精品解析：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2023-2024学年七年级下学期5月月考 数学A卷

皮山县2023-2024学年第二学期五月份质量监测考试卷七年级数学（A卷） 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分 1. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. 3.1415 B. C. D. 2. 如图，，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 3. 下列各式，计算正确的是（ ）. A. B. C. D. 4. 下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位，再向上平移个单位，则平移后的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 用加减法解方程组时，若要求消去，则应（ ） A. B. C. D. 8. 不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 在早餐店里，亚森买了个馒头，个包子，老板少收了元，只要元；艾力江买了个馒头，个包子，老板以售价的九折优待，只要元．若每个馒头元，每个包子元，则可列二元一次方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 10. 计算：_______． 11. 把命题“等角的余角相等”改写成：“如果____________，那么____________”． 12. 2019年4月29日中国北京世界园艺博览会在北京延庆开幕，大会以“绿色生活，美丽家园”为主题．如图，是北京世界园艺博览会部分导游图，若国际馆的坐标为(4，2)，植物馆的坐标为(﹣4，﹣1)，则中国馆的坐标为_____． 13. 已知方程，用含x的式子表示y，则________． 14. 已知是关于，的二元一次方程组的解，则_____． 15. 如图，把一张长方形的纸片沿着折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且．则的度数为______________． 三、计算题：本大题共4小题，共25分 16. 计算下列各式的值： （1）； （2）． 17. 计算． 18. 解下列方程组： （1） （2） 19. 解不等式（组）并把解表示在数轴上 （1） （2） 四、解答题：本题共4小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 20. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O. (1)写出∠COE的邻补角； (2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角； (3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数． 21. 按要求画图及填空：在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点及的顶点都在格点上． （1）点的坐标为           ． （2）将先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到，画出 （3）计算的面积． 22. 如图，已知，，，垂足为，请在横线上补全求的度数的解题过程或依据． 解：（已知） _______（ ） （已知） ________（等量代换） ________（ ） ________（两直线平行，同旁内角互补） 又（已知） ________（ ） ________（等式的性质） 23. 为了让学生能更加了解温州历史，某校组织七年级师生共480人参观温州博物馆．学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则15人没座位． （1）求A、B两种车型各有多少个座位； （2）若A型车日租金为350元，B型车日租金为400元，且租车公司最多能提供7辆B型车，应怎样租车能使座位恰好坐满且租金最少，并求出最少租金． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 皮山县2023-2024学年第二学期五月份质量监测考试卷七年级数学（A卷） 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分 1. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. 3.1415 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数进行判断，是有理数 【详解】解：是有理数，是无理数，是分数是有理数，3.1415是小数是有理数， 故选：． 【点睛】本题考查无理数的定义；能够准确辨识无理数是解题的关键． 2. 如图，，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可求得的度数，进而得出的度数． 【详解】∵， ∴. ∵， ∴， 故选B． 【点睛】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．解题关键在于注意两直线平行，同位角相等． 3. 下列各式，计算正确的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据算术平方根、平方根以及立方根的定义，逐项计算即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项正确，符合题意； B. 无意义，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了算术平方根、平方根以及立方根，熟练掌握算术平方根、平方根以及立方根的定义是解题的关键． 4. 下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的定义．根据二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”判断即可． 【详解】解：A、不是整式方程，故此选项错误； B、符合二元一次方程组的定义，故此选项正确； C、含有三个未知数，故此选项错误； D、未知数的次数是2，故此选项错误； 故选：B． 5. 如图，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由平行线的判定方法“内错角相等，两直线平行”得出B能判断，A、C、D不能判断；即可得出结论． 【详解】能判断直线AD∥CB的条件是∠1=∠4；理由如下： ∵∠1=∠4， ∴AD∥CB（内错角相等，两直线平行）； A、C、D不能判定AD∥CB； 故选：B． 【点睛】本题考查了平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键． 6. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位，再向上平移个单位，则平移后的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形变化—平移，熟练掌握坐标平移的规律是解题的关键．点平移的坐标变化规律为：当图形中所有的点的横坐标都加上或者减去同一个正数，纵坐标不变时，图形会水平向右或向左平移个单位；当图形中所有的点的纵坐标都加上或者减去同一个正数，横坐标不变时，图形会向上或向下平移个单位，根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加，进行求解即可． 【详解】解：将点先向左平移个单位，再向上平移个单位， 平移后的点的横坐标为，纵坐标为， 平移后的点的坐标为， 平移后的点在第二象限， 故选：B． 7. 用加减法解方程组时，若要求消去，则应（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由得：，从而可得答案． 【详解】解：， 得：， 故选D 【点睛】本题考查的是二元一次方程的解法步骤，掌握利用加减消元法解方程组是解本题的关键． 8. 不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项可得不等式的解集，继而可得答案． 【详解】解：去括号，得：3﹣3x＞2﹣4x， 移项，得：﹣3x+4x＞2﹣3， 合并，得：x＞﹣1， 故选：A． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式及用数轴表示不等式的解集，正确解不等式是解题关键，注意“＞”向右，“＜”向左，带等号用实心，不带等号用空心． 9. 在早餐店里，亚森买了个馒头，个包子，老板少收了元，只要元；艾力江买了个馒头，个包子，老板以售价的九折优待，只要元．若每个馒头元，每个包子元，则可列二元一次方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查列二元一次方程组，读懂题意是关键． 根据“亚森买了个馒头，个包子，老板少收了元，只要元；艾力江买了个馒头，个包子，老板以售价的九折优待，只要元”分别列出两个方程，联立成方程组即为所求． 【详解】解：根据题意有， 故选：B． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 10. 计算：_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是求解一个数的立方根，理解立方根的含义是解本题的关键．根据立方根的含义求解即可． 【详解】解：． 故答案为：． 11. 把命题“等角的余角相等”改写成：“如果____________，那么____________”． 【答案】 ①. 两个角是相等的角的余角 ②. 这两个角相等 【解析】 【分析】本题考查了命题的改写，将命题改写成“如果…那么…”形式，需明确题设和结论，“如果”后接题设，“那么”后接结论． 【详解】解：命题“等角的余角相等”中，“等角的余角”是题设；“相等”是结论．因此改写成“如果两个角是相等的角的余角，那么这两个角相等”． 故答案为：两个角是相等的角的余角，这两个角相等． 12. 2019年4月29日中国北京世界园艺博览会在北京延庆开幕，大会以“绿色生活，美丽家园”为主题．如图，是北京世界园艺博览会部分导游图，若国际馆的坐标为(4，2)，植物馆的坐标为(﹣4，﹣1)，则中国馆的坐标为_____． 【答案】(0，0) 【解析】 【分析】直接利用国际馆的坐标为(4，2)，建立平面直角坐标系进而得出答案． 【详解】如图所示：中国馆的坐标为：(0，0)， 故答案为(0，0)． 【点睛】本题考查了利用坐标确定位置，正确得出原点位置是解题的关键． 13. 已知方程，用含x的式子表示y，则________． 【答案】 【解析】 【分析】将x看做已知数求出y即可． 【详解】解： 得到 故答案为： 【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y． 14. 已知是关于，的二元一次方程组的解，则_____． 【答案】0 【解析】 【分析】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 把与的值代入方程组计算求出与的值，即可求出的值． 【详解】解：把代入方程组得：， 得：， 解得：， 把代入①得：， 则， 故答案为：0． 15. 如图，把一张长方形的纸片沿着折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且．则的度数为______________． 【答案】##72度 【解析】 【分析】根据折叠的性质可知，再结合题意由，即可求出，最后由平行线的性质即可求出的度数． 【详解】由翻折的性质可知． ∵， ∴， 解得：， ∴． ∵， ∴． 故答案为： 【点睛】本题考查折叠的性质，平行线的性质．利用数形结合的思想是解题关键． 三、计算题：本大题共4小题，共25分 16. 计算下列各式的值： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】根据实数的运算律进行计算即可． 【详解】解：（1） （加法结合律） ； （2） （分配律） ． 【点睛】本题考查了实数的加减运算，掌握实数的计算法则是解题的关键． 17. 计算． 【答案】 【解析】 【分析】先化简和计算绝对值，然后合并即可； 【详解】原式 ； 【点睛】本题考查了实数的混合运算，求立方根，绝对值，混合运算中要熟练掌握运算法则． 18. 解下列方程组： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用代入消元法求解即可； （2）利用加减消元法求解即可． 【小问1详解】 解：由①得：③， 把③代入②，得，解得：， 把代入③，得， 所以原方程组的解为． 【小问2详解】 解：由①＋②，得，解得：， 把代入①，得，解得：， 所以原方程组的解为． 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的方法是解题的关键． 19. 解不等式（组）并把解表示在数轴上 （1） （2） 【答案】（1），表示在数轴上见解析；（2），表示在数轴上见解析 【解析】 【分析】（1）根据不等式的性质求出不等式的解集，然后在数轴上表示即可； （2）不等式两边同时乘6，然后去括号解不等式，然后在数轴上表示即可． 【详解】（1） （2）两边同时乘6得： 去括号得： 移项，合并同类项得 ∴ 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解不等式是解题的关键． 四、解答题：本题共4小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 20. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O. (1)写出∠COE的邻补角； (2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角； (3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数． 【答案】（1）∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD；（2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；（3）∠FOC=150°． 【解析】 【分析】（1）根据邻补角的定义（两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角）可得，∠COE的邻补角有∠COF和∠EOD两个角； （2）根据对顶角的定义（一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点）可得，∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF； （3）由∠BOF=90°可得：AB⊥EF，所以∠AOF=90°，由∠AOC=∠BOD可得：∠AOC =60°，由∠FOC=∠AOF+∠AOC即可求出∠FOC的度数； 【详解】（1）∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD； （2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF； （3）∵∠BOF=90°， ∴AB⊥EF ∴∠AOF=90°， 又∵∠AOC=∠BOD=60° ∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°． 21. 按要求画图及填空：在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点及的顶点都在格点上． （1）点的坐标为           ． （2）将先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到，画出 （3）计算的面积． 【答案】（1） （2）见解析 （3）5.5 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形变换-平移、三角形的面积、点的坐标等知识，理解网格特点，熟练掌握平移性质，正确作出图形是解答的关键． （1）直接写出点A的坐标即可； （2）利用平移性质得到点A、B、C的对应点、、，再顺次连接即可； （3）利用网格特点，的面积等于矩形面积减去其周围三个小直角三角形的面积即可求解． 【小问1详解】 解：依题意，点的坐标为； 故答案为： 【小问2详解】 解：如图，即为所求作； 【小问3详解】 解： 22. 如图，已知，，，垂足为，请在横线上补全求的度数的解题过程或依据． 解：（已知） _______（ ） （已知） ________（等量代换） ________（ ） ________（两直线平行，同旁内角互补） 又（已知） ________（ ） ________（等式的性质） 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质．熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键． 按照步骤作答即可． 【详解】解：∵（已知）． ∴（两直线平行，内错角相等）． ∵已知）， ∴（等量代换）． ∴，（内错角相等，两直线平行） ∴（两直线平行，同旁内角互补）． 又∵（已知）， ∴（垂直的定义）． ∴（等式的性质）． 23. 为了让学生能更加了解温州历史，某校组织七年级师生共480人参观温州博物馆．学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则15人没座位． （1）求A、B两种车型各有多少个座位； （2）若A型车日租金为350元，B型车日租金为400元，且租车公司最多能提供7辆B型车，应怎样租车能使座位恰好坐满且租金最少，并求出最少租金． 【答案】（1）每辆A型车有45个座位，每辆B型车有60个座位；（2）有两种租车方案，租4辆A型车、5辆B型车所需租金最少，最少租金为3400元． 【解析】 【分析】（1）设每辆A型车有x个座位，每辆B型车有y个座位，依题意，得：，解方程组可得；（2）设租m辆A型车，n辆B型车，依题意，得：45m+60n=480，求整数解可得. 【详解】（1）设每辆A型车有x个座位，每辆B型车有y个座位， 依题意，得：，解得． 答：每辆A型车有45个座位，每辆B型车有60个座位． （2）设租m辆A型车，n辆B型车， 依题意，得：45m+60n=480， 解得：n=8–m． ∵m，n为整数，∴（舍去），，， ∴有两种租车方案， 方案1：租4辆A型车、5辆B型车； 方案2：租8辆A型车、2辆B型车． 当租4辆A型车、5辆B型车时，所需费用为350×4+400×5=3400（元）， 当租8辆A型车、2辆B型车时，所需费用为350×8+400×2=3600（元）． ∵3400<3600，∴租4辆A型车、5辆B型车所需租金最少，最少租金为3400元． 【点睛】考核知识点：二元一次方程组的应用.理解题意是关键. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $