追梦专项3 期末综合新颖题&追梦专项4 跨学科试题-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学下册（华东师大版2024 河南专用）

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(4)点P即为所求： 7.解：(1)△ACD、△BCD是“开心三角形”，理由： ∠ACB=90°，∠A=60°，∠B=30°，CD⊥AB,. ∠ACD=30°，∠BCD=60°.在△ACD中，：∠A=60°， ∠ACD=30°，∴.∠A=2∠ACD,△ACD为“开心三角 形”：在△BCD中，：∠BCD=60°，∠B=30°.∴.∠BCD =2∠B,∴.△BCD为“开心三角形”： 追梦专项三期末综合新颖题 (2)∠ACD=30°或40°或80°.【解析】若△ACD是 一、选择题 “开心三角形”，则∠A=2∠ACD或∠ACD=2∠ADC 1.A 或∠ADC=2∠ACD.当∠A=2LACD时，LACD=2 2.D 【解析】小：a=-b,-a=6,:-a+x=i+1 ∠A=30°：当∠ACD=2∠ADC时，∠ACD=80°；当 1 ∠ADC=2∠ACD时，∠ACD=40°， 心=1，x与y互为倒数。故选D. 8.解：(1)①∠A=50°，∠C=100°..在四边形ABCD 3.A 中，∠ABC+∠ADC=360°-∠A-∠C=210°，∴.∠CBE+ 4.D【解析】设狗数量多的三个群均为x条，.狗的数 ∠CDF=150°，，外角∠CBE和∠CDF的平分线分别 量多的三个群的总数为3x,狗数量少的群是(300- 为M,DN,LPaC+LPmC=∠CBE+号 ∠cDF= 3x)条，300-3x<x,解得x>75,3x<300,x<100. 75<x<100,x为奇数且为整数，x有最小值77， 2(LCBE+LCDF)=2×150°=75，LBPD=360 最大值99.故选D. 5.A【解析】由题意得360°÷36°=10，即将若千个全等 -∠A-(∠ABC+∠ADC)-(∠PBC+∠PDC)=360°- 的“黄金三角形”顶角无缝拼接在一起可以拼成一个 509-210°-75°=25°： 正十边形，内角和180°×(10-2)=1440°.故选A. ②当∠A=∠C时，BM∥DN.证明：连结BD.,BM∥ 6.C DN,∴.∠BDN+∠DBM=I8O°，∴∠FDN+∠ADB+ 二、填空题 ∠ABD+∠MBE=360°-180°=180，即2（∠FDC+ 7.小红有5个苹果，小明有x个苹果，小明的苹果数的3 倍比小红的苹果数多（答案不唯一） LCBE)+LADB+LABD)=180°，2(360°-LADC 8.102°【解析】由题意得∠AEF=∠CFE=90°，多边形 ABCFE为五边形，其内角和为180°×(5-2)=540°，可 1 -∠CBA)+(180°-∠A)=180°，2(360°-360°+∠4 得∠B=540°-∠A-∠C-∠AEF-∠CFE=102 +∠C)+(180°-∠A)=180°，∴.∠A=∠C. 9.4【解析】如图5，由旋转性质可知CB=CD'=2cm, 如图6，由折叠的性质可知BD”=2BC=4cm (2)延长DC交BP于点Q.:∠A=140°，∠G=100°， 三、解答题 ∠BCD=120°，∠A+∠ABC+∠BCD+∠CDG+∠G= 10.解：(1)如图，线段EF即为所求： 540°，，∠ABC+∠CDG=180°，∴∠CBE+∠CDF= 360°-180°=180°，，BP平分∠CBE,DP平分∠CDF. LCBP+∠CDP=2(LCBE+LCDF)=90°，： ∠BCD=∠CBP+∠CQB,∠CQB=∠QDP+∠BPD,∴ ∠BCD=∠CBP+∠QDP+∠BPD,∴.∠BPD=∠BCD- (∠CBP+∠QDP)=120°-90°=30°. (2)CD∥EF,∴.∠CME=∠MEF=59°，∠CME+ 类型5轴对称、平移与旋转 ∠CMA=180°，..∠CMA=180°-∠CME=180°-59°= 1.B2.C3.B 121°，.·CN⊥AB,∠CME=59°，∴.∠MCN=90°- 4.B【解析】：△ADE与△CDB关于点D成中心对称， ∠CMW=90°-59°=31° ∴，AD=CD,BD=ED,AE=CB,∠E=∠CBD,:BD= 11.解：测量∠A的度数是70°，理由如下：：BD,CD分 ED,SAm=S6E.故选B. 5.①②③④【解析】：△ABC沿着直线BC的方向平 别是∠ABC,∠ACB的平分线，.∠DBC= F2∠ABC. 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·七年级数学下第8页 ∠BCD= 2LACB,∠DBC+LDCB=(∠ABC+ (300-60-x)g依题意，列方程组得9%x+3%(300- 60-x)+60×15%=300×8%.解得x=130,300-60-x= ∠ACB)=2(180°-∠A),180°-∠BDC=2(180 110,答：每份该种早餐中谷物食品有130g,牛 奶110g -∠A).∴.∠BDC=90°+ 2∠A,:∠BDC=125 (2)设每个学生一周里共有a天选择A套餐，则有 (5-a)天选择B套餐.依题意，得 ∠A=70° (150a+180(5-a)≤830 12.解：(1)设应做对x道题，由题意得4x-2×(25-x)≥ 85a+60(5-a)4100解得了。 3三a2号a=3或 2 80,解得x≥213x为正整数x最小为2.答： a=4,当a=3时，5-a=2,当a=4时，5-a=1,每个 学生一周内午餐可以选择A套餐3天，选择B套餐 至少应做对22道题. 2天；或每个学生一周内午餐可以选择A套餐4天， (2)设1个A型书包的价格为a元，1个B型书包的 选择B套餐1天. 价格为6元，由题意得化。”，解得化 4a=6b 试卷1南阳市春期期末质量评估检测试题卷 答：1个A型书包的价格为120元，1个B型书包的 一、选择题 价格为80元. 题号1 2345678910 (3)设购买A型书包m个，则购买B型书包(90-m) 答案ACBBDBAACD (120m+80(90-m)≤10000-1800 1.A【解析】移项，得2x=4,将未知数的系数化为1，得x 个.由题意得 1 2.故选A m≥3(90-m） ,解 【拓展延伸】解一元一次方程的注意事项：(1)去分母时， 得22.5≤m≤25.又m为整数，m可以为23,24， ①不要漏乘不含分母的项：②分子是多项式时，去分母时 25,.共有3种购买方案.方案1：购买A型书包23 应加括号.(2)去括号时，①括号前若是负号，去括号要变 个，B型书包67个，所需费用120×23+80×67=8120 号：②括号外有系数不要漏乘括号里的每一项.(3)移项 (元)：方案2：购买A型书包24个，B型书包66个， 时，①移动的项要变号：②没有移动的项不要漏摔.(4)将 所需费用120×24+80×66=8160（元）：方案3：购买 未知数的系数化为1时，不要颠倒分子、分母的位里， A型书包25个，B型书包65个，所需费用120×25+ 2.C 80×65=8200(元).8200>8160>8120，所以方案 3.B【解析】：三角形的两条边的长度分别是3m和 1购买A型书包23个，B型书包67个费用最少，最 7cm,∴7-3<第三条边的长度<7+3，即4cm<第三条边的 少费用为8120元 长度<1Om,只有B选项在此范国内.故选B. 追梦专项四 跨学科试题 4B【解析3,222S22-①，得3x+3动=1+y 一、选择题 1.A2.C3.D4.D L,故选B 5.D【解析】正六边形的内角和为：(6-2)×180°= 5.D 720°，720°÷6=120°.故选D. 二、填空题 6.B【解析】A.将-3x=5的两边同除以-3，得x=- 3, 6.书7.10x-5(20-x）>90 误：C.将5-x=1的两边同时减5，得-x=1-5,将-x=1-5 8.B=180°-2a【解析】，∠1=∠2，∠3=∠4，∴.∠5+ ∠6=360°-2（∠2+∠3），∠5+∠6=180°-B,∠2+ 的两边同徐以-1，祥x=5-1,错误：D.将1-立=的两 63 ∠3=180°-a,∴.180°-B=360°-2(180°-a）.即180° 边同乘以6，得6-x=2x,错误.故选B. B=2a...B=180°-2. 7.A 9.81【解析】设该古琴中“宫”的发声管长acm,由题 8.A【解析】：5头牛、2只羊，共值19两银子，∴.5x+2y= 242.2424242 意得a++a+×3×行a+*行*3*0 19:2头牛、3只羊，共值12两银子，.2x+3y=12.根 319,解得a=81,即该古琴中“宫"的发声管长81em. 据题意可列方程组为5r+2y=19 故选A, (2x+3y=12 三、解答题 9.C 10.解：【分析问题】CB'C'B'ABAC+CB两点之 间，线段最短 10D【解折】解方程72+（日=1，得=4，所以两 11 【解决问题】如图，AC-CD-BD即为最短路径. 队合作4天完成任务，故选D. 二、填空题 11.+7=0(答案不唯一) 12.m*n=0【解析】方程组6r+my=30 2r+nyr=-62①+②，得8r+ 11.解：(1)设每份该种早餐中谷物食品有xg,牛奶有 (m+n)y=-3.:①+②可以直接消去一个未知数，.m+ 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·七年级数学下第9页