北京丰台区七年级下册数学期末考试真卷（人教版）-【真题圈】北京名校·练考试卷2023-2024学年七年级下册期末真题卷（北京专用）

真周数学 泥如果>b.那么4-2<-2： 期术真题卷 无年M下)5狂 ④两条直线被第三条直线所筐.司房内角有补 其中，所有正辞命题的序号是( 25.丰台区期末考试真卷 A.①D23 B.①2 的 (时问90分特高会：100分】 C.④ D,2少金 8如图.在平面直角奎标系0中，点4的坐标为4,0).线段OA以每秒旋 第一部分选择题 转0的速度，绕点O沿针方向连线炭转，同时，点P从点O出爱，以 每秒移动1个单位长度的速度，在线拉0A上，按期0+A·0*小一的 一，选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选勇贝有一个 路线新环运动，则第2024时点P的坐标为》 1.在下列各组由运动项日的图标组线的图形中，能将其中+个周形只经过平移得罚另一个图形的 A.(2.0) B.(1.0) 是( C0.2》 D.(,0J 第8整时 66 第二部分非选择题 二、填空题（共24分，每题3分） 身写出一个抢对值大于2且小于3的无理数 29的平方根是( 1如果=8，那么”= A土1 .3 1,用不等式表示”a的3倍与b的和是非负数”，成为 C士5 D.3 1工如周，只看资加一个条件，即可以正明ACD,这个条可以是 。可出一个即可》 3以下查中，适宜抽样调查的则 132018一2022年中国新能源汽车限有量的晚计图如图所示，2022年颗能夏汽车保有量比2021年 A了解某班学生喜爱的体育运功项目的情况 增知了 万弱，从20川9年到2022年新能原汽候有量年增长来最大的是 年， B.合用节能，某班计划购买製装，统计问学门的量装尺寸大小 时两能秀代季保有且 1-32年1 C,了解某地区代用水矿物质含量的情况 D.旅客上飞杭前的安全检查 4不等式+1<0的解集在数箱上表示止绳的是( 0 0 11p3012C12@年日 5如图所示，将一换三角板的直角源点做在直尺的一边上，若∠1=145，期∠2 第12题图 第3W 第5图 第16到 的大小最 14A(34),B(0,b》是平面直角坐标系中的两点，连接A份，当线段AB长度最小时，b的值为 4 A.60 且55 线投AB长为 C.45 D.359 15如图.在4×4的正方彩同路中，每个小正方感的边长均为1，点A.B,C均在格点（小止方形的厦 第5愿用 6如果=之匹美于：和的二元一次方型m=3的解，那么日的值 点上，在网格中建立平而直角坐标系，且A(-.人B(1,2。知果点C是点A平移后的对成点， =-1 点B按点A的平移过程进行平移，且平移后的对应点为D,那么点D的鱼标是 A-1 日.1 C2 p.3 16小：明沿着某公闲的环形跑道（周长大于1k晒）按通时计方内飞步，并用跑步货件记康运动轨进 .有如下四个介题： 也从起点出发，每跑1km,软件会在运动轨连上标注出相立的里程数，牌4km的记承数据如围 ①无理数是无限不循环小数： 所示，当小明论了2时.饱的运动里程鞋3m(填“”“-“或<”)：如果小明跑到 2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最地： I0km时恰好可到起点，那么此时小明共跑的周数为 77 三、解答题（共52分，第17题4分，第18-23题，每题5分，第2426题，每题6分）解答应 2雄如阅.P为∠BC的边AC上一点 写出文字说明，滨算步骤或证明过程， (1)根据下列语彻要求新周， 17.计算：20+(23W5) ①过点P到AC的垂线a: 2过点P再AB的平行线A (2)在(1)的条作下，若∠&C一120，知直线@与直线b用成的四个角的度数分别是 第0想图 1家解方程组： 3x+y- r-2y=8. 21.已知：如图.DM∥AC,F1AB于点P,∠1一∠2 第2引题图 求证：CDLA报 x+462t+3 完成如下证明. 9解不等式组： -11 证明：DM∥AC .∠I-∠DCA )(填推理的依据) ∠1=∠2 ,.∠2=∠DC0 )(填推理的旅据。 ∠EFB=∠ :EF⊥AR ,.∠FB= .∴.∠CDB=9r CD⊥A很 拉.青春期是青少年生长发育的关健时期，这时期的青少年需要薄过合甲的明食以骑是生长发育 2如阁.在平面直角坐标系O中，直线/经过原点O知点A(1,1) 的需求，某学校想了解木校11-13岁的学生能量摄人情况，从木校1~3岁的学生中推取40名 1①在图中描点P,(-2,3P2.1%乃(-3，-3P1,4) 学生，对如名学生某天能量摄人值（单位：千卡进行了到查，收集与整理，下位价出了部分信电 2在点P,P,P.P中，位于线I左上方的点是 :位干直线1右下方的点是 和 a能量摄入值（单位：千卡）颜数分布表： (2)若点B126,+11位于直线/的左上方，明6的取值范周是 阳灯 能硫强入雀 换数 正出 第1组 100气<17m3 2 额 第2组 100G1a0 8 第3组 1M006<1900 第4组 10区2镇帕 12 第5组 10052100 第23州 五能量摄人值（单位：千卡）的颗数分布直方图及角形图： 十视n学生人款 42) 24.北嘉半台站是亚剂量大铁路组客站，北京丰台站交通服组是北家丰台站的重要配套工程，受 第汉题图 计葡工中采用了绿色建筑设计及建造技术，通过设置空气题热系，节能灯具，高性速建材等，节 请根据以上信建，光成下列问遥： 约能源及建筑材料：植工单位租用两肿车型为交通枢组运适高性能建材，若用2辆A型军和 (1)写出期，P的值. 【销B壁车载满高性能建其.一次可运送101：用耕A型车和2销B型车载满高性能建林 (2)补全顿数分布直方周 一次可运送1小t 5)根据《中国学龄儿童藤食指南22边》，113岁的学静儿童的衡量需要水平是1002000 甚据以上信息.解答下列间圆： 千卡/天，如果该校-13岁的学生北有2的人.请你估仟该校11-13岁的学生当日能量银入值 (1)1辆A型车和1柄B型午都侵满高性能让材，一次分别可运适多少吨？ x(单位：千卡)在1800≤￥<2000的人数 (2)现有高性能建材引【，计划同时用A醒车a转.B型车6判，一次运究日价好每销车都线 诱A性能建材 ①请你帮施工单位列出所有可能的根车封案： 2若1辆A型年活祖金300元/次，1柄日型车需金30元/次，明最少的租车骨是元 25如图①D,线段AB∥CD,P为线段AC上一动点（不与点A.C重合.分期连接BP,D迟过点P 2板对干平面直角坐标系xO厅中的点M(a.b)和图形G,给出如下定义：得帽形G向右a≥0》或 在线段C的右侧作线PM,使PM?AB,作∠PD的平分能P州 向左(0平移@个单位长度，再向上（小三0成向下(<0平移个单位长度.得到图形心'， (1)如圈2，当P与PW重合时，求证：∠B=∠D. 称图形G为图形G关于点M的作陆图形” (2)当PM与PN不重合时，直接用等式表示∠B,∠D,∠MPW之同的数量关系， (1)如图①，点M(1,1. D若点E〈20以点E为点E关于点M的“作随阁形“，期点E的坐标为 若点丁(，+以点T为点T关于点M的律和图形，且点T在第一象限.求（的欺值范用 (2)如图2，A(1.1.B1-2.1.C(-2.-2.D(1,2.图形H是正方形ABCD关干点M的“作 随图形”，当周形H只在第一或第纠象限，且与止方愁ACD有公其点时.直接写出+b的取值 第15图 范眼。 14 2 圈 盗印必究 第26超图 相一参考答策 25.丰台区期末考试真卷 14.43【解析】A(3.4),B(0,b). 1.C2.A3C4.D .点B在y轴上，点A到y轴的距离为3， 5.B【解析】如图.：∠1=145， ∴线段AB长度的最小值为3，此时B(0,4, ∴.∠3=180°-∠1=35. .b=4 ,.∠4=90°-∠3=55 故答案为4：3 :直尺的两边互相平行， 15.(3,0)【解析】根据A(-1.1),B(1.2)可得坐标系原点位置， .∠2=∠4=55° 第5题答国 如图。 故选B. 故点C(1,-1,则点A平移到点C 6.C【解析1将=之代人方程ry=3,得2a-1=3. 的平移方式为向右平移两个单位长 y=-1 度.向下平移两个单位长度 解得a=2.故选C 故将点B(1.2)向右平移两个单位 7.B【解析】①无限不循环小数叫做无理数，故该说法正确： 长度，向下平移两个单位长度得到点 ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短， D(3.0).故答案为(3.0) 第15题答图 故该说法正确： 16.<7【解析】由题图可得，小明跑第一网时软件标记了1km, 3如果a>b,那么a-2>b-2,故该说法错误： 跑第二周时标记了2km,跑第三圆时标记了3km和4km, ④两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两 ∴.当小明跑了2周时，他的运动里程数<3km 条直线平行，故该说法错误 设公园的环形宽道周长为：km,小明总共跑了x围 故只有①2说法正确 1<1<2 由题意得21<3 故选B 4<3 8.D【解析】第1秒时.OP=1.此时OA在y轴的负半轴上， 解得<水 P(0,-1): 第2秒时，OP=2,此时O4在x轴的负半轴上.P(-2,0): 3t4 第3秒时.OP=3.此时OA在y轴的正半轴上，P(0,3): 义w=10.x=9. 第4秒细时，OP=4.此时OA在x轴的正半轴上，P(4,0》: 99 第5秒时，OP=3.此时OA在y轴的负半轴上，P(0,-3): ,x是正整数 第6秒时，OP=2,此时O4在x轴的负半轴上，P(-2,0): x=7, 第7秒时，OP=1.此时OA在y轴的正半轴上.P(0.1): 即此时小明总共跑的隔数为7 第8秒时，OP=0,此时OA在x轴的正半轴上，P(0,0. 故答案为<：7 即点P的坐标每8秒一个循环，2024+8=253 17.【解】原式=V反-2+2+35=45 ∴，第2024秒时.OP=0,此时OA在x轴的正半轴上.P(0.01 1(解)/3+r-30 x-2y=8因 故远D. ①×2+2，得7x=14. 9.5(答案不唯一) 解得x=2 10.211.3a+b≥0 把x=2代人①，得y=-3 12,∠BAC=∠ACD(答案不唯一) 13.5262022【解析】1310-784=526（万辆）.即2022年新能 六方程组的解为2 y=-3. 源汽车保有量比2021年增加了526万辆： r+4≤2x+3,0 19【解】 2019年汽车保有量年增长率为381-261×10%≈45.98， ->字@ 261 2020年汽车保有量年增长率为492-381×10%≈29.13%. 解不等式①，得x≥1， 381 解不等式2，得x>2, 2021年汽车保有量年增长率为784-492×10m=59.35. 492 故不等式组的解集为x>2 2022年汽车保有量年增长率为1310-7x10m=67.09%. 20.【解】(1)①如图①，直线a为所求 784 ②如图①.直线b为所求 :从2019年到2022年新能源汽车保有量年增长率最大的是 (2)30,150.30.150 2022年 分析：如图2，记直线a为直线EF,直线b为直线N 故答案为526：2022 :EF⊥AC..∠E℃=90°. 参考答案 N∥AB 分析：观察图象可得，位于直线1的左上方的点的纵坐标大于 .∠MPC=∠BAC=120°. 横坐标，∴.b+1>2b.解得b<1 .∠MPE=∠MPC-∠EPC=120°-90°=30. 24.【解】(1)设1辆A型车一次可运送x1,1辆B型车一次可运 ∴.∠MPF=180P-∠AMPE=180-30°=150°， 送yt ∠NPF=∠MPE=30°，∠NPE=∠MPF=IS0° 根据题意，得，2r+y=10, 综上，直线a与直线b形成的四个角的度数分别是30°，150°， x+2v=ll 30°.150° 解得=又 护=4 答：1辆A型车一次可运送31,1辆B型车一次可运送4L (2)①根据题意.得3a+4b=31. “少均为非负整数。口=9或 ,。有三种租车方案： 2 方案一：租用9辆A型车，1辆B型车： 第20题答图 方案二：租用5辆A型车，4辆B型车： 1.两直线平行，内错角相等EFCD同位角相等，两直线平 方案三：租用1辆A型车，7辆B型车 行CDB90 22540 2.【解】(1)H=40×10m=4.m=40-2-8-12-4=14, 分析：方案一的租车费：300×94320×1=3020（元)： A=号×10m=35%. 方案二的粗车费：300×5+320×4=2780（元）： 即m=14.n=4,p=35. 方案三的租车费：300×1+320×7=2540（元） (2)补全的颜数分布直方图如图所示 ,.最少的租车费是2540元 ↑殿数学生人数 25.(1)【证明】AB∥CD.PM∥AB, PM∥CD..∠D=∠DPM 12 10 PM∥AB.∠B=∠BPM 6 :PN平分∠BPD.且PM与PN重合. .∠BPM=∠DPM 0 160017001800190020002100德量掇人值/千卡 .∠B=∠D 第22题答图 (2)【解】∠D-∠B=2∠MPN或∠B-∠D=2∠MPN (3)样木中学生当日能量摄人值x(单位：千卡)在1800≤x< 分析：分情况讨论： 2000所占百分比为35%+30%=65% ①当PM与PV不重合(CP>AP)时，如图①. 由此估计，在全校200名11~13岁的学生中，当日能量摄入值 AB∥CD,PM∥AB.PM∥CD, x(单位：千卡)在1800≤x<2000的人数占比为65%. ∴.∠D=∠DPM p200×65%=130 :PM∥AB.∴，∠B=∠BPM 答：估计该校1113岁的学生当日能量摄人值x在1800≤x< :PN平分∠BPD, .∠BPN=∠DPW 2000的人数为130 23.【解】(1)①如图所示 又'∠DPN=∠DPM∠NPM,∠BPN=∠BPM+∠NPM. .∠DPN=∠D-∠NPM.∠BPN=∠B+∠NPM ∴.∠D-∠NPM=∠B+∠NPM, ∴.∠D-∠B=∠NP4∠NPM=2∠MPN. 即∠D-∠B=2∠AMPN 第23题答阁 ②P.PP 2 (2)b<1 第25题答图 参考答案 ②当PM与PN不重合(CP<AP)时，如图②. :AB∥CD.PM∥AB. ∴PM∥CD. ∴∠D=∠DPM PM∥AB. .∠B=∠BPAM :PN平分∠BPD ,∠BPN=∠DPN 又'∠DPN=∠DPM4∠NPM.∠BPN=∠BPM∠NPM. ∴∠DPN=∠D+∠NPM.∠BPN=∠B-∠NPM, ∴.∠D+∠NPM=∠B-∠NPAM ∠B-∠D=∠NPM4∠NPM=2∠AMPW 即∠B-∠D=2∠MPW 综上，当PM与PN不重合时.∠D∠B=2∠AMPW或∠B∠D =2∠AMPN 26.【解】(1)①3,1) ②：点T为点T关于点M的“伸随图形”， .T(+1,-+1) :点T在第一象限. :+1>0 .-1<1 -4+1>0. (2)4<a+b≤6或-1<0+b<2 分析：如图①所示.当正方形ABCD平移到正方形A,B,CD,时. 刚进人第一象限且与正方形ABCD有公共点，此时a=2,b=2: 当正方形ABCD平移到正方形A,B,C,D,时，图形H在第一 象限且与正方形ABCD恰好有一个交点，此时a=3,B=3, ∴在这个过程中，2<a≤3.2<b≤3. ∴.4<a+b66 如图②所示.当正方形ABCD平移到正方形A,B,CD,时，刚进 人第四象限且与正方形ABCD有公共点，此时a=2,b=-1: 当正方形ABCD平移到正方形AB,CD,时.图形H在第四象 限且与正方形ABCD恰好有一个交点，此时g=3,b=-3, ,在这个过程中，2<a≤3，-3b<-1, ∴-1<a+b<2 综上，a+b的取值范围为4<a+b≤6或-1<a+b<2 D 第26题答图