板块1 微专题3 极值、范围类计算（word教参）-【中考复习指南】2025年湖北新中考物理(北师大版)

微专题三　极值、范围类计算 1．识别电路：判断电路的连接方式，明确电表测量对象。 2．明确引起变化的因素 (1)滑动变阻器滑片移动引起电阻变化，进而引起其他物理量的变化。 (2)敏感电阻明确其与外界环境的变化情况，将其看作特殊的滑动变阻器进行分析。 (3)开关断开与闭合，引起电路连接方式的变化。 3．分析限定条件 (1)最大电流(最小阻值)的限定条件： ①电流表的量程； ②小灯泡的额定功率； ③滑动变阻器允许通过的最大电流； ④电压表的量程。(测定值电阻时) (2)最小电流(最大阻值)的限定条件： ①滑动变阻器的最大值； ②电压表的量程。(测滑动变阻器两端电压时) 4．根据串并联电路的特点，结合欧姆定律、电功率等求出结果。 [例1] (2024·内江改编)图甲是某物理兴趣小组设计的简易“坐位体前屈”测试仪，其简化原理如图乙。在测试中，测试的同学向前水平推动测试仪的滑块(相当于向右移动图乙中滑动变阻器的滑片P)，用电压表的示数来反映被测试者的成绩。电源的电压恒为6V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器R1标有“20Ω1.5A”的字样，定值电阻R2＝10Ω。闭合开关S，求： 　 (1)电路中允许通过的最大电流和最小电流； (2)滑动变阻器接入电路的阻值范围； (3)电压表示数的取值范围； (4)保证电路元件安全的情况下，电路消耗总功率的范围。 解：(1)由图乙可知，滑动变阻器与定值电阻R2串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，当滑片P在最左端时，R1的电阻最小为0，根据I＝可知，此时电路中总电阻最小，电流最大为Imax＝＝＝0.6A 当R1两端电压最大时，接入电路的总电阻最大，电压表的量程为0～3V，所以R1两端电压最大为3V，R2两端电压为U2＝U－U1＝3V，此时电流最小为Imin＝＝＝0.3A 电路中允许通过的电流最大为0.6A，最小为0.3A (2)当R1两端电压最大时，滑动变阻器接入电路的阻值最大R1min＝＝＝10Ω 滑动变阻器接入电路的阻值范围为0～10Ω (3)当滑动变阻器电阻为0时，电压表被短接，此时电压表示数为0，当滑动变阻器电阻为10Ω时，电压表示数最大为3V，电压表示数的取值范围为0～3V (4)由P＝UI可知，电源电压恒定，电流越小，电路消耗的电功率越小，则滑动变阻器阻值最大时，电路中的电流最小，电路消耗的电功率最小为 Pmin＝UImin＝6V×0.3A＝1.8W 滑动变阻器阻值最小时，电路中的电流最大，电路消耗的电功率最大为 Pmax＝UImax＝6V×0.6A＝3.6W 电路消耗的总功率范围为1.8～3.6W [变式] 在如图所示的电路中，已知电源电压为4.5V且保持不变，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，定值电阻R1标有“2.5V　5Ω”字样，滑动变阻器R2标有“10Ω　1A”字样。在保证电路安全的前提下，下列判断正确的是(D) A．电路中允许通过的最大电流为0.6 A B．滑动变阻器允许调节的最小阻值为2.5 Ω C．电压表的变化范围为1.5～3 V D．滑动变阻器的最大电功率为1.0125W [例2] (2024·烟台)如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻。闭合开关，将滑动变阻器R的滑片P从a端移到b端的过程中，其电流I与电压U的关系图像如图乙所示，则电源电压为3V，滑动变阻器R的最大阻值为10Ω，电阻R0消耗的最大功率和最小功率之比为9∶1。 　 [例3] (2024·河北)如图所示，电源电压不变，R1、R2均为定值电阻，R1＝20Ω，R2＝10Ω，R为滑动变阻器，电压表V1的量程为0～15V，V2的量程为0～3V。闭合开关，滑动变阻器R的滑片置于某一位置A时，电压表V1的示数为14V，V2的示数为2V。在保证电路安全的情况下移动R的滑片，两电表均能达到满偏。 (1)求滑片置于A时，电路中的电流； (2)求电源电压； (3)用最大阻值为50Ω的滑动变阻器R0替换电阻R1，不改变其他元件的连接。闭合开关，使电路总功率保持最大，在保证电路安全的情况下，调节R和R0接入电路的阻值，其中R仅可以在替换前的范围内变化，求R0接入电路的阻值范围。 解：(1)求滑片置于A时，变阻器R、R1和R2串联，V2测量R2两端的电压，根据串联电路规律可知，电路中的电流等于通过R2的电流，为 I2＝＝＝0.2A (2)R1两端的电压为 U1＝I2R1＝0.2A×20Ω＝4V V1测量变阻器R和R2两端的总电压，则电源电压为 U＝U1＋UR2＋R＝4V＋14V＝18V (3)根据I＝可知，当R阻值越小时，电路中电流越大，R2两端电压越大，V2的量程为0～3V，则R2两端的最大电压为3V，电路中的最大电流为I3＝＝＝0.3A R1两端的电压为 U4＝I3R1＝0.3A×20Ω＝6V 则R两端的电压为 U5＝U－U4－U3＝18V－3V－6V＝9V 则替换前R最小电阻为R3＝＝＝30Ω 当R阻值最大时，R和R2两端电压最大，为15V，则此时R1两端电压为 U6＝U－U7＝18V－15V＝3V 电路中的电流为I4＝＝＝0.15A 则R2两端的电压为 U8＝I4R2＝0.15A×10Ω＝1.5V 则此时R两端电压为 U9＝U7－U8＝15V－1.5V＝13.5V R的最大阻值为R4＝＝＝90Ω 即R的阻值范围为30Ω～90Ω，闭合开关，使电路总功率保持最大，根据P＝UI可知，当电流恒为最大值时，电路的总功率保持最大，由上述可知，电流最大时为 Imax＝I3＝0.3A 电路中的总电阻为R总＝＝＝60Ω 此时R在阻值最小值时，为30Ω，则R0的最大阻值为 R0max＝R总－R3－R2＝60Ω－30Ω－10Ω＝20Ω 当R阻值最大时，R0的阻值最小，R和R2两端电压最大为15V，则R0两端的电压为 UR0＝U－U7＝18V－15V＝3V 则R0的最小阻值为 R0min＝＝＝10Ω R0接入电路的阻值范围为10～20Ω 学科网（北京）股份有限公司 $$