试卷6 安徽省马鞍山市某重点中学2023-2024学年下学期期末八年级数学素质测试试题卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（沪科版）安徽专版

CE∥AD,∴.∠ECA=∠DAC 试卷6 马鞍山市某重点中学 ∴.∠EAC=∠DCA..AE∥CD 一、选择题 四边形ADCE为平行四边形 1.D2.A3.D4.C5.B6.B7.C CE=AE,四边形ADCE为菱形.(4分) 8.A【解析】DE为△ABC的中位线，BC= (2),四边形ADCE为菱形，AE=5,AC=6, 10,DE=BC=5.LAFB=90°，D为AB .AD=AE=5..AB=2AD=10. 在Rt△ACB中，由勾股定理，得 的中点，MB=6,DF=2B=3.EF=DE BC=√AB2-AC2=8. (6分)】 -DF=2.故选A. uic-a0=号x6x8=24 9.C 10.B【解析】如图，连接AC交BD于点O.四 1 AE=SAA=12. 边形ABCD是菱形，，AB=BC=CD=DA, ∠ADC=∠ABC=60°，点A,C关于BD所在直 ∴.Sm边卷ABCg=SaBc+S6ABC=12+24=36. 线对称..△ABC和△ADC均是等边三角形， (12分) ∴.SAABE=SaAc=SAARC.AM+CM≥AC,.当 八、23.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四 点M与点O重合时，AM+CM的值最小，最 边形， 小值为AC的长.AB=1,.AC=1,即AM+ ∴.OA=OC,OB=OD,AB∥CD CM的最小值是1.①正确.：△ABE是等边 .∠MA0=∠NC0,∠AM0=∠CNO. 三角形，.AB=BE,∠ABE=60°.由题意得 .△MAO≌△NC0.∴.OM=ON. ∠MBN=60°，MB=NB..∠MBN-∠ABN= 又0B=OD, ∠ABE-∠ABN,即∠MBA=∠NBE.∴.△AMB≌ .四边形DMBN是平行四边形 (4分) △ENB.②正确.：SAMe+SAARM=S网边形AWa, (2)当四边形DMBN是菱形时，MN⊥BD. SAMc+Sawc=S图边形ADCw,且SAABM与SAANC不 DB=12W5,MN=6√5， 一定相等，SABE=SAMc,·S阳边形WE与 0D=DB=6W5,0N=MN=35. S四边形4m不一定相等.③错误.根据已知条件 无法证明AW⊥BE.④错误.如图，连接MW, 在Rt△DON中，由勾股定理，得DN= EC,过点E作EF⊥BC交CB的延长线于点 √0D2+0NW2=15. F.由②知，△AMB≌△ENB.∴.AM=EN 设菱形DMBN的边DW上的高为h,则 ∠MBN=6O°，MB=NB,∴.△BMN是等边 三角形..BM=MN..AM+BM+CM=EN S夏形DMav= DB·MN=DNW.h. +MN+CM≥EC..当点M位于BD与CE的 1 交点处时，E,N,M,C四点共线，AM+BM+ h DB-MN CM的值最小，最小值为EC的长.∠EBF= DN =12,即口ABCD的边DC上 180°-∠ABE-∠ABC=60°，.∠BEF=90 的高为12 (8分) -∠EBF=30°.设菱形ABCD的边长为x,则 (3)过点B作BP⊥CD,交DC的延长线于点P. 由(2)知BP=12. AB-BE-BGxBF-CF-BC+BF- :BC=MW=6√5， 在R△EFB中，由勾股定理，得EF= 3 .在Rt△BPC中，由勾股定理，得CP= BC2-BP2 =6. VB服-：在△BC中，南勾股 四边形DMBN是菱形，BN=DW=15. ∴在Rt△BPV中，由勾股定理，得 定理，得EP+FC=EC. 停传 NP=√BN2-BP2=9. (2√3尸.解得1=2，x2=-2(舍去).∴菱形 ∴.NC=NP-CP=3. ABCD的边长为2.⑤正确.综上所述，正确的 ∴.DC=DN+NC=15+3=18. (14分) 是①②⑤.故选B. 安徽专版数学 八年级 下册沪科 二、填空题 11.x≥-2且x≠112.30 图② 13.k≥1.5且k≠214.0 :∠AB'E=90°，.∠AB'E+∠EB'C=180 15.8【解析】设正多边形的边数为n.正方形 点A,B,C三点共线，即点B在对角线AC 的内角为90°，.正多边形的内角为(360°- 上.在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC= 90°)÷2=135°.根据题意，得(n-2)× AB2 BC2 10...B'C AC-AB'10- 180°=135°n.解得n=8..该正多边形的边 6=4.∴.C△cEm=EC+B'E+B'C=EC+BE+ 数为8. B'C=BC+B'C=12.综上所述，△CEB'的周 16.南偏东60°或北偏西60 长为8+2W√10或12 17.号【解析】连接MP,:∠BAC=90,且AB= 三、解答题 3,AC=4,,在Rt△ABC中，由勾股定理，得 19.解：(1)原式=103÷√2×√6 10 BC=√AB2+AC2=√32+42=5.PE⊥AB, PF⊥AC,∴.∠PEA=∠PFA=∠BAC=90°， =56×y6 10 .四边形AEPF是矩形.AP=EF,AP与EF =3. (3分) 互相平分，：M是EF的中点，∴A,M,P三点 (2)原式=3√/3-2√3-(3-√3)-1 共线EM=AM=AP.当APLBCE时，AP取 =√3-3+3-1 得最小值，EM的值也最小.：此时SaAc= =23-4. (3分) BAC-BCAP,AP=A6AC=是 20.解：(1)移项，得x2-4x=12 BC 5 配方，得x2-4x+4=12+4,即(x-2)2=16. BM=AM=P=号即EM的最小值为号 开平方，得x-2=±4. 所以原方程的根是x,=6,x2=-2. (4分) 18.8+2√10或12【解析】：四边形ABCD是 (2)将原方程化为标准形式，得2x2+2x- 矩形，∴.CD=AB=6,BC=AD=8,∠DAB= 3=0. ∠ABC=90°.根据折叠的性质，得AB=AB= a=2,b=2,c=-3, 6,BE=B'E,∠AB'E=∠ABC=90°.根据题 b2-4ac=22-4×2×(-3)=28. 意，分两种情况： ①当∠CEB'=90°时，如图①. 代人求根公式，得x=-2±2√7 --1±万 4 2 =1+万 2 南1-7 2 (4分) 21.解：连接AC :∠ADC=90°，AD=4cm,CD=3cm, 图① ∴，在Rt△ACD中，由勾股定理，得 ∠ABE=∠ABC=90°，.四边形ABEB是 AC=√AD2+CD2=5cm. 矩形.AB=AB=6,,四边形ABEB是正 .AB 12 cm,BC 13 cm, 方形..BE=B'E=6.∴EC=BC-BE=2.在 ..AC AB BC2 Rt△CEB'中，由勾股定理，得B'C= ·△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，(4分) √B'E2+EC2=2W10.∴.Cam=EC+B'C+ S服=Sw-Sam=BAC-D. B'E=8+2w√10 ②当LEB'C=90°时，如图②. cD=×12×5-x4×3=24(cm.(8分) 安撒专版数学八年级下哥沪科 24 22.解：(1)20C86 (3分) ∴.∠DCB=∠ABC=45°. 2)根据题意，得x=0×(25×2+75× .∠CDB=180°-∠DCB-∠ABC=90° .四边形BECD是正方形 (8分) 4+82.5×6+87.5×4+92.5×3+97.5× 1)=83.75(分) (5分) 试卷7滁州市 （360×0+600 20=120(名). 一、选择题 1.A2.D3.A4.B5.B6.C “.估计该校这两个年级此次竞赛成绩不低 7.A【解析】，a,b是方程x2+3x-4=0的两 于95分的总人数为120名. (8分) 个根，.a+b=-3,a2+3a-4=0..a2+ 23.解：设矩形鸡舍垂直于墙的一边AB长为xm, 3a=4.∴.a2+4a+b-3=a2+3a+a+b-3= 则另一边BC长为(26-2x)m. (1分) 4+（-3)-3=-2.故选A. (1)根据题意，得x(26-2x)=80.解得x1= 8.B 5,x2=8. 1 当x=5时，26-2x=16>12(不符合题意， 9.C 【解析】根据题意，得 2022+2024 舍去)；当x=8时，26-2x=10<12(符合 1 题意) 2023 2022+ 2024 2024 ×√4048= 答：矩形鸡舍中AB的长为8m、BC的长为10m 时，鸡舍面积为80m2. (3分) 2023 2024 ×√4048=2023√2.故选C. (2)由(1)知，平行于墙的一边BC长为10m 10.D【解析】如图，取AD的中点P,连接QP, 或16m,.当a≥16时，(1)中符合题意的实 CQ,CP. 数根有两个；当10≤a<16时，(1)中符合题 意的实数根有一个；当a<10时，(1)中无符 合题意的实数根 (5分) (3)根据题意，得x(26-2x)=90.整理，得x2 -13x+45=0. 4=(-13)2-4×1×45=169-180= 正方形ABCD的边长为4，∴AD=CD=4. -11<0,∴.原一元二次方程无实数根 .PD=2.根据折叠的性质，得QP=GQ,Q ∴.鸡舍面积不能达到90m2. (8分) 为DE的中点，：四边形ABCD为正方形， 24.解：(1)证明：，∠ACB=90°，DE⊥BC ∴.∠ACB=∠DFB=90°.∴.AC∥DE. ∠DcB=0.∴60=QB=DE. MN∥AB,.四边形ADEC是平行四边形 ∴GQ+QE=QP+CQ≥CP.当且仅当P,Q, C三点共线时，GQ+QE取得最小值，最小值 (2分) 为CP的长.在Rt△CDP中，由勾股定理，得 (2)四边形BECD是菱形 (3分) 理由：：∠ACB=90°，点D为AB的中点， CP=√CD2+PD2=2W√5..GQ+QE的最 ..CD-AD-BD-AB. 小值为2√5.故选D. 二、填空题 四边形ADEC是平行四边形， 11.x≥-112.48 .CE=AD.∴CE=CD=BD 13.45【解析】ADLBC,∴∠ADB=∠ADC= ,CE∥AD,∴.四边形BECD是平行四边形， 90°.在Rt△MDB中，由勾股定理，得MB2- CE=CD,∴.平行四边形BECD是菱形. BD2=MD2在Rt△MDC中，由勾股定理，得 (5分) MC2-CD2 MD2..'.MB2 BD2 MC2 CD2. (3)当∠A=45°时，四边形BECD是正方形. ∴.MC-MB=CDP-BD2.同理可得，AC- (6分) AB2=CD2-BD2..'.MC2 MB2 AC2 AB2 理由：∠A=45°，∠ACB=90°， 92-6=45. .∠ABC=45°. 14.(1)90(2)√2【解析】(1)△CAB, .CD BD, △CDE均为等腰直角三角形，.∠ACB= 安搬专版 数学 八年级下册沪科留流大了 2S4WNAEB1 本分分用定的方解一★力程 试容6马校山市某重点中学 《2+a=表【。人睡) 全注楼AN到AYL 2023一2024学年二拿期末八年W整学素质数 的門AM++C的单销为3/3时，菱形A0纳造长是2 A.L 直125 c5 n.2g 二课空服本大■共8小道，局小程3升，共24升到 1.下列图式中是是夏二食带：式的是 1若代数代哥有直又，你数：的果直题假是 C.9 之.次数学自抛后，起0名学华的成铺脑什为5，第14国销脸分州青2,1情，6.，前德 5性州额卡是 夏厘24+++叫+ 口养其下：的一年二液-1x'-山+=6实超重，则酿值商国为 】.下列行中，不卷州餐在配基血准角形第是 4亿疯：。-加+号，/于-0y A年1年4r年)：489 &a=bre=12,5 辑下图是自一块王为零程所与月一件王架边形爱用风的无得用不康叠地肉的一那分，期该正架边形的 CA+4F■C 0412g12Gs1:415 a我是 4.知G4D中，24+上C一3，的数 A 1 RIo 七r n a 至.某率9年属作病护区黑塞率为1风规过青平努方，中1年年底自纳年护国展置 终闪 A1料 4裤一传格为斜钠限子，置下装面直税为m,高为的青桂形本杯中，价我了首许每 者A,周白的直线图青为1网n,甲套餐新着比皇水3的水胸款行，题乙客笔的触行方向有 A14《 七06为≤14 1?加丽.△C中，∠时=，M=3.C=4.AF龙边C上一边.形1于A点.押4C于af,址 ).下列一其二次水程的两十实数制之相为-3筒是 有为甲中点到的最小底有 A了42-1= 黑-1+1=04-=0 E443=0 莲程N月AW为直角三有和时，A食的明天为 三，解程46分】 粒（通填骨6分付算 64 江·月 (2g-1-w3--w2-1 A写角线相等 具时角镜互样平分 仁时角线棒率青 可作5养几专积年什 上任意一点，将A绕点8老时什袋聘得州，春本，M,6.明下州五个精脸中E晴 的显 组香数数华A年成T新P利多1质A4里 天面线制中人平反T面7物.不2开A里 这馨6 法程6 麦量卡点是平人年组T■严件单)用A6有 2《本题满分计阳4年题中国鼠天的索要一军，生量中献天情城成向所塑静-军！其中 姓本题满分计加届，有一表户要理一个泥眼妈微，育含的一边利用长为，四的墙，奶外三边月5▣长 4(惠译异计)图，在段△45中，g▣好，过点（的直机成话，点D为球道上 种寿十八号镇人飞者了山甲4月衫口麦时，聚任种丹十七号情境我空联种住来，精酸 盒，连点D作E1,交直我Y于真不，原现为F,接Cm,A 为了解本校学生时餐具天事登解了解健现，存全校有用件开属了机大男变赛，项从值餐 1川若年？，则把眼月含中的话彩的天分明为多时.离会出假为如 {速丝，国体形在是甲行置中形 七，风年中各其箱取：名学生的真秀宾铺军酬，单丝：分)，将克赛清可脑理， 含年的第0别在什名及国时，《1中符合形意的其数根有两卡，一十夜无行价塑夏的其最吸 )当成®青A银中△时.圆边愿AC的超行盖格线国去形？请银圆非的理清， 幽格出了都分镇寒 务程自 得05车■■稀、里065，下月写属00 量Q二，七年线是暮义维根后直大图有人年城查喜成精风表块湖 丛 领目三1八年碳克真实的余教转秀目们，风中害克容建填口打和下相的静原为： 期-5，的，5,5,5，，骤用8孤，积 七车领流碧2随的中位数再在 划.人年能意弹成地的候鞋 (2)看图颗数点方闲中母置学生输平线城精任试性后整纳值中值代帮K如带≤x5的售中 值为控31诗漆图毛年缓此吹所纳的学生的平均成销 (若七，人专级各有面名学包参加定次夏赛，试静计该酸达刚个有吸武次夏有成量不面于 5分养总人数 看金卡米表中九中级T借子年某4里4西 t86 过型6 重显导数数中A平满T香科多用内6天 里通卡组制等八平风T质护村家形至角