2023—2024学年人教版七年级数学下册期末模拟试题(六)

2023——2024学年度第二学期期末模拟试题（六） 七年级数学 注意事项： 1．请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共三大题，20小题，满分86分，考试时间60分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）. A. B. C. D. 2．判断下列说法正确的是（ ）. A.-1的平方根是-1； B. 是64的立方根； C.是的立方根； D.的平方根是-4. 3.如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ） A.（2，2），（3，4），（1，7） B.（-2，2)，（4，3)，（1，7） C.（-2，2)，（3，4)，（1，7) D.（2，-2)，（3，3），（1，7） 4.某工程队计划把河水CD引到水池A中，他们先过A点作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（ ）. A.两点之间线段最短 B.经过两点有且只有一条直线 C.垂直定义 D.垂线段最短 5.方程组 的解是（ ） A. B. C. D. 6.设 a>b， 则下列不等式不能成立的是( ). A.a+2>b+2； B.-a-3>-b-3； C.4a>4b； D. . 7．下列调查中适合做全面调查的是（ ）. A.调查某批汽车的抗撞击能力； B.了解某班学生的身高情况； C.调查春节联欢晚会的收视率； D.检测某城市的空气质量. 8．解集是的不等式是（ ）. A.2(1+x)<3 B.5x-2<-9 C.-x-<0 D. 2x<3x+1 9．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）. A.3,4,8； B.5,6,11； C.5,6,10 D.2,7,4 10.小丽想用一块正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2.则符合要求且节约材料的正方形纸片的边长是( ). A.10cm B.20cm C.22cm D.23cm 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．用不等式表示“x与y的差不大于1”为 ___________． 12．在平面直角坐标系中，将点A（3，m﹣2）在x轴上，则m＝___________． 13．如图，某居民小区有一长方形土地，长32米，宽20米．居民想在长方形地内修筑宽均为2米的小路，余下的部分做绿化，为了使草坪更美观，有人建议把道路修成如图所示的形状，求绿化的面积为___________平方米． 14.用含药30%和75%的两种防腐药水，配制50%的防腐药水18kg，两种药水各需要___________千克. 15．某次知识竞赛共有20道题，每题答对得10分，答错或者不答扣5分，如果小明的得分不低于90分，则他至少答对___________道题． 三．解答题(本题共5小题，共43分) 16．计算： （1）解方程组 （2）解不等式组 17．夏季是中小学生溺水事故的高发期．某学校为了解学生对防溺水“六不准”内容的掌握程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有以下四个选项：A．全部了解；B．了解较多；C．了解较少；D．不了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项）．现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息解答下列问题： （1）本次被抽取的学生共有___________名； （2）扇形统计图中的选项“B．了解较多”部分所占扇形的圆心角的大小为___________； （3）若该校共有2000名学生，请根据上述调查结果估计该校对于防溺水“六不准”内容“全部了解”和“了解较多”的学生共有多少名？ 18．[阅读感悟] 一些关于方程组的问题，若求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的式子的值，如以下问题：已知实数x，y满足3x﹣y＝5①，2x+3y＝7②，求x﹣4y和7x+5y的值．本题的常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的式子得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得式子的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． [解决问题] （1）已知二元一次方程组，则x﹣y＝___________，x+y＝___________． （2）某班开展安全教育知识竞赛需购买奖品，买5支铅笔、3块橡皮共需18元，买9支铅笔、5块橡皮共需28元，则购买20支铅笔、20块橡皮共需多少元？ （3）对于实数x，y，定义新运算：x※y＝ax+by+c，其中a，b，c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知1※4＝16，1※5＝21，求1※1的值． 19．某地区遭受罕见的水灾，“水灾无情人有情”，某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件． （1）求饮用水和蔬菜分别有多少件． （2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该中学．已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则该单位安排甲、乙两种型号的货车时有几种方案？请你帮忙设计出来． （3）在（2）的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元．该单位怎样安排可使运费最少？最少运费是多少元？ 20.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，a），B（b，-b），C（c，c），且满足 （1）求三角形ABC的三个顶点的坐标； （2）求三角形ABC的面积； （3）若P为坐标轴上的一个动点，当三角形ACP与三角形ABC的面积相等时，直接写出点P的坐标____________________________________. 七年级数学 第 2 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$