基础知识抓分练4 一元一次不等式组-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学下册（华东师大版2024 河南专用）

-65,即y=-5.把y=-5代入②，得3x+10=19,解得 三、解答题 x=3,所以/=3 11.解：(1)不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正 (y=-5 数，不等号的方向不变 11.解：(1)x+3y=7,x=7-3y.又x,y均为正整 (2)移项没有变号 x=4x=1 (3)移项，得-5x-2x>-10+5-6.…第三步， 数，：或2…方程x+3y=7的正整数解为 合并同类项，得-7x>-1L…第四步， 11 两边都除以-7，得<7…第五步： x=3 (4)不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数， (2)解方程组任+3=7 12r-3=2得 4.将其代人x-3y+ 不等号的方向要改变 =3 12.解：设需要x名八年级学生参加活动，则需要(80-x) 3+3m+3=0,解得m= 名七年级学生参加活动，由题意得15(80-x)+20x≥ mr+3=0,得3-3 2 3..m 1500.解得x≥60.答：至少需要60名八年级学生参 的值为号 加活动. 12.解：设该工厂广一月份生产甲机器x台，乙机器y台， B.解：)3-5-9，解得=93，：关于5的方程 由题意可知， /x+y=50 (1+10%)x+(1-20%)y=52,解得 -5=-9的解是非负数…9≥0，解得≥-3 任=40答：该工厂一月份生产甲机器40台，乙机器 (2x+3y=m y=10 (2) 3x+5y=m+2 解得=2m-6 (y=4-m x-y≥52m 10台. 6-(4-m)≥5，解得m≥5，∴.m的最小整数值是5. 13.解：(1)由题意得/5m+12n=1120 ,解得/m=80 答： 14.解：(1)设每个书包的价格为x元，每个文具盒的价 10m+15n=1700 (n=60 m的值为80，n的值为60： 格为y元，由题意得3r+2=275 2+4=250解得，=25答：每 (2)设该日商场销售a个A款乒乓球拍，3动个B款 个书包的价格为75元，每个文具盒的价格为25元. 乒乓球拍，根据题意得：(120-80-10)a+(90×3-60× (2)设购买书包m个，则购买的文具盆的个数为(10 3-10×2)b=600..a=20- 36,又：a,b均为正整 -m)个，由题意得75m+(10-m)×25≤500，解得m≤ 5.答：最多可以购买5个书包 数g6…69w 答：该日 基础知识抓分练4 一、选择题 商场销售13个A款乒乓球拍，9个B款乒乓球拍或 1.D 6个A款乒乓球拍、18个B款乒乓球拍. (2x-4<0①D 基础知识抓分练3 2.B【解析】 +1>2,解①得x<2,解②得>-1， 一、选择题 因为一元一次不等式组有解，所以k-1<2,解得k<3. 1.B【解析】③是等式，④是代数式，①②⑤是不等式， 故选B. 共有3个不等式.故选B 3.D【解析】设有x人植树，则这就小树苗共有(3r+ 2.A【解析】解不等式x+1<2得x<1,,x的值可以是 91 0.故选A. 86)探，由题意得{r+86>5(x-） (3+86<5(x-1)+3解得4<r< 2 3.C4.B5.C 又x为正整数，x=45,.3x+86=22L.故选D. 6.A【解析】由题意得4x-1≤3x+5,解得x≤6，则最大 4.D【解析】设甲将数字3抄成了数字a, 整数值是6.故选A. x+6 二、填空题 4 ≤2① ,解不等式①，得x≤2，解不等式②， 7.a+2≤0 (x-7<2(x-a)② 8.7【解析】设小明答对了x道题，则答错（或不答） 得x>2a-7,此不等式组无解，∴.2a-7≥2，解得a≥ (10-)道题，由题意得5x(10-)>30,解得x>，,又 4.5,.甲将数字3可能抄成了数字5.故选D. 5.D【解析】由题意得5-0.5≤0.5x-2<5+0.5,即 x为正整数，∴.x的最小值为7. ,54【解析】解不等式4-m≤0得，x≤公：不等式 0.5x-2<5+0.52,解不等式①，得x≥13，解不等式 5-0.5≤0.5x-2① ②，得x<15,∴.原不等式组的解集为13≤x<15.故 的正整数解是1,2,33≤？<412≤m<16m 选D. =12,13,14或15，.12+13+14+15=54。 6B【折22解不学式0得解不号 10.x>0 式②得x≥3，：不等式组有4个整数解，.不等式组 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·七年级数学下第2页 的整数解是3,4,5,6,6<m≤7.故选B. (2)①设购买跳绳m根，则购买键子(54-m)个，由 (x>-2 【变式】C【解析】解不等式组得 ≤m+3,关于 医意得54m≤300解得25<m≤28.之园 为正整数，.m=26,27,28,∴.共有三种购买方案：方 的不等式组恰有2个整数解，.整数解分别为-1,0， 案一：购买跳绳26根，毽子28个：方案二：购买跳绳 4 x=- 27根，毽子27个：方案三：购买跳绳28根，键子 0≤m*3 <1,解得-3≤m<1,解方程组得 +3 26个： 12· m+3 ②方案一的费用为：7×26+4×28=294（元），方案二 的费用为：7×27+4×27=297（元），方案三的费用为： :方程组有整数解，∴.m+3=±1或±2或±4，解得m= 7×28+4×26=300(元)，.294<297<300..方案-更 -2或-4或-1或-5或1或-7.-3≤m<1,∴.m=-2 省钱，即购买跳绳26根，键子28个更省钱. 或-1，所有符合条件的整数m的和为-3.故选C. 基础知识抓分练5 【解题技巧】确定不等式组中字母的取值范围时，先 一、选择题 将字母当成常数分别求出不等式组中的两个不等 1.C2.A 式的解集，然后根据不等式组解的情况构建新的不 3.B【解析】黑色皮块是正五边形，，黑色皮块的每 等式组，进而确定字母的取值范围， 二、填空题 个内角的度数是(5-2)x180© 5 =108°，故选B. 7.6 4.D 8.a≤-1【解析】解不等式3x-1>2(x-1),得x>-1, 关于x的不等式组的解集为>-1，a≤-1. 5C【解折1解方程组得化子，由题意可得当等膜三 2..3 9. 3<2 【解析】小~数轴上表示的数从左到右依次 角形的三边长为2,2,1，则周长为5.当三边长为1,1， 2时，1+1=2构不成三角形，舍去.故选C. 增大-2<1-2x<+3,解得-3< 23 6.C【解析】·正五边形ABCDE的内角和是(5-2)× 2 180°=540°，∴，它的每个内角为：540°÷5=108°，即 017【每折1由题毒得232≥n扁得1 ∠EAB=∠ABC=1O8°，：四边形AFCG是长方形， ≤x<7,x的取值范围为1≤x<7. ∠AFB=90°，∠ABC=∠AFB+∠BAF,.∠BAF= 三、解答题 108°-90°=18°，.∠EAF=∠EAB+∠BAF=108°+18 =126°.故选C. L解：解不等式2x+1<3x+3,得x>-2解不等式号(x 【解题思路】先求出正五边形ABCDE的内角和，然 )≤(+了，得：≤3所以原不等式组的解集是 后求出其每个内角的度数，再根据长方形AFCG得 出∠AFB=90°，利用三角形外角的性质可求出 -2<x≤5.将所得不等式组的解集在数轴上表示如 ∠BAF的度数，从而求出∠EAF的度数. 图：4-32-10123456 7.D【解析】：AF为斜边BC的中线，，BF=CF.,AD 它的非负整数解为0,1,2,3,4,5. 为斜边上的高，∴.∠ADB=90°，：∠BAD+∠B=90°， 12.解：(1)解方程组3x-y=2 ∠C+∠B=90°，∠C=∠BAD.:AE是△ABC的角 -2x+y=- ,得=2-m y=-3m+4> 1 平分线，∠BME=LCME.BF=CF,Sar2BF: {2-m>-1 1且y≤1.仁3m4≤1解得1≤m<3. AD,Sae=)CF·AD,Sr=Saa.故选D】 (2):1≤m<3,.满足题目条件的整数m的值有1 和2，和为1+2=3. 二、填空题 13.解：(1)-1<x<3-5<x+y<3 8.三角形具有稳定性9.50（答案不唯一） (2)x-y=a,.x=y+a,又，x<-b,.y+a<-b,y< 10.25【解析】小：小明每次都是沿直线前进5米后向左 -a-b,又：y>2b,∴.2h<y<-a-b,∴.a+b<-y<-2b①， 转72°，∴.他走过的图形是正n形，n=360°÷72°= 2b<y<-a-b,∴.2b+a<y+a<-b,∴.2b+a<x<-b,6b 5,他第一次回到出发，点A时，一共走了5×5=25 +3a<3x<-3b②，①+②，得7b+4a<3x-y<-5b,-2< (米). 3<1002,解得8 11.130°【解析】延长BC交AE于点F,∠DFC是 b=-2 △ABF的外角，∠A+∠1=40°，∴.∠DFC=∠A+∠1= 14.解：(1)设购买一根跳绳需要x元，购买一个毽子需 40°，：CD⊥AE,.∠FDC=90°，：∠2是△DCF的 +45g解得F=7 要y元，由题意得3r+5y=41 ,4答：购买一 外角，.∠2=∠FDC+∠DFC=130 三、解答题 根跳绳需要7元，购买一个毽子需要4元： 12.解：(1)60 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·七年级数学下第3页null