第七单元、折线统计图（单元复习讲义）（7大考点典例讲解+知识总结+易错点拨+变式训练+课后同步练习）（解析版+学生版）-2024-2025学年五年级数学下册（人教版）

【单元复习讲义】2024-2025学年人教版五年级数学下册 第七单元、折线统计图 （7大考点典例讲解+知识总结+易错点拨+变式训练+课后同步练习） 知识点01：单式折线统计图 1、折线统计图：先用一定的单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 2、折线统计图的作用：既可以表示出数量的多少，又能反映出数量的增减变化。 3、单式折线统计图的特点：折线统计图各点反映的是数量的多少，折线反映的是数量的增减变化。 4、绘制折线统计图的方法： （1）画出横轴和纵轴（补画统计图时，此步骤已给出）； （2）确定一个单位长度表示数量的多少（补画统计图时，此步骤已给出）； （3）描点，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别作横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点； （4）用线段顺次连接所有点，并标注数据； （5）标注好日期和标题。 5、折线统计图的应用：可以根据折线统计图发现问题、解决问题，并进行合理的推测。 知识点02：复式折线统计图 1、复式折线统计图的意义：如果在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示出这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或不同形式）的折线来表示不同数量的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。 2、复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化情况，而且便于比较各组相关数据的差异和变化趋势。 3、复式折线统计图的绘制方法：与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是用不同的折线表示不同的量，需标明图例。 易错点01：混淆折线统计图与条形统计图的功能，忽略折线统计图 “反映数据变化趋势” 的核心特点。 【举例】题目：统计某城市一周气温变化情况，应选择（ ）统计图。 错误答案：条形统计图 正确答案：折线统计图 解析：条形统计图侧重 “比较数据大小”，而折线统计图通过 “折线起伏” 直观展示数据的增减变化，更适合表示气温随时间的波动。 【点拨】折线统计图清晰反映数量的多少（可通过点的位置判断）；直观展示数量的增减变化趋势（通过折线坡度陡缓判断）。 易错点02：不理解折线统计图中折线变化趋势的含义 【举例】题目：某商场A商品在1-6月份的销售额折线统计图中，折线在3-4月呈下降趋势，4-6月呈上升趋势，以下关于该商品销售情况的描述正确的是（ ） A. 3-4月销售额比4-6月销售额低 B. 4月份销售额最低 C. 1-6月销售额一直在增加 错误答案：A 正确答案：B 解析：折线统计图中折线的升降表示数据的增减变化，但不能直接通过折线的趋势判断不同阶段销售额的高低比较。A选项中，仅根据折线趋势不能得出3-4月销售额比4-6月销售额低的结论；C选项与折线实际变化不符，1-6月销售额是先下降后上升 。而在3-4月下降，4-6月上升的情况下，4月份处于转折点，销售额最低，所以选B。 【点拨】要明确折线统计图中折线的上升、下降仅表示数据的变化趋势，判断数据大小关系需要结合具体的数据点。在分析折线统计图时，不能仅凭趋势主观臆断数据的大小比较，需关注数据的具体变化情况。 考点1：单式折线统计图的认识与应用 【典型例题】读统计图。 （1）这个统计图中，第一小格表示0到（ ）吨，其他每个小格表示（ ）吨。4月份用水量是（ ）吨。 （2）从3月到6月由于天气越来越热，用水量呈（ ）趋势。 （3）预测一下，7月份小华家的用水量是（ ）吨。 【变式训练1】下图表示的是华腾小学图书馆五月份前四周图书的借阅量。 （1）图书馆五月份前四周的借阅量一共有多少本书？ （2）借阅量最多的一周比借阅量最少的一周多借多少本书？ （3）连续哪两周，借阅量的变化最大？ 【变式训练2】向一个60L的容器内注水，每分钟注水10L。如果每注水2分钟后就停止1分钟，然后按这种方式继续注水，直到注满，那么如图中能反映注水量与注水时间关系的是（    ）。 A． B． C． D． 考点2：绘制单式折线统计图 【典型例题】知识的记忆是会遗忘的。为了找到记忆遗忘的规律，德国心理学家艾宾浩斯做了一个实验：通过自己第一天的学习记住100个单词，以后每一天对这100个单词进行听写，得到这样一组数据。 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 记住的单词数/个 100 29 20 15 13 12 问题：①根据统计表中的数据完成上边的折线统计图。 ②从第（   ）天到第（   ）天遗忘得最快，从第（   ）天到第（   ）天遗忘得最慢。 ③这个实验结果对你的学习有什么启示？ 【变式训练1】第19～24届冬奥会中国代表团获得奖牌总数统计如下： 年份（年） 2002 2006 2010 2014 2018 2022 届数（届） 19 20 21 22 23 24 举办地 盐湖城 都灵 温哥华 索契 平昌 北京 奖牌（块） 8 11 11 9 9 15 （1）第（    ）届冬奥会中国代表团获得奖牌总数最多。 （2）根据统计表，完成折线统计图。 （3）从图中，你还能知道哪些数学信息？（至少1条） （4）请你预测一下第25届冬奥会中国代表团获得的奖牌数量，并说明理由。 【变式训练2】某市去年各月平均气温如下表。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均气温平均气温 2.5 4 14 18 22.5 29.5 28 28 21 14.5 9 2 （1）请根据上表的数据，制成折线统计图。      （2）根据统计图，说一说一年中气温变化的趋势。 （3）观察统计图，你还获得了哪些信息？（至少写两条） 考点3：单式折线统计图与行程问题 【典型例题】周末，小林一家乘出租车去方特游乐中心游玩，如图是出租车这一趟的行驶情况示意图。 （1）出租车5分钟行驶了4千米，从小林家到方特中心全程共（    ）千米。 （2）出租车行驶全程的平均速度是多少？ （3）行驶过程中有一段是堵车路段，行驶这段路用了（    ）分钟。 （4）出租车的收费标准：3千米以内7元；超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。这一趟小林家要付多少钱？ 【变式训练1】根据统计图回答问题。 已知小高从家出发45分钟后到达书店。 （1）小高中途休息了多少分钟？ （2）休息之后小高又用了多少分钟到达书店？ 【变式训练2】军军家距离奥林匹克羽毛球馆800米，星期六早上，他离家去羽毛球馆练习打羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟练习打羽毛球，练完后跑步回家，又花了5分钟。下图中，正确描述军军离家时间和离家距离关系的是（    ）。 A．   B．   C．    D．   考点4：复式折线统计图的认识与应用 【典型例题】下面是甲乙两地月平均气温统计图。    （1）小红的家在甲地，1月份她到乙地旅游，妈妈给她准备了一件羽绒服，因为这时乙地的平均气温是（ ）℃。 （2）3月份时，乙地平均气温是甲地平均气温的（ ）（填分数）。 （3）（ ）月甲乙两地月平均气温相差最少，差（ ）℃。 【变式训练1】近年来，我国部分地区雾霾天气加重，PM2.5（细颗粒物，单位：微克/立方米）是造成雾霾天气的主要元凶。空气中PM2.5的浓度越高，表示空气污染越严重。 PM2.5的浓度与空气质量对照表 PM2.5的浓度（微克/立方米） 空气质量 0~35 达标 优 35~75 良 75~115 不达标 轻度污染 115~150 中度污染 150~250 重度污染 250及以上 严重污染 （1）从统计图中可以看出，（    ）地的空气质量较好。 （2）这一周乙地有（   ）天空气质量为优，甲地有（   ）天空气质量为中度污染。 （3）甲地空气质量不达标的天数占这周总天数的（    ）。 （4）根据统计的信息，你对如何保护大气环境有哪些建议？ 【变式训练2】仔细观察统计图并回答问题。        （1）从开始植树到第6年， 树生长较快。 （2）第 年两棵树的高度一样。 （3）第15年，甲树的高度是乙树高度的几分之几？ 考点5：绘制复式折线统计图 【典型例题】下面是某书店甲、乙两种图书本周销售情况统计表。 日期 类别 一 二 三 四 五 六 日 甲书（册） 480 390 522 400 550 990 805 乙书（册） 150 220 206 550 790 850 1035      （1）根据统计表中的数据，完成折线统计图。 （2）乙书在前三天，平均每天销售（    ）册。 （3）第四天，甲书的销售量是乙书的。 （4）请你提出一个数学问题，并解答。 【变式训练1】下面是甲乙两个城市7～12月份月平均气温统计表。 温度（℃） 月份 城市 7 8 9 10 11 12 甲 29 27 26 24 21 18 乙 30 28 23 18 10 4 （1）根据上面数据，完成下面折线统计图。    （2）甲乙两地在（    ）月份气温差最大。 （3）晓宇计划12月份去乙地旅行，你有什么建议？ 【变式训练2】下面是科技城去年下半年甲、乙两种品牌手机销量情况统计表。 月份 7 8 9 10 11 12 甲品牌销量/部 85 80 78 72 70 66 乙品牌销量/部 50 70 52 58 55 70 （1）根据上表的数据绘制复式折线图。    （2）甲、乙两种品牌的手机销量在几月相差最大，相差多少？ （3）说一说甲品牌手机销量的变化情况。 考点6：复式折线统计图与行程问题 【典型例题】李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。图中的两条折线分别表示两人途中的情况。看图回答问题。 （1）跑完1000米，李林用了 分钟，张军大约用了 分钟。 （2）起跑后的第1分钟， 跑的速度快些。李林的平均速度约是 米/分。 （3）起跑后的第 分钟，两人跑的路程同样多，大约是 米。 【变式训练1】下面是一辆汽车和一列火车的行程统计图，根据统计图回答问题。 （1）看图填空： ①火车中途停站时间是（    ）小时。 ②汽车比火车早到（    ）分钟。 （2）汽车的速度是每分钟多少千米？ 【变式训练2】小轿车和中巴车同时从A地出发沿同一方向开往24千米处的B地，行驶情况如图所示。 （1）出发5分钟后两车相距（ ）千米。 （2）行驶至20千米路程时，小轿车比中巴车少用（ ）分钟。 （3）如果小轿车到达B地后，停车加油用了5分钟，然后立即返回A地，小轿车与中巴车在离B地（ ）千米处相遇。 考点7：统计图的选择 【典型例题】下列信息中，适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．小海本次测试语文、数学、英语的成绩 B．小霞的5个好朋友的身高数据 C．参加核酸检测的幼儿园、小学、中学的教师人数 D．今年1～4月参加核酸检测的教师人数的变化情况 【变式训练1】表示下面的哪组数据用折线统计图比较合适？（    ） A．陆丽2007年体重34千克，2008年体重37千克，2009年体重39千克，2010年体重42千克。 B．吴芸家上月支出电费120元，水费55元，电话费90元，燃气费80元。 C．李强、王宏、孙健、赵文四人的身高分别是151厘米、158厘米、145厘米和150厘米。 【变式训练2】下面适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．小华近5年的身高数据 B．小华班5位同学的身高数据 C．五年级各班近视人数 D．五年级男女生喜欢的运动项目统计 一、选择题 1．明明从家出发去电影院，走了大约一半路程，发现忘带眼镜了。于是他回家取眼镜，再去电影院，看完电影后回家。下面比较准确地反映了他的行为的图是（    ）。 A． B． C． 2．要统计下面各项信息，其中最适合用折线统计图表示的是（    ）。 ①动物园各种动物的只数 ②某地一年的降水量变化情况 ③小兰1至10岁体重的变化情况   ④雯雯期中考试语、数、英三科的成绩 A．①②③④ B．②③ C．②④ 3．如下图所示的是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录情况，起飞后第（    ）秒末两架飞机处于同一高度。 A．5 B．15 C．35 4．小超早晨以4千米/时的速度步行上学，途中发现忘拿口风琴，立刻以5千米/时的速度赶回家，然后以7千米/时的速度跑向学校，终于按时到校。下面（    ）能正确表示他上学的情况。 A．B．C． 5．如图是五（1）班去年1～8月份“书香校园”活动中全班同学的课外阅数量（单位：本）情况的折线统计图，下列说法不正确的是（    ）。 A．1～8月份活动中全班同学的课外阅读数量逐月上升 B．活动中全班同学的课外阅数量6月份最少，是28本 C．活动中全班同学的课外阅数量8月份最多，是83本 二、填空题 6．下面是A、B两地区2017－2021年年降水量统计图。 （1）整体观察，年降水量（ ）地区高于（ ）地区。 （2）两地区年降水量相差最多的是（ ）年，相差最少的是（ ）年。 （3）2018年A地区年降水量是B地区的（ ）（填分数），2021年B地区年降水量是A地区的（ ）（填分数）。 7．李叔叔驾车外出办事，途中一只小狗突然冲到车前，他紧急刹车才避免撞到小狗，李叔叔受惊吓后掉头开车回家。李叔叔行车期间的最高车速是（ ）/小时，李叔叔为躲避小狗而踩刹车的时间是（ ）。以下的折线图是李叔叔行车的记录。 8．   （1）第（    ）周两种饮料的销售量最接近。 （2）第（    ）周两种饮料的销售量相差最大，相差（    ）。 （3）你建议超市老板后面一段时间将哪种饮料进多一些？为什么？ 9．表示水位的升降变化的情况用（ ）统计图。 10．请根据下面统计图中信息回答问题。 （1）二月份一车间比二车间多用（ ）吨煤。 （2）（ ）月份时，两个车间用煤量一样多。 （3）二车间1－5月份平均每月用煤（ ）吨。 （4）1－5月，（ ）车间用煤量增长速度较快。 11．下面是甲市、乙市上半年降水量情况统计图。      5月份（ ）市的降水量大。（ ）月两个城市的降水量最接近。（ ）月两个城市的降水量相差最大。 12．下面是两家服装店下半年每月的皮衣销售量情况统计图，看图回答问题。 红星服装店与红光服装店的皮衣月销售量统计图    （1）这是一幅（ ）统计图。 （2）从上图看，（ ）月是销售皮衣的淡季。 （3）11月份红光服装店的销售量比红星服装店多（ ）件。 13．下面是我国1999－2004年固定电话和移动电话用户增长情况统计图。 （1）这一幅是（    ）统计图。 （2）（    ）年移动电话和固定电话相差最大，相差（    ）亿户。 （3）1999－2004年移动电话和固定电话呈现什么变化趋势？ 14．下面是小刚和小强赛跑情况统计图。 （1）这是一张（ ）统计图，统计的是小刚和小强参加（ ）项目的比赛情况。 （2）开赛前2分钟，（ ）跑在前面；开赛（ ）分钟后。后边的人追上了前边的人。 （3）从图上看，（ ）的平均速度快，跑完全程用的时间是 （ ）分。 15．（1）（ ）先到达终点。 （2）请用“快”“慢”来描述他们的比赛过程：小刚是先（ ）后（ ）。 （3）开赛初（ ）领先，开赛（ ）分后（ ）领先，比赛中两人相距最远是（ ）米。 （4）小强的平均速度约是每分（ ）米。（得数保留整数） 16．下图是某地今年1～5月份小白菜收成统计图。（单位：t） （1）产量最多与最少的月份相差（ ）吨。 （2）这五个月的平均产量是（ ）。 （3）三月份产量是二月份的（ ）。 17．下面是一辆汽车与一列火车的行程图，根据图示回答问题。 （1）汽车的速度是每分钟（ ）km﹔ （2）火车停站的时间是（ ）分钟； （3）火车停站后再启动时的速度比汽车快（ ）km﹔ （4）汽车比火车早到（ ）分钟。 三、解答题 18．某地今年四月的降水量是100毫米，五月的降水量比四月多50毫米，六月的降水量是四月和五月降水量总数的2倍。先把统计表填写完整，再画出折线统计图。    某地今年4～6月降水量统计表       月份 降水量（毫米） 四月 五月 六月 19．爸爸用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验。 （1）补充完整统计图。 （2）（    ）保温杯的保温性能好一些。 （3）人体正常体温是36～37℃，所以饮用水的温度不宜过高，也不宜过低，40℃左右的温水比较适合人群饮用。在180分钟时，想喝这种温水，应从（    ）保温杯倒。 20．学校要开运动会了，同一个班的彬彬和亮亮努力训练，备战运动会的100米短跑。下面是他们每周训练成绩统计图。 （1）观察统计图，说说彬彬和亮亮的100米短跑训练效果。 （2）提一个数学问题并解答。 （3）每个项目每班一人参加比赛。如果你是班主任，你会选择谁参加？请说明理由。 21．下面是五（1）班小红、小亮同学一分钟跳绳成绩情况统计图。        （1）每班要派一名同学参加一分钟单人跳绳比赛，你认为派（    ）去比较合适？原因是什么？ （2）从图中你还能得到哪些信息？（写出两条） 22．李俊和吴波参加学校跳远训练，他们近五次跳远成绩如图。      （1）吴波第二次的跳远成绩是（    ）。 （2）两人第三次跳远成绩相差（    ）厘米，第（    ）次相差最多。 （3）李俊训练中第（    ）次到第（    ）次上升幅度最大。 （4）根据统计图进行分析，如果只选一名同学代表学校参加比赛，你选谁，说说你的理由。 23．根据洋洋本学期六次考试成绩情况解决问题。 一 二 三 四 五 六 语文 85 83 87 86 89 88 数学 90 85 80 92 80 95 （1）请根据表中的数据画出折线统计图。    （2）数学最高分比最低分高（    ）分，语文最高分比最低分高（    ）分。 （3）请你给洋洋以后的学习提一点合理的建议。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【单元复习讲义】2024-2025学年人教版五年级数学下册 第七单元、折线统计图 （7大考点典例讲解+知识总结+易错点拨+变式训练+课后同步练习） 知识点01：单式折线统计图 1、折线统计图：先用一定的单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 2、折线统计图的作用：既可以表示出数量的多少，又能反映出数量的增减变化。 3、单式折线统计图的特点：折线统计图各点反映的是数量的多少，折线反映的是数量的增减变化。 4、绘制折线统计图的方法： （1）画出横轴和纵轴（补画统计图时，此步骤已给出）； （2）确定一个单位长度表示数量的多少（补画统计图时，此步骤已给出）； （3）描点，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别作横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点； （4）用线段顺次连接所有点，并标注数据； （5）标注好日期和标题。 5、折线统计图的应用：可以根据折线统计图发现问题、解决问题，并进行合理的推测。 知识点02：复式折线统计图 1、复式折线统计图的意义：如果在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示出这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或不同形式）的折线来表示不同数量的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。 2、复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化情况，而且便于比较各组相关数据的差异和变化趋势。 3、复式折线统计图的绘制方法：与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是用不同的折线表示不同的量，需标明图例。 易错点01：混淆折线统计图与条形统计图的功能，忽略折线统计图 “反映数据变化趋势” 的核心特点。 【举例】题目：统计某城市一周气温变化情况，应选择（ ）统计图。 错误答案：条形统计图 正确答案：折线统计图 解析：条形统计图侧重 “比较数据大小”，而折线统计图通过 “折线起伏” 直观展示数据的增减变化，更适合表示气温随时间的波动。 【点拨】折线统计图清晰反映数量的多少（可通过点的位置判断）；直观展示数量的增减变化趋势（通过折线坡度陡缓判断）。 易错点02：不理解折线统计图中折线变化趋势的含义 【举例】题目：某商场A商品在1-6月份的销售额折线统计图中，折线在3-4月呈下降趋势，4-6月呈上升趋势，以下关于该商品销售情况的描述正确的是（ ） A. 3-4月销售额比4-6月销售额低 B. 4月份销售额最低 C. 1-6月销售额一直在增加 错误答案：A 正确答案：B 解析：折线统计图中折线的升降表示数据的增减变化，但不能直接通过折线的趋势判断不同阶段销售额的高低比较。A选项中，仅根据折线趋势不能得出3-4月销售额比4-6月销售额低的结论；C选项与折线实际变化不符，1-6月销售额是先下降后上升 。而在3-4月下降，4-6月上升的情况下，4月份处于转折点，销售额最低，所以选B。 【点拨】要明确折线统计图中折线的上升、下降仅表示数据的变化趋势，判断数据大小关系需要结合具体的数据点。在分析折线统计图时，不能仅凭趋势主观臆断数据的大小比较，需关注数据的具体变化情况。 考点1：单式折线统计图的认识与应用 【典型例题】读统计图。 （1）这个统计图中，第一小格表示0到（ ）吨，其他每个小格表示（ ）吨。4月份用水量是（ ）吨。 （2）从3月到6月由于天气越来越热，用水量呈（ ）趋势。 （3）预测一下，7月份小华家的用水量是（ ）吨。 【答案】（1） 7 1 9 （2）上升 （3）14 【分析】（1）观察统计图可以发现，第一小格表示0到7吨，也就是表示7个单位长度，其他每个小格表示1个单位长度，找出4月份对应的吨数即可； （2）根据折线统计图的变化趋势可知，从1到2月份，用水量呈上升趋势，从2月到3月，用水量呈下降趋势，从3到6月，用水量呈上升趋势； （3）根据3月到6月的天气变化情况，可知天气越来越热，用水量5月到6月明显增多，进行预测即可。 【详解】（1）这个统计图中，第一小格表示0到7吨，其他每个小格表示1吨。4月份用水量是9吨。 （2）从3月到6月由于天气越来越热，用水量呈上升趋势。 （3）从折线统计图可以看出，从3月到5月，小华家的用水量每个月都上升1吨，5月到6月份上升了2吨，7月份小华家的用水量是14吨。 【变式训练1】下图表示的是华腾小学图书馆五月份前四周图书的借阅量。 （1）图书馆五月份前四周的借阅量一共有多少本书？ （2）借阅量最多的一周比借阅量最少的一周多借多少本书？ （3）连续哪两周，借阅量的变化最大？ 【答案】（1）107本；（2）32本；（3）第三周、第四周 【分析】（1）将四周的借阅量相加即可。 （2）由图可知，借阅量最多的是第四周42本，最少的是第三周10本，相减即可。 （3）分别求出相邻两周的借阅量的差，差值最大的两周变化最大。 【详解】（1）20＋35＋10＋42＝107（本） 答：五月份前四周的借阅量为107本。 （2）42－10＝32（本） 答：借阅量最多的一周比借阅量最少的一周多借32本书。 （3）一周二周相差：35－20＝15（本） 二周三周相差：35－10＝25（本） 三周四周相差：42－10＝32（本） 32＞25＞15 答：第三周第四周借阅量变化最大。 【变式训练2】向一个60L的容器内注水，每分钟注水10L。如果每注水2分钟后就停止1分钟，然后按这种方式继续注水，直到注满，那么如图中能反映注水量与注水时间关系的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，热水器的容积是60升，每分钟注水10升，如果每注水2分钟后就停止1分钟，第二次注2分钟（注入20升）再停止1分钟，第三次再注2分钟（20升）正好注满，这样一共用了2＋1＋2＋1＋2＝8分钟，据此解答即可。 【详解】由分析可知，选项B中能反映注水量与注水时间关系。 故答案为：B 考点2：绘制单式折线统计图 【典型例题】知识的记忆是会遗忘的。为了找到记忆遗忘的规律，德国心理学家艾宾浩斯做了一个实验：通过自己第一天的学习记住100个单词，以后每一天对这100个单词进行听写，得到这样一组数据。 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 记住的单词数/个 100 29 20 15 13 12 问题：①根据统计表中的数据完成上边的折线统计图。 ②从第（   ）天到第（   ）天遗忘得最快，从第（   ）天到第（   ）天遗忘得最慢。 ③这个实验结果对你的学习有什么启示？ 【答案】①见详解；②1；2；5；6；③见详解； 【分析】①折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。 ②通过观察折线统计图及图中数据，我发现第二天遗忘得最快，越往后遗忘越少，并逐渐稳定。第1天到第2天折线最陡，说明遗忘速度最快，第5天到第6天记忆的数量折线最平稳，所以第5天到第6天遗忘得最慢。 ③根据统计图可知，我们在学习时要做到及时复习，防止遗忘。（合理即可） 【详解】①如图： ②从第1天到第2天遗忘得最快，从第5天到第6天遗忘得最慢。 ③答：由此我得到的启示是学习新知识要及时复习，及时巩固，学习效果才会更好，明白了“温故知新”的道理。 【变式训练1】第19～24届冬奥会中国代表团获得奖牌总数统计如下： 年份（年） 2002 2006 2010 2014 2018 2022 届数（届） 19 20 21 22 23 24 举办地 盐湖城 都灵 温哥华 索契 平昌 北京 奖牌（块） 8 11 11 9 9 15 （1）第（    ）届冬奥会中国代表团获得奖牌总数最多。 （2）根据统计表，完成折线统计图。 （3）从图中，你还能知道哪些数学信息？（至少1条） （4）请你预测一下第25届冬奥会中国代表团获得的奖牌数量，并说明理由。 【答案】（1）24；（2） （3）第20届和21届冬奥会中国代表团获得的奖牌数同样多。 （4）中国；因为根据中共奖牌数量最多。 【分析】（1）根据统计表中的最后一行：获得奖牌的数量最多的一列对应的届数，即可得出答案； （2）折线统计图中，横坐标表示每一届奥运会，纵坐标表示中国代表团获得的奖牌数量。依次对应的在每一届奥运会上所在的列找出奖牌数量，得到一个点，依次连接每个点得到折线统计图； （3）根据统计表中，还能得到第20届、第21届奥运会中国代表团的奖牌数量相同； （4）根据折线统计图中的奖牌数量趋势，基本处于上升趋势（除了20届－21届），故可预测25年冬奥会中国代表团获得奖牌数也会增加，但幅度不大，据此可得出答案。 【详解】（1）第24届冬奥会中国代表团获得奖牌总数最多。 （2）可补全折线统计图： （3）根据统计表中，还能得到第20届、第21届奥运会中国代表团的奖牌数量相同。 （4）我预测第25届冬奥会中国代表团获得的奖牌数量是18块。因为根据折线统计图中的奖牌数量趋势，基本处于上升趋势（除了20届－21届），故可预测25年冬奥会中国代表团获得奖牌数也会增加，但增加幅度不大。 【变式训练2】某市去年各月平均气温如下表。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均气温平均气温 2.5 4 14 18 22.5 29.5 28 28 21 14.5 9 2 （1）请根据上表的数据，制成折线统计图。      （2）根据统计图，说一说一年中气温变化的趋势。 （3）观察统计图，你还获得了哪些信息？（至少写两条） 【答案】（1）见详解 （2）1月到6月气温呈上升趋势，从6月到12月气温呈下降趋势。 （3）①6月到8月气温相差不大；②8月到9月气温下降比较大。 【分析】（1）制作折线统计图时先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度点，然后连点成线。 （2）观察统计图发现：1月到6月气温呈上升趋势，从6月到12月气温呈下降趋势。 （3）写出自己的合理意见即可，（答案不唯一）。 【详解】（1）如图：     （2）1月到6月气温呈上升趋势，从6月到12月气温呈下降趋势。 （3）发现：①6月到8月气温相差不大；②8月到9月气温下降比较大。（答案不唯一）。 考点3：单式折线统计图与行程问题 【典型例题】周末，小林一家乘出租车去方特游乐中心游玩，如图是出租车这一趟的行驶情况示意图。 （1）出租车5分钟行驶了4千米，从小林家到方特中心全程共（    ）千米。 （2）出租车行驶全程的平均速度是多少？ （3）行驶过程中有一段是堵车路段，行驶这段路用了（    ）分钟。 （4）出租车的收费标准：3千米以内7元；超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。这一趟小林家要付多少钱？ 【答案】（1）12；（2）0.75千米/分；（3）6分钟；（4）20.5元 【分析】（1）观察折线统计图可知，从小林家到方特中心全程共12千米； （2）根据速度＝路程÷时间，用12÷16即可求出出租车行驶全程的平均速度； （3）观察折线统计图可知，第5分钟到第11分钟堵车，所以一共堵车（11－5）分钟； （4）先用12－3即可求出超过3千米的部分，已知超过3千米的部分，每千米1.5元，用（12－3）×1.5即可求出超过3千米的部分的总价，再加上7元即可求出这一趟小林家要付的总钱数。 【详解】（1）出租车5分钟行驶了4千米，从小林家到方特中心全程共12千米。 （2）12÷16＝0.75（千米/分） 答：出租车行驶全程的平均速度是每分钟0.75千米。 （3）11－5＝6（分钟） 行驶过程中有一段是堵车路段，行驶这段路用了6分钟。 （4）（12－3）×1.5＋7 ＝9×1.5＋7 ＝13.5＋7 ＝20.5（元） 答：这一趟小林家要付20.5元。 【变式训练1】根据统计图回答问题。 已知小高从家出发45分钟后到达书店。 （1）小高中途休息了多少分钟？ （2）休息之后小高又用了多少分钟到达书店？ 【答案】（1）5分钟；（2）20分钟 【分析】折线统计图中横轴表示出发时间，纵轴表示行驶距离，折线走势越陡行驶速度越快，折线走势越缓行驶速度越慢，当折线和横轴平行时行驶速度为0，表示小高的休息时间，最后用减法求出到达书店时间与休息后的时间差，据此解答。 【详解】（1）25－20＝5（分钟） 答：小高中途休息了5分钟。 （2）45－25＝20（分钟） 答：休息之后小高又用了20分钟到达书店。 【变式训练2】军军家距离奥林匹克羽毛球馆800米，星期六早上，他离家去羽毛球馆练习打羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟练习打羽毛球，练完后跑步回家，又花了5分钟。下图中，正确描述军军离家时间和离家距离关系的是（    ）。 A．   B．   C．    D．   【答案】C 【分析】军军离家去羽毛球馆练习打羽毛球，走路用了10分钟，折线往上，10分钟对应800米；用20分钟练习打羽毛球，此时折线平稳无变化，时间到达30分钟处；练完后跑步回家，又花了5分钟，折线往下，35分钟对应0米，据此分析。 【详解】A．中间练习打羽毛球只有10分钟，排除； B．没有体现打羽毛球的时间，排除； C．能正确描述军军离家时间和离家距离关系，符合； D．没有体现打羽毛球的时间，且回家又返回，排除。 故答案为：C 考点4：复式折线统计图的认识与应用 【典型例题】下面是甲乙两地月平均气温统计图。    （1）小红的家在甲地，1月份她到乙地旅游，妈妈给她准备了一件羽绒服，因为这时乙地的平均气温是（ ）℃。 （2）3月份时，乙地平均气温是甲地平均气温的（ ）（填分数）。 （3）（ ）月甲乙两地月平均气温相差最少，差（ ）℃。 【答案】（1）3 （2） （3） 7 0.4 【分析】（1）观察折线统计图，蓝色的折线代表乙地的平均气温情况，1月份的平均气温从图上即可看出应该是3℃。 （2）3月份时，乙地平均气温是10℃，甲地平均气温是22℃，求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用10除以22即可得解。 （3）甲乙两地月平均气温相差最少，即两条折线上点与点之间的距离最近，从图中通过肉眼观察，在7月份和8月份这两个月两条折线上的数据最为接近，分别计算这两个月甲乙两地月平均气温的差值，再比较大小即可得解。 【详解】（1）这时乙地的平均气温是3℃。 （2）10÷22＝ 即3月份乙地平均气温是甲地平均气温的。 （3）28.8－28.4＝0.4（℃） 28.2－27.7＝0.5（℃） 0.4℃＜0.5℃ 所以7月甲乙两地月平均气温相差最少，差0.4℃。 【变式训练1】近年来，我国部分地区雾霾天气加重，PM2.5（细颗粒物，单位：微克/立方米）是造成雾霾天气的主要元凶。空气中PM2.5的浓度越高，表示空气污染越严重。 PM2.5的浓度与空气质量对照表 PM2.5的浓度（微克/立方米） 空气质量 0~35 达标 优 35~75 良 75~115 不达标 轻度污染 115~150 中度污染 150~250 重度污染 250及以上 严重污染 （1）从统计图中可以看出，（    ）地的空气质量较好。 （2）这一周乙地有（   ）天空气质量为优，甲地有（   ）天空气质量为中度污染。 （3）甲地空气质量不达标的天数占这周总天数的（    ）。 （4）根据统计的信息，你对如何保护大气环境有哪些建议？ 【答案】（1）乙；（2）2；3；（3） （4）空气污染的途径主要两个：有害气体和粉尘，有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘主要指固体小颗粒，因此我建议：提倡低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源。（答案不唯一） 【分析】（1）观察统计图发现一周时间甲地空气中PM2.5的浓度大部分比乙地的高，所以乙地空气质量较好； （2）通过观察统计表可知，0到35微克/立方米的PM2.5的浓度时空气质量为优，观察统计图发现这一周乙地有2天天空气质量为优；115到150微克/立方米的PM2.5的浓度时空气质量为中度污染，观察统计图发现这一周甲地有3天空气质量为中度污染； （3）观察统计图和统计表发现，这一周甲地空气质量不达标有5天，用不达标的天数除以这周总天数，求出甲地空气质量不达标的天数占这周总天数的几分之几即可； （4）针对空气污染，提出合理建议即可。（答案不唯一） 【详解】（1）从统计图中可以看出，乙地的空气质量较好。 （2）这一周乙地有2天空气质量为优，甲地有3天空气质量为中度污染。 （3） 所以甲地空气质量不达标的天数占这周总天数的。 （4）空气污染的途径主要两个：有害气体和粉尘，有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘主要指固体小颗粒，因此我建议：提倡低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源。（答案不唯一） 【变式训练2】仔细观察统计图并回答问题。        （1）从开始植树到第6年， 树生长较快。 （2）第 年两棵树的高度一样。 （3）第15年，甲树的高度是乙树高度的几分之几？ 【答案】（1）甲；（2）9；（3） 【分析】（1）复式折线统计图中，虚线表示甲树的生长情况，实线表示乙树的生长情况，折线向上走势越陡该树生长的越快，折线向上走势越缓该树生长的越慢； （2）当两条折线重合时，甲树和乙树的高度相同； （3）第15年时，甲树高7米，乙树高9米，甲树高度占乙树高度的分率＝甲树的高度÷乙树的高度，结果用分数表示，据此解答。 【详解】（1）观察复式折线统计图可知，从开始植树到第6年，甲树生长较快。 （2）观察复式折线统计图可知，第9年两棵树的高度一样，都是7米。 （3）7÷9＝ 答：第15年，甲树的高度是乙树高度的。 考点5：绘制复式折线统计图 【典型例题】下面是某书店甲、乙两种图书本周销售情况统计表。 日期 类别 一 二 三 四 五 六 日 甲书（册） 480 390 522 400 550 990 805 乙书（册） 150 220 206 550 790 850 1035      （1）根据统计表中的数据，完成折线统计图。 （2）乙书在前三天，平均每天销售（    ）册。 （3）第四天，甲书的销售量是乙书的。 （4）请你提出一个数学问题，并解答。 【答案】（1）见详解；（2）192；（3）； （4）乙书的销售量大致呈现什么变化趋势？增长趋势（答案不唯一） 【分析】（1）折线统计图中，横轴表示日期，纵轴表示销量，单位长度表示200册，根据表格中的数据画出表示乙书销量的各点，再用虚线依次连接各点，最后标出对应的数据； （2）用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，用乙书前三天销售的总册数除以天数； （3）第四天甲书销售400册，乙书销售550册，A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数； （4）折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，根据统计图分析乙书的销售量大致呈现什么变化趋势。 【详解】（1）绘制复式折线统计图如下：      （2）（150＋220＋206）÷3 ＝576÷3 ＝192（册） 所以，乙书在前三天，平均每天销售192册。 （3）400÷550＝ 所以，第四天，甲书的销售量是乙书的。 （4）问题：乙书的销售量大致呈现什么变化趋势？ 观察复式折线统计图可知，表示乙书销量的折线大致呈上升趋势，所以乙书的销售量大致呈增长趋势。（答案不唯一） 【变式训练1】下面是甲乙两个城市7～12月份月平均气温统计表。 温度（℃） 月份 城市 7 8 9 10 11 12 甲 29 27 26 24 21 18 乙 30 28 23 18 10 4 （1）根据上面数据，完成下面折线统计图。    （2）甲乙两地在（    ）月份气温差最大。 （3）晓宇计划12月份去乙地旅行，你有什么建议？ 【答案】（1）见详解；（2）12月；（3）建议晓宇多带些保暖的衣物，做好保暖。 【分析】（1）根据统计表上的数据完成统计图即可； （2）两条折线上的点的距离越远，则表示气温差越大； （3）根据乙地12月气温合理解答即可。 【详解】（1）如图所示：   （2）甲乙两地在12月份气温差最大。 （3）建议晓宇多带些保暖的衣物，做好保暖。 【变式训练2】下面是科技城去年下半年甲、乙两种品牌手机销量情况统计表。 月份 7 8 9 10 11 12 甲品牌销量/部 85 80 78 72 70 66 乙品牌销量/部 50 70 52 58 55 70 （1）根据上表的数据绘制复式折线图。    （2）甲、乙两种品牌的手机销量在几月相差最大，相差多少？ （3）说一说甲品牌手机销量的变化情况。 【答案】（1）见详解；（2）7月份；35部；（3）销量逐渐减少 【分析】（1）根据统计表上的数据完成折线统计图即可； （2）两条折线上的点距离最大，则表示相差最大，然后相减即可； （3）折线向上表示销量增加，折线向下表示销量减少。 【详解】（1）如图所示：   （2）85－50＝35（部） 答：甲、乙两种品牌的手机销量在7月相差最大，相差35部。 （3）甲品牌手机销量逐渐减少。 考点6：复式折线统计图与行程问题 【典型例题】李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。图中的两条折线分别表示两人途中的情况。看图回答问题。 （1）跑完1000米，李林用了 分钟，张军大约用了 分钟。 （2）起跑后的第1分钟， 跑的速度快些。李林的平均速度约是 米/分。 （3）起跑后的第 分钟，两人跑的路程同样多，大约是 米。 【答案】（1） 4 4.5 （2） 张军 250 （3） 3 800 【分析】（1）从图中可知，实线表示李林长跑的情况，虚线表示张军长跑的情况。从图中分别找到两人跑完1000米对应的时间即可。 （2）起跑后的第1分钟，虚线在实线的上方，说明张军跑的比李林快。 李林跑1000米用时4分钟，根据“速度＝路程÷时间”即可求出李林的平均速度。 （3）起跑后的第3分钟，两条折线相交于一点，此时两人都跑了800米。 【详解】（1）跑完1000米，李林用了4分钟，张军大约用了4.5分钟。 （2）1000÷4＝250（米/分） 起跑后的第1分钟，张军跑的速度快些。李林的平均速度约是250米/分。 （3）起跑后的第3分钟，两人跑的路程同样多，大约是800米。 【变式训练1】下面是一辆汽车和一列火车的行程统计图，根据统计图回答问题。 （1）看图填空： ①火车中途停站时间是（    ）小时。 ②汽车比火车早到（    ）分钟。 （2）汽车的速度是每分钟多少千米？ 【答案】（1）①；②5；（2）0.6千米 【分析】（1）①从图中可知，8：00～8：10这段时间火车没有行驶，由此可知火车中途停站10分钟，再根据进率“1小时＝60分”换算单位。 ②从图中可知，汽车是8：20到站，火车是8：25到站，用火车到站时刻减去汽车到站时刻，即可求出汽车比火车早到多少分钟。 （2）从图中可知，汽车是7：55出发，8：20到站，共行驶15千米；先用到站时刻减去出发时刻，求出汽车行驶的时间；再根据“速度＝路程÷时间”，求出汽车的速度。 【详解】（1）看图填空： ①8时10分－8时＝10（分钟） 10÷60＝（小时） 火车中途停站时间是小时。 ②8时25分－8时20分＝5（分钟） 汽车比火车早到5分钟。 （2）8时20分－7时55分＝25（分钟）   15÷25＝0.6（千米） 答：汽车的速度是每分钟0.6千米。 【变式训练2】小轿车和中巴车同时从A地出发沿同一方向开往24千米处的B地，行驶情况如图所示。 （1）出发5分钟后两车相距（ ）千米。 （2）行驶至20千米路程时，小轿车比中巴车少用（ ）分钟。 （3）如果小轿车到达B地后，停车加油用了5分钟，然后立即返回A地，小轿车与中巴车在离B地（ ）千米处相遇。 【答案】（1）2；（2）；（3）2.4 【分析】（1）由折线统计图即可知：小轿车20分钟到达B地，中巴车30分钟到达B地，根据路程÷时间＝速度，分别求出小轿车和中巴车的速度，进而求出1分钟两车相距的距离，最后求出出发5分钟后两车相距的距离； （2）由（1）可知，小轿车和中巴车的速度，再根据路程÷速度＝时间，分别求出行驶至20千米路程时小轿车和中巴车用的时间，再相减即可求解； （3）由图可知，小轿车20分钟到达B地，5分钟后从B地出发，这时与中巴车相距24－ 20＝4（千米），根据相遇的距离÷速度和＝相遇时间，最后用小轿车的速度乘相遇时间即可求解。 【详解】（1）24÷20＝1.2（千米） 24÷30＝0.8（千米） （1.2－0.8）×5 ＝0.4×5 ＝2（千米） 则出发5分钟后两车相距2千米。 （2）20÷1.2＝（分钟） 20÷0.8＝25（分钟） 25－＝（分钟） 则行驶至20千米路程时，小轿车比中巴车少用分钟。 （3）24－20＝4（千米） 4÷（1.2＋0.8） ＝4÷2 ＝2（分钟） 1.2×2＝2.4（千米） 则小轿车与中巴车在离B地2.4千米处相遇。 考点7：统计图的选择 【典型例题】下列信息中，适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．小海本次测试语文、数学、英语的成绩 B．小霞的5个好朋友的身高数据 C．参加核酸检测的幼儿园、小学、中学的教师人数 D．今年1～4月参加核酸检测的教师人数的变化情况 【答案】D 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此解答。 【详解】A．表示小海本次测试语文、数学、英语的成绩用条形统计图比较合适； B．表示小霞的5个好朋友的身高数据选择条形统计图比较合适； C．表示参加核酸检测的幼儿园、小学、中学的教师人数用条形统计图比较合适； D．表示今年1～4月参加核酸检测的教师人数的变化情况选择折线统计图比较合适。 故答案为：D 【变式训练1】表示下面的哪组数据用折线统计图比较合适？（    ） A．陆丽2007年体重34千克，2008年体重37千克，2009年体重39千克，2010年体重42千克。 B．吴芸家上月支出电费120元，水费55元，电话费90元，燃气费80元。 C．李强、王宏、孙健、赵文四人的身高分别是151厘米、158厘米、145厘米和150厘米。 【答案】A 【分析】（1）条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 （2）折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。据此逐项分析解答。 【详解】A．这组数据用折线统计图比较合适； B．这组数据用条形统计图比较合适； C．这组数据用条形统计图比较合适； 故答案为：A 【变式训练2】下面适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．小华近5年的身高数据 B．小华班5位同学的身高数据 C．五年级各班近视人数 D．五年级男女生喜欢的运动项目统计 【答案】A 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】A．小华近5年的身高数据，是为了看小华身高的变化，所以适合用折线统计图表示； B．小华班5位同学的身高数据，适合用条形统计图表示； C．五年级各班近视人数，适合用条形统计图表示； D．五年级男女生喜欢的运动项目统计，适合用条形统计图表示。 故答案为：A 一、选择题 1．明明从家出发去电影院，走了大约一半路程，发现忘带眼镜了。于是他回家取眼镜，再去电影院，看完电影后回家。下面比较准确地反映了他的行为的图是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】明明从家出发去电影院，走了大约一半路程，折线往上到达最高数据点的大约一半位置，发现忘带眼镜了。于是他回家取眼镜，折线往下到达最低处，再去电影院，折线往上到达最高处，然后平缓无变化，看完电影后回家，折线往下到达最低处，据此分析。 【详解】A．折线往上直接到达最高处，表示到达电影院再回家取眼镜，不符合，排除； B．没有反映出看电影的过程，排除 C．比较准确地反映了他的行为。 比较准确地反映了他的行为的图是。 故答案为：C 2．要统计下面各项信息，其中最适合用折线统计图表示的是（    ）。 ①动物园各种动物的只数 ②某地一年的降水量变化情况 ③小兰1至10岁体重的变化情况   ④雯雯期中考试语、数、英三科的成绩 A．①②③④ B．②③ C．②④ 【答案】B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，据此解答即可。 【详解】①要表示动物园各种动物的只数，用条形统计图比较合适； ②要表示某地一年的降水量变化情况，用折线统计图比较合适； ③要表示小兰1至10岁体重的变化情况，用折线统计图比较合适； ④要表示雯雯期中考试语、数、英三科的成绩，用条形统计图比较合适。 则最适合用折线统计图表示的是②③。 故答案为：B 3．如下图所示的是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录情况，起飞后第（    ）秒末两架飞机处于同一高度。 A．5 B．15 C．35 【答案】B 【分析】由折线统计图可知，纵轴是高度，横轴是时间；两架飞机处于同一高度，那么就是纵轴的数据相同，两条折线相交的位置，据此解答。 【详解】根据分析，观察统计图可知在起飞后第15秒末时，甲、乙两架飞机处于同一高度； 故答案为：B 4．小超早晨以4千米/时的速度步行上学，途中发现忘拿口风琴，立刻以5千米/时的速度赶回家，然后以7千米/时的速度跑向学校，终于按时到校。下面（    ）能正确表示他上学的情况。 A．B．C． 【答案】C 【分析】根据描述，小超的运动轨迹分为三部分：先以4千米/时的速度步行上学，途中以5千米/时的速度赶回家，然后以7千米/时的速度跑向学校，终于按时到校；据此对照三个选项中的折线统计图进行比较即可。 【详解】A．没有表示出不同的速度以及途中返回家中的情境，不符合题意； B．没有表示出以7千米/时的速度从家中跑向学校的情境，最终没有到达学校，不符合题意； C．分为三段，先以最慢的速度行走一段路程，再以较快的速度返回家中，然后以最快的速度从到家到学校，符合题意。 故答案为：C 5．如图是五（1）班去年1～8月份“书香校园”活动中全班同学的课外阅数量（单位：本）情况的折线统计图，下列说法不正确的是（    ）。 A．1～8月份活动中全班同学的课外阅读数量逐月上升 B．活动中全班同学的课外阅数量6月份最少，是28本 C．活动中全班同学的课外阅数量8月份最多，是83本 【答案】A 【分析】结合折线统计图提供的信息即可做出判断。 【详解】A．1～8月份活动中，其中1～2月、4～5月和6～8月全班同学的课外阅读数量呈上升趋势，其中2～4月和5～6月则呈下降趋势，原题干说法错误； B．由折线统计图可知，活动中全班同学的课外阅读量6月份最少，是28本，原题干说法正确； C．由折线统计图可知，活动中全班同学的课外阅读数量8月份最多，是83本，原题干说法正确。 故答案为：A 二、填空题 6．下面是A、B两地区2017－2021年年降水量统计图。 （1）整体观察，年降水量（ ）地区高于（ ）地区。 （2）两地区年降水量相差最多的是（ ）年，相差最少的是（ ）年。 （3）2018年A地区年降水量是B地区的（ ）（填分数），2021年B地区年降水量是A地区的（ ）（填分数）。 【答案】（1） B A （2） 2021 2017 （3） 【分析】（1）从图中可以知道，A地区2017到2021年的年降水量分别是：540毫米、450毫米、520毫米、480毫米、640毫米，B地区从2017到2021年的年降水量分别是： 520毫米、480毫米、650毫米、600毫米、800毫米，则A地区这五年的年降水总量为：540＋450＋520＋480＋640＝2630毫米；B地区这五年的年降水总量为：520＋480＋650＋600＋800＝3050毫米；据此比较即可； （2）分别求出2017—2021年每年A地区和B地区降水量的差，再进行比较即可； （3）用2018年A地区的年降水量除以B地区的降水量即可；用2021年B地区的年降水量除以A地区的降水量即可。 【详解】（1）A地区： 540＋450＋520＋480＋640 ＝990＋520＋480＋640 ＝1510＋480＋640 ＝1990＋640 ＝2630（毫米） B地区：520＋480＋650＋600＋800 ＝1000＋650＋600＋800 ＝1650＋600＋800 ＝2250＋800 ＝3050（毫米） 2630＜3050 则整体观察，年降水量B地区高于A地区。 （2）2017年两地区降水量相差540－520＝20（毫米） 2018年两地区降水量相差480－450＝30（毫米） 2019年两地区降水量相差650－520＝130（毫米） 2020年两地区降水量相差600－480＝120（毫米） 2021年两地区降水量相差800－640＝160（毫米） 因为160＞130＞120＞30＞20 则两地区年降水量相差最多的是2021年，相差最少的是2017年。 （3）450÷480＝ 800÷640＝ 则2018年A地区年降水量是B地区的，2021年B地区年降水量是A地区的。 7．李叔叔驾车外出办事，途中一只小狗突然冲到车前，他紧急刹车才避免撞到小狗，李叔叔受惊吓后掉头开车回家。李叔叔行车期间的最高车速是（ ）/小时，李叔叔为躲避小狗而踩刹车的时间是（ ）。以下的折线图是李叔叔行车的记录。 【答案】 60 9：06 【分析】折线图的横轴表示行驶的时间，纵轴表示速度，因此折线最高的地方对应的是速度60千米/时，就是李叔叔行车期间最高车速；上图可知，李叔叔在9：06车速迅速减慢，说明李叔叔在9：06为躲避小狗而踩刹车，据此解答。 【详解】根据分析可知，李叔叔驾车外出办事，途中一只小狗突然冲到车前，他紧急刹车才避免撞到小狗，李叔叔受惊吓后掉头开车回家。李叔叔行车期间的最高车速是60千米/时，李叔叔为躲避小狗而踩刹车的时间是9：06。以下的折线图是李叔叔行车的记录。 8．   （1）第（    ）周两种饮料的销售量最接近。 （2）第（    ）周两种饮料的销售量相差最大，相差（    ）。 （3）你建议超市老板后面一段时间将哪种饮料进多一些？为什么？ 【答案】（1）4；（2）2；34瓶 （3）老板多进一些乙种饮料，因为乙种饮料的销量逐渐上升。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）黑色实线表示的是甲饮料的销售数量变化，黑色虚线表示的是乙饮料的销售数量变化，当两个变化曲线最接近的时候就是两种饮料销售数量最接近的时候，也就是第四周时候两种饮料销量最接近。 （2）黑色实线和黑色虚线距离最远的时候就是两种饮料相差最多时候，第二周甲销售84瓶，乙销售50瓶，所以相差34瓶。 （3）老板多进一些乙种饮料，因为乙种饮料的销量逐渐上升。（答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）第4周两种饮料的销量最接近； （2）第2周两种饮料的销售量相差最大，相差34瓶； （3）老板多进一些乙种饮料，因为乙种饮料的销量逐渐上升。（答案不唯一，合理即可） 9．表示水位的升降变化的情况用（ ）统计图。 【答案】折线 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】表示水位的升降变化的情况用折线统计图。 10．请根据下面统计图中信息回答问题。    （1）二月份一车间比二车间多用（ ）吨煤。 （2）（ ）月份时，两个车间用煤量一样多。 （3）二车间1－5月份平均每月用煤（ ）吨。 （4）1－5月，（ ）车间用煤量增长速度较快。 【答案】（1）20；（2）三；（3）46；（4）二 【分析】（1）通过观察复式折线统计图可知：二月份一车间用煤40吨，二月份二车间用煤20吨，用40－20可求出二月份一车间比二车间多用煤的吨数。 （2）通过观察复式折线统计图可知：三月份两个车间都用煤50吨，用煤吨数一样多。 （3）二车间一月份用煤10吨，二月份用煤20吨，三月份用煤50吨，四月份用煤70吨，五月份用煤80吨，用（10＋20＋50＋70＋80）÷5即可求出平均每月的用煤量。 （4）折线陡，说明数量上升（或下降）得较快；折线平缓，说明数量上升（或下降）得较慢。 【详解】（1）40－20＝20（吨） 所以二月份一车间比二车间多用20吨煤。 （2）三月份时，两个车间用煤量一样多。 （3）（10＋20＋50＋70＋80）÷5 ＝230÷5 ＝46（吨） 所以二车间1－5月份平均每月用煤46吨。 （4）通过观察两条折线发现：表示二车间的折线比较陡，表示一车间的折线比较平缓，所以1－5月，二车间用煤量增长速度较快。 11．下面是甲市、乙市上半年降水量情况统计图。      5月份（ ）市的降水量大。（ ）月两个城市的降水量最接近。（ ）月两个城市的降水量相差最大。 【答案】 乙 6 4 【分析】折线上的点越高，则表示降水量越大；两条折线的点离的越近，则表示两个城市的降水量最接近，反之，离的越远则表示两个城市降水量相差最大。 【详解】由分析可知： 5月份乙市的降水量大。6月两个城市的降水量最接近。4月两个城市的降水量相差最大。 12．下面是两家服装店下半年每月的皮衣销售量情况统计图，看图回答问题。 红星服装店与红光服装店的皮衣月销售量统计图    （1）这是一幅（ ）统计图。 （2）从上图看，（ ）月是销售皮衣的淡季。 （3）11月份红光服装店的销售量比红星服装店多（ ）件。 【答案】（1）复式折线；（2）9；（3）15 【分析】（1）单式折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复式折线统计图不仅能反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较。据此可知，这是一幅复式统计图； （2）观察统计图可知，两条折线的最低点在9月份，所以9月是销售皮衣的淡季。 （3）根据题意可知，用40－25即可求出11月份红光服装店的销售量比红星服装店多多少件。 【详解】（1）这是一幅复式折线统计图。 （2）从上图看，9月是销售皮衣的淡季。 （3）40－25＝15（件） 11月份红光服装店的销售量比红星服装店多15件。 13．下面是我国1999－2004年固定电话和移动电话用户增长情况统计图。 （1）这一幅是（    ）统计图。 （2）（    ）年移动电话和固定电话相差最大，相差（    ）亿户。 （3）1999－2004年移动电话和固定电话呈现什么变化趋势？ 【答案】（1）复式折线；（2）1999；0.66 （3）移动电话和固定电话都呈现上升趋势，移动电话增长更快（答案不唯一） 【分析】（1）这幅统计图中有两条折线，所以这是复式折线统计图； （2）根据统计图，1999年两条折线之间的距离最远，说明这一年移动电话和固定电话相差最大，利用减法求出相差多少； （3）根据统计图可以看出，移动电话和固定电话都呈现上升趋势，但移动电话的涨势更快。 【详解】（1）这一幅是复式折线统计图。 （2）1.09－0.43＝0.66（亿户） 所以，1999年移动电话和固定电话相差最大，相差0.66亿户。 （3）答：1999－2004年，移动电话和固定电话都呈现上升趋势，移动电话增长更快。 14．下面是小刚和小强赛跑情况统计图。 （1）这是一张（ ）统计图，统计的是小刚和小强参加（ ）项目的比赛情况。 （2）开赛前2分钟，（ ）跑在前面；开赛（ ）分钟后。后边的人追上了前边的人。 （3）从图上看，（ ）的平均速度快，跑完全程用的时间是 （ ）分。 【答案】（1） 复式折线 800米赛跑 （2） 小刚 3 （3） 小强 4.5 【分析】（1）根据统计图的特点可知，这是一张复式折线统计图，统计的是小刚和小强参加800米赛跑的比赛情况； （2）开赛前2分钟，小刚跑在前面；开赛3分钟后，后边的人追上了前边的人。 （3）路程÷时间＝速度，据此比较即可。 【详解】（1）这是一张复式折线统计图，统计的是小刚和小强参加800米赛跑项目的比赛情况。 （2）开赛前2分钟，小刚跑在前面；开赛3分钟后。后边的人追上了前边的人。 （3）由统计图可知，小强跑完全程需要4.5分钟，小刚跑完全程需要5.5分钟，则小强的平均速度快。 15．（1）（ ）先到达终点。 （2）请用“快”“慢”来描述他们的比赛过程：小刚是先（ ）后（ ）。 （3）开赛初（ ）领先，开赛（ ）分后（ ）领先，比赛中两人相距最远是（ ）米。 （4）小强的平均速度约是每分（ ）米。（得数保留整数） 【答案】（1）小强 （2） 快 慢 （3） 小刚 3 小强 100 （4）178 【分析】（1）从折线统计图中可以看出，小强用了4.5分钟到达终点，小刚用了5.5分钟到达终点，因此小强先到达终点。 （2）小刚前2分钟跑了400米，后来的3.5分钟跑了400米，因此小刚先快后慢。 （3）从折线统计图中可以看出，在3分钟以前，小刚领先；3分钟以后，小强领先，比赛中两人相距最远路程是对应着时间4.5分钟时，小强跑了800米，而小刚才跑了700米，两人相差（800－700）米。 （4）小强4.5分钟跑了800米，用路程除以时间，即可求出他的平均速度。 【详解】（1）小强先到达终点。 （2）小刚是先快后慢。 （3）800－700＝100（米） 开赛初小刚领先，开赛3分后小强领先，比赛中两人相距最远是100米。 （4）800÷4.5≈178（米/分钟） 即小强的平均速度约是每分178米。 16．下图是某地今年1～5月份小白菜收成统计图。（单位：t） （1）产量最多与最少的月份相差（ ）吨。 （2）这五个月的平均产量是（ ）。 （3）三月份产量是二月份的（ ）。 【答案】（1）45；（2）45吨；（3） 【分析】（1）找出折线统计图中最高点与最低点对应的数据便可确定产量最多和最少是多少吨，将最高点和最低点对应的数据相减，即可得出相差多少吨。 （2）根据求平均数的方法，先求出五个月的总产量，再除以5就可求出平均产量。 （3）求三月份产量是二月份的几分之几，用三月份的产量除以二月份的产量即可。 【详解】（1）75－30＝45（吨） 故产量最多与最少的月份相差45吨。 （2）五个月的总产量：30＋40＋45＋35＋75 ＝70＋80＋75 ＝150＋75 ＝225（吨） 五个月的平均产量：225÷5＝45（吨） （3）45÷40＝ 故三月份产量是二月份的。 17．下面是一辆汽车与一列火车的行程图，根据图示回答问题。 （1）汽车的速度是每分钟（ ）km﹔ （2）火车停站的时间是（ ）分钟； （3）火车停站后再启动时的速度比汽车快（ ）km﹔ （4）汽车比火车早到（ ）分钟。 【答案】（1）0.6/；（2）10；（3）；（4）5 【分析】（1）汽车从7点45分到8点10分，行驶了15千米，根据速度＝路程÷时间计算； （2）虚线代表火车的行程，7点50分到8点，火车路程没变，即代表停车的时间； （3）看图得到火车8时再启动后行驶的时间和路程，计算出速度，再与汽车速度相减即可； （4）火车到达终点是8点15分，汽车到达终点是8点10分，两个时刻相减即可。 【详解】（1）8时10分－7时45分＝25（分） 15÷25＝（千米/分） （2）8时－7时50分＝10（分） （3）8时15分－8时＝15（分） 15－5＝10（千米） 10÷15＝（千米/分） －＝（千米/分） （4）8时15分－8时10分＝5（分） 三、解答题 18．某地今年四月的降水量是100毫米，五月的降水量比四月多50毫米，六月的降水量是四月和五月降水量总数的2倍。先把统计表填写完整，再画出折线统计图。    某地今年4～6月降水量统计表       月份 降水量（毫米） 四月 五月 六月 【答案】100；150；500 折线统计图见详解 【分析】用四月的降水量加上50毫米，求出五月的降水量。用四月和五月的降水量总数乘2，求出六月的降水量。再根据统计表的数据完成折线统计图。 【详解】100＋50＝150（毫米） （100＋150）×2 ＝250×2 ＝500（毫米） 某地2010年4～6月降水量统计表 19．爸爸用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验。 （1）补充完整统计图。 （2）（    ）保温杯的保温性能好一些。 （3）人体正常体温是36～37℃，所以饮用水的温度不宜过高，也不宜过低，40℃左右的温水比较适合人群饮用。在180分钟时，想喝这种温水，应从（    ）保温杯倒。 【答案】（1）见详解；（2）不锈钢保温杯；（3）陶瓷保温杯 【分析】（1）把图中各点顺次连接，即可完成统计图的绘制； （2）温度下降的慢的保温杯的保温性能好一些，据此解答； （3）结合统计图，看哪一种保温杯在180分钟时，保温杯的水的温度在40℃左右即可解答。 【详解】（1）如图： （2）由统计图可以看出，不锈钢保温杯水的温度下降的比较平缓， 陶瓷保温杯在60分钟内，水的温度下降的比较多，下降了大约30℃，在60分钟以后，温度下降的比较平缓，所以不锈钢保温杯的保温性能好一些；不锈钢保温杯水的温度接近60℃。 （3）在180分钟时，不锈钢保温杯水的温度接近60℃，陶瓷保温杯水温接近40℃，所以在180分钟时，想喝这种温水，应从陶瓷保温杯倒。 20．学校要开运动会了，同一个班的彬彬和亮亮努力训练，备战运动会的100米短跑。下面是他们每周训练成绩统计图。 （1）观察统计图，说说彬彬和亮亮的100米短跑训练效果。 （2）提一个数学问题并解答。 （3）每个项目每班一人参加比赛。如果你是班主任，你会选择谁参加？请说明理由。 【答案】（1）经过训练，他们所用的时间整体来看在逐渐减少，说明跑步速度有很大提升。 （2）提问：彬彬第几周进步最大？第八周进步最大。（答案不唯一） （3）我会选择彬彬参赛，因为经过训练，彬彬的进步更大一些。（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计图可得，彬彬和亮亮所用时间的整体趋势都是在逐渐减少的，用时缩短了，速度就提高了，所以训练效果较好。 （2）根据折线统计图的特点，线段越陡变化速度越快，可提问彬彬第几周进步最大。 （3）可根据二人训练前后的进步情况进行选择，答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）经过训练，他们所用的时间整体来看在逐渐减少，说明跑步速度有很大提升。 （2）提问：彬彬第几周进步最大？（答案不唯一） 第二周：25－24＝1（秒） 第三周：24－23＝1（秒） 第五周：24－22＝2（秒） 第六周：22－21＝1（秒） 第八周：22－19＝3（秒） 3＞2＞1 答：彬彬第八周进步最大。 （3）我会选择彬彬参赛，因为经过训练，彬彬的进步更大一些。（答案不唯一） 21．下面是五（1）班小红、小亮同学一分钟跳绳成绩情况统计图。        （1）每班要派一名同学参加一分钟单人跳绳比赛，你认为派（    ）去比较合适？原因是什么？ （2）从图中你还能得到哪些信息？（写出两条） 【答案】（1）小红；见详解；（2）见详解 【分析】（1）观察复式折线统计图中两条折线的变化趋势，得出小红的跳绳成绩更好、更稳定。 （2）从统计图中获取信息，写出两条有关的信息，合理即可。 【详解】（1）我认为派小红去比较合适。 因为从统计图中可以看出，第5次～第10次小红跳绳个数基本呈递增趋势，而小亮跳绳个数时增时减，所以应该派小红参加比赛。（原因不唯一） （2）从图中还能得到以下信息： ①小红一分钟跳绳成绩最好是167下，小亮一分钟跳绳成绩最好是165下。 ②小红和小亮第6次的跳绳成绩相差5下。 （答案不唯一） 22．李俊和吴波参加学校跳远训练，他们近五次跳远成绩如图。      （1）吴波第二次的跳远成绩是（          ）。 （2）两人第三次跳远成绩相差（    ）厘米，第（    ）次相差最多。 （3）李俊训练中第（    ）次到第（    ）次上升幅度最大。 （4）根据统计图进行分析，如果只选一名同学代表学校参加比赛，你选谁，说说你的理由。 【答案】（1）100厘米；（2）10；5；（3）2；3；（4）见详解 【分析】（1）复式折线统计图中的虚线表示吴波的跳远成绩，先从横轴上找到第2次，再找到对应的成绩即可。 （2）先从横轴上找到第3次，再找到两人对应的成绩，用减法求出两人第三次跳远成绩的差值； 观察复式折线统计图，叉口最大的，说明两人这一次的跳远成绩相差最多。 （3）复式折线统计图中的实线表示李俊的跳远成绩，折线越陡说明跳远成绩上升幅度越大。 （4）从图中可知，李俊的跳远成绩呈逐步上升趋势，吴波的跳远成绩时高时低，不稳定，由此选择，理由合理即可。 【详解】（1）吴波第二次的跳远成绩是100厘米。 （2）105－95＝10（厘米） 两人第三次跳远成绩相差10厘米，第5次相差最多。 （3）李俊训练中第2次到第3次上升幅度最大。 （4）如果只选一名同学代表学校参加比赛，我会选李俊。 理由是：李俊的跳远成绩呈上升趋势，且较稳定。（理由不唯一） 23．根据洋洋本学期六次考试成绩情况解决问题。 一 二 三 四 五 六 语文 85 83 87 86 89 88 数学 90 85 80 92 80 95 （1）请根据表中的数据画出折线统计图。    （2）数学最高分比最低分高（    ）分，语文最高分比最低分高（    ）分。 （3）请你给洋洋以后的学习提一点合理的建议。 【答案】（1）见详解；（2）15；6； （3）数学成绩不稳定波动较大，需要多加练习（答案不唯一） 【分析】（1）统计图中横轴表示次数，纵轴表示成绩，单位长度表示2分，根据表格中的数据画出表示语文和数学每次的分数，再用实线依次连接表示语文分数的各点，用虚线依次连接表示数学分数的各点，最后标出对应的数据； （2）折线统计图中折点越高对应的分数越高，折点越低对应的分数越低，分别找出数学和语文的最高分和最低分，再求出它们的差； （3）复式折线统计图中表示数学成绩的折线波动较大，成绩不稳定，表示语文成绩的折线波动较小，成绩稳定，应多做习题巩固知识，数学成绩稳步提升，据此解答。 【详解】（1）分析可知：    （2）由复式折线统计图可知，数学最高分为95分，最低分为80分，语文最高分为89分，最低分为83分。 95－80＝15（分） 89－83＝6（分） 所以，数学最高分比最低分高15分，语文最高分比最低分高6分。 （3）观察复式折线统计图可知，洋洋的数学成绩不稳定波动较大，需要多加练习。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$