试卷6 河南省某实验中学2023-2024学年下学期期末考试-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学下册（北师大版2024 郑州专用）

学恰好巧修了中医的概率是 邦州专原·ZBB 七年圾双学下扶 掉升后的新叠凳宽度AD设计为0m.则由以上信息可推得C沿 的长度也为30m,然累是( 14.图，在△4BC中，∠C=0,以点A为网心，适当长为半径件 河南省某实验中学下期期末考试 A.845 B.454 C.555 D.AAS 笔，分别交A,AC于点.E,再分服点D.E为圆心，以大于号 测找时同100分等别认分数，)分 3.下列事件中，是必然事件的是() (巴根%蔓青教胡释定】 、.据一校质地将匀的服子，掷出的点数是奇刻 服的长度为半径作真，两面交于点F,你射线AF交于点 一，选择题{本大题*10小随，每小题3分：共别分)》 B.任意料一个三角形，式内角和为0 G,若AB-1+,CG=3,则△48G的面积是 1.二十四节气，是折弦中表云自然节律变化以及确立“十二月建 C.两直线被第三条直线所藏，同位角相等 的特定节令，殖食看悠久的文化内锈程历史积淀，请你用数学的 几.有三条线段，将这三条线段首尾展次相援可以组成一个三 限光观察下判四刷代表“立存”，“立夏，“芒种”，“白露“的作 角感 品，其中量轴对阵图形的品《 8.三条公路将AB,C三个村庄连成一个如帽的三角形民域，如果 在这个区域内修建一个体育公同，要使体育公闻到三个村庄的 第14是国 第15题周 距离相等，那么这个体育公园成建的位置是△AC的( 18知图.在△ABC中，∠ACB=90,∠A=2这，点D是AC边上一动 A.三条高线的交点 :三条中线的交 点，将△ABD细直线D翻折，使点A落在点F处，连接原，交 24月份我校实验考试圆满结束，某同学在做现察香苗果肉细 C.三条角平分线的交点 D.三条意直平分就的文点 C于点E当△DF是直角三角形时，L沉的度数 胞生物实验时，发观番霜果肉淘型的直径约为m002 9.下刘语句叙述正喻的有( 为 米，将此数暴用科学记数法表示为() A.等的角是对黑角 三，解苦题（表大随类8个小题，共75分】 A.1.2x10*E,72x10 C,7.2x10 D.0.72×10· B,直线外一点与直疑上各点连接的所有线段中，乐线段最题 16(001)计算-宁4-2 3已知△AC的三个内角三条边长如图所常，期甲、乙，因三个三 C.过一点有且具有一条直线与已知直线垂直 (2)化蔺：《2-y)2-(2-y)(y+20-4rr]+2y 角形中.和△A:全等的图形是() D.直线外一点再这条直线的重线段国做这点到直线的离 1.积据研究，人体内直孔酸浓度开高是运动厅感觉货劳的重要家 因.如果直乳截浓度降到50mgL以下，适动员就基本消除了 整劳.体有科研工作者积款实验数据，会制了-一解图象，它反缺 了运动员进行高强度运动后，体内直我酸浓度随时何变化南变 化，下列叙述情误的是( 7.(9分)如图，在每个小正方形的边长均为上个单夜长度的问格 A.甲和乙 長.乙和内 c.只有乙 D.只有内 礼酸浪准{uL 中，△C的三个顶点福在其格点上，请月无刻度直尺作图，并 200 国中实线表币来用授克活 4下列运算止确的是( 动方式就秘对乳酸流度的 保智作图透 A(22)'=2a B.2+x'= 文化情现：虚线表币采州 (1》在周1中，请以直线「为对称结.新指与△C成挂对称的 C《-↓)2=a3-6 D.(6-2r)(2u+5=2-4 0 静坐方式依息时血乳能果 图形△ABG 5图，已知AR,△FG直角顶点在CD上，已知∠FC=三 00动高020简1度的变花精规。 (2)在图2中，请在直线！上找一点P.使用⊥AC 35,果∠B=( A运动后南乳痕浓度先升高再降低 (3)在图3中，请在直线」上找一点M,使△MB周长值最小. A.35 45 C.559 B.当：-Dmm时，再种方式下的直乳酸表度均超过150mg/1 C采用静坐方式放松时，运础员大约30mn后C能某本请除业 D.为丫更快达裤除棱劳的效果，应该采用慢跑活动方式肃 放松 二，填空题（本大题共5小随，身小避3分，共15分）】 高5题图 贰6题国 11.若2A=边，则∠A的补角等于 6某大齐计划为新生配备如图少所示的折叠凳图2是折叠凳门 12.若36.9-2.则3产的值为 开后的调面示意烟（木条等材料宽度忽略不计），其中凳测A“和 13(与年时市高新区重，己烧)中有四大国粹：京附式术，中国 D的长相等，0是它门的中点为了使折叠凳坐着哥适，厂家将 和书法.某校开设这四门课程快学生任意选修一门，则小网同 样州专版·七中发数学，下丽弟！风 年州专篮·七中链数学，下情第2到 辉州专版·七好级数学·下颗第3项试卷6 18.(8分)如图.ACD,直线EF分划与AB,CD交于点G,,G (2)根整以上的媛律直接写出结果：2024×2025×100+25 公式2：(m+6+e)d=d+d+ed 平分∠FB,∠3=60，求∠1的度数 公式：(th)(rtd)=rtd+thd 解：EF与CD交干点 (3)若5与10m的差为4925，求n的值。 图1对克公式 ,图2对成公式 图3对应公式 ∠3m∠4( ∠3=r(已知)， (2》请仿用(1》设计几同图形能险证公式(u-)2=a2-2+: .∠4=60°( (3)(儿原本》中记载了一种利用几灯图形证明平方差公式 ABD,5F与AB.CD文于点G.所已知)， (w+b)(w-)--2的方法，如周，请写出正明过程图中各 ∴∠4+∠GB=10《 四边形均为长方形)】 21.〔9分)随着科接的进步，机器人的 ∠GB= ,V平分∠已知)， 种类日益繁多，应用场最更广泛某2 机器人实竞基地的科研人员对新型 智能机器人进行测试甲，乙，丙三 12 1以.9分)如图，现有一个属形转位被平均分成8份，分别标有1. 个测试点依次分布在一条直线上， 8443克m 2,3,4,56.7,8这八个数字，转动转盘，背转且停止时，指针指 测试点乙离甲处10m,测试点内离甲处320m.一款新型 向的数学即为转出的数字（若指针指向分界线，期重新转）.求： 智作机器人某设时闻内一直在甲，乙，丙三个端试点之闻活动， 行)转动转登一武，转出的数字为围数的質率是多少： 从甲处匀速走到乙处，停留6mn后.堆续匀速走到丙处.停留 (2)若明转动两次后分转到的数字量3和6，小明再转动 8mm后，从丙处匀速返列甲处，该款新显智能机器人在这段时 次，蟾出的数字与前两欢转出的数学分别作为三条线段的长 何内离测试点甲的离y(曲)随离开测试点甲的时间x(mn (长度单位均相司)，求这二条线柱能构成三角形的概率. 整化关系图象图.清复据相关信息.，解答下乳同博 ()孩款新型智能机器人活动过程中，自变量是 ,因变量是 23.《11分)知图1，在△AC中，A屋=AC,D是G的中点，.过点B 你BE LAC,藏是为E.连接AD交E于点F (2)补全表格 (1)精想∠CE与∠C4D的数量关系，并说明理由： 离开测认，点甲的时间/min 5122m 30 《2)P是财线EB上的点，过点C作CG∥B交PD的延长线于 善测优在甲的液离m 75120 点公 ①如围2，若点'在E的是长线上，请说明P里=5+CG的 (3)图中点A表乐的意义是 理由 2若E=3,G=L.5,则呢= (4)当减款新型程能机器人离测试点甲的距离为0m时，它 20.(9分)【观察思考]观察个位上的数学是5的白然数的平方（任 离开测试点甲的时间为 min. 22.(10分)（几同原本）是古希着数学家默儿里得的一那不朽著 意一个个位数字为5的白然数5可用代数式0如+5来表示. 作，是数学发展史的一个里程碑.在该书的第2卷“几每与代 其中：为正整数》，会发现一任有埋的规得请你仔阔演察，摆 数”富分，记线了银多利用儿何图形来论证的代数结论，利用几 案北规律，并扫纳精思出一般结论 何给人以面烈印象将非象的逆机规律体我在具体的图形之中 !规律发现】 (1)我们在学习许多代数公式时，可以用几何倒形来挫理，浅察 第1个等式：5=(1×2)×100+25： 第2个等式：253=(2×3)×100+25： 下列图形，找出可以裤出的代数公式：（下面各图形均满足裤导 各公式的条作，只雷填日对应公式的序号》 第3个等式：352=〔3x4)×100+25 1规裙应用】 1)写出第4个等式： :写出你猜想的第 n个等式： (用含性的等式表 (1》 图3 示)： 公式①：(u+b)2=n3+2ab 试卷6 移州专戴·七数楼数？·下需第4 乐剂专蓝，七中健教学，下册第3页 华情专板·七年传数学。下看第6凤260°90° ∠ADF=360°，.2∠ADB+90°=360°，.∠ADB=135° 试卷6河南省某实验中学下期期末考试 .∠BDC=∠FDB-∠EDF=135°-90°=45°：如图2，当 一、选择题 ∠DEF=90°，.BF⊥AC,∠ACB=90°，.BC⊥AC. 答案12345678910 BF经过，点C,∠A=28°，.∠ABC=90°-∠A=62°， 速查BCBDCABDBC ∠FBD=∠ABD= 2∠ABC= 1 -×620=31°，∴.∠B0C= 1.B 90P-∠FBD=90°-319=59°：，·∠F=∠A.且∠A为锐 【方法指导】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形 角，∠F≠90°，∴不存在△DEF是直角三角形，且∠F 的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 =90°的情风，综上所述，∠BDC的度数为45或59° 2.C 3.B【解析】乙：符合两边对应相等，且夹角相等，乙和已 知三角形全等：丙：符合AAS,即三角形和已知图的三角 形全等.故选B. 【易错提醒】本题考查了三角形全等的判定定理的应用， 图 图2 主要看是否符合ASA,SAS,AAS,SSS,注意：对应相等， 三、解答题 如：甲a=a,c=c,但夹角不相等. 16.解：(1)原式=-1+9+1=9： 4.D【解析】A(2a2)'=8a°：B.x2与x3不是同类项，无法 (2)原式=[4x2-4xy+y2-(4x2-y2)-4y]÷2y=(4x2-4y 合并：C.(a-b)=a-2ab+b,故选D. +y2-4x2+y2-4y)÷2y=(-8y+2y)÷2y=-4x+y 5.C【解析】·∠FEG=90°.∴.∠GED+∠CEF=90°， 17.解：(1)如图1所示，△AB,C即为所求： ∠CEF=35°，.∠GED=55°，AB∥CD,.∠GHB= (2)如图2所示，点P即为所求： ∠GED=55°，故选C. (3)如图3所示，点M即为所求 6.A【解析】.O是AB、CD的中点，.OA=OB,OC=OD,在 (OA=OB △AOD和△BOC中， ∠AOD=∠BOC,..△AOD≌△BOC 0D=0C (SAS),∴CB=AD,AD=30cm,∴CB=30cm.故选A. 7.B【解析】A.掷一枚质地均匀的藏子，掷出的点数是奇 图1 图2 图3 数，是随机事件：C,两直线被第三条直线所截，同位角相 等，是随机事件：D.有三条线段，将这三条线段首尾顺次 18.已知对顶角相等等量代换两直线平行，同旁内角 相接可以组成一个三角形，是随机事件，故选B. 互补I20°∠FGB60°角平分线定义 19.解：(1)由题意可得转动转盘一次，转出的数字为偶数 【知识回顾】本题考查的是必然事件，不可能事件、随机事 件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件， 的概率是4.1 82 不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确 (2)设a=3,b=6,小明再转动一次，转出的数字为c,由 定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能 三角形的三边关系得：6+3=9,6-3=3，..3<c<9..c=4 不发生的事件： 5或6或7或8，∴这三条线段能构成三角形的概率 8.D 9.B【解析】相等的角不一定是对顶角，故A错误：C.在同 为 一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线 20.解：(1)45=(4×5)×100+25(10m+5)2=100m(m+1) 垂直，故C错误：D.直线外一点到这条直线的垂线段的 +25 长度叫做这，点到直线的距离，故D错误.故选B. (2)20245 10.C【解析】采用静坐方式放松时，运动员大约70min后 (3)n52=(10n+5)=100n'+100n+25.∴.100n2+100n+25 就能基本消除藏劳，原说法错误，故C符合题意.故 选C. -100n=4925,解得n=7(會负)，故n的值为7. 21.解：(1)该款新型智能机器人离开测试点甲的时间该 二、填空题 款新型智能机器人离测试点甲的距离 11.148【解析】∠A=32°，∠A的补角=180°-32° (2)240320 =148° 12.12【解析】3=3·32=6×9=6×2=12. (3)该款新型智能机器人离开测试点甲32分钟时，离 测试点甲的距离为320米 1 13. (4)18或39,5【解析】返回时的速度为：320÷(52-32)= 4 16(米/分钟)，当该款新型智能机器人离测试点甲的距离 14.21【解析】过点G作GH⊥AB于点 为200m时，它离开测试，点甲的时间为：14+(200-120)÷20= H,由作图可得AF为∠BAC的平分线 18(分钟)或32+(320-200)÷16=39.5（分钟）. ∠C=90°，∴，G7H=CG=3,∴.△ABG 22.解：(1)②③ D 的西积为24B,6H=×14x3=21. (2)答案如图所示： 2 【方法点拨】本愿考查了角平分线的性质，过点G作GH⊥ AB于点H.根据角平分线上的点到两边的距离相等得出 GH=CG是解题的关健。 15.45或59°【解析】如图1，当∠EDF=90°，∴∠ADF= 90°，由翻折得∠FDB=∠ADB,∠FDB+∠ADB+ (3)由图可知：四边形BCEF和四边形EGHL都是正方 形，AK=BM=BF-MF=a-b,BD=BC-CD=a-b,. 追梦之旅·初中期末真题篇·郑州ZBB·七年级数学下第13页 S长卷c=AK·AC=a(a-b)=BF·BD=S张有每mc, 180P-∠BFC=∠CBF+∠ECB=219+42°=63° SE为希Br=d2=S长有卷C+S长方活pa+S方后EG=S米方形n 15.2或3【解析】设运动时间为s,点Q从点C出发，以 +S张方市C+b2,a2=S长为E标m+6,.S长方冠你m=AK· em/s的速度沿CD边向点D运动，在长方形ABCD中」 AD=(a-b)(a+b)...a=(a-b)(a+b)+b...(a+b)(a- ∠B=∠C=90°.①当BP=CQ,AB=PC时，△ABP≌ b)=a2-b2 △PCQ(SAS),图为AB=6m,所以PC=6em,所以BP 23.解：(1)∠CBE=∠CAD,理由如下：AB=AC,D是BC的中 8-6=2(cm),所以21=2，解得1=1，所以CQ=BP=2cm, 点..∠ADC=0P,BD=CD,,BE⊥AC,∴.∠BEC=0P. 所以n×1=2,解得=2：②当BA=CQ,PB=PC时， ·∠C+∠DAC=9OP=∠C+∠CBE,∴.∠CBE=∠CAD: △ABP≌△OCP(SAS).因为PB=PC,所以BP=PC= (2)①理由：CGBE.∠P=∠G.又：BD=CD,∠BDP= 4em,所以2=4，解得1=2.因为CQ=AB=6cm,所以r×2 ∠CDG,.∴△BDPa△CDG(AAS),∴.PB=CG,.∴.PE=PB+ =6,解得"=3.综上所述，当=2或3时，存在某一时 BE=CG+BE: 刻，△ABP与△PQC全等 ②45或1.5 三、解答题 试卷7大情境期末模拟卷 16.解：原式=x2-y2+x2+y2-2y-3x2+y=-xy-x2,当x=-1, y=2时，原式=-(-1)×2-(-1)2=2-1=1. 一、选择题 17.解：因为AB∥CD,所以∠2=∠3，又因为∠1=∠2，所以 答案12345678910 ∠I=∠3.所以FE∥BC,所以∠DBC=∠DFE=1OO°. 速查BBBACDCBDB 18.解：(1)如图.DE即为所作 1.B 2.B 【归纳总结】本题考查了用科学记数法表示较小的数，得 学记数法的表示形式为a×10,其中1≤Ia1<10,n为整 (2)因为∠A=50°.∠C=65°.所以∠ABC=180°-50° 数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了 65°=65°，因为DE垂直平分AB,所以EA=EB,所以 多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝 ∠EBA=∠A=50°，所以∠EBC=∠ABC-∠EBA=65°- 对值≥10时，n是正鉴数：当原数的绝对值<1时，n是负 50°=15°.所以△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE 整数，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题关键： =BC+AC=11+13=24 3.B 4.A【解析】B.·x=x,错误：C.(-b)7÷b=-b,错误： 19解：（号 3 D.(m)·m=m,错误故选A. (2)小亮转动转盘一次，停止后指针指向的数字即为转 5.C 出的第三根木棒的长度.若三根木棒能组成三角形则小 6.D【解析】A.添加∠DBE=∠CBE,则∠ABD=∠ABC,从 亮获胜：小颖转动转盘一次，停止后指针指向的数字为 而根据ASA判定△DAB≌△CAB:B.添加∠D=∠C,根据 偶数，则小颍获胜：（答案不唯一） AAS判定△DAB≌△CAB;C.添加DA=CA,根据SAS判 (3)不能，她连续转动转盘10次，都没转到5和8，只是 定△DAB≌△CAB.故选D. 说明可能性小，不能说可能性为0. 7.C8.B 20.解：(1)从0到20分钟内.小明一直在匀速慢跑.在这个 9.D【解析】设AB与DF交点为K,:AB∥DE,,∠AKD= 过程中，时间是自变量，小明离开家的距离是因变量： (2)由图象知，在20至40分钟以及60至80分钟，小明 ∠D=60°，：∠C=45°，∠B=90°，∴∠A=90°-45°=45， 在原地休息： ,.∠1=180°-(180°-∠AKD-∠A)=180°-(180°-60°- (3)由图象知1，小明离家的最远距离是3千米，故在这 45)=105°.故选D. 120分钟内一共跑了6千米： 10.B【解析】延长AB到A'使得BA'=AB,延长AD到A"使 (4)CD路段长度为：3-1.5=1.5（千米），所用时间为： 得DA"=AD,连接A'A"与BC、CD分别交于点M、N,连接 60-401 AM,AN.因为∠ABC=∠ADC=90°，所以A、A'关于BC对 60=3(小时).1L.5 3=45(千米/时).答：小明在 称，A,A关于CD对称，此时△AMN的周长最小，因为 第40到60分钟内的慢跑速度是4.5千米/时 BA=BA',MB⊥AB,所以MA=MA',同理NA=NA”,所以 2L.解：(1)因为CD⊥EF于D,EF⊥AB于B,所以∠ABD= ∠A'=∠MAB,∠A"=∠NAD.因为∠AMN=I80°- ∠CDF=90°，所以AB∥CD.又因为∠BAC=55°.所以 ∠AMA'=∠A'+∠MAB=2∠A',∠ANM=180°-∠ANA"= ∠ACD=180°-∠BAC=180°-55°=125°： ∠A+∠NAD=2∠A”,所以∠AMN+∠AN1=2(∠A'+ (2)因为△ABC是等腰三角形，AB=AC,所以∠ABC= ∠A").周为∠BAD=a,所以∠A'+∠A"=180°-a,所以 ∠ACB.又因为CB平分∠ACD,所以∠BCD=∠ACB,所 ∠AMN+∠ANW=2x(180°-a)=360°-2g.所以∠MAN= 以∠ABC=∠BCD,所以AB∥CD. 180°-(360°-2a)=2a-180°.放选B. 22.解：(1)8(2)EF=BE+DF 二、填空题 (3)成立，理由如下：延长CD至G,使得DG=BE,连接 11.-15 AG.因为∠B+∠ADF=180°，∠ADG+∠ADF=180°，所以 12.垂线段最短13.y=180-2x (AB=AD 14.63°、【解析】由题意得BE=CE,所以∠EBC=∠ECB.国 ∠B=∠ADG,在△ABE和△ADG中，{∠B=∠ADG,所以 BE=DG 为BE=AC,所以AC=BC,所以LA=LAEC=2×(180°- △ABE≌△ADG(SAS),所以∠BAE=∠DAG,AE=AG.因 为∠BAD=120°，∠EAF=60°.所以∠BAE+∠DAF=60, LACE)=84°.图为∠AEC=180°-∠BEC=LEBC+ 所以∠FAG=∠DAG+∠DAF=6O°，所以∠EAF=∠FAG, ∠BGB,所以LEBC=∠BCB=∠AEC=42图为B时 (AE=AG 在△AEF和△AGF中， ∠EAF=∠GAF,所以△AEFA 平分∠ABC,所以∠CBF=2∠EBC=2I,所以∠EFB= (AF=AF △AGF(SAS),所以EF=GF,因为GF=GD+DF,DG= 追梦之旅·初中期末真题篇·郑州ZBB·七年级数学下第14页