试卷4 安徽省池州市2023-2024学年下学期期末八年级数学质量检测试题卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（沪科版）安徽专版

五、19.解：(1)~BC=xm,AB=24老， m. 七、22.解：(1)80≤x<9060 (4分) 2 根振题查，得242=40 (2)补全频数直方图如图所示 (8分) 厂频数 80 解得x1=20(不合题意，舍去)，2=4.(3分) 70 答：BC的长为4m (4分) 60 50 (2)不能围成花圃. (5分) 40 理由：？BC=xm,AB=24- 3 -m. 20 3 根报题意得24=50 10H 0 5060708090100成绩1分 整理，得x2-24x+150=0. 80 (3)1500× 200 =600(人). .4=(-24)2-4×1×150=-24<0 ,该校参加这次比赛的学生中成绩为“优 ,该方程无实数根.二不能围成花圃.(10分) 秀”等级的约有600人， (12分) 20.解：如图，作点A关于CD的对称点A',连接 八、23.解：(1)证明：△BAC关于AC的轴对称 BA',交CD于点M,点M即为所求.(3分) 图形为△DAC ◆B .∴∠ACB=∠ACD,AB=AD,BC=DC :AD∥BC,∴∠ACB=∠CAD. ∠CAD=∠ACD. ∴AD=CD..AB=AD=BC=CD ,四边形ABCD是菱形， (6分) 过点A'作A'E⊥BD,交BD的延长线于点E. (2)连接BD,交AC于点M. ∴.∠A'ED=90°， ,·△BAC关于AC的轴对称图形为△DAC, :∠A'CD=∠CDE=90°， ∴.AC⊥BD,BM=DM,BC=CD,AD=AB=6 .∠AMD=90°. .四边形A'CDE是矩形. C是BG的中点，BG=10, .'.A'E CD=15 km. ∴.CD=BC=5,CM是△BDG的中位线. 由作图步骤，得A'C=AC=6km, ∴.CM∥DG. ∴.DE=A'C=6km. .∠BDG=∠AMD=90°，DG=2CM.(9分) .'BE DE BD=20 km. (7分) 设CM=x.AC=5,.AM=5-x 在Rt△A'EB中，由勾股定理， 在Rt△AMD中，由勾股定理，得DMP=AD 得A'B=√A'E2+BE2=25km. AM. .最节省时的总费用是3×25=75（万元）. 在Rt△CMD中，由勾股定理，得DMP=CD2- (10分) CM. 六、21.解：(1)3 (4分) ..AD2-AM=CD2-CM,62-(5-x)2= (2)证明：如图，延长EF交DA的延长线于点G 52-x2. ,四边形ABCD为菱形，.AD∥BC 7 ∴.x= ∴，∠G=∠FEB,∠GAF=∠B. s31=.DC=2以=4 5(14分) F为AB边的中点，AF=BF 试卷4池州市 ∴.△AGF≌△BEF∴.GF=EF. 一、选择题 DF⊥EF,,DG=DE.∴.∠ADF=∠EDF 1.D2.C3.D4.C5.B6.A7.B (12分) 8.C【解析】α，B是方程x2-x-2024=0的 两个根，∴.a2-a-2024=0,+B=1.∴，a2 a=2024..a2-2a-B=a2-a-(a+B)= 2024-1=2023.故选C 9.D【解析】如图，连接AD.∠BAC=90°，且 安撒专版数学八年级下册沪科 18 AB=3,AC=4,∴.在Rt△BAC中，由勾股定 ②当∠AB'F=90°时，则∠EB'C=30° 理，得BC=√AB2+AC=√32+42=5. CB=2B'E,即6-x=2.解得x=4. DM⊥AB,DN⊥AC,·.∠DMA=∠DNA= ∠BAC=90°..四边形DMAN是矩形.·.MN= 综上所述，BE的值为24-12√3或4. AD.:点0为MN的中点，A0=2MN= 三、15.解：(1)原式=2+2√2+1-3√2+3 2√2-3 D当ALBC时，AD的值最小，A0的值也 =3-32 (4分) 最小.5c=2BCAD=5ABA.AD= (2)方程化为一般式为x2+2x-15=0. 移项，得x2+2x=15. AB·AC BC =2.4.A0的最小值为1.2.故选D. 配方，得x2+2x+1=15+1.即(x+1)产=16. 开平方，得x+1=±4. 所以原方程的根是x=-5,x=3. (4分) 16.解：(1)△ABC如图①所示.（画法不唯一） (4分) 10.B【解析】a+c<0且c>0,.a<0. .△=b2-4ac>0..方程有两个不相等的 实数根①错误.不可能存在三个实数，满足 m≠n≠h,使得am2+bm+c=an2+bn+c= ah2+bh+c.②错误.方程(x+2)(x-3)= x2-x-6=0与关于x的方程ax2+bx+c+ 2=0的根相同.-么=1，即a+6=0.③正 图① a 确，综上所述，说法正确的有1个，故选B. (2)正方形DEFG如图②所示. (8分) 二、填空题 D 11.-212.313.9 14.(1)60(2)24-12√3或4【解析】(1)延 长BC到点D,使CD=BC=6,连接AD.则 BD=12.∠ACB=90°，.AC是线段BD的 垂直平分线..AB=AD=12..AB=AD= BD.·.△ABD是等边三角形..∠B=60°.根 图② 据折叠的性质，得∠EB'F=∠B=60°.(2)根 (m-n)-2024≥0. 据折叠的性质，得BE=B'E,∠B=∠EBF= 四、17.解：根据题意，得 2024-(m-n)≥0. 60°.∴.∠BAC=90°-∠B=30°.设BE=B'E= .(m-n)-2024=0,即m-n=2024. x,B'C=y,则CE=6-x.在Rt△EB'C中，由 勾股定理，得B'E=CE+B'C,即y2+(6- √/2x+y+2027+√x+2y-2024=0. x)2=x2.y=√12x-36(3≤x≤6)， (4分) 分两种情况： 2x+y+2027≥0，√x+2y-2024≥0， ①当∠AFB'=90°时，则∠ABF=60°. 2x+y+2027=0 ∴.∠EB'C=180°-∠AB'F-∠EB'F=60°. x+2y-2024=0. LBEC=30.BC=E即y=号x 多 2x+y=-2027,① x+2y=2024.② V2x-36=2解得x=24士12V3. 由（①+②）÷3，得x+y=-1. 3≤x≤6，.x=24-12√3 .(x+y)=(-1)204=1. (8分) 19 安撒专版数学八年餓 下册沪科 18.解：(1)证明：四边形ABCD是菱形， H=BC=12 cm. ∠B0C=90.0C=C ∴DH是△ABC的中位线.∴.DH=AB=6cm. BE=AC...BE=OC. BE∥AC,∴.四边形BECO是平行四边形 根据题意，得号×12×24-×4(12-2) ,∠BOC=90°，.四边形BECO是矩形. 2×(24-4)×6-2×21×12=40, (4分) 整理，得2-61+8=0. (2),四边形ABCD是菱形 解得1=2,2=4. BC=AB=5,0C=2AC=3,0B=0D, 所以当：的值为2或4时，△PDQ的面积是 AC⊥BD 40cm2. (10分) 在Rt△OBC中， 六、21.解：(1)补全频数直方图如图所示.(3分) Γ频数（人数） 由勾股定理，得0B=√BC-OC2=4. 10 .BD=20B=8. 9 由(1)得四边形BECO是矩形， .∴.BE=OC=3,∠OBE=∠EC0=90°，OB= CE,OB∥CE .∠ODF=∠CEF.OD=CE. .∠DOF=∠ECF=90°，.△ODF≌△CEF. .DF EF. 60708090100成绩/分 在Rt△EBD中， 16 (2)88 > 94 (9分) 由勾股定理，得DE=√BD+BE2=√73 9 (3)400× +400×3+1+4+1+1 :∠DBE=90,BF=DE=73 20 20 21 (8分) 2 380(张). 五、19.解：(11+6×7 1 (3分) .学校大约一共需要准备380张奖状. (12分) 1 1 (2)1+京+(n+ 1 =1+ (6分) 七、22.解：(1)设A种礼盒购进x盒，则B种礼盒 n(n+1) 购进(300-x)盒. 1 1 1 (3)原式=1+81+1001+ +10 根据题意，得28x+22(300-x)=7200. 解得x=100. (4分) 191 =1+9×1090 (10分) .∴300-x=300-100=200 20.解：(1)(12-21)4t (4分) 答：A种礼盒购进100盒，B种礼盒购进200盒， (2)根据题意，得点P的运动时间为12÷2= (6分) 6(s),点Q的运动时间为24÷4=6(s). (2)设销售价定为y元/盒， .0<1≤6 根据题意，得(y-22)[10+5(34-y)]= 如图，过点D作DH⊥BC于点H. 240. 解得y1=28,=30. 为了尽快减少库存，∴y=28。 答：将销售价定为28元/盒时，才能使B种礼 盒平均每天销售利润为240元. (12分) ∠B=90°，即AB⊥BC,∴.AB∥DH. 八、23.解：(1)证明：如图①，过点E作EMLAD D是AC的中点，点H为BC的中点， 于点M,ENLAB于点N. 安撒专版数学八年级下册沪科 20 试卷5蚌埠市 一、选择题 M 1.C2.D3.B4.D5.C6.B7.C 8.C【解析】设两个正方形的边长分别是x,y FNB (x<y),则x2=6,y2=24.x,y均为正数. 图① ∴x=√6，y=2√6.阴影部分的面积是x(y :四边形ABCD是正方形，∴.∠EAD=∠EAB. -x)=√6×(2√6-√6)=6.故选C EMLAD于点M,EN⊥AB于点N, 【解析】~ 1 9.A u .∴.EM=EN. √2023-√2022 :∠EMA=∠ENA=∠DAB=90°， √2023+V202,6 1 1 .四边形ANEM是矩形..∠MEN=90° √2022-√2021 ∵EF⊥DE,∴.∠MEN=∠DEF=90. ,∠DEM=∠FEN. 202+2021.。=/2021-√2020 1 1 ·.∠EMD=∠ENF=90°，.△EMD≌△ENF √2021+√2020，∴.-> :上>>根据题意，得 a bc .ED=EF∴矩形DEFG是正方形，(4分) a,b,c都是正数，a<b<c.故选A (2),四边形DEFG是正方形，四边形ABCD 10.A【解析】如图，以AP为斜边在AP的下方 是正方形， 作等腰直角三角形ADP,连接BD.,.AD= ∴.DG=DE,DC=DA=AB=3√2，∠GDE= DP.在R1△APD中，由勾股定理，得AD+ ∠ADC=90° ∴.∠ADG=∠CDE.∴.△ADG≌△CDE. Dr=A严2D=ArA0=Dp=号R ∴.AG=CE. (6分) 2AP+PB=DP+PB.DP+PB> ∴.AE+AG=AE+CE=AC. 在R△ADC中，由勾股定理， ∴当D,P,B在一条直线上时，DP+PB的值 得AC=√DA+DC=6. 最小，即'子P+PB取得最小值，为即的 ∴.AE+AG=6. (8分) 长.△ADP是等腰直角三角形，∠D= (3)如图②，连接DF 90°，∠DAP=45°.∠BAC=15,.∠BAD= ∠BAC+∠DAP=60°.∴.∠ABD=90°- ∠BAD=30,AB=2,AD=B=1.在 Rt△ABD中，由勾股定理，得BD= B -D=3:P+B的最小值 图② 为√3.故选A. :四边形ABCD是正方形， .AB=AD=3√2，∠DAB=90° F是松中点，AF=B=B=3 2 在Rt△DAF中，由勾股定理， 得DF=√AD产+AF=30 二、填空题 2 11.412.-2023 13.3 ∴.SE方形DG= 3+ 2 4 14.(1)等腰直角 29 (14分) 【解析】(1)根据折叠的性质，得∠CEA= 安激专版数学 入年级下册沪科留流大了 国，（本大■共2小组.每小费8升，离分样异） 试卷4油州市 知1，++17+√+2-20=双m-。-1网20四4-n-1 A,5 2023一2024学年第二学期廊末八年经题学街■检酶试聪卷 最1 求a+P首慎 C34 n13 于代太++a+，小，1，下列视E确的有 只有一个典网食量的 1.下列其子一家是二发程上销星 5有关卡a的程+如+：+1中0气友4+1×a-1)=0的相风，侧t+s=4 A04 2+ 67 +1 王，日日一个虎角三角下的网自下补所为6电，则销可君系为 二，填空服国本大量共4小烟，每小题5丹，满分教分》 1组限.交形C销到角线4汇，的样实TAD,观AE作队红G,程E,C座覆C A 1 2/y Co或1.T D形爱裤定 11若关于，的方W-21,4-3=0是一一食方程.周4。 工.师博从市椅上写了-烧长1国，宽径的师形情发，事备剩市个工几有，如丽，轴博 记花柜先量式一多+3化为“=甲，的那天，其甲网4为有数，到。- 线夜的网个角各物特一十划轮的用卧，款金辉冷请都接成一个室面积内们1到： 丝区年一下家白题修内角库化€物外角和的)佰班素了，州这个等造家的达新为 所土由工其榨，电献眼寒可列本青为 4如用.三角形限片A中，乙s则，51法配▣6，是边C上一点，有三角表服月行是 直00发60-4-{100+60x=1300 使点B与重合情家写速G,线异州相文T直， C110e-60-=320则 n(00-2H60-a》=130 (F (3》当A4康碗直角三角时时，正养度有 巴客大道未正心函，都0最6廿，第分同#】 段计牌制这程 票1理商 票6南面 (X+1-+8---2 2+Xa-1D=2 五，（本大量共2小圆.易小题10升，离分若分) 4看关于：的一二款方程丽-2一1一州大数显，相=的取道明园 1样现下列各其： A=3-8 &两写1 6▣2-1且=￥g +“…214+… 发日下同与相市累中的三十数值件用为三希形的三边长：能成风角三角表的有 请你极上进等式纪原的信口解容下胸愿 154. 到，N,G6 9,,骑 403,13,13 ++ A1 2厘 C31 4组 转在用辆纳用格中，得个小E为哪确边K传为现白黄情点 积愿非的税顺、臂型.可情第=（内秀4梦食）个等式 (们林到1中两一个且点A及万序个特点为点直角道松4，乃的直角三角眼A6 大小是 (靖作在两中两一个日点0及外后个杯点为顶A再模是3的动那0城F 国球计，一离 A1■ .2 C4T D5 乙.用，在胸边多4D中，ACD,建角管比，AD和空于点O,球如下利林伪本能树度这个 西边形星平行倒结来纳星 A经9C B..4D.4 CAD-CP L价=0 黑已知5是方程F--14=通的青个期周不=山”的道书 A则 k2的 组专数数华A年项T新P利家1质A4 天卡线制中年反T质学有系2期集 这樱4 法程4 麦量卡减金平人年组T■严件果》用A6西 对加用.至△中，2为=射B=柱m:=扫m.的点P从点A出发，日注cn的度 辆著下愿 几，本量4分》 野边专向点暴服响.同时中直Q从A香出发，以46的速度角达，南点移请当点P图 (1)洋全金十的影数直方圆 五如明，正素影4D中，话3点K是时线4上第一点.连我以足AK泰L路.受 尚现时P南点叶停生超动，Q无动时间为： 力七年酸m器学生的城横的中拉赖是 孕，落正粗的学生风情明为要是 ,八年餐 4十点F,日城，★餐功成G,容桂4低 (满P￥ ,04 【同多：的线数点表动) 名学生的家集的众载是 111M证解思0G是正者形 (3)有D是4C的中点，在接D,0D,Q,为州时，A0的黑职为鱼 )学校时在江或知且变赛中成太干减等宇的处前学单现发装度，已年七年重，人年镇各君4面名学 球AE+AG的销 七，落理区数料 丑病午市是准国声要的粉校节日之一，右地州制育表并，克标干最芝许，煤组框等习传，料每编节有 位是购将2线解四编下有网，某超自速A,日底种号宁礼盘其中L附机金要情骨为通元物 影特礼血进提份为江元兄盒L成，制州=销雀参一是重鲁》 1)资起笔一优用T网元片进A.消种礼如共网盒，求再种机众丹列编的验量 2)着个个陆行到：油想自置呢E件礼直还有大星鲜条，已知流毛盒松程侍为4这，加果较职是得打 同平好阳天可售用盒，经再春发速，长哪带1元.平均得天可多屑5盒.为了遂快减少骨存特的阳价定 为家少心金时，才想能移种礼在平)同其的销青制润为4特元 大，（本题12分 1为明棒广大等生口块爱爱和处爱国，茶板雨面七人甲极学生用丽商风辆中国规之15周 年为主理的深男克膏，境从七人甲误的参穿学生中各随风钠取站客学生片试端分1国 ★最家，炸叫这装刻透方基网精连尾分有，下售的情了多植里 ①七每质造名学华的成镇数程的解精直灯调（多实基如国所 求.指帮客41：4重【044c),日1(051<，C氧 这人年细D名学座的空便黎制如下表， 学看1经5数侧给转第国 人名4 看面卡线制中人年板T册子◆4男A6 试84 过卷4 重显导数数中A平满T香科多3用内6天 里通卡组制等八平风T质护村家形至角里