基础知识抓分练1 二元一次方程组-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学下册（冀教版2024 河北专用）

答案详解详析·易错剖析 12.解：(1)二(2)C 上《课本回头练》答案 (3)①×3，得3x-6y=3③.②-③，得7y=-5解得y= 基础知识抓分练1 三把)=代入①，得+9=1解得=子 一、选择题 3 1.D【解析】根据二元一次方程的定义，得：2m-1=1, x21 原方程组的解为 解得m=1.故选D. 【方法点拨】本题考查二元一次方程的定义，二元一 =-7 次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2 x+2y=7① 13.解：(1)方程组 由②得1x-y1=1,∴方程 个未知数：(2)含未知数项的最高次数为一次：(3)方 x-y=1② 程是整式方程」 组的解x,y具有“邻好关系”： 2.D3.B 4C【解析】由题意行2m-3=1 (2)解方程组2y=6 (2m=8,解得/m=4 层&a2ly=m (n=21 故选C. +1-2m+41=1-m+51=1,5-m=±1，∴.m=6或m= +=4,解得/=3 5B【解析】由题意得2-y=5, 气=1关于x, 头 m,=8 y的方程组2y=5和y=4 38 (x=3 有相同的解，将 14.解：(1) (ax+by=2 lax+2by=10 y=2 Gs1代入/+=2 mn=11 x=3 0人x+2=10得{3m+26=10解行/0=-2 62 (6=8 (2)设2x+y=m,x-2y=m,则原方程组可化为 ∴.2a+b=2×(-2)+8=4.故选B. 6.C【解析1起任= 2m+3=13解关于m,n的方程组，得m=8 (3m-2n=26 代入②，得6-b=2,解得b=4,把 (n=1所以 (y=1 2x+y=8 x=3 解方程组，得任=3 代入①，得3a-3=9,解得a=4,所以a=4,b= (x-2y=-11 y=2 (y=-1 4.故选C (3)方程组 2a,x+3b,y=5c可化为 2a,x+3b2y=5c, 二、填空题 3 3 7.y=20-2x8.-3 a(5)+b,(3y)=c 92【解折】屏方程拉欢释化诗仁“。 ,:关于x,y的二元一次方 =代 2 3 a(5)+b,(5)=6 入2x-3y=10中，得2×4k-3k=10,解得k=2. 「2 母亿所以资 10.4【解析】由题意得+46=5 程组 a,h,y=6的解为任=4 5*4 =-3 解得 3 y=x+y2,所以3※1=3+12=4 5y-3 三、解答题 (x=10 11.解：(1) 8r+15y=462.0x2,得8+6y=283.2 (4x+3y=14① (y=-5 ③，得9y=18,解得y=2,把y=2代入①，得4x+6= 基础知识抓分练2 14,解得x=2原方程组的解为任=2 一、选择题 0=2 1.A2.A (3x-y=8① 10a-5b=35 3.B【解析】由题意得： 解得0=5 二1=x+5。由①，得y=3x-8③，将③代人② (a+b=8 '6=3故遥 B 得3-8-+5 ,解这个方程得x=5,把x=5代入 4.D 3 5.A【解析】设购买x件甲种奖品，y件乙种奖品，由 ①，得y=7原方程组的解为=5 y=7 题意得：15+10=20.y=20-3,又y均为正 追梦之旅·初中期末真题篇·河北专版ZB刷·七年级数学下第1页追梦之旅·初中期末真题篇·课本回头练 基础知识抓分练1二元一次方程组 一、选择题（每小题3分，共18分） 二、填空题（每小题3分，共12分）》 1.已知关于x,y的方程2x2m1-3y+m=0是二 7.已知二元一次方程2x+y=20,用含x的式子 元一次方程，则m的值是( 表示y为 8.若实数x,y满足方程组4x+6y-2=0,则代 B.0 C.-1 D.1 数式2x+3y-4的值是 2.下列4组数中，不是二元一次方程2x+y=4 -y=3h 的解的是( 9.若关于x,y的二元一次方程组 +r=54的 A.s1 x=2 解也是二元一次方程2x-3y=10的解，则 B. y=2 y=0 的值为 x=0.5 x=-2 C. D. 10.新定义定义一种新运算“※”，规定x※y y=3 y=4 =ax+by2,其中a,b为常数，且1※2=5,2 2a+b=7① 3.以下解方程组 的步骤正确的 ※1=3.则3※1= a-b=2② 三、解答题（共40分）》 是( 11.(本小题满分10分)解下列方程组： A.代入法消去b.,由①得b=2a-7 3x-y=8 B.代入法消去a,由②得a=b+2 (4x+3y=14 (1) C.加减法消去b,①+②得a=5 8x+15y=46 (2)y-1x+5 3 5 D.加减法消去a,①-②×2得-3b=3 4.学科内融合若-3xy2”与5x2-y8的和是单 项式，则m、n的值分别是( A.m=2,n=2 B.m=4,n=1 C.m=4,n=2 D.m=2,n=3 5.学习情境·同解问题已知关于x,y的方程 组2y=5和+y4 有相同的解，那 ax+by=2ax+2by=10 么2a+b值是() 12.学习情境·过程学习（本小题满分10分）》 A.3 B.4 C.5 D.6 下面是小张同学解二元一次方程组的过 程，请认真阅读并回答相应的问题， 6.学习情境·错解问题两位同学在解关于x,y 解方程组： x-2y=1① 的方程组 |ax+3y=9① 时，甲看错①中的a, 3x+y=-2② 3x-byr=2② 解：①x3,得3x-6y=3③…第一步 解得/2 X=3 ②-③，得-5y=-5…第二步 y=1 乙看错②中的b,解得 -1那 y=1…第三步 么a和b的正确值应是( y=1代入①，得x=3…第四步 A.a=1.5,b=-7 B.a=4,b=2 所以，原方程组的解为任=3 …第五步 C.a=4,b=4 D.a=-7,b=1.5 y=1 河北专版·ZBJ·七年级数学下 (1)小张同学的解题过程从第 步 14.数学思想·整体思想（本小题满分10分） 开始出现错误： 综合与实践 (2)解二元一次方程组的基本思想是“消 问题情境：小明同学在学习二元一次方程 元”，即把“二元”变为“一元”，在此过程 组时遇到了这样一个问题： 中体现的数学思想是 (填序号)； 4x+3y6x-y=8 38 A.数形结合 B.类比思想 解方程组： C.转化思想 D.分类讨论 4x+3y6x=y=11 6 2 (3)请写出正确的解题过程。 观察发现： (1)如果用代入消元法或加减消元法求 解，运算量比较大，容易出错.如果把方程 组中的(4x+3y)看成一个整体，把(6x-y) 看成一个整体，通过换元，可以解决问题 设4x+3y=m,6.x-y=n,则原方程组可化为 ,解关于m,n的方程组，得 m=18 n=16,所以 6c-y=16,解方程组， 4x+3y=18 得 13.新定义（本小题满分10分）对于未知数 探索猜想： 为x,y的二元一次方程组，如果方程组的 (2)运用上述方法解下列方程组： 解x,y满足x-y1=1,我们就说方程组的 3(2x+y)-2(x-2y)=26 解x与y具有“邻好关系” 2(2x+y)+3(x-2y)=13 拓展延伸： x+2y=7 (1)方程 x-y=1 的解x与y是否具有 (3)已知关于x,y的二元一次方程组 “邻好关系”？说明你的理由： a+y=的解为三4，求关于x,y的 axx+bzy=c2 (y=-3 (2)若方程组 2x-y=6 的解x与y具有 方程组2a+36=50的解 14x+y=6m 2a2x+3b2y=5c2 “邻好关系”，求m的值， 2