7.1.1 命题（教学课件）数学新教材冀教版七年级下册

7.1.1 命题 冀教版七年级下册第七章 第7章 相交线与平行线 学习目标 1.理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式．（重点） 2.了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题举反例．（难点） 大家谈谈：下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流. 1. 任何一个三角形一定有一个角是直角. 2. 对顶角相等. 3. 无论 n 为怎样的自然数，式子 n2-n+11 的值都是质数. 4. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 5. 你喜欢数学吗？ 6. 作线段 AB = CD. 有 有 有 有 没有 没有 新课导入 注意：只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题. 判断一件事情的语句，叫做命题. 命题的定义 不是命题的形式，如： ① 疑问句；如：你喜欢数学吗？ ② 感叹句；如：今天天气很好啊！ ③ 祈使句；如：作线段 AB = CD. 新课讲授 新课讲授 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征? 与同伴进行交流. 命题的形式：如果……那么…… (1) 如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； (2) 如果 a = b，那么 a2 = b2； (3) 如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等. 例1：下列句子都是命题吗？ (1)熊猫没有翅膀. 如果一个动物是熊猫，那么它就没有翅膀. (2)对顶角相等. 如果两个角是对顶角，那么它们就相等. (3)平行于同一条直线的两条直线平行. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 都是命题 典例分析 新课讲授 (2) 如果 a≠b，b≠c，那么 a ≠ c； (1) 如果两个角相等，那么它们是对顶角； 做一做 指出下列各命题的条件和结论，其中哪些命题是错误的? 你是如何判断的? 与同伴进行交流. 条件 结论 条件 结论 命题错误 命题错误 成立 不一定成立 成立 不一定成立 2≠3，3≠2 2＝2 举反例 新课讲授 (3) 三角形三个内角的和等于180°. 如果三个角是一个三角形的内角， 那么它们的和等于180°. 命题正确的 条件 结论 成立 一定成立 判断命题的真假： 正确的命题称为真命题； 错误的命题称为假命题. 真命题——可以用推理的方法 假命题——可以举反例来说明 反例：指具备命题的条件，而不具备命题的结论的例子. 典例分析 例2：下列命题的条件是什么？结论是什么？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； （4）全等三角形的面积相等. 解:（1）条件：两个角相等，结论：它们是对顶角. (2)条件： a＞b,b＞c ，结论： a=c. (3)条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等，结论：这两个三角形全等. (4)条件：两个三角形全等，结论：它们的面积相等. 典例分析 学以致用 １．下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ ⑴对顶角相等. ⑵画一个角等于已知角. ⑶两直线平行，同位角相等. ⑷a、b两条直线平行吗？ ⑸温柔的李明明. ⑹玫瑰花是动物. 不是 是 不是 不是 是 是 学以致用 2.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ (1) 正数大于一切负数吗？ (2) 两点之间线段最短. (3) 不是无理数. （ ） （ ） （ ） × √ √ 学以致用 3.下列语句属于定义的有(　　) ①含有未知数的等式称为方程； ②等式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2称为两数和的完全平方公式； ③如果a，b为实数，那么(a－b)2＝a2－2ab＋b2； ④三角形内角和等于180°. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 课堂小结 定义与命题 定义 概念：判断一个事件的句子 结构：如果……那么…… 分类：真命题、假命题 命题 $$