第7章《一元一次不等式与不等式组》单元检测题 2024-2025学年沪科版 七年级下册数学

第7章《一元一次不等式与不等式组》单元检测题 2024-2025学年七年级下册数学沪科版 一、单选题 1．下列数学表达式中，不等式有（ ）． ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．已知，则一定有，“☐”中应填的符号是（   ） A．≤ B．≥ C．< D．> 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 4．若式子的值不小于0，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．某年7月份全国多地出现极端高温天气，网友戏称，三分之一个中国进人了“烧烤”模式，市民出行纷纷撑伞防晒．某商家抓住这一商机，以20元的进价购进一批太阳伞，以30元的标价出售，为了让利给顾客，商家准备打折销售，但要保持利润率不低于，则至多打（   ） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 6．已知关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．下列说法错误的是（    ） A．不等式的整数解有无数个 B．不等式的非负整数解有有限个 C．不等式的解集是 D．是不等式的一个解 8．已知不等式组的解集是，则关于的方程的解为（   ） A． B． C． D． 9．若是常数，不等式的解集为，则与的数量关系是（   ） A． B． C． D． 10．已知，若是任意实数，则下列不等式始终成立的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，和5分别表示天平两边砝码的质量，请你用“＞”或“＜”填空： 5． 12．一种荔枝的进价是每千克元，销售中估计有的荔枝正常损耗（包含剪枝），商家把售价至少定为每千克 元，才能避免亏本． 13．关于的不等式的解集是，则的取值范围是 ． 14．某医院安排护士若干名负责护理病人，若每名护士护理名病人，则有名病人没人护理，如果每名护士护理名病人，有一名护士护理的病人多于人不足人，那么这个医院安排了 名护士护理病人． 15．若关于的不等式组的解集中任意的值，都能使不等式成立，则的取值范围是 ． 16．某数学社团计划将社团成员分成若干小组，开展深究活动．若每个小组8人，则还余3人；若每个小组9人，则有1个小组的人数不足7人，但多于4人．该数学社团的人数是 ． 17．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如表： 月用电量 电费价格／［元／ 0.48 0.52 0.78 七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过元，则李叔家七月份最多可用电_______． 三、解答题 18．解不等式： 19．（1）已知，利用不等式的性质比较与的大小，并说明理由； （2）若，且，求a的取值范围． 20．我们知道：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．两个不等式结合是否也具有一些特殊的性质？请解答下列问题： (1)完成下列填空（填“”或“”）； 已知，可得________； 已知，可得________； 已知，可得________． (2)一般地，如果，那么________（用“”或“”填空），请你利用不等式的性质说明上述不等式的正确性． 21．下面是小明同学解不等式组的过程，请认真阅读，完成相应的任务． 解：由不等式①，得．…第一步 解得．…第二步 由不等式②，得．…第三步 移项，得．…第四步 解得．…第五步 所以原不等式组的解集是．…第六步 任务一： （1）小明的解答过程中，第__________步开始出现错误，错误的原因是__________； （2）第三步的依据是__________； 任务二： （3）直接写出这个不等式组正确的解集是__________． 22．定义一种新运算“”：当时，；当时，．例如：，． (1)若，求的取值范围； (2)已知，求的取值范围． 23．小红家开了一家糕点店，现有面粉，鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共盒．已知加工盒一般糕点需面粉和鸡蛋；加工盒精制糕点需面粉和鸡蛋． (1)有哪几种加工方案？ (2)如果销售盒一般糕点和盒精制糕点的利润分别为元和元，那么按哪一种方案加工小红家可获得最大利润？最大利润是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．A 3．D 4．D 5．B 6．B 7．B 8．D 9．B 10．B 11． 12． 13．/ 14． 15． 16．51或59 17． 18． 19．（1）；（2） 20．(1)，， (2) 21．（1）五；不等式两边同时除以负数时，不等号方向没有改变 （2）不等式的性质2 （3） 22．(1) (2)的取值范围是或 23．(1)因此加工方案有三种：加工一般糕点盒，精制糕点盒 加工一般糕点盒，精制糕点盒 加工一般糕点盒，精制糕点盒 (2)元 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$