基础知识抓分练7 旋转、中心对称与图形的全等-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学下册（华东师大版2024 河南专用）

13.解：(1)a+2∠B=90 10 (2):△ABC的周长为24，.AC+BC+AB=24,:BC 41=30(舍).综上所述4的值为5或75 92或 34C,AB=5 CAC+号4C+了1C=24,解得4C 4 (3)结论：∠BQP-∠BPQ=15°，是定值.理由如下： 3 ∠PQB=∠F+∠QPF=45°+∠QPF,又：∠DBP= =6,BC=8,AB=10,:点A,B关于直线MN对称， 2∠FPQ,∠BPF=∠BDP+∠DBP=30°+∠DBP, ∴.AN=BN,.△ACN的周长=AC+CN+AN=AC+CN+ ∠BPQ+∠FPQ=30°+2∠FPQ,∴.∠BPQ=30°+ BN=AC+BC=6+8=14. ∠QPF,∴.∠BQP-∠BPQ=(45°+∠QPF)-(30°+ 基础知识抓分练7 ∠QPF)=15°. 追梦专项一大题抢分练 一、选择题 1.解：(1)去括号，得3x+3=5x-1.移项，得3x-5x=-1- 1.D 3.合并同类项，得-2x=-4.将未知数的系数化为1， 2.D【解析】△ABC≌△CDA,∴.AD=CB,AB=CD, 得x=2. ∠1=∠2，∠D=∠B.故选D. (2)①+②，得3x=9,解得x=3,把x=3代人①，得y= 3.C 4.C【解析】由题意，得∠BAD=∠CAE=30°，∠D=∠B 1方程组的解为任=3 y=1 =40°，∠DAC=50°，∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=50 2.解：移项，得-2x<6-1,合并同类项，得-2x<5,将未知 +30°=80°，，∠E=180°-∠DAE-∠D=180°-80°- 40°=60°.故选C. 数的系数化为1，得> ·则不等式的所有负整数解 5.C 为-2.-1. 6.C【解析】由题可得AP,=AB=5,P,P2=BC=4,P,P, 3.解：(1)② =AC=3,,AP=5+4=9,AP3=5+4+3=12,旋转3次 (2)x<2x≥-6 一循环，2024÷3=674…2，.AP2m=674×12+9= 8097.故选C 64-3-210123456 -6≤x<2 二、填空题 7.60°【解析】：四边形ABCD与四边形A'B'CD是全 4解：1)把3代人ry=3,得2-5=a,解得a 等四边形，.∠A=∠A',∠D=∠D',∠A'=95°， -1: ∠D=130°，，∠A=95°，∠D=130°，LB=75°， ∠C=360°-(95°+130°+75°)=60 2)解方程组得120六2a+1≤0.解得。 8.69.3 3 三、解答题 21-a≥2，即y≥2 10.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求. 5.解：「 (2)如图，△A,B,C2即为所求 A B 图1 图2 图3 (答案不唯一) B 6.解：(1)△A,BG,如图1所示： 11.解：(1)旋转中心为点B,旋转角是90°： (2)△A,B,C2如图2所示：3 (3)△A,B,C,如图3所示： (2)AC=DE,AC⊥DE.理由如下：延长DE交AC于点 (4)点P即为所求 F.:△ABC绕点B顺时针旋转90°后能与△EBD重 合，DE=AC,∠C=∠D.∠CEF=∠DEB, ∠CFE=∠DBE=90°，即AC⊥DE. 12.解：(1)7.515 (2)由题可得∠DBM=(4)°，∠ABC=90°，∠ACB 图2 图3 =60°，.∠BDM=30°，.∠BDE=15°.当∠MDB= 7.解 ∠MBD时.(4：)0=30°，解得t=);当∠DBM= ∠DM时，∠DBM=×(180-30)=750,即(40) 8.解：(1)如图所示，直线RQ即为所求： =75.则1-：当2BM=乙BND=30时，30+30 +(4)°=180°，解得1=30.当点A落在射线BF时， ∠DB1=∠BDB+∠E=105=(4)9,=105. 41s 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·七年级数学下第5页追梦之旅·初中期末真题篇·课本回头练 基础知识抓分练7旋转、中心对称与图形的全等 一、选择题（每小题3分，共18分） ③AB∥A'B':④∠ACB=∠C'A'B' 1.「科技前沿神舟十九号成功对接了空间站， 其中结论正确的有( 这一壮举是中国航天事业的重要里程碑 A.1个 B.2个 下列航天图标属于中心对称图形的 C.3个 D.4个 是( 6.如图，直角三角形ABC,AC=3,BC=4,AB= 5,点C、A在直线I上，将△ABC绕着点A顺 时针转到位置①，得到点P,点P,在直线1 上，将位置①的三角形绕点P,顺时针旋转 到位置②，得到点P2,点P2在直线l上，…， 按照此规律继续旋转，直到得到点P24,则 AP224=( 2.如图，△ABC≌△CDA,则下列结论错误的 是() A.∠1=∠2 B.AD=CB 3 C.∠D=∠B D.AB=BC A.674 B.8093 C.8097 D.8100 二、填空题（每小题3分，共9分）》 7.如图.四边形ABCD与四边形A'B'CD'是全 等四边形，若∠A'=95°，∠B=75°，∠D'= 第2题图 第3题图 130°，则∠C= 3.[教材练习1变式]如图是中国共产主义青 年团团旗上的图案（图案本身没有字母）， D 要想与原来图形重合，则绕圆心至少 旋转( A.36 B.60 C.72 D.90 8.如图.直线a、b垂直相交于点0，曲线C关 4.如图，将△ABC绕顶点A逆时针旋转30°到 于点O成中心对称，点A的对称点是点A', △ADE,∠B=40°，∠DAC=50°，则∠E的度 AB⊥a于点B,A'D⊥b于点D.若OB=3, 数为( OD=2,则阴影部分的面积之和 A.40° B.50 C.60° D.70 为 第4题图 第5题图 第8题图 第9题图 5.如图，△ABC与△A'B'C关于点O成中心对 9.如图，如果把正方形CDFE经过旋转后能与 称，有以下结论： 正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上 ①点A与点A'是对称点：②BO=B'O: 可作为旋转中心的点共有 个 2 13 情境期末·ZBH·七年级数学下 三、解答题（共28分）》 12.(10分)已知△ABC和△DEF都是直角三 10.(10分)如图均为5×5的正方形网格，每 角形，∠E=∠ABC=90°，∠F=45°，∠ACB 个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶 =60°.如图1，点A与点D重合，点B在边 点和点D均在格点上，只用无刻度的直 尺，在给定的网格中，按下列要求作图、并 EF上，∠EDB=3∠EDF,现将△ABC绕点 保留作图痕迹。 B以每秒4的速度顺时针旋转（当点A落 (1)在图中，画出△A,B,C1,使△AB,C,与 在射线BF上时停止旋转)，设旋转时间为 △ABC关于点D成中心对称： t秒 (2)在图中，画出将△ABC绕点D顺时针 (1)当t= 秒时，DB∥AC:当t= 旋转90得到的△A,B2C2 秒时，DF⊥AB; (2)在旋转过程中，边AB与边DF的交点 记为M,如图2，若△DBM有两个内角相 D 等，求t的值： (3)当边AC与边DF,EF分别交于点P,Q 时，连结BP,如图3，当∠DBP=2∠FPQ 时，∠BQP-∠BPQ是否为定值？如果是. 11.(8分)如图，△ABC是直角三角形，延长 请求出定值：如果不是，请说明理由。 AB到D,使BD=BC,在BC上取BE=AB, (D 连结DE.△ABC顺时针旋转后能与△EBD 重合 (1)旋转中心是哪一点？旋转角是多 B 少度？ 图1 图2 图3 (2)AC与DE的关系怎样？请说明理由. 14