专题10 找次品-2024-2025学年五年级下学期期末备考真题分类汇编（广州专版）

专题10 找次品 考点一：找次品分组 1．（21-22五年级下·广东广州·期末）有6颗外观一样的铁球，其中有5颗一样重，另外1颗比其他5颗稍微轻一些，如果用天平称2次就能保证找出这颗稍轻的铁球，下列分法中不正确的是（    ）。 A．按（2、2、2）分成三份 B．按（3、3）分成两份 C．按（3、2、1）分成三份 D．按（1、1、2、2）分成四份 考点二：找次品 2．（21-22五年级下·广东广州·期末）有5个零件，其中有1个是次品（质量稍轻），根据如图可以推断出（    ）号零件是次品。 A．② B．③ C．④ D．⑤ 【答案】D 【分析】左图中天平平衡，说明①和②不是次品，右图中天平也平衡，说明③和④也不是次品，则剩下的⑤是次品，据此解答。 【详解】分析可知，①和②平衡，③和④平衡，①②③④都不是次品，所以⑤号零件是次品。 故答案为：D 【点睛】用天平找质量较轻的次品时，如果天平平衡那么次品在剩下的零件里面，如果天平不平衡那么次品在天平上翘的一端里面。 3．（20-21五年级下·广东广州·期末）有8瓶钙片，其中一瓶是少了2片，用天平称，至少称（    ）次能保证找到这瓶少了2片的钙片。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】少了2片的一瓶较轻称为次品，将8瓶钙片分组，考虑最不利的情况，再利用天平的平衡性进行称重找到目标。 【详解】第一次：将8瓶钙片分成（3，3，2）三组，将（3，3）两组放在天平两端，若天平不平衡，则次品在较高的一端；若天平平衡，则次品在未称的一组中； 第二次：将有次品的一组3个，分成（1，1，1）三组，将其中2个放在天平两端，若天平不平衡，则次品在较高的一端；若天平平衡，则次品是未称的一个。 故答案为：A 【点睛】本题利用天平的平衡性找次品，要考虑最不利的情况。 易错点1：找次品步骤的设置 4．（22-23五年级下·广东广州·期末）一箱橙子有15袋，其中有14袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称（    ）次能保证找出这袋橙子来。（质量不足的这袋为次品）（请补全图表示称的过程） 【答案】见详解 【分析】先将 15 袋平均分成 3 份，每份 5 袋，在天平两端各放 5 袋， 若天平平衡，则次品在“没上称”的那 5 袋中；若不平衡，则次品在“较轻”的那 5 袋中。 再将这 5 袋分成 2、2、1 三份，在天平两端各放 2 袋，若天平平衡，则次品就是“剩下”的那 1 袋；若不平衡，则次品在“较轻”的那 2 袋中。 最后把这 2 袋中的 1 袋对 1 袋称，若天平不平衡，轻的一方就是次品；若天平平衡，未上称的那一袋就是次品。 【详解】一箱橙子有15袋，其中有14袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称3次能保证找出这袋橙子来。 一、选择题 1．（21-22五年级下·广东广州·期末）要在11个外观完全一样的白球中找出1个质量稍轻的次品，比较合适的分法是（    ）。 A．（2个，2个，7个） B．（3个，3个，5个） C．（4个，4个，3个） D．（5个，5个，1个） 【答案】C 【分析】第一次：从11个白球重中取出8个，平均分成2份，每份4个，若天平秤平衡，则次品在未取出的3个中，只需要把未取出的3个平均分成3份，把其中的两个各自放在天平的两端，若天平秤平衡，则次品是没有秤的那个，若不平衡，则次品在天平秤轻的一端；假设取出8个，平均分成2份，每份4个，各自放在天平的两端，天平秤不平衡，则次品在天平秤较轻的一端；第二次：把次品的一端的4个平均分成2份，每份2个，次品在天平秤轻的一端；第三次：把次品的一端的2个平均分成2份，每份1个，次品在天平秤轻的一端。据此即可解答 【详解】第一次：从11个白球重中取出8个，平均分成2份，每份4个，若天平秤平衡，则次品在未取出的3个中，只需要把未取出的3个平均分成3份，把其中的两个各自放在天平的两端，若天平秤平衡，则次品是没有秤的那个，若不平衡，则次品在天平秤轻的一端；假设取出8个，平均分成2份，每份4个，各自放在天平的两端，天平秤不平衡，则次品在天平秤较轻的一端；第二次：把次品的一端的4个平均分成2份，每份2个，次品在天平秤轻的一端；第三次：把次品的一端的2个平均分成2份，每份1个，次品在天平秤轻的一端。 综上所述，C选项分法合适。 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力。 2．（20-21五年级下·广东广州·期末）有13个钢珠，其中12个质量相同，另有一个较轻点，如果用天平称，至少称（    ）次保证能找出这个钢珠。 A．1 B．2 C．3 【答案】C 【分析】第一次：先把13个钢珠分成（4，4，5），把两个4个一组的放在天平上称，如果天平平衡，次品再未称的5个中，如果天平不平衡，次品在较轻的一组中。 第二次：如果第一次天平平衡，将剩下5个分成（2，2，1 ），把两个2个一组的放在天平上称，如果天平平衡，次品就是未称的那个，如果天平不平衡，次品在较轻的一组中；如果第一次天平不平衡，将较轻的一组分成（2，2），把它们放在天平上称，天平不平衡，次品在较轻的一组中； 第三次：如果次品在较轻的2个中，将其分别放在天平两端，较轻的一端是次品； 至少称3次，据此解答即可。 【详解】如果用天平称，至少称3次保证能找出这个钢珠； 故答案为：C 【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。 3．（22-23五年级下·广东广州·期末）有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品零件． A．2 B．4 C．5 D．3 【答案】D 【分析】要尽快找到这个次品，可把27个零件分成9、9、9三组，通过将等量的零件放到天平两端逐次称重，期间根据天平的平衡情况，随时调整下一次的称量对象，直至找到次品为止，据此解答。 【详解】由分析得： 第一次：每边放9个零件，若天平平衡，则未拿的那组里有次品，若天平不平衡，则次品在天平较高端的9个零件中； 第二次：将天平较高的那端9个零件分成3、3、3三组，若天平平衡，则未拿的那组里有次品，若天平不平衡，则次品在天平较高端的3个零件中； 第三次：将天平较高的那端3个零件分成1、1、1三组，若天平平衡，则未拿的那个零件是次品，若天平不平衡，则次品是天平较高端的那个零件； 因此，至少称3次可以保证找出次品。 故答案为：D 【点睛】依据天平平衡原理解决问题是解答本题的关键，分组时要尽量平均分，不能平均分的最多和最少只能相差1。 4．（20-21五年级下·广东广州·期末）有26枚金币，其中有1枚是假金币（假金币轻一些）。用天平称，要保证3次能找出次品，比较合适的分法是（    ）。 A．（13，13） B．（12，12，2） C．（11，11，4） D．（9，9，8） 【答案】D 【分析】找次品的最优策略： （1）把待分物品分成3份； （2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】将26枚金币分成（9，9，8），只考虑最不利的情况，先称（9，9），不平衡，次品在9枚中；再将9枚分成（3，3，3），称（3，3），平衡不平衡都可确定次品在其中3枚中；将3枚分成（1，1，1），再称1次即可确定次品，所以至少称3次可找出次品。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了学生根据天平平衡的原理解答问题的能力。 5．（22-23五年级下·广东广州·期末）8个乒乓球里面有一个是次品（次品轻一些），根据下图找次品的过程，可以推断出（    ）。 A．次品在⑦⑧里面 B．①②里面有次品 C．⑥是次品 【答案】A 【分析】观察可知，①②③和④⑤⑥一样重，由题意可知，次品轻一些，可知次品在⑦⑧里面。据此解答。 【详解】据分析可知，8个乒乓球里面有一个是次品（次品轻一些），根据下图找次品的过程，可以推断出次品在⑦⑧里面。 故答案为：A 6．（22-23五年级下·广东广州·期末）某品牌在售的散装粽子中，一个肉粽重140克，一个红枣粽重100克，只有一个肉粽，其余都是红枣粽。他想用天平称一称，那么最合适的称重分组方法是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，题中所求的是天平找次品的最优策略，在解答时，应把待测物品尽量平均分成3份，如果不能平均分的，也应使多的与少的一份只相差1，这样可以保证找出次品的次数最少，首先，我们考虑如何将8个粽子分组以最小化称重次数。 A．8个粽子分成1个、1个、6个，6个又分成2个、2个、2个。 这种方法需要至少3次称重：首先称1个和1个，如果不平衡，则找到肉粽；如果平衡，再称2个和2个，最后称剩下的2个，但是这种方法不是最优的，因为一开始的分组就不平衡。 B．8个粽子分成2个、2个、4个，4个又分成2个、2个。 这种方法需要至少3次称重：首先称2个和2个，如果不平衡，则找出肉粽所在的组；如果平衡，再称剩下的4个中的2个和2个，但这种方法也不是最优的。 C．8个粽子分成2个、3个、3个，3个又分成1个、1个、1个。 这种方法只需要2次称重：首先称3个和3个，如果平衡，则肉粽在剩下的2个中；如果不平衡，则肉粽在较重的那一组中，再把较重的分成1个、1个、1个，先称1个和1个，如果平衡，则剩下的就是肉粽，如果不平衡，较重的就是肉粽，这种方法最优。 D．把8个粽子分成2组各4个进行称重。 肉粽在较重的所在组；把较重的4个粽子分成1个、1个、2个，如果2个粽子平衡，则肉粽在剩下的2个粽子里，再称剩下的2个粽子，较重的那个粽子就是肉粽；如果不平衡，则较重的那个就是肉粽；这种方法需要至少3次，不是最优的。据此解答。 【详解】 根据分析可知，某品牌在售的散装粽子中，一个肉粽重140克，一个红枣粽重100克，只有一个肉粽，其余都是红枣粽。他想用天平称一称，那么最合适的称重分组方法是。 故答案为：C 二、填空题 7．（20-21五年级下·广东广州·期末）有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，至少称( )次能保证找出这瓶盐水。 【答案】4 【分析】第一次，把28瓶水分成3份：9瓶、9瓶、10瓶，取9瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那瓶在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续； 第二次，取较重的一份（9瓶或10瓶）分成三份，3瓶、3瓶、3瓶（4瓶），取3瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那瓶在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续； 第三次，取较重的一份（3瓶或4瓶），取2瓶分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那瓶是未取的那瓶或在未取的一份中，若天平不平衡，较重一端是盐水； 第四次，取较重的一份（2瓶）分别放在天平两侧，较重一端是盐水； 所以用天平至少称4次能保证找出次品。 【详解】有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，至少称4次能保证找出这瓶盐水。 【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。 8．（20-21五年级下·广东广州·期末）9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少需要称( )次才能保证找出次品。 【答案】2 【分析】把9个零件分成3份，每3个一份，先称两份，如果天平平衡，次品在没称的那份里，如果不平衡，那个重，次品在那个部分里，同样，再把含有次品的零件再分成3份，先称2份，如果天平平衡，剩下的就是次品，如果不平衡，次品在重的一边，所以至少需要称2次。据此解答。 【详解】根据分析可知，9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少需要称2次才能保证找出次品。 【点睛】本题考查找次品，利用天平称的平衡，找出次品。 9．（21-22五年级下·广东广州·期末）新希望杯组委会定制了20枚金牌奖品，其中19枚奖牌的重量相同，另外有一枚奖牌（次品）要轻一些，现有一架天平，天平上一共最多只能放10枚奖牌。最少要称 次才能保证找到这枚奖牌。 【答案】4 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。本题中，因为天平上一共最多只能放10枚奖牌，所以不能分成3组，考虑将奖牌分成4组，每组5枚。 【详解】将20枚金牌分成4组，每组5枚，则称2次可以确定次品所在的组；再将次品的这组5枚分成（2、2、1）3组，最多2次即可找到次品。 2＋2＝4（次） 最少要称4次才能保证找到这枚奖牌。 10．（21-22五年级下·广东广州·期末）有5瓶形状、外观相同的钙片，其中1瓶少了3片。下图是同学们用天平来称的实验情况，哪几幅图的实验表示称一次恰好找到少3片的那瓶钙片，请填上合适的序号( )。 【答案】② 【分析】把5瓶钙片分成2瓶，2瓶，1瓶三份，第一次：把两份2瓶的钙片分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶即是少了3片的；若不平衡，第二次：把在天平秤较高端的2瓶钙片，分别放在天平秤两端，在天平秤较高端钙片即为少3片的那瓶，据此即可解答。 【详解】根据分析得，如果只称一次恰好找到少3片的那瓶钙片，说明在第一次称重的过程中，左右两边的2瓶是平衡的，则未取的那一瓶就是少了3片的那瓶钙片，图②中的实验即可表示。 【点睛】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力。 11．（20-21五年级下·广东广州·期末）有9袋食盐，其中8袋质量相同，1袋质量不足。至少称几次能保证找出这袋食盐？ 【答案】3；2 【分析】先把9袋平均分成3份，每份3袋，第一次称时，在天平两端各放三袋：①如果天平平衡，则轻的那一袋食盐在剩下那一份中，把剩下那一份平均分成三份，第二次称其中的两袋，平衡则是没称的那一袋，不平衡，则质量轻的是要找的食盐；②如果天平不平衡，则轻的那一袋食盐在质量轻的那一份中，第二次称其中的两袋，平衡则是没称的那一袋，不平衡，则质量轻的是要找的食盐，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 【点睛】本题考查找次品，解答本题的关键是掌握找次品的方法。 12．（23-24五年级下·广东广州·期末）一箱饮料有20瓶，其中一瓶稍微轻一些，另外19瓶质量相同，至少称（    ）次就一定能找出轻的这一瓶。你能补全图来表示出全过程吗？ 【答案】3；图见详解 【分析】根据找次品的方法，结合给出的图示可得：一箱饮料有20瓶，其中一瓶质量较轻，另外19瓶质量相同，首先将其分成三份（7、7、6），接下来先将7、7这两组放在天平的两边，有两种情况：①天平平衡：②天平不平衡。若天平平衡，可得质量较轻的那瓶在6瓶的那组，接下来将其继续分组（2、2、2）进行判断，若不平衡取出天平较高的一端的那一组，分组（2、2、3）继续寻找，直至找到次品，据此完成图示即可。 【详解】由分析可知： 一箱饮料有20瓶，其中一瓶稍微轻一些，另外19瓶质量相同，至少称3次就一定能找出轻的这一瓶。图如下所示： 13．（21-22五年级下·广东广州·期末）有6个零件，其中有1个是次品（偏轻一些）。小红设计了如图找次品的过程：把6个物品分别标记为1、2、3、4、5、6，然后用天平称3次，可以保证找到次品。请你根据小红设计的过程，在天平两端空白的方框里和旁边的括号里填上适当的数字。 【答案】见详解 【分析】观察可知，如平衡，就接着称剩下的5和6，右边下沉，左边是几号，几号就是次品；如左边下沉，则次品在3和4之间，就再称3和4，右边下沉，左边是几号，几号就是次品。 【详解】据分析完成填空，如下： 三、判断题 14．（21-22五年级下·广东广州·期末）有26个零件，其中有一个是次品，轻一些，用天平秤，至少称4次才能保证找到次品零件。( ) 【答案】× 【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。 【详解】先把26个零件分成（9，9，8），把两个9个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，再把9分成（3，3，3），可找出有次品的一组，再把3分成（1，1，1），可找出次品，需3次。 如次品在8个一组里，则把8分成（3，3，2）把两个3个一组的放在天平上称，可找出次品一组，再把3分成（1，1，1），可找出次品，需3次； 如在2个一组里，可再把2分成（1，1），可找出次品，需3次； 所以用天平称，至少称3次能保证找出次品零件，所以原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了学生根据天平平衡的原理解答问题的能力。 四、解答题 15．（20-21五年级下·广东广州·期末）14个零件中有一个次品（比正品轻）。用天平称，至少几次能保证找出次品？ 【答案】3次 【分析】次品的重量是比正品重量轻的。在找次品的过程中，尽量把零件分成均匀的三份，将数目相同的两份放在天平的两端。当天平平衡时，次品在第三堆；当不平衡时，次品出现在上升的天平中。 【详解】第一次：把14个零件分成5、5、4这样的3份，在天平两端分别放5个，若天平平衡，次品在4个那份。若天平不平衡，次品在上升的天平中。 第二次：若在5个的那份里，则再分成2、2、1这样的3份，在天平两端分别放2个，若天平平衡，次品就是剩余的那1个。若天平不平衡，次品在上升的天平中。若在4个的那份里，则再平均分成2份，放在天平两端，次品在上升的天平中； 第三次：若在2个的那份里，则再平均分成2份，放在天平两端，即可测出次品是哪个。 答：至少3次能保证找出次品。 16．（21-22五年级下·广东广州·期末）师傅和徒弟一起做包子,规定每个包子用的面粉一样多,并且要求10个一笼。一天,师徒共做了5笼包子,其中师傅做了4笼,徒弟做了1笼,但由于徒弟粗心,听错了师傅的要求,每个包子都少了10g。你有什么办法用电子称称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的? 【答案】先将5笼包子编号为1号、2号、3号、4号、5号,然后分别从里面拿1个、2个、3个、4个、5个,再将这15个包子称重,看看跟正确的15个包子的总质量差多少,如果差10g,是1号;如果差20g,是2号;如果差30g,是3号;如果差40g,是4号;如果差50g,是5号。 【详解】【分析】先将5笼包子编号为1，2，3，4，5，然后分别从里面拿1个，2个，3个，4个，5个，然后15个称重，看看跟总重量差多少，如差10g，是第一笼；如差20g，是第二笼；如差30g，是第三笼；如差40g，是第四笼；如差50g，是第五笼； 【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。 17．（22-23五年级下·广东广州·期末）盒子里有18颗外表完全相同的珍珠，已知里面有一颗是假的，比真的轻一些，请你用没有砝码的天平找出假珍珠，至少要称几次？ 下面是乐乐和芸芸设计的两种方案，但都不完整，请你将它补充完整。 乐乐的方案 芸芸的方案 1.将18颗珍珠分为2份（18＝9＋9）。 天平两边各放1份，（    ）的一边有假。 2.再将有假的1份分为（    ）份，称（    ）次就可找到有假珍珠的1份，判断过程是 _______________________________________ _______________________________________ 3._______________________________________ ________________________________________ 4.共称了（    ）次。 1.将18颗珍珠分为3份（18＝6＋6＋6）任取2份放在天平上，若两边平衡，则（    ）的一份有假；若不平衡，则（    ）的1份有假。 2.________________________________ __________________________________ __________________________________ 3._______________________________ 4.共称了（    ）次。 若是在26颗珍珠中有1颗是假的，至少要称几次才能找到假珍珠呢？请说说你的想法。 【答案】填表见详解；3次；想法见详解 【分析】根据乐乐和芸芸设计的两种方案，把表格补充完整。 根据找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。据此写出自己的想法。 【详解】 乐乐的方案 芸芸的方案 1.将18颗珍珠分为2份（18＝9＋9）。 天平两边各放1份，（轻）的一边有假。 2.再将有假的1份分为（3）份，称（1）次就可找到有假珍珠的1份，判断过程是称其中任意两份，天平平衡，则没称的1份有假；不平衡，则轻的1份有假。 3.将有假的1份再平均分成3份，每份1个，称一次便可知哪颗是假珍珠。 4.共称了（3）次。 1.将18颗珍珠分为3份（18＝6＋6＋6）任取2份放在天平上，若两边平衡，则（没称）的一份有假；若不平衡，则（轻）的1份有假。 2.将有假的1份平均分成3份（6＝2＋2＋2），称其中任意两份，天平平衡则没称的1份有假；不平衡则轻的1份有假。 3.有天平称有假的1份中的两个，轻的一个是假的。 4.共称了（3）次。 若是在26颗珍珠中有1颗是假的，至少要称几次才能找到假珍珠呢？请说说你的想法。 将26颗珍珠分成3份（26＝9＋9＋8），第一次称，天平两边各放9颗，如果天平不平衡，假珍珠就在较轻的9颗中；如果天平平衡，则假珍珠在剩下的8颗中；考虑最不利原则，假珍珠在数量多的里面，把有假珍珠的9颗平均分成3份（9＝3＋3＋3），第二次称，天平两边各放3颗，如果天平不平衡，假珍珠就在较轻的3颗中；如果天平平衡，假珍珠在剩下的3颗中；最后把有假珍珠的3颗平均分成3份（1，1，1），第三次称，天平两边各放1颗，如果天平不平衡，假珍珠就是较轻的那一颗；如果天平平衡，假珍珠是剩下的那一颗。所以至少要称3次保证才能找出找到假珍珠。 答：至少要称3次保证才能找出找到假珍珠。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题10 找次品 考点一：找次品分组 1．（21-22五年级下·广东广州·期末）有6颗外观一样的铁球，其中有5颗一样重，另外1颗比其他5颗稍微轻一些，如果用天平称2次就能保证找出这颗稍轻的铁球，下列分法中不正确的是（    ）。 A．按（2、2、2）分成三份 B．按（3、3）分成两份 C．按（3、2、1）分成三份 D．按（1、1、2、2）分成四份 考点二：找次品 2．（21-22五年级下·广东广州·期末）有5个零件，其中有1个是次品（质量稍轻），根据如图可以推断出（    ）号零件是次品。 A．② B．③ C．④ D．⑤ 3．（20-21五年级下·广东广州·期末）有8瓶钙片，其中一瓶是少了2片，用天平称，至少称（    ）次能保证找到这瓶少了2片的钙片。 A．2 B．3 C．4 D．5 易错点1：找次品步骤的设置 4．（22-23五年级下·广东广州·期末）一箱橙子有15袋，其中有14袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称（    ）次能保证找出这袋橙子来。（质量不足的这袋为次品）（请补全图表示称的过程） 一、选择题 1．（21-22五年级下·广东广州·期末）要在11个外观完全一样的白球中找出1个质量稍轻的次品，比较合适的分法是（    ）。 A．（2个，2个，7个） B．（3个，3个，5个） C．（4个，4个，3个） D．（5个，5个，1个） 2．（20-21五年级下·广东广州·期末）有13个钢珠，其中12个质量相同，另有一个较轻点，如果用天平称，至少称（    ）次保证能找出这个钢珠。 A．1 B．2 C．3 3．（22-23五年级下·广东广州·期末）有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品零件． A．2 B．4 C．5 D．3 4．（20-21五年级下·广东广州·期末）有26枚金币，其中有1枚是假金币（假金币轻一些）。用天平称，要保证3次能找出次品，比较合适的分法是（    ）。 A．（13，13） B．（12，12，2） C．（11，11，4） D．（9，9，8） 5．（22-23五年级下·广东广州·期末）8个乒乓球里面有一个是次品（次品轻一些），根据下图找次品的过程，可以推断出（    ）。 A．次品在⑦⑧里面 B．①②里面有次品 C．⑥是次品 6．（22-23五年级下·广东广州·期末）某品牌在售的散装粽子中，一个肉粽重140克，一个红枣粽重100克，只有一个肉粽，其余都是红枣粽。他想用天平称一称，那么最合适的称重分组方法是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．（20-21五年级下·广东广州·期末）有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，至少称( )次能保证找出这瓶盐水。 8．（20-21五年级下·广东广州·期末）9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少需要称( )次才能保证找出次品。 9．（21-22五年级下·广东广州·期末）新希望杯组委会定制了20枚金牌奖品，其中19枚奖牌的重量相同，另外有一枚奖牌（次品）要轻一些，现有一架天平，天平上一共最多只能放10枚奖牌。最少要称 次才能保证找到这枚奖牌。 10．（21-22五年级下·广东广州·期末）有5瓶形状、外观相同的钙片，其中1瓶少了3片。下图是同学们用天平来称的实验情况，哪几幅图的实验表示称一次恰好找到少3片的那瓶钙片，请填上合适的序号( )。 11．（20-21五年级下·广东广州·期末）有9袋食盐，其中8袋质量相同，1袋质量不足。至少称几次能保证找出这袋食盐？ 12．（23-24五年级下·广东广州·期末）一箱饮料有20瓶，其中一瓶稍微轻一些，另外19瓶质量相同，至少称（    ）次就一定能找出轻的这一瓶。你能补全图来表示出全过程吗？ 13．（21-22五年级下·广东广州·期末）有6个零件，其中有1个是次品（偏轻一些）。小红设计了如图找次品的过程：把6个物品分别标记为1、2、3、4、5、6，然后用天平称3次，可以保证找到次品。请你根据小红设计的过程，在天平两端空白的方框里和旁边的括号里填上适当的数字。 三、判断题 14．（21-22五年级下·广东广州·期末）有26个零件，其中有一个是次品，轻一些，用天平秤，至少称4次才能保证找到次品零件。( ) 四、解答题 15．（20-21五年级下·广东广州·期末）14个零件中有一个次品（比正品轻）。用天平称，至少几次能保证找出次品？ 16．（21-22五年级下·广东广州·期末）师傅和徒弟一起做包子,规定每个包子用的面粉一样多,并且要求10个一笼。一天,师徒共做了5笼包子,其中师傅做了4笼,徒弟做了1笼,但由于徒弟粗心,听错了师傅的要求,每个包子都少了10g。你有什么办法用电子称称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的? 17．（22-23五年级下·广东广州·期末）盒子里有18颗外表完全相同的珍珠，已知里面有一颗是假的，比真的轻一些，请你用没有砝码的天平找出假珍珠，至少要称几次？ 下面是乐乐和芸芸设计的两种方案，但都不完整，请你将它补充完整。 乐乐的方案 芸芸的方案 1.将18颗珍珠分为2份（18＝9＋9）。 天平两边各放1份，（    ）的一边有假。 2.再将有假的1份分为（    ）份，称（    ）次就可找到有假珍珠的1份，判断过程是 _______________________________________ _______________________________________ 3._______________________________________ ________________________________________ 4.共称了（    ）次。 1.将18颗珍珠分为3份（18＝6＋6＋6）任取2份放在天平上，若两边平衡，则（    ）的一份有假；若不平衡，则（    ）的1份有假。 2.________________________________ __________________________________ __________________________________ 3._______________________________ 4.共称了（    ）次。 若是在26颗珍珠中有1颗是假的，至少要称几次才能找到假珍珠呢？请说说你的想法。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$