第一章　整式的乘除期末题型复习 教案 2024-2025学年 北师大版数学七年级下册

课题：整式的乘除期末题型复习 题型一：同底数的乘法 1．计算：结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．已知，，，那么、、之间满足的等量关系是（    ） A． B． C． D． 4.计算： 题型二：幂的乘方与积的乘方 1.计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2. 运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3.计算：（    ） A． B． C． D． 4.若，则（  ） A．8 B．12 C．16 D．24 题型三：同底数幂的除法 1.已知，的计算结果是（    ） A． B． C． D． 2．计算： ． 3.已知：，则= ． 4.若则 ． 题型四：幂的混合运算： 1.计算（1）； (2) (3) (4) 2.先化简，再求值： (1)，其中 (2)，其中 题型五：幂相关的运算 1.计算（）2019×（2）2020的结果是（　　） A． B． C． D．﹣2020 2.计算：0.1252020×（﹣8）2021＝　 　． 3.计算82×42021×（﹣0.25）2019的值等于　 　． 题型六： 幂的逆运算 1.解答下列问题 （1）已知2x＝a，2y＝b，求2x+y的值； （2）已知3m＝5，3n＝2，求33m+2n+1的值 （3）若3x+4y﹣3＝0，求27x•81y的值． 2.（1）已知，，求的值； （2）已知，，求的值． 题型七：　用科学记数法表示绝对值小于1的数 1.在科幻小说《三体》中，有一种高强度的纳米材料“飞刃”．根据描述，纳米材料“飞刃”的直径约为，则数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2．是指大气中直径小于或等于的细颗粒物，也称为可入肺细颗粒物．它能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含量浓度越高，则表示空气污染越严重，这些颗粒物的直径用科学记数法表示为（　　） A． B． C．400 D． 3．2020年突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，取得了抗击疫情的巨大成就.科学研究表明，某种新型冠状病毒颗粒的直径约为125纳米，1纳米米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 题型八：整式的乘法 1.计算：（1） (2) (2) (3) 2.在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写（　　） A．1 B．﹣1 C．3x D．﹣3x 3.已知（﹣x）（2x2﹣ax﹣1）﹣2x3+3x2中不含x的二次项，则a的值是（　　） A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2 题型九：整式乘法的应用 1.根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后．制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（　　） ①（x﹣5）（x﹣6）；②x2﹣5x﹣6（x﹣5）；③x2﹣6x﹣5x；④x2﹣6x﹣5（x﹣6） A．①②④ B．①②③④ C．① D．②④ 2.根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是（　　） A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2 B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2 C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2 D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b2 题型十：平方差公式 1.下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 2.（﹣5a2+4b2）（　　）＝25a4﹣16b4，括号内应填（　　） A．5a2+4b2 B．5a2﹣4b2 C．﹣5a2﹣4b2 D．﹣5a2+4b2 3.利用乘法公式计算下列各题： (1)； (2)； (3)； (4)． 题型十一：平方差公式下的几何意义（难） 1.从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． (1)上述操作能验证的等式是______________． A． B． C． (2)应用所得的公式计算：； (3)应用所得的公式计算：． 2.【探究】（1）如图①，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示），通过观察比较图②与图①中的阴影部分面积，可以得到乘法公式： （用含的等式表示）； 【应用】（2）请应用上述乘法公式解答下列各题： ①已知，，则的值为 ； ②计算：． 【拓展】（3）计算：． 题型十二：完全平方公式 1.计算：(1)； (2)； (3)； 2.已知，则的值为（    ） A．8 B．10 C．12 D．14 3.若，则A为（    ） A． B． C． D． 4.若是完全平方式，则a的值应是（    ） A． B． C．9 D． 题型十三：完全平方公式变形（难） 1.已知，，求： (1)的值； (2)的值． 2.已知，，求下列各式的值： (1)； (2) 题型十四：完全平方公式下的几何意义（难） 1.用图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形． (1)根据图2中阴影部分的面积关系，直接写出代数式，，之间的数量关系：______． (2)根据完全平方公式的变形，解决下列问题． ①已知，，求的值． ②已知，求的值． 2.拓广探索： 若x满足，求的值． 解：设， 则， ∴． 请仿照上面的方法求解问题： (1)若x满足，求的值． (2)已知正方形的边长为分别是、上的点，且，，长方形的面积是，分别以、为边作正方形，求阴影部分的面积． 3.根据下列条件，解决下列问题： (1)若，，则 ； (2)若，，求的值； (3)如图，点C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 题型十五：利用乘法公式进行简便运算 1. 用整式乘法公式计算：912﹣88×92 2.20202﹣2019×2021（用乘法公式进行计算）； 3.计算：20092﹣2010×2008； 题型十六：整式的化简求值 1.化简求值：（2），其中； (2)，其中， 2.先化简，再求值：，其中，． 学科网（北京）股份有限公司 $$