. 中国探月 中国火箭 中国探火 CLEP CHINAROCKE 中国行星探测 Ma厂S 2.已知a<b,c<0,那么下列不等式成立的是 A.a-c>b-c B.a+c<b C.ac+1<bc+1 D.a(c-2)<b(c-2) 3.下列从左到右的变形，属于因式分解的是 A.(x+a)(x-a)=x2-a2 B.(x+y)2=x2+2y+y2 C.x2-2xy+y2=(x-y)2 D.(x-y)2=x2-2xy+y2 4.下列命题中，它的逆命题是真命题的有 ( ①等边对等角：②如果ab=0,那么a=0,b=0;③线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 相等。 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 5.用反证法证明命题“三角形中最多有一个角是钝角”时，下列假设正确的是 A.三角形中至少有两个角是钝角 B.三角形中没有一个角是钝角 C.三角形中三个角都是钝角 D.三角形中至少有一个角是钝角 6.如图，在△ABC中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB,AC于点D,E, 再分别以点D,E为圆心，相同长为半径作弧，分别交DB,EC于点F,G,连接EF, DG,交于点H,连接AH并延长交BC于点I,则线段AI是 ( A.△ABC的高 B.△ABC的中线 C.△ABC的角平分线 D.以上都不对 7.生活中常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进 行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌.下列图形中不能与正三角形 八下数学（北师）真题精练八一1 镶嵌整个平面的是 A.正方形 B.正五边形 C.正六边形 D.正十二边形 8.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为2，点A在第二象限内，将 △OAB沿射线AO的方向平移后得到△O'A'B',平移后点A'的横坐标为33，则点 B B'的坐标为 () AO' A.(4,-2) B.(43,-23) C.(4,-23) D.(43,-2) 9.一次学校智力竞赛中共有20道题，规定答对一题得5分，答错或不答一道题扣2分，得分为75分以 上可以获得奖品，小锋在本次竞赛中获得了奖品.假设小锋答对了x题，可根据题意列出不等式 () A.5x+2(20-x)≥75 B.5x+2(20-x)>75 C.5x-2(20-x)>75 D.5x-2(20-x)≥75 10.在一多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设 每边长为4，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为1的小正方形，得到的图形如图(2)所示，称 为第一次变化，再对图(2)的每个边做相同的变化，得到的图形如图(3)所示，称为第二次变化，如 此连续操作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案.如不断发展下去到第次变化时，图形的周 长为 () guiS (2) (3) 第一次变化 第二次变化 A.2+2 B.2m+3 C.2+4 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分】 11.当x= 时，分试的值等于0 12不等式号≥72的解集为 13.已知a,b,c是三角形的三边长，且满足(a+b+c)2=3(a2+b2+c2),则这个三角形是 三角形 14.如图，在四边形ABCD中，AB=6,BC=10,∠A=130°，∠D=100°，AD=CD,若点E,F分别是边AD, CD的中点，则EF的长是 第14题图 第15题图 八下数学（北师）真题精练八一2 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=43,E为斜边AB的中点，点P是射线BC上 的一个动点，连接AP,PE,将△AEP沿着边PE折叠，折叠后得到△EPA',当△EPA'与△BEP的重 叠部分的面积恰好为△ABP面积的四分之一时，BP的长为 三、解答题（本大题共7个小题，共75分） 16.(9分)先化简，再求值： 小9然后从01,23因个数中选择-个给当的数代入 求值. 17.(10分)如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线 的交点)上 (1)将△ABC向右平移5个单位长度得到△A,B,C1,画出△A,B,C (2)将(1)中的△AB,C1绕点C1逆时针旋转90°得到△A2B2C1,画出△A2B2C1 八下数学（北师）真题精练八一3 18.(11分)课堂上同学们用两个含30角的全等三角尺拼成了一个等边三角形，嘉嘉发现了在直角三 角形中，30°角所对的直角边与斜边之间的数量关系. (1)请你补充嘉嘉发现的结论：在直角三角形中， (2)嘉嘉已画出图形并写出已知，请你将求证、证明的过程补充完整 已知：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30° 求证： 证明： (3)请运用以上结论解决下列问题. 如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，若BC=2,点D是AB边上的动点，则CD+AD的 最小值为 图2 19.(11分)4月23日是“世界读书日”，甲、乙两书店在这一天举行了购书优惠活动.甲书店：所有书籍 按标价八折出售：乙书店：一次购书标价总额不超过200元的按原价计费，超过200元的部分打六 折设小艺同学当天购书标价总额为x元，去甲书店购书应付y元，去乙书店购书应付y2元，其函 数图象如图所示 (1)求y甲yz与x的关系式 (2)两图象交于点A,请求出点A坐标，并说明点A的实际意义. (3)请根据函数图象，直接写出小艺选择去哪个书店购书更合算 y/元↑ 200f---x 0200x/元 八下数学（北师）真题精练八一4 20.(11分)如图，在△ABC中，D,E分别是BC,AC的中点，AF∥BC,交DE的延长线于点F,连接FC. (1)求证：四边形ADCF为平行四边形 (2)填空：①当AB=AC时，∠AFC= ②当AB⊥AC时，∠AEF= 21.(11分)为提升青少年的身体素质，郑州市在全市中小学推行“阳光体育”活动，某外国语中学为满 足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球.如果分别用800元购买篮球和足球，购买篮球的个数 比足球的个数少2个，已知足球的单价为篮球单价的号 (1)求篮球、足球的单价： (2)学校计划购买篮球、足球共80个，如果购买足球m个，总费用为0元，请写出0与m的函数关 系式 (3)在(2)的条件下学校计划总费用不多于7200元，并且要求足球数量不能高于50个，那么应如 何安排购买方案才能使费用最少，最少费用应为多少？ 八下数学（北师）真题精练八一5 22.(12分)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D是直线AB上的一动点（不与点A,B重合），连接 CD,在CD的右侧以CD为斜边作等腰直角三角形CDE,点H是BD的中点，连接EH. 【问题发现】 (1)如图1，当点D是AB的中点时，线段EH与AD的数量关系是 ,EH与AD 的位置关系是 【猜想论证】 (2)当点D在边AB上且不是AB的中点时，试猜想EH与AD的数量关系和位置关系.小颖通过深 入思考，想到了可延长DE到F,使DE=EF,连接CF和BF,然后类比问题(1)中所用知识，仍 可得到(1)中的结论，请根据小颖的思路就图2中的情况帮小颖完成解答过程 【拓展应用】 (3)若AC=BC=42,其他条件不变，连接AE,BE.当△BCE是等边三角形时，请直接写出△ADE的 面积 图2 备用图 八下数学（北师）真题精练八一6