基础知识抓分练3 一元一次不等式组-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学下册（沪科版2024 安徽专用）

追梦之旅·初中期末真题篇·课本回头练 基础知识抓分练3一元一次不等式组 一、选择题（每小题4分，满分20分） 整数m的和为() 1.一个关于x的一元一次不等式组的解集在 A.-18 B.-6 C.-3 D.0 数轴上的表示如图，则该不等式组的解集 二、填空题（每小题5分，满分20分）》 是( 2x-6>0 5.不等式组 的最小整数解 4-x<-1 名0十24方67 为 A.x≥-2 B.x>-2 3x-1>2(x-1) C.x≥3 D.x>3 6.关于x的不等式组 的解集是 x>a 2x-4<0 2.若关于x的一元一次不等式组 有 x>-1,那么a的取值范围是 x+1>k 解，则k的取值范围是() 7.学科内融合数轴上A、B、C三点依次从左 A.k≤3 B.k<3 向右排列，表示的数分别为-2,1-2x,x+3, C.k<2 D.k≤2 则x的取值范围是 3.热点情境·植树节每年3月12日是“植树 8学习情境·程序框图一个运算程序，若需要 节”，某班为响应“绿水青山就是金山银山” 经过2次运算才能输出结果，则x的取值范 的理念，在植树节这天组织学生开展植树 围为 活动，老师提前购买了一定数量的小树苗， 偷入×5++2+3 是山 在分发树苗的过程中，若每人种3棵，则多 否 出86棵.若每人种5棵，则有一人可分得但 三、解答题（本题满分40分）》 不足3棵，则这批小树苗共有( A.122棵 2x+1<3x+3 B.186棵 C.212棵 D.221棵 2(8分)解不等式组图山≤ 4.若关于x的不等式组 x-m<0 的整数解共 把解集在数轴上表示出来，并写出它的非 7-2x≤1 负整数解 有4个，则m的取值范围是( A.6<m<7 B.6<m≤7 C.6≤m<7 D.3≤m<4 x-2x-1 【变式】若关于x的不等式组 4<3恰 3x-m≤3-x 有2个整数解，且关于x,y的方程组 mx+y=4 也有整数解，则所有符合条件的 3x-y=0 5 安徽专版·ZBK·七年级数学下 x+y=7-2m 10.(10分)已知方程组 的解满足 x-2y=1+m x为非负数，y为负数 (1)求m的取值范围： (2)化简：1m-51+1m-21: (3)在m的取值范围内，当m为何整数 时，不等式mx+4<4x+m的解集为x>1? 12.劳动素养(12分)为了让学生加强体育 锻炼，增强体质，某学校给各班购买跳绳 和毽子作为活动器材.已知购买3根跳绳 和5个毽子共需41元：购买6根跳绳和4 个键子共需58元. (1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要 多少元： (2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是 54,且购买的总费用不超过300元，若要求 购买跳绳的数量多于25根， ①求共有哪几种购买方案： ②比较哪一种购买方案更省钱。 11.(10分)阅读下列材料： 问题：已知x-y=2,且x>1,y<0,求x+y的 取值范围， 解：因为x-y=2,所以x=y+2.又因为x>1, 所以y+2>1,所以y>-1.又因为y<0 所以-1<y<0①，所以-1+2<y+2<0+2. 即1<x<2②.①+②得-1+1<x+y<0+2. 所以x+y的取值范围是0<x+y<2, 请按照上述方法，完成下列问题： (1)已知x-y=3,且x>-1,y<0,则x的取 值范围是 ;x+y的取值范围 是 (2)已知x-y=a,且x<-b,y>2b,根据上述 做法得到-2<3x-y<10,求a、b的值 6 0基础知识抓分练3 10.解：(1)解方程组得v=2-m由题意知公m≥0， 一、选择题 12-m<0,解 1.D 得2<m≤5： 2x-4<0① +1>k2,解①得x<2,解②得>k-1. (2)由(1)得2<m≤5.所以m-5≤0，m-2>0,所以 2.B【解析】 1m-51+1m-21=5-m+m-2=3: 固为一元一次不等式组有解，所以k-1<2,解得k<3. (3)由m.x+4<4x+m得(m-4)x<m-4.因为不等式的 故选B. 解集为>1，所以m-4<0,解得m<4,则2<m<4,所 3.D【解析】设有x人植树，则这批小树苗共有(3x+ 以符合条件的整数m的值为3. 86)棵，由题意得3r+86>5(x-1) 11.解：(1)-1<x<3-5<x+y<3 (3x+86<5(x-1)+3解得44<x< (2)因为x-y=a,所以x=y+a,又因为x<-b,所以y+ 45.5,又因为x为正整数，所以x=45,所以3x+86= a<-b,所以y<-a-b,又因为y>2b,所以2b<y<-a-b, 221.故选D. 所以a+b<-y<-2b①.因为2b<y<-a-b,所以2b+a<y 4.B【解析)二1②解不等式①得x<m,解不等 +a<-b,所以2b+a<x<-b,所以6b+3a<3x<-3b②，① +②，得7b+4a<3x-y<-5h.因为-2<3x-y<10,所以 式②得x≥3.因为不等式组有4个整数解，所以不等 式组的整数解是3,4,5,6，所以6<m≤7.故选B. 702都得公 -5b=10 x>-2 12.解：(1)设购买一根跳绳需要x元，购买一个键子需 【变式】C【解析】解不等式组得 m+3.因为关于 x≤ 4 要y元，由题意得似如解得7 =4答：购买 x的不等式组恰有2个整数解，所以整数解分别为 一根跳绳需要7元，购买一个键子需要4元： -10,所以0≤31，解得-3≤m<1,解方程组得 (2)①设购买跳绳m根，则购买键子(54-m)个，由 4 题意得{7m+4(54m)≤300解得25<m≤28.因为 m+3 m为正整数，所以m=26,27,28,所以共有三种购买 12 因为方程组有整数解，所以m+3=±1或±2 方案：方案一：购买跳绳26根，健子28个：方案二： y= m+3 购买跳绳27根，键子27个：方案三：购买跳绳28 或±4，解得m=-2或-4或-1或-5或1或-7.因为 根，键子26个： -3≤m<1,所以m=-2或-1，-2+(-1)=-3，所以所 ②方案一的费用为：7×26+4×28=294（元），方案二 有符合条件的整数m的和为-3.故选C 的费用为：7×27+4×27=297（元），方案三的费用为： 【解题技巧】确定不等式组中字母的取值范围时，先 7×28+4×26=300(元).因为294<297<300，所以方 将字母当成常数分别解出不等式组中的两个不等 案一更省钱，即购买跳绳26根，健子28个， 式，然后根据不等式组解的情况构建新的不等式 基础知识抓分练4 组，进面确定字母的取值范圈。 一、选择题 二、填空题 1.B【解析】A.a3·a2=a':C.(a2)=a: 5.6 D.(-3a)2=9a.故选B. 6.a≤-1【解析】解不等式3x-1>2(x-1),得x>-1, 2.B3.A4.B 因为关于x的不等式组的解集为>-1，所以a≤-1. 5.A【解析】-3xy(7y-5x-1)=-21y2+15x2y+3xy 7、 3 【解析】因为效轴上表示的数从左到右 故选A. 3r2 二、填空题 依次增大，所以-2<1-2x<x+3,解得2 3 3<<2 6.-3 7.4【解析】由x-3y+2=0得x-3y=-2,所以3y-x 8.1≤<7【解析】由题意得x+2<37 5(5x+2)+2≥37解得1 =2,所以原式=2”·22-2=2+22=2==4. 8.±12【解析】因为x2-mx+36是一个完全平方式， ≤x<7. 所以x2-mx+36=(x±6)2，所以x2-mx+36=x2±12x 三、解答题 +36,所以m=±12. 9.解：解不等式2x+1<3x+3,得x>-2解不等式.(x-1) 3 9.2 【解析】原式=2x2+(2m-3)x-3m,因为多项 ≤2(x+3),得x≤5.所以原不等式组的解集是 式展开后不含x项，所以2m-3=0,所以m=3 21 -2<x≤5.将所得不等式组的解集在数轴上表示如 10.(1)8(2)25【解析】(1)因为50=5×10=(8+ 图：210124 2)×(8-3),所以“优雅数”50的“优点”为8；(2) 它的非负整数解为0,1,2,3,4,5. 由题意，得：m=(p+2)(p-3)=p2-p-6,n=(q+2) 追梦之旅·初中期末真题篇·安微专版ZBK·七年级数学下第2页