追梦专项1 大题抢分练-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学下册（华东师大版2024 河南专用）

null13.解：(1)a+2∠B=90 10 (2):△ABC的周长为24，.AC+BC+AB=24,:BC 41=30(舍).综上所述4的值为5或75 92或 34C,AB=5 CAC+号4C+了1C=24,解得4C 4 (3)结论：∠BQP-∠BPQ=15°，是定值.理由如下： 3 ∠PQB=∠F+∠QPF=45°+∠QPF,又：∠DBP= =6,BC=8,AB=10,:点A,B关于直线MN对称， 2∠FPQ,∠BPF=∠BDP+∠DBP=30°+∠DBP, ∴.AN=BN,.△ACN的周长=AC+CN+AN=AC+CN+ ∠BPQ+∠FPQ=30°+2∠FPQ,∴.∠BPQ=30°+ BN=AC+BC=6+8=14. ∠QPF,∴.∠BQP-∠BPQ=(45°+∠QPF)-(30°+ 基础知识抓分练7 ∠QPF)=15°. 追梦专项一大题抢分练 一、选择题 1.解：(1)去括号，得3x+3=5x-1.移项，得3x-5x=-1- 1.D 3.合并同类项，得-2x=-4.将未知数的系数化为1， 2.D【解析】△ABC≌△CDA,∴.AD=CB,AB=CD, 得x=2. ∠1=∠2，∠D=∠B.故选D. (2)①+②，得3x=9,解得x=3,把x=3代人①，得y= 3.C 4.C【解析】由题意，得∠BAD=∠CAE=30°，∠D=∠B 1方程组的解为任=3 y=1 =40°，∠DAC=50°，∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=50 2.解：移项，得-2x<6-1,合并同类项，得-2x<5,将未知 +30°=80°，，∠E=180°-∠DAE-∠D=180°-80°- 40°=60°.故选C. 数的系数化为1，得> ·则不等式的所有负整数解 5.C 为-2.-1. 6.C【解析】由题可得AP,=AB=5,P,P2=BC=4,P,P, 3.解：(1)② =AC=3,,AP=5+4=9,AP3=5+4+3=12,旋转3次 (2)x<2x≥-6 一循环，2024÷3=674…2，.AP2m=674×12+9= 8097.故选C 64-3-210123456 -6≤x<2 二、填空题 7.60°【解析】：四边形ABCD与四边形A'B'CD是全 4解：1)把3代人ry=3,得2-5=a,解得a 等四边形，.∠A=∠A',∠D=∠D',∠A'=95°， -1: ∠D=130°，，∠A=95°，∠D=130°，LB=75°， ∠C=360°-(95°+130°+75°)=60 2)解方程组得120六2a+1≤0.解得。 8.69.3 3 三、解答题 21-a≥2，即y≥2 10.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求. 5.解：「 (2)如图，△A,B,C2即为所求 A B 图1 图2 图3 (答案不唯一) B 6.解：(1)△A,BG,如图1所示： 11.解：(1)旋转中心为点B,旋转角是90°： (2)△A,B,C2如图2所示：3 (3)△A,B,C,如图3所示： (2)AC=DE,AC⊥DE.理由如下：延长DE交AC于点 (4)点P即为所求 F.:△ABC绕点B顺时针旋转90°后能与△EBD重 合，DE=AC,∠C=∠D.∠CEF=∠DEB, ∠CFE=∠DBE=90°，即AC⊥DE. 12.解：(1)7.515 (2)由题可得∠DBM=(4)°，∠ABC=90°，∠ACB 图2 图3 =60°，.∠BDM=30°，.∠BDE=15°.当∠MDB= 7.解 ∠MBD时.(4：)0=30°，解得t=);当∠DBM= ∠DM时，∠DBM=×(180-30)=750,即(40) 8.解：(1)如图所示，直线RQ即为所求： =75.则1-：当2BM=乙BND=30时，30+30 +(4)°=180°，解得1=30.当点A落在射线BF时， ∠DB1=∠BDB+∠E=105=(4)9,=105. 41s 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·七年级数学下第5页 (2)∠B=30°，∠C=50°，∴.∠B4C=180°-30°-509 (3)∠ADC'+∠BEC'=2∠C.【解析】连接CC,由 折叠，得∠DCE=∠DC'E,∠DCE=∠DCC'+∠ECC', =100,AD平分∠BAC.∠CMD=2∠BAC=50 ∠DC'E=∠DCC+∠ECC,:∠ADC'+∠BEC'= .∠ADC=180°-50°-50°=80°，.∠PDQ=∠ADC= ∠DCC'+∠DCC+∠ECC+∠EC'C,∴∠ADC+ 80°，：QR垂直平分BC,.∠PQD=90°，∠DPQ= ∠BEC'=∠DCE+∠DC'E=2∠DCE. 90°-80°=10°. 16.解：(1)②④ 9.解：(a-2)2+1b-31=0.∴.a-2=0,b-3=0,解得：4= (2)①∠C0D=60°，∴.∠E0D=180°-∠C0D= 2,b=3,c为方程1x-6|=3的解，∴c-6=±3，解得：c =9或3，a,b,e为△ABC的三边长，3+2<9，c=9 120.:0B平分∠E0D,∠E0B=2∠E0D=602 不合题意含去，∴c=3,△4BC的周长为：2+3+3= ∠A0B=45°，∴.x=∠E0B-∠A0B=15: 8,.△ABC是等腰三角形 ②当OA在OD的左侧时，则∠AOD=120°-a,∠B0C 10.解：(1)∠B=46°，∠C=80°，.∠BAC=180°-∠B =135°-.∠B0C=2∠A0D,.135°-a=2(120°- -∠C=54,:AE平分∠BAC,LBME=∠CAE=2 ax),a=105°：当OA在OD的右侧时，则∠AOD=ax -120°，∠B0C=135°-.∠B0C=2∠A0D,.135° ∠B4c=754=27 -a=2(a-120),∴a=125°，综上所述.当a=105 或125时，存在∠B0C=2∠A0D. (2)AD⊥BG,∴.∠ADC=90°，∠G=80°， 17.解：【感知】260°【解析】：∠A+∠C+∠CFE+ ∠DAC=90°-∠C=10°，∠EAC=27°，∴.∠DAE= ∠FEA=360°，∠A+∠C=260°，∴.∠CFE+∠FEA= ∠EAC-∠DAC=27-10°=17°，DF⊥AE,.∠AFD 360-260°=100°，∠CFE+∠DFE=180°，∠FEA+ =90°，.∠ADF=90°-∠DAE=90°-17°=73°. ∠BEF=18O°，∴.∠CFE+∠DFE+∠FEA+∠BEF= 1L.解：(1)由平移，得∠CBA=∠E=60.,∠DFE= 360°，∴.∠BEF+∠DFE=360°-（∠CFE+∠FEA) 40°，∴，∠EDF=180°-60°-40°=80°： =260°： (2)19 【探究】∠A+∠C=∠BEC+∠DFC,理由如下：∠A 12.解：(1)：四边形ABCD是正方形，∴AB=AD,∠BAD +∠AEC+∠C+∠AFC=360°，∴∠A+∠C=360°- =90°，.旋转的中心为点A和旋转的角度为90°： (∠AEC+∠AFC),:∠AEC+∠BEC=180°，∠AFC+ (2)△AEF是等腰直角三角形.理由如下：△ADE ∠DFC=180°，.∠BEC+∠DFC=360°-（∠AEC+ 绕点A顺时针旋转90°后与△ABF重合，∴AF=AE, ∠AFC).∠A+∠C=∠BEC+∠DFC: ∠FAE=∠BAD=90°，∴，△AEF是等腰直角三角形： 【应用】75°【解析】：∠A+∠C=210°，∴.∠BEF+ (3)AE=DH,AE⊥DH.理由如下：由平移得AF=DH ∠DFE=2I0°，：FM、EM分别平分∠DFE、∠BEF, AF∥DH,AF⊥AE,AF=AE,∴.∠FAE=∠AGD, AE⊥DH.AE=DH. LMFELMEF(LDFE+LREF)=10 13.解：(1)设该公司销售一台甲型自行车的利润是x ∠M=180°-（∠MFE+∠MEF)=180°-105°=75°. 元，一台乙型自行车的利润是y元，由题意得： 18.解：(1)∠A=64°，.∠ABC+∠ACB=180°-∠A= :100答：该公司销售一台甲 3+2=60.解得：=150 180°-64°=116°，：∠ABC与∠ACB的平分线交于 (x+2y=350 型自行车的利润是150元，一台乙型自行车的利润 点R&∠PBC=子∠ABC,∠PeB= 2∠ACB, 是100元： (2)设需要购买甲型自行车m台，则需要购买乙型 ∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB)=180 2(∠ABC+ 自行车(20-m)台，由题意得：500m+800(20-m)≤ 1 13000,解得：m≥10，答：最少需要购买甲型自行车 ∠ACB)=180°-2×116°=122： 10台. 14.解：(1)设x名学生获一等奖，y名学生获二等奖，根 (2)∠0=90°-∠L理由如下：由题意得∠0BC 据题盒得：：”5解得： 0=25答：25名学 1 ∠MBC,∠0CB=2∠NCB.LQ=180°-(LQBC 生获一等奖，25名学生获二等奖 (2)设购买20元一份的奖品m份，则购买15元一 +L0CB)=180°- 2(LMBC+∠NCB)=180-1 2 份的奖品(120-m)份，根据题意得：20m+15(120- m)≤2075，解得：m≤55，答：最多购买20元一份的 (1800-∠ABC+180°-∠ACB)=180°-180°+2 奖品55份 15.解：(1)60°∠ADC=2∠C (LAC+LA0B)=2180-LA)=90 2∠4： (2):由折叠，得∠C=30°，∠DEC=55,∴.∠DEC= (3)∠A=60°或45.【解析】延长BC至F,CQ ∠DEC'=55°，∠ADE=∠DEC+LC=85°，∴.∠AFE= 为△ABC的外角∠NCB的平分线，CE是△ABC的 ∠ADE+∠DEC'=85°+55°=140° 外角∠ACF的平分线，，∠ACF=2∠ECF,BE平 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·七年级数学下第6页 分∠ABC,∴.∠ABC=2∠EBC,,∠ECF=∠EBC+ ②得，2(6y-1+1)-y=22,解得：y=2,把y=2代入③ ∠E,∴.2∠ECF=2∠EBC+2∠E,即∠ACF=∠ABC+ 2∠E,又：∠ACF=∠ABC+∠A,∴∠A=2∠E,即 得，=2x6-1=山心方程组的解为2 1 5.解：(1)设A,B两款神舟飞船模型每件的售价分别为 LE=2ZALEBQ=LEBC+LCBQ=2ZABC+ x元，y元，根据题意得 8x+7y=950 2∠MBC=90°.①∠EB0=3LE=90°，则∠E=30, 9x+6r=975,解得=0答、 A,B两款神舟飞船模型每件的售价分别为75元， ∠A=2∠E=60°：②∠EBQ=3∠Q=90°，则∠Q= 50元. 30°，∠E=60°，∠A=2∠E=120°，∠A是锐角，不符 (2)设小梦购进A款神舟飞船模型m个，购进B款神 合题意：③∠0=3∠E,则∠E=22.5°，解得∠A= 舟飞船模型n个，由题意得75m+50n=500,即m= 45°：④∠E=3∠0，则∠E=67.5°，解得∠A=135°， 解得支支的共有3种购买 20-2m ∠A是锐角，不符合题意.综上所述，锐角∠A的度 数是60°或45°. 方案，购买A款神舟飞船模型2个，B款神舟飞船模 追梦专项二 常考重难易错专练 型7个或购买A款神舟飞船模型4个，B款神舟飞船 类型1一元一次方程 模型4个或购买A款神舟飞船模型6个，B款神舟飞 1.C 船模型1个 2.B【解析】小：x=2是关于x的方程2a-5(x-1)=3x- 类型3一元一次不等式 (3a+1)的解，∴2a-5×(2-1)=3×2-(3a+1),解得a 1.A2.D =2.故选B. 3.C【解析】去分母，得x+3≤6，解得x≤3，所以最大 3.A4.D5.1 正整数解是3.故选C. 6.解：(1)设A,B两地之间的距离为xkm,由题意可得： 4.B【解析】不等式组的解集为：3≤x<m,不等式组 高10解得=60，答：A,B两地之间的距离为 有4个整数解，.不等式组的整数解是3,4,5,6,6 <m≤7.故选B. 600km: 5.C (2)设高铁出发m小时，两车相距100km,①200(m+ 1)-300m=100.解得m=1.②300m-200(m+1)= 6.解：(1)设快递员小李平均每送一件的提成是x元，平 100,解得m=3,,在(1)的条件下，600÷300=2(h), 均每揽一件的提成是y元，根据题意得 即高铁仅需2h到达B地，不符合实际，舍去：③当高 (80x+20y=160 铁没有出发时，设动车出发h后两车相距100km,即 120r+25v=230解得任=1.5 )=2·答：快递员小李平均 每送一件和平均每揽一件的提成各是1.5元和2元： 200=100,解得1=2，即12：00时或10：30时两车相 (2)设他平均每天的送件数是m件，则他平均每天的揽 距100km. (m 类型2一次方程组 件数是(200-m)件.根据题意得{4 ≥200-m 1.B【解析】+3y=m+2 1.5m+2(200-m)≥318 (x-y=-1② ,①+②得：2x+2y=m+1, 解得160≤m≤164，：m是正整数，.m的值为160,161， m+ 。m+1 x+y= 2x与y互为相反数，一x+y=0 162,163,164.答：他平均每天的送件数是160件或161件 2 或162件或163件或164件 0,解得m=-1.故选B. 类型4三角形 2A【解折小~是关于的方程心=1B的 1.A 2.A【解析】如图，ABCD, 一个解，.3+2m=13,解得m=5.故选A. ∠4+∠5=180°，∠1+∠2+ 3.6【解析】设该车间应安排x名工人加工茶壶，则安 ∠3+∠4+∠5=360°，.∠1+ 排y名工人加工茶杯，根据题意得：y14 解 ∠2+∠3=360°-180°=180°.故 (30y=4×10x' 得x=6 选A 8心该车间应安排6名工人加工茶壶. 3.A【解析】，点D是边BC的中点，△ABC的面积等 4解：(1)/3y=120 1 2x+y=132由0+2得：5x=25,解得：x=5, 于8，Sam=2Sa做=4，E是AMB的中点，Sam 将x=5代入①得：3×5-y=12,解得：y=3,∴.方程组的 1 1 解为 =256m=7×4=2.故选A. 4.7【解析】多边形的内角和是：1260°-360°=900°，设 x+1 (2) 320 多边形的边数是n,则(n-2)·180°=900°，解得n ,由①得：x=6y-1③，将③代人 =7 2(x+1)-y=22② 5.2 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·七年级数学下第7页