05 面积-2024-2025学年三年级下学期数学期末备考真题分类汇编（北师大版）

编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 数学是打开智慧之门的金钥匙，是培养逻辑思维的重要工具。北师大版小学数学教材以其创新的教学理念、生动的呈现方式，引领同学们在数学的海洋中快乐遨游。三年级下册作为小学数学学习的关键阶段，涵盖了除法、乘法、面积、分数初步认识、数据的整理与表示等重要内容，这些知识不仅是本学期学习的重点，更是未来数学学习的重要基础。 为帮助同学们更好地巩固知识、提升能力，我们特别编写了这本《2024-2025学年三年级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格遵循北师大版教材的教学理念，精选全国各地优质期末试题，通过科学系统的训练，帮助同学们掌握解题方法，提高数学素养。 本书特色 紧扣课标：完全匹配北师大版教材内容，覆盖所有核心知识点。 真题精选：汇集全国教育发达地区优质期末试题，反映最新命题趋势。 分类科学：按单元和知识点分类整理，便于针对性强化练习。 解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 使用建议 建议同学们先复习课本知识，再进行分类训练。 家长可以参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 教师可将本书作为期末复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 希望这本真题汇编能成为同学们数学学习的好伙伴，让我们在探索数学奥秘的过程中，收获知识，收获快乐，收获成长！ ​​编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。“愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​​ 数学思维解密店 2025年5月 2024-2025学年三年级下学期数学期末备考真题分类汇编 05 面积 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24春三下·浙江金华·期末）一根铁丝可以围成一个边长为8厘米的正方形，如果想用这根铁丝围成长为9厘米的长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 2．（24春三下·浙江金华·期末）如图长方形的面积是（ ）平方厘米。两个这样的长方形拼成一个正方形，正方形的周长是（ ）厘米。 3．（24春三下·浙江丽水·期末）如图，一个长方形，长10厘米，宽6厘米，沿各边中点剪成四个小长方形，每个小长方形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。 4．（24春三下·广西桂林·期末）如图，已知正方形纸的边长为24厘米，将它剪成4个完全一样的小正方形纸片，每个小正方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 5．（24春三下·陕西咸阳·期末）将一个长方形的宽增加2米，就变成一个周长是24米的正方形，原来长方形的面积是（ ）平方米。 6．（24春三下·安徽宿州·期末）从一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸中剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米，剩余图形的面积是（ ）平方厘米。 7．（23春三下·四川成都·期末）一根铁丝长36厘米，如果围成一个最大的正方形，它的面积是（ ）平方里米；如果围成一个宽是8厘米的长方形，面积是（ ）平方厘米（接头忽略不计）。 8．（23春三下·四川成都·期末）一块长10米，宽（ ）米的长方形菜地可以分成两块同样大小的正方形菜地，每块菜地的面积是（ ）平方米，周长是（ ）米。 9．（24春三下·陕西咸阳·期末）一只小猴不小心将一张长方形的方格纸撕掉了一部分，如图所示，这张长方形纸原来有（ ）个小方格，原来的面积是（ ）平方厘米。 10．（24春三下·陕西渭南·期末）一个长方形，如果它的长不变，宽增加3厘米，面积就增加45平方厘米，这时恰好变成一个正方形，原来长方形的面积是（ ）平方厘米。 11．（24春三下·河南商丘·期末）用1平方分米的正方形纸板量一张数学试卷的面积，沿着长摆了4个，沿着宽摆了2个，这张试卷的面积是（ ）平方分米。 12．（24春三下·广东揭阳·期末）在（    ）里填上合适的单位或数。 一艘轮船能载重2000（ ）货物    邮票的面积约是12（ ） 3600千克＝（ ）吨（ ）千克    （ ）平方米＝300平方分米 13．（24春三下·陕西咸阳·期末）在括号里填上合适的数。 8千克＝（ ）克                   7平方分米＝（ ）平方厘米 6000千克＝（ ）吨                2平方米＝（ ）平方分米 14．（24春三下·陕西宝鸡·期末）填上合适的单位名称。 小明的身高是128（ ）；教室地面面积约60（ ）；文具盒的面积约80（ ）；一个乒乓球重4（ ）；一个菠萝重600（ ）。 15．（24春三下·安徽宿州·期末）填上合适的单位。 一辆卡车载重约3（ ）    教室地面的面积约70（ ） 淘气的体重约35（ ）    一枚邮票表面的面积约6（ ） 二、选择题 16．（24春三下·广东惠州·期末）下面图形中，“甲周长＝乙周长，甲面积＜乙面积”的是（    ）。 A． B． C． 17．（24春三下·广东惠州·期末）在长为11厘米，宽为8厘米的长方形中，剪出一个最大的正方形后，剩下图形的面积是（    ）平方厘米。 A．3 B．24 C．64 18．（24春三下·吉林长春·期末）用18个1平方厘米的小正方形拼成3种不同的长方形，这三个长方形的面积（    ）。 A．相等 B．不相等 C．无法判断 19．（24春三下·吉林长春·期末）一个边长为8分米的正方形纸板，最多可以剪成（    ）个边长为2分米的小正方形。 A．4 B．32 C．16 20．（24春三下·浙江金华·期末）下列说法正确的是（    ）。 A．5个正方形拼成一个大长方形，面积不变，周长变了。 B．周长相等的长方形，面积也一定相等。 C．边长是4厘米的正方形，面积和周长都相等。 D．两个两位数相乘，乘积一定是四位数。 21．（24春三下·安徽安庆·期末）如图，长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．6 B．15 C．18 22．（24春三下·陕西咸阳·期末）小明家的厨房长4米，宽3米，用边长为2分米的正方形地砖铺厨房的地面，一共要用（    ）块这样的地砖。 A．30 B．300 C．600 23．（24春三下·陕西咸阳·期末）在一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，剩下的部分的面积是（    ）平方厘米。 A．80 B．64 C．16 D．4 24．（23春三下·四川成都·期末）李阿姨有一块长8米，宽6米的长方形菜地，她想从这块菜地中圈出一个最大的正方形区域种黄瓜，这块正方形区域的面积为（    ）。 A．64平方米 B．36平方米 C．4平方米 25．（23春三下·四川成都·期末）淘气在花坛边上贴上了一圈边长1米的正方形地砖，地砖中间的花坛面积是（    ）平方米。 A．18 B．12 C．7 D．14 26．（23春三下·四川成都·期末）从长方形纸的角上剪掉一个小正方形（如下图），下面说法正确的是（    ）。 A．周长不变，面积变小 B．周长变短，面积变小 C．周长变长，面积变小 D．周长和面积都没变 27．（23春三下·四川成都·期末）一个物体的一个面是长26cm，宽18cm的长方形，这个物体可能是（    ）。 A．冰箱 B．数学书 C．橡皮擦 28．（24春三下·陕西渭南·期末）青青的书房地面是一个长30分米的长方形，如果用第一种地砖铺，需要80块地砖，如果用第二种地砖铺，需要这种地砖（    ）。 A．100块 B．110块 C．120块 29．（24春三下·陕西汉中·期末）一个长方形菜地的面积原来是160平方米，宽是8米，如果长不变，宽增加到14米，增加后长方形的面积是（    ）平方米。 A．280 B．320 C．160 D．200 30．（24春三下·陕西咸阳·期末）用32厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。（接口处忽略不计） A．60 B．80 C．1024 D．64 三、计算题 31．（23春三下·四川成都·期末）计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 32．（24春三下·陕西渭南·期末）求下面正方形的面积。 33．（24春三下·广东揭阳·期末）求出下列各图形中阴影部分的面积。 四、操作题 34．（24春三下·陕西咸阳·期末）按要求填一填，画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）上图中阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 （2）在方格纸上画出2个与阴影部分面积相等的长方形。 35．（24春三下·陕西铜川·期末）按要求作答。（每个小方格的边长表示1厘米）。 （1）图1的面积是（    ）平方厘米，图2的面积是（    ）平方厘米。 （2）在上图中画一个面积是12平方厘米，宽是2厘米的长方形。 五、解答题 36．（24春三下·广东惠州·期末）一个长方形的小广场（如下图），现在要将小广场扩建成一个边长是32米的正方形广场，扩建后面积增加了多少平方米？ 37．（24春三下·浙江金华·期末）妈妈买了如下图所示花纹的一条长方形毯子，毯子上绣着9个大小相同面积为6平方分米的小正方形，这条毯子的面积是多少平方分米？ 38．（24春三下·浙江金华·期末）将一张边长是20厘米的正方形纸，剪成4张完全一样的小正方形纸片。每个小正方形的周长和面积分别是多少？（可以先画一画再计算） 39．（24春三下·陕西咸阳·期末）某小区的休闲广场是一个长38米，宽24米的长方形。计划对广场进行扩建，在它的长两边各增加12米，在宽两边各增加6米，扩建后广场的面积是多少平方米？ 40．（24春三下·陕西咸阳·期末）淘气家的卫生间地面是长4米，宽2米的长方形。用边长是2分米的正方形地砖铺满卫生间的地面，一共需要多少块地砖？ 41．（24春三下·陕西铜川·期末）如图，一块长方形菜地，它的一面靠墙，其余三面用长是42米的篱笆围了起来。菜地的长是多少米？如果每平方米收获8棵白菜，这块菜地一共能收获多少棵白菜？ 42．（23春三下·四川成都·期末）笑笑家的餐厅长4米，宽3米，现在要买地砖铺餐厅地面，选择哪种砖更便宜？ 43．（23春三下·四川成都·期末）一个长方形草坪扩建，如果宽不变，长增加8米，面积增加72平方米；如果长不变，宽减少4米，面积减少48平方米，原长方形草坪的面积是多少平方米？ 44．（24春三下·陕西咸阳·期末）梦梦家正在装修。 （1）一块长方形玻璃被打碎了一角（如图）。工人师傅换了一块同样大小的新玻璃，又用28分米长的密封条正好把这块玻璃的四周封严（重叠的部分忽略不计）。新玻璃的面积是多少平方分米？ （2）梦梦家卫生间的地面是长方形，长是4米，宽是2米。如果用边长是2分米的正方形地砖铺卫生间的地面，那么需要多少块这样的地砖？ 45．（24春三下·陕西汉中·期末）一个长方形花坛长18米、宽12米，其中一面靠墙。要用铁丝给它围上3圈，形成篱笆（提示：靠墙一侧不用围篱笆哦）。 （1）一共需要多少米铁丝，才能围成这个篱笆？ （2）这个花坛的面积是多少平方米？ 46．（24春三下·辽宁·期末）在一块长15分米，宽7分米的长方形铁板上切割出一个面积最大的正方形。（画图分析一下再计算） （1）切割出的正方形铁板的面积是多少平方分米？ （2）剩下图形的周长是多少分米？ 47．（24春三下·陕西西安·期末）笑笑家的商店分区经营，一部分是超市区，一部分是快递区，如下图所示： （1）快递区面积是多少平方米？ （2）超市营业区面积是多少平方米？ 48．（24春三下·安徽安庆·期末）聪聪家窗户上的一块长方形玻璃被打碎了（如图），爸爸请工人师傅换上了一块新玻璃，并在这块新玻璃的四周围一圈密封条，密封条长74分米（重叠部分忽略不计）。 （1）换上的这块新玻璃的面积是多少平方分米？ （2）如果每平方米玻璃65元，配置这样一块玻璃需要多少钱？ 49．（24春三下·甘肃定西·期末）一个长600分米、宽28米的长方形花坛。 （1）这个花坛的占地面积是多少？ （2）若在花坛的四周围一圈栏杆，则栏杆的长度是多少？ 50．（24春三下·辽宁大连·期末）农历五月初五是端午节，每逢此节，民间有赛龙舟、吃粽子、戴香包的习俗。这一天我市某区为了丰富群众的文化生活，举办了相关活动。 ①共青团举办“西郊棠梨湖龙舟赛”，共有24支队伍参赛，每队有16人，共有多少人参加比赛？ ②某小学某班级举办“浓情端午，粽享欢乐”的实践活动，参与活动同学一共分成5组，每组6人，他们共包了240个粽子。平均每人包了多少个粽子？ ③社区居民委员会举办缝制香包活动，每人分得一块如图的布料，一个香包需要一块边长是2分米的正方形布料。用下面这块布料，最多可以缝制出多少个香包？（不可以拼补布料）    学科网（北京）股份有限公司 $$编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 数学是打开智慧之门的金钥匙，是培养逻辑思维的重要工具。北师大版小学数学教材以其 创新的教学理念、生动的呈现方式，引领同学们在数学的海洋中快乐遨游。三年级下册作为小 学数学学习的关键阶段，涵盖了除法、乘法、面积、分数初步认识、数据的整理与表示等重要 内容，这些知识不仅是本学期学习的重点，更是未来数学学习的重要基础。 为帮助同学们更好地巩固知识、提升能力，我们特别编写了这本《2024-2025 学年三年级 下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格遵循北师大版教材的教学理念，精选全国各地 优质期末试题，通过科学系统的训练，帮助同学们掌握解题方法，提高数学素养。 本书特色 紧扣课标：完全匹配北师大版教材内容，覆盖所有核心知识点。 真题精选：汇集全国教育发达地区优质期末试题，反映最新命题趋势。 分类科学：按单元和知识点分类整理，便于针对性强化练习。 解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 使用建议 建议同学们先复习课本知识，再进行分类训练。 家长可以参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 教师可将本书作为期末复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 希望这本真题汇编能成为同学们数学学习的好伙伴，让我们在探索数学奥秘的过程中，收 获知识，收获快乐，收获成长！ ​ ​ 编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。“愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​ ​ 数学思维解密店 2025 年 5月 2024-2025 学年三年级下学期数学期末备考真题分类汇编 05 面积 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24 春三下·浙江金华·期末）一根铁丝可以围成一个边长为 8厘米的正方形，如果想用 这根铁丝围成长为 9厘米的长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 2．（24 春三下·浙江金华·期末）如图长方形的面积是（ ）平方厘米。两个这样的 长方形拼成一个正方形，正方形的周长是（ ）厘米。 3．（24 春三下·浙江丽水·期末）如图，一个长方形，长 10 厘米，宽 6厘米，沿各边中点 剪成四个小长方形，每个小长方形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。 4．（24 春三下·广西桂林·期末）如图，已知正方形纸的边长为 24 厘米，将它剪成 4个完 全一样的小正方形纸片，每个小正方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 5．（24 春三下·陕西咸阳·期末）将一个长方形的宽增加 2米，就变成一个周长是 24 米的 正方形，原来长方形的面积是（ ）平方米。 6．（24 春三下·安徽宿州·期末）从一张长 20 厘米、宽 15 厘米的长方形纸中剪下一个最大 的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米，剩余图形的面积是（ ）平方 厘米。 7．（23 春三下·四川成都·期末）一根铁丝长 36 厘米，如果围成一个最大的正方形，它的 面积是（ ）平方里米；如果围成一个宽是 8厘米的长方形，面积是（ ）平方 厘米（接头忽略不计）。 8．（23 春三下·四川成都·期末）一块长 10 米，宽（ ）米的长方形菜地可以分成 两块同样大小的正方形菜地，每块菜地的面积是（ ）平方米，周长是（ ）米。 9．（24 春三下·陕西咸阳·期末）一只小猴不小心将一张长方形的方格纸撕掉了一部分，如 图所示，这张长方形纸原来有（ ）个小方格，原来的面积是（ ）平方厘米。 10．（24 春三下·陕西渭南·期末）一个长方形，如果它的长不变，宽增加 3厘米，面积就 增加 45 平方厘米，这时恰好变成一个正方形，原来长方形的面积是（ ）平方厘米。 11．（24 春三下·河南商丘·期末）用 1平方分米的正方形纸板量一张数学试卷的面积，沿 着长摆了 4个，沿着宽摆了 2个，这张试卷的面积是（ ）平方分米。 12．（24 春三下·广东揭阳·期末）在（ ）里填上合适的单位或数。 一艘轮船能载重 2000（ ）货物 邮票的面积约是 12（ ） 3600 千克＝（ ）吨（ ）千克 （ ）平方米＝300 平方分米 13．（24 春三下·陕西咸阳·期末）在括号里填上合适的数。 8千克＝（ ）克 7平方分米＝（ ）平方厘米 6000 千克＝（ ）吨 2平方米＝（ ）平方分米 14．（24 春三下·陕西宝鸡·期末）填上合适的单位名称。 小明的身高是128（ ）；教室地面面积约60（ ）；文具盒的面积约80（ ）； 一个乒乓球重 4（ ）；一个菠萝重 600（ ）。 15．（24 春三下·安徽宿州·期末）填上合适的单位。 一辆卡车载重约 3（ ） 教室地面的面积约 70（ ） 淘气的体重约 35（ ） 一枚邮票表面的面积约 6（ ） 二、选择题 16．（24 春三下·广东惠州·期末）下面图形中，“甲周长＝乙周长，甲面积＜乙面积”的 是（ ）。 A． B． C． 17．（24 春三下·广东惠州·期末）在长为 11 厘米，宽为 8厘米的长方形中，剪出一个最大 的正方形后，剩下图形的面积是（ ）平方厘米。 A．3 B．24 C．64 18．（24 春三下·吉林长春·期末）用 18 个 1 平方厘米的小正方形拼成 3种不同的长方形， 这三个长方形的面积（ ）。 A．相等 B．不相等 C．无法判断 19．（24 春三下·吉林长春·期末）一个边长为 8分米的正方形纸板，最多可以剪成（ ） 个边长为 2分米的小正方形。 A．4 B．32 C．16 20．（24 春三下·浙江金华·期末）下列说法正确的是（ ）。 A．5个正方形拼成一个大长方形，面积不变，周长变了。 B．周长相等的长方形，面积也一定相等。 C．边长是 4厘米的正方形，面积和周长都相等。 D．两个两位数相乘，乘积一定是四位数。 21．（24 春三下·安徽安庆·期末）如图，长方形的面积是（ ）平方厘米。 A．6 B．15 C．18 22．（24 春三下·陕西咸阳·期末）小明家的厨房长 4米，宽 3米，用边长为 2分米的正方 形地砖铺厨房的地面，一共要用（ ）块这样的地砖。 A．30 B．300 C．600 23．（24 春三下·陕西咸阳·期末）在一张长 10 厘米，宽 8厘米的长方形纸板上剪下一个最 大的正方形，剩下的部分的面积是（ ）平方厘米。 A．80 B．64 C．16 D．4 24．（23 春三下·四川成都·期末）李阿姨有一块长 8米，宽 6米的长方形菜地，她想从这 块菜地中圈出一个最大的正方形区域种黄瓜，这块正方形区域的面积为（ ）。 A．64 平方米 B．36 平方米 C．4平方米 25．（23 春三下·四川成都·期末）淘气在花坛边上贴上了一圈边长 1米的正方形地砖，地 砖中间的花坛面积是（ ）平方米。 A．18 B．12 C．7 D．14 26．（23 春三下·四川成都·期末）从长方形纸的角上剪掉一个小正方形（如下图），下面 说法正确的是（ ）。 A．周长不变，面积变小 B．周长变短，面积变小 C．周长变长，面积变小 D．周长和面积都没变 27．（23 春三下·四川成都·期末）一个物体的一个面是长 26cm，宽 18cm 的长方形，这个物 体可能是（ ）。 A．冰箱 B．数学书 C．橡皮擦 28．（24 春三下·陕西渭南·期末）青青的书房地面是一个长 30 分米的长方形，如果用第一 种地砖铺，需要 80 块地砖，如果用第二种地砖铺，需要这种地砖（ ）。 A．100 块 B．110 块 C．120 块 29．（24 春三下·陕西汉中·期末）一个长方形菜地的面积原来是 160 平方米，宽是 8米， 如果长不变，宽增加到 14 米，增加后长方形的面积是（ ）平方米。 A．280 B．320 C．160 D．200 30．（24 春三下·陕西咸阳·期末）用 32 厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形 的面积是（ ）平方厘米。（接口处忽略不计） A．60 B．80 C．1024 D．64 三、计算题 31．（23 春三下·四川成都·期末）计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 32．（24 春三下·陕西渭南·期末）求下面正方形的面积。 33．（24 春三下·广东揭阳·期末）求出下列各图形中阴影部分的面积。 四、操作题 34．（24 春三下·陕西咸阳·期末）按要求填一填，画一画。（每个小方格的边长表示 1厘 米） （1）上图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 （2）在方格纸上画出 2个与阴影部分面积相等的长方形。 35．（24 春三下·陕西铜川·期末）按要求作答。（每个小方格的边长表示 1厘米）。 （1）图 1的面积是（ ）平方厘米，图 2的面积是（ ）平方厘米。 （2）在上图中画一个面积是 12 平方厘米，宽是 2厘米的长方形。 五、解答题 36．（24 春三下·广东惠州·期末）一个长方形的小广场（如下图），现在要将小广场扩建 成一个边长是 32 米的正方形广场，扩建后面积增加了多少平方米？ 37．（24 春三下·浙江金华·期末）妈妈买了如下图所示花纹的一条长方形毯子，毯子上绣 着 9个大小相同面积为 6平方分米的小正方形，这条毯子的面积是多少平方分米？ 38．（24 春三下·浙江金华·期末）将一张边长是 20 厘米的正方形纸，剪成 4张完全一样的 小正方形纸片。每个小正方形的周长和面积分别是多少？（可以先画一画再计算） 39．（24 春三下·陕西咸阳·期末）某小区的休闲广场是一个长 38 米，宽 24 米的长方形。 计划对广场进行扩建，在它的长两边各增加 12 米，在宽两边各增加 6米，扩建后广场的面积 是多少平方米？ 40．（24 春三下·陕西咸阳·期末）淘气家的卫生间地面是长 4米，宽 2米的长方形。用边 长是 2分米的正方形地砖铺满卫生间的地面，一共需要多少块地砖？ 41．（24 春三下·陕西铜川·期末）如图，一块长方形菜地，它的一面靠墙，其余三面用长 是 42 米的篱笆围了起来。菜地的长是多少米？如果每平方米收获 8棵白菜，这块菜地一共能 收获多少棵白菜？ 42．（23 春三下·四川成都·期末）笑笑家的餐厅长 4米，宽 3米，现在要买地砖铺餐厅地 面，选择哪种砖更便宜？ 43．（23 春三下·四川成都·期末）一个长方形草坪扩建，如果宽不变，长增加 8米，面积 增加 72 平方米；如果长不变，宽减少 4米，面积减少 48 平方米，原长方形草坪的面积是多少 平方米？ 44．（24 春三下·陕西咸阳·期末）梦梦家正在装修。 （1）一块长方形玻璃被打碎了一角（如图）。工人师傅换了一块同样大小的新玻璃，又用 28 分米长的密封条正好把这块玻璃的四周封严（重叠的部分忽略不计）。新玻璃的面积是多少平 方分米？ （2）梦梦家卫生间的地面是长方形，长是 4米，宽是 2米。如果用边长是 2分米的正方形地 砖铺卫生间的地面，那么需要多少块这样的地砖？ 45．（24 春三下·陕西汉中·期末）一个长方形花坛长 18 米、宽 12 米，其中一面靠墙。要 用铁丝给它围上 3圈，形成篱笆（提示：靠墙一侧不用围篱笆哦）。 （1）一共需要多少米铁丝，才能围成这个篱笆？ （2）这个花坛的面积是多少平方米？ 46．（24 春三下·辽宁·期末）在一块长 15 分米，宽 7分米的长方形铁板上切割出一个面积 最大的正方形。（画图分析一下再计算） （1）切割出的正方形铁板的面积是多少平方分米？ （2）剩下图形的周长是多少分米？ 47．（24 春三下·陕西西安·期末）笑笑家的商店分区经营，一部分是超市区，一部分是快 递区，如下图所示： （1）快递区面积是多少平方米？ （2）超市营业区面积是多少平方米？ 48．（24 春三下·安徽安庆·期末）聪聪家窗户上的一块长方形玻璃被打碎了（如图），爸 爸请工人师傅换上了一块新玻璃，并在这块新玻璃的四周围一圈密封条，密封条长 74 分米（重 叠部分忽略不计）。 （1）换上的这块新玻璃的面积是多少平方分米？ （2）如果每平方米玻璃 65 元，配置这样一块玻璃需要多少钱？ 49．（24 春三下·甘肃定西·期末）一个长 600 分米、宽 28 米的长方形花坛。 （1）这个花坛的占地面积是多少？ （2）若在花坛的四周围一圈栏杆，则栏杆的长度是多少？ 50．（24 春三下·辽宁大连·期末）农历五月初五是端午节，每逢此节，民间有赛龙舟、吃 粽子、戴香包的习俗。这一天我市某区为了丰富群众的文化生活，举办了相关活动。 ①共青团举办“西郊棠梨湖龙舟赛”，共有 24 支队伍参赛，每队有 16 人，共有多少人参加比 赛？ ②某小学某班级举办“浓情端午，粽享欢乐”的实践活动，参与活动同学一共分成 5组，每组 6人，他们共包了 240 个粽子。平均每人包了多少个粽子？ ③社区居民委员会举办缝制香包活动，每人分得一块如图的布料，一个香包需要一块边长是 2 分米的正方形布料。用下面这块布料，最多可以缝制出多少个香包？（不可以拼补布料） 编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 数学是打开智慧之门的金钥匙，是培养逻辑思维的重要工具。北师大版小学数学教材以其 创新的教学理念、生动的呈现方式，引领同学们在数学的海洋中快乐遨游。三年级下册作为小 学数学学习的关键阶段，涵盖了除法、乘法、面积、分数初步认识、数据的整理与表示等重要 内容，这些知识不仅是本学期学习的重点，更是未来数学学习的重要基础。 为帮助同学们更好地巩固知识、提升能力，我们特别编写了这本《2024-2025 学年三年级 下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格遵循北师大版教材的教学理念，精选全国各地 优质期末试题，通过科学系统的训练，帮助同学们掌握解题方法，提高数学素养。 本书特色 紧扣课标：完全匹配北师大版教材内容，覆盖所有核心知识点。 真题精选：汇集全国教育发达地区优质期末试题，反映最新命题趋势。 分类科学：按单元和知识点分类整理，便于针对性强化练习。 解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 使用建议 建议同学们先复习课本知识，再进行分类训练。 家长可以参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 教师可将本书作为期末复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 希望这本真题汇编能成为同学们数学学习的好伙伴，让我们在探索数学奥秘的过程中，收 获知识，收获快乐，收获成长！ ​ ​ 编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。“愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​ ​ 数学思维解密店 2025 年 5月 2024-2025 学年三年级下学期数学期末备考真题分类汇编 05 面积 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24 春三下·浙江金华·期末）一根铁丝可以围成一个边长为 8厘米的正方形，如果想用 这根铁丝围成长为 9厘米的长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】63 【分析】正方形的周长＝边长×4，依此计算出这根铁丝的周长，然后用这根铁丝的周长除以 2后，再减去 9厘米，即可计算出所围的长方形的宽，长方形的面积＝长×宽，依此计算。 【解答】8×4＝32（厘米） 32÷2＝16（厘米） 16－9＝7（厘米） 7×9＝63（平方厘米） 这个长方形的面积是 63 平方厘米。 2．（24 春三下·浙江金华·期末）如图长方形的面积是（ ）平方厘米。两个这样的 长方形拼成一个正方形，正方形的周长是（ ）厘米。 【答案】2 8 【分析】长方形面积＝长×宽，该长方形长为 2厘米宽为 1厘米，用 2×1即可求出长方形的 面积是多少平方厘米；两个这样的长方形拼成一个正方形，则将长边拼接在一起得到一个边长 是 2厘米的正方形，正方形周长＝边长×4，用 2×4即可求出正方形的周长是多少厘米。 【解答】2×1＝2（平方厘米） 2×4＝8（厘米） 如图长方形的面积是 2平方厘米。两个这样的长方形拼成一个正方形，正方形的周长是 8厘米。 3．（24 春三下·浙江丽水·期末）如图，一个长方形，长 10 厘米，宽 6厘米，沿各边中点 剪成四个小长方形，每个小长方形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。 【答案】15 16 【分析】由题意得，一个长方形，长 10 厘米，宽 6厘米，沿各边中点剪成四个小长方形，那 么每个小长方形的长是（10÷2）厘米，宽是（6÷2）厘米。长方形的面积＝长×宽，长方形 的周长＝（长＋宽）×2，那么直接将数据带入即可算出每个小长方形的面积和周长。 【解答】10÷2＝5（厘米） 6÷2＝3（厘米） 5×3＝15（平方厘米） （5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 故每个小长方形的面积是 15 平方厘米，周长是 16 厘米。 4．（24 春三下·广西桂林·期末）如图，已知正方形纸的边长为 24 厘米，将它剪成 4个完 全一样的小正方形纸片，每个小正方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】48 144 【分析】根据题意可知，如图： 把这张正方形纸剪成 4个完全一样的小正方形纸片， 一个小正方形的边长是 24 厘米的一半，用 24÷2＝12（厘米），正方形的周长＝边长×4，正 方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式计算即可。 【解答】根据分析可知： 24÷2＝12（厘米） 12×4＝48（厘米） 12×12＝144（平方厘米） 已知正方形纸的边长为 24 厘米，将它剪成 4个完全一样的小正方形纸片，每个小正方形的周 长是 48 厘米，面积是 144 平方厘米。 5．（24 春三下·陕西咸阳·期末）将一个长方形的宽增加 2米，就变成一个周长是 24 米的 正方形，原来长方形的面积是（ ）平方米。 【答案】24 【分析】由题意可知：原来长方形的长就是现在正方形的边长，根据正方形的边长＝周长÷4 计算出原来长方形的长，用长方形的长减去 2，即可求出原来长方形的宽。根据长方形的面积 ＝长×宽，即可解答。 【解答】由分析可知： 24÷4＝6（米） 6－2＝4（米） 6×4＝24（平方米） 所以，原来长方形的面积是 24 平方米。 6．（24 春三下·安徽宿州·期末）从一张长 20 厘米、宽 15 厘米的长方形纸中剪下一个最大 的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米，剩余图形的面积是（ ）平方 厘米。 【答案】225 75 【分析】“从一张长 20 厘米、宽 15 厘米的长方形纸中剪下一个最大的正方形”，这个正方形 的边长最大是原长方形的宽，也就是 15 厘米，根据正方形的面积＝边长×边长可求出正方形 的面积；剪下正方形后剩余的部分是一个长为 15 厘米，宽为（20－15）厘米的长方形，根据 长方形的面积＝长×宽可求出剩余图形的面积。 【解答】这个正方形的边长等于长方形的宽，是 15 厘米。 15×15＝225（平方厘米） 15×（20－15） ＝15×5 ＝75（平方厘米） 这个正方形的面积是 225 平方厘米，剩余图形的面积是 75 平方厘米。 7．（23 春三下·四川成都·期末）一根铁丝长 36 厘米，如果围成一个最大的正方形，它的 面积是（ ）平方里米；如果围成一个宽是 8厘米的长方形，面积是（ ）平方 厘米（接头忽略不计）。 【答案】81 80 【分析】根据题意，用这个铁丝的全长围成的正方形是最大的正方形，根据正方形的周长＝边 长×4可知，边长＝正方形的周长÷4，已知这根铁丝长 36 厘米，代入数据即可求出围成的最 大正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，求出它的面积即可； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知，长方形的长＝长方形的周长÷2－宽，已知宽是 8 厘米，这根铁丝长 36 厘米，代入数据，即可求出围成长方形的长，再根据长方形的面积＝长 ×宽，即可求出围成的长方形的面积。 【解答】36÷4＝9（厘米） 9×9＝81（平方厘米） 36÷2－8 ＝18－8 ＝10（厘米） 10×8＝80（平方厘米） 即一根铁丝长 36 厘米，如果围成一个最大的正方形，它的面积是 81 平方里米；如果围成一个 宽是 8厘米的长方形，面积是 80 平方厘米（接头忽略不计）。 8．（23 春三下·四川成都·期末）一块长 10 米，宽（ ）米的长方形菜地可以分成 两块同样大小的正方形菜地，每块菜地的面积是（ ）平方米，周长是（ ）米。 【答案】5 25 20 【分析】由题意可知，当长方形菜地的长是宽的 2倍时，才可以分成两块同样大小的正方形菜 地，长方形菜地的宽就等于正方形菜地的边长，即 10÷2＝5（米），然后根据正方形的面积 ＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，列式解答即可。 【解答】10÷2＝5（米） 5×5＝25（平方米） 5×4＝20（米） 一块长 10 米，宽 5米的长方形菜地可以分成两块同样大小的正方形菜地，每块菜地的面积是 25 平方米，周长是 20 米。 9．（24 春三下·陕西咸阳·期末）一只小猴不小心将一张长方形的方格纸撕掉了一部分，如 图所示，这张长方形纸原来有（ ）个小方格，原来的面积是（ ）平方厘米。 【答案】32 32 【分析】长方形是一个四边形，它的对边相等且四个角都是直角。观察图形可知，长方形纸原 来的长是 8厘米，宽是 4厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数值，即可求出这张长方形 纸原来的面积。 【解答】根据解析可知，长方形的长是 8厘米，宽是 4厘米，也就是每列有 4个方格，每行有 8个方格，方格数一共是：8 4 32  （个），所以这张长方形纸原来有 32 个小方格；4 8 32  （平 方厘米），所以原来的面积是 32 平方厘米。 10．（24 春三下·陕西渭南·期末）一个长方形，如果它的长不变，宽增加 3厘米，面积就 增加 45 平方厘米，这时恰好变成一个正方形，原来长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】180 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽，用增加的面积除以增加的宽，求出 原来的长，即 45÷3＝15（厘米），宽增加 3厘米，长方形变为正方形，所以原来的长比宽长 3厘米，那么原来的宽为 15－3＝12（厘米），根据长方形的面积公式，即可求出原来长方形 的面积是多少平方厘米。 【解答】原来的长： 45÷3＝15（厘米） 原来的宽： 15－3＝12（厘米） 15×12＝180（平方厘米） 所以原来长方形的面积是 180 平方厘米。 11．（24 春三下·河南商丘·期末）用 1平方分米的正方形纸板量一张数学试卷的面积，沿 着长摆了 4个，沿着宽摆了 2个，这张试卷的面积是（ ）平方分米。 【答案】8 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，1×1＝1（平方分米），面积 1平方分米的正方形边 长是 1分米，沿着长摆了 4个则长为（1×4）分米，沿着宽摆了 2个则宽为（1×2）分米，长 方形面积＝长×宽，据此代入数字即可计算出这张试卷的面积是多少平方分米。 【解答】1×4＝4（分米） 1×2＝2（分米） 4×2＝8（平方分米） 用 1平方分米的正方形纸板量一张数学试卷的面积，沿着长摆了 4个，沿着宽摆了 2个，这张 试卷的面积是 8平方分米。 12．（24 春三下·广东揭阳·期末）在（ ）里填上合适的单位或数。 一艘轮船能载重 2000（ ）货物 邮票的面积约是 12（ ） 3600 千克＝（ ）吨（ ）千克 （ ）平方米＝300 平方分米 【答案】吨/t 平方厘米/cm2 3 600 3 【分析】根据生活经验和实际数据相结合，即可解答，这里选择合适的重量单位和面积单位填 写： 面积单位：1平方米大约 1张方桌面的大小，1平方分米大约 1个手掌面的大小，1平方厘米 大约 1个指甲盖面的大小。平方千米常用在大面积的地方，比如国土面积，城市面积，海洋面 积等 重量单位：克称量较轻的物体，比如硬币；千克称比较重的物体，比如一袋面，吨是大型货运 车载的重量通常用吨表示。 先找出两个量之间的关系，高级单位换算低级单位，用数乘进率即可；低级单位换算高级单位， 用数除以进率即可。这里根据 1吨＝1000 千克，1平方米＝100 平方分米换算。 【解答】一艘轮船能载重 2000 吨货物； 邮票的面积约是 12 平方厘米； 1吨＝1000 千克，3000 里面有 3个 1000，故 3600 千克＝3吨 600 千克； 1平方米＝100 平方分米，300 里面有 3个 100，故 3平方米＝300 平方分米。 13．（24 春三下·陕西咸阳·期末）在括号里填上合适的数。 8千克＝（ ）克 7平方分米＝（ ）平方厘米 6000 千克＝（ ）吨 2平方米＝（ ）平方分米 【答案】8000 700 6 200 【分析】1千克＝1000 克，1平方分米＝100 平方厘米，1吨＝1000 千克，1平方米＝100 平方 分米，根据进率转换单位，据此解答。 【解答】（1）8千克里面有 8个 1千克，也就是 8个 1000 克是 8000 克，所以 8千克＝8000 克； （2）7平方分米里面有 7个 1平方分米，也就是 7个 100 平方厘米是 700 平方厘米，所以 7 平方分米＝700 平方厘米； （3）6000 千克里面有 6个 1000 千克，也就是 6个 1吨是 6吨，所以 6000 千克＝6吨； （4）2平方米里面有 2个 1平方米，也就是 2个 100 平方分米是 200 平方分米，所以 2平方 米＝200 平方分米。 14．（24 春三下·陕西宝鸡·期末）填上合适的单位名称。 小明的身高是128（ ）；教室地面面积约60（ ）；文具盒的面积约80（ ）； 一个乒乓球重 4（ ）；一个菠萝重 600（ ）。 【答案】厘米/cm 平方米/m2 平方厘米/cm2 克/g 克/g 【分析】根据生活经验和实际数据相结合，即可解答，这里选择合适的长度单位和面积单位， 重量单位填写： 长度单位：1米大约米尺的长度，1分米大约手掌的宽度，1厘米大约指甲盖的宽度，1毫米大 约 1枚硬币厚度；计量路程或测量铁路，公路，河流长度，通常用千米作单位。 面积单位：1平方米大约 1张方桌面的大小，1平方分米大约 1个手掌面的大小，1平方厘米 大约 1个指甲盖面的大小。平方千米常用在大面积的地方，比如国土面积，城市面积，海洋面 积等 重量单位：克称量较轻的物体，比如硬币；千克称比较重的物体，比如一袋面，吨是大型货运 车载的重量通常用吨表示。 【解答】小明的身高是 128 厘米；教室地面面积约 60 平方米；文具盒的面积约 80 平方厘米； 一个乒乓球重 4克；一个菠萝重 600 克。 15．（24 春三下·安徽宿州·期末）填上合适的单位。 一辆卡车载重约 3（ ） 教室地面的面积约 70（ ） 淘气的体重约 35（ ） 一枚邮票表面的面积约 6（ ） 【答案】吨/t 平方米/ 2m 千克/kg 平方厘米/ 2cm 【分析】根据生活经验和对面积单位、质量单位的了解来做题。1吨＝1000 千克，1千克＝1000 克。重量单位：克称量较轻的物体，比如硬币；千克称比较重的物体，比如一袋面，吨是大型 货运车载的重量通常用吨表示。可以推断一辆卡车载重约 3吨；淘气的体重约 35 千克。面积 单位常用“平方米”。普通教室面积一般在 50 到 100 平方米，70 平方米合理。较小物体面积 用“平方厘米”。普通邮票面积约为 6平方厘米。以此答题即可。 【解答】一辆卡车载重约 3吨 教室地面的面积约 70 平方米 淘气的体重约 35 千克 一枚邮票表面的面积约 6平方厘米 二、选择题 16．（24 春三下·广东惠州·期末）下面图形中，“甲周长＝乙周长，甲面积＜乙面积”的 是（ ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。据此 比较两个图形的周长和面积。 【解答】 A．甲图形周长是正方形周长和 2条红色线段长度和，如图： 。乙图形周长是正方 形周长和 2条红色线段长度和，如图： 甲周长＝乙周长。甲图形面积比正方形大 一点，乙图形面积比正方形小一点，甲面积＞乙面积。 B．甲图形周长等于正方形周长，如图： 乙图形周长等于正方形周长，如图： 甲周长＝乙周长。如图： 甲图形向乙图形凸起的部分和乙图形向甲图 形凸起的部分一样大，甲面积＝乙面积。 C．甲图形周长是正方形周长和 2条红色线段长度和，如图： 乙图形周长是正方形 周长和 2条红色线段长度和，如图： 甲周长＝乙周长。甲图形面积比正方形小一 点，乙图形面积比正方形大一点，甲面积＜乙面积。 “甲周长＝乙周长，甲面积＜乙面积”的图形是 。 故答案为：C 17．（24 春三下·广东惠州·期末）在长为 11 厘米，宽为 8厘米的长方形中，剪出一个最大 的正方形后，剩下图形的面积是（ ）平方厘米。 A．3 B．24 C．64 【答案】B 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下的长方 形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的面积 ＝长×宽解答。 【解答】8×（11－8） ＝8×3 ＝24（平方厘米） 剩下图形的面积是 24 平方厘米。 故答案为：B 18．（24 春三下·吉林长春·期末）用 18 个 1 平方厘米的小正方形拼成 3种不同的长方形， 这三个长方形的面积（ ）。 A．相等 B．不相等 C．无法判断 【答案】A 【分析】根据题意，用 18 个 1 平方厘米的小正方形拼成 3种不同的长方形，可以 18 个拼在同 一排，也可以拼两层每层 9个，也可以拼三层每层 6个，但无论怎么拼面积都和 18 个 1 平方 厘米的小正方形的面积和一样，据此选择即可。 【解答】18×1＝18（平方厘米） 这三个长方形的面积相等。 故答案为：A 19．（24 春三下·吉林长春·期末）一个边长为 8分米的正方形纸板，最多可以剪成（ ） 个边长为 2分米的小正方形。 A．4 B．32 C．16 【答案】C 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出正方形纸板的面积以及小正方形的面积。 用正方形纸板的面积除以小正方形的面积，求出可以剪成小正方形的个数。 【解答】8×8＝64（平方分米） 2×2＝4（平方分米） 64÷4＝16（个） 最多可以剪成 16 个边长为 2分米的小正方形。 故答案为：C 20．（24 春三下·浙江金华·期末）下列说法正确的是（ ）。 A．5个正方形拼成一个大长方形，面积不变，周长变了。 B．周长相等的长方形，面积也一定相等。 C．边长是 4厘米的正方形，面积和周长都相等。 D．两个两位数相乘，乘积一定是四位数。 【答案】A 【分析】在拼图中，不管怎么拼（不重叠），面积始终不变，但周长会改变。假设两个长方形 的周长都是 16 厘米，当它的长是 5厘米时，宽是 3厘米，此时面积是 5×3＝15（平方厘米）； 当它的长是 7厘米时，宽是 1厘米，此时的面积是 7×1＝7（平方厘米）；当它的长是 6 厘米 时，宽是 2厘米，此时的面积是 6×2＝12（平方厘米）；15＞12＞7，依此判断。正方形的面 积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，依此分别计算出正方形的面积和周长即可判断。 最小的两位数是 10，最大的两位数是 99，因此可分别计算出 10×10、99×99 的积即可判断。 【解答】A．5个正方形拼成一个大长方形，面积不变，周长变了，原说法正确。 B．周长相等的长方形，面积不一定相等，即原说法错误。 C．边长是 4厘米的正方形，周长是 4×4＝16（厘米），面积是 4×4＝16（平方厘米），因此 周长和面积不能比较，即原说法错误。 D．10×10＝100、99×99＝9801，因此两个两位数相乘，乘积可能是三位数，也可能是四位数， 即原说法错误。 故答案为：A 21．（24 春三下·安徽安庆·期末）如图，长方形的面积是（ ）平方厘米。 A．6 B．15 C．18 【答案】C 【分析】根据题意，已知每个小方格面积是 1平方厘米，长方形的长由 6个小方格组成，宽由 3个小方格组成，用 6×3即可求出由多少个小方格组成，即为多少平方厘米。 【解答】6×3＝18（平方厘米） 长方形的面积是 18 平方厘米。 故答案为：C 22．（24 春三下·陕西咸阳·期末）小明家的厨房长 4米，宽 3米，用边长为 2分米的正方 形地砖铺厨房的地面，一共要用（ ）块这样的地砖。 A．30 B．300 C．600 【答案】B 【分析】根据题意，已知厨房长 4米，宽 3米，根据长方形的面积＝长×宽，先计算厨房的地 的面积，再根据 1平方米＝100 平方分米，进行换算，最后根据正方形的面积＝边长×边长， 求出正方形地砖的面积，用厨房的地的面积除以正方形地砖的面积，列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 4×3＝12（平方米） 12 平方米＝1200 平方分米 1200÷（2×2） ＝1200÷4 ＝300（块） 小明家的厨房长 4米，宽 3米，用边长为 2分米的正方形地砖铺厨房的地面，一共要用 300 块这样的地砖。 故答案为：B 23．（24 春三下·陕西咸阳·期末）在一张长 10 厘米，宽 8厘米的长方形纸板上剪下一个最 大的正方形，剩下的部分的面积是（ ）平方厘米。 A．80 B．64 C．16 D．4 【答案】C 【分析】根据题意可知：在这张长方形纸板上剪一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长 方形的宽，剩下部分是一个长 8厘米，宽（10－8）厘米的长方形，根据长方形的面积＝长× 宽，算出结果即可。 【解答】10－8＝2（厘米） 2×8＝16（平方厘米） 所以，剩下的部分的面积是 16 平方厘米。 故答案为：C 24．（23 春三下·四川成都·期末）李阿姨有一块长 8米，宽 6米的长方形菜地，她想从这 块菜地中圈出一个最大的正方形区域种黄瓜，这块正方形区域的面积为（ ）。 A．64 平方米 B．36 平方米 C．4平方米 【答案】B 【分析】由题意得，李阿姨有一块长 8米，宽 6米的长方形菜地，她想从这块菜地中圈出一个 最大的正方形区域种黄瓜，那么正方形的边长就等于长方形菜地的宽，也就是 6米。正方形的 面积＝边长×边长，直接将数据代入即可算出这块正方形区域的面积。 【解答】6×6＝36（平方米），即这块正方形区域的面积是 36 平方米。 故答案为：B 25．（23 春三下·四川成都·期末）淘气在花坛边上贴上了一圈边长 1米的正方形地砖，地 砖中间的花坛面积是（ ）平方米。 A．18 B．12 C．7 D．14 【答案】B 【分析】根据图形可得：花坛的长由 4块地砖拼接而成，宽由 3块地砖拼接而成，正方形边长 为 1米，故花坛的长为 4米，宽为 3米，根据长方形面积＝长×宽，即可得出正确答案。 【解答】根据分析可得： 4 3 12  （平方米） 地砖中间的花坛面积是 12 平方米。 故正确答案为：B 26．（23 春三下·四川成都·期末）从长方形纸的角上剪掉一个小正方形（如下图），下面 说法正确的是（ ）。 A．周长不变，面积变小 B．周长变短，面积变小 C．周长变长，面积变小 D．周长和面积都没变 【答案】A 【分析】从长方形的一个角上剪下一个小正方形，因为正方形的四条边都相等，因此周长减少 了小正方形的两条边长，同时也增加了小正方形的两条边长，因此周长不变；减掉一个小正方 形，相当于减少了一个小正方形的面积，因此长方形的面积减少了；据此解答即可。 【解答】根据分析可得： 从长方形纸的角上剪掉一个小正方形后，周长不变，面积变小。 故答案为：A 27．（23 春三下·四川成都·期末）一个物体的一个面是长 26cm，宽 18cm 的长方形，这个物 体可能是（ ）。 A．冰箱 B．数学书 C．橡皮擦 【答案】B 【分析】根据生活经验和数据可知，根据生活经验和对长度单位、面积单位的了解来做题。首 先明确单位间的进率，1米＝10 分米＝100 厘米，1平方米＝100 平方分米，1平方分米＝100 平方厘米，例如：手掌的宽约 10 厘米，面积约 200 平方厘米；指甲盖的宽约 1厘米，面积约 1平方厘米；黑板的长约是 3米，面积约 5平方米。以此判断即可。 【解答】根据分析可知： 一个物体的一个面是长 26cm，宽 18cm 的长方形，这个物体的面积是：26×18＝468 2cm A．冰箱的高度约 160cm，所以这个物体不可能是冰箱，错误。 B．一个物体的一个面是长 26cm，宽 18cm 的长方形，这个物体可能是数学书，正确。 C．橡皮擦一般长约 3cm，宽约 2cm，所以这个物体不可能是橡皮擦，错误。 故答案为：B 28．（24 春三下·陕西渭南·期末）青青的书房地面是一个长 30 分米的长方形，如果用第一 种地砖铺，需要 80 块地砖，如果用第二种地砖铺，需要这种地砖（ ）。 A．100 块 B．110 块 C．120 块 【答案】C 【分析】第一种地砖是正方形，面积＝边长×边长，第二种地砖是长方形，面积＝长×宽；书 房地面的面积＝第一种每块地砖的面积×80，直接代入数据计算，即可求得书房地面的面积； 第二种地砖需要的块数＝书房地面的面积÷第二种地砖的面积；据此代入数据解答即可。 【解答】第一种地砖的面积是：3×3＝9（平方分米） 9×80＝720（平方分米） 第二种地砖的面积是：3×2＝6（平方分米） 720÷6＝120（块） 如果用第二种地砖铺，需要这种地砖 120 块。 故答案为：C 29．（24 春三下·陕西汉中·期末）一个长方形菜地的面积原来是 160 平方米，宽是 8米， 如果长不变，宽增加到 14 米，增加后长方形的面积是（ ）平方米。 A．280 B．320 C．160 D．200 【答案】A 【分析】长方形面积＝长×宽，由此依据原来长方形面积除以宽计算出长方形菜地的长，宽增 加到 14 米，即宽 14 米，根据长方形的面积公式进行计算即可得到答案。 【解答】160÷8＝20（米） 20×14＝280（平方米） 则增加后长方形的面积是 280 平方米。 故答案为：A 30．（24 春三下·陕西咸阳·期末）用 32 厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形 的面积是（ ）平方厘米。（接口处忽略不计） A．60 B．80 C．1024 D．64 【答案】D 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，先用 32 除以 4求出正方形的边长，再根据正方形的面 积＝边长×边长，即可求出这个正方形的面积是多少。 【解答】32 4 8  （厘米） 8 8 64  （平方厘米） 所以这个正方形的面积是 64 平方厘米。 故答案为：D 三、计算题 31．（23 春三下·四川成都·期末）计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 【答案】（1）周长：16 厘米，面积：14 平方厘米 （2）周长：106 厘米，面积：544 平方厘米 【分析】（1）观察图形，通过平移，这个图形的周长相当于一个长 5厘米、宽 3厘米的长方 形的周长，根据长方形的周长计算公式即可求出这个图形的周长；这个图形的面积相当于一个 长 5厘米、宽 3厘米的长方形剪掉一个边长为 1厘米的正方形，据此即可解答。 （2）观察图形，通过平移，这个图形的周长相当于一个长（25＋12）厘米、宽 16 厘米的长方 形的周长，根据长方形周长公式即可求出这个图形的周长；这个图形的面积相当于一个长 25 厘米、宽 16 厘米的长方形面积与一个边长为 12 厘米的正方形的面积之和，据此解答即可。 【解答】根据分析可得： （1）周长： （5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 面积： 3×5－1×1 ＝15－1 ＝14（平方厘米） （2）周长： 25＋12＝37（厘米） （37＋16）×2 ＝53×2 ＝106（厘米） 面积： 25×16＋12×12 ＝400＋144 ＝544（平方厘米） 答：图一的周长是 16 厘米，面积是 14 平方厘米；图二的周长是 106 厘米，面积是 544 平方厘 米。 【点评】本题考查长方形、正方形的周长与面积的综合应用，牢记长方形的周长公式：（长＋ 宽）×2，面积公式：长×宽，正方形的面积公式：边长×边长；熟练掌握把不规则图形的周 长转化成规则图形的周长是解答此题的关键。 32．（24 春三下·陕西渭南·期末）求下面正方形的面积。 【答案】81 平方厘米 【分析】正方形的面积＝边长×边长，这个正方形的边长是 9厘米，面积就是（9×9）平方厘 米。 【解答】9×9＝81（平方厘米） 正方形的面积是 81 平方厘米。 33．（24 春三下·广东揭阳·期末）求出下列各图形中阴影部分的面积。 【答案】1000 平方厘米；128 平方厘米 【分析】图一，由题图可知，大长方形的长 40 厘米，大长方形的宽为 30 厘米，小长方形的长 20 厘米，小长方形的宽为 10 厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，分别求出大长方 形的面积和小长方形的面积，然后作差，即可求出图一的阴影部分的面积； 图二，由题图可知，大正方形的边长 12 厘米，小正方形的边长 4厘米，根据正方形的面积＝ 边长×边长，代入数据，分别求出大正方形的面积和小正方形的面积，然后作差，即可求出图 一的阴影部分的面积。据此解答。 【解答】30×40＝1200（平方厘米） 10×20＝200（平方厘米） 1200－200＝1000（平方厘米） 即 此图阴影部分的面积是 1000 平方厘米。 12×12＝144（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 144－16＝128（平方厘米） 即 此图阴影部分的面积是 128 平方厘米。 四、操作题 34．（24 春三下·陕西咸阳·期末）按要求填一填，画一画。（每个小方格的边长表示 1厘 米） （1）上图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 （2）在方格纸上画出 2个与阴影部分面积相等的长方形。 【答案】（1）12； （2）见详解 【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，每个小方格的面积＝1×1＝1平方厘米，数 出图形阴影部分小方格的个数，有多少个小方格，阴影部分的面积就是多少平方厘米。 （2）长方形的面积＝长×宽，12 平方厘米＝6×2，12 平方厘米＝4×3，12 平方厘米＝12×1， 长方形的长是 6厘米，宽是 2厘米；长方形的长是 4厘米，宽是 3厘米；长方形的长是 12 厘 米，宽是 1厘米；根据长方形的特征，每个角都是直角，对边平行且相等，邻边垂直，用三角 尺的两条直角边，分别画一条长 6厘米的线段，一条宽 2厘米的线段，然后再用两条长和宽同 长度的线段连接成长方形，同理画出另外 2个长方形即可。 【解答】（1）完整的小正方形有 10 个，图形上面 2个半个小正方形可以组成 1个小正方形， 图形下面 2个半个小正方形可以组成 1个小正方形， 10＋1＋1＝12 个小正方形，即 12×1＝ 12（平方厘米）。 图中阴影部分的面积是 12 平方厘米。 （2）作图如下： （长方形画出两个即可） 35．（24 春三下·陕西铜川·期末）按要求作答。（每个小方格的边长表示 1厘米）。 （1）图 1的面积是（ ）平方厘米，图 2的面积是（ ）平方厘米。 （2）在上图中画一个面积是 12 平方厘米，宽是 2厘米的长方形。 【答案】（1）7；9 （2）见详解 【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，先用 1×1求出每个小方格的面积是多少平方 厘米，再数出两个图形分别由几个小方格组成，则面积为多少平方厘米。 （2）长方形面积＝长×宽，画一个面积是 12 平方厘米，宽是 2厘米的长方形，用 12÷2 即可 求出长是多少厘米，据此画出指定的长方形即可。 【解答】（1）1×1＝1（平方厘米） 图 1：7个方格，面积是 7平方厘米； 图 2：9个方格，面积是 9平方厘米。 图 1的面积是 7平方厘米，图 2的面积是 9平方厘米。 （2）12÷2＝6（厘米） 如图： 五、解答题 36．（24 春三下·广东惠州·期末）一个长方形的小广场（如下图），现在要将小广场扩建 成一个边长是 32 米的正方形广场，扩建后面积增加了多少平方米？ 【答案】384 平方米 【分析】先算扩建前的面积，根据长方形面积＝长×宽计算，再算扩建后的面积，根据正方形 面积＝边长×边长计算，用扩建后的面积－扩建前的面积＝扩建后面积增加了多少平方米。 【解答】32×20＝640（平方米） 32×32＝1024（平方米） 1024－640＝384（平方米） 答：扩建后面积增加了 384 平方米。 37．（24 春三下·浙江金华·期末）妈妈买了如下图所示花纹的一条长方形毯子，毯子上绣 着 9个大小相同面积为 6平方分米的小正方形，这条毯子的面积是多少平方分米？ 【答案】270 平方分米 【分析】通过平移可知，这条毯子每排可以绣 9个小正方形，一共可以绣 5排，那么一共可以 绣（9×5）个小正方形，因此用可以绣小正方形的总个数乘每个小正方形的面积，即可得到这 条毯子的面积，依此计算。 【解答】通过平移如下图所示： 9×5＝45（个） 45×6＝270（平方分米） 答：这条毯子的面积是 270 平方分米。 38．（24 春三下·浙江金华·期末）将一张边长是 20 厘米的正方形纸，剪成 4张完全一样的 小正方形纸片。每个小正方形的周长和面积分别是多少？（可以先画一画再计算） 【答案】40 厘米；100 平方厘米 【分析】根据题意，剪成 4张完全一样的小正方形纸片，用原来的正方形纸的边长除以 2 即可 求出小正方形的边长，根据正方形周长＝边长×4，面积＝边长×边长，据此代入数字即可计 算出每个小正方形的周长和面积分别是多少。 【解答】 如图： 20÷2＝10（厘米） 周长：10×4＝40（厘米） 面积：10×10＝100（平方厘米） 答：每个小正方形的周长 40 厘米，面积是 100 平方厘米。 39．（24 春三下·陕西咸阳·期末）某小区的休闲广场是一个长 38 米，宽 24 米的长方形。 计划对广场进行扩建，在它的长两边各增加 12 米，在宽两边各增加 6米，扩建后广场的面积 是多少平方米？ 【答案】2232 平方米 【分析】根据题意，原长方形长为 38 米，宽为 24 米。扩建后长要在两端各加 12 米，所以新 长度为 38＋12＋12＝62（米）；宽要在两端各加 6米，所以新宽度为 24＋6＋6＝36（米）。 根据长方形的面积＝长×宽，扩建后的面积用 62 乘 36，列式计算即可。 【解答】根据分析计算如下： 38＋12＋12 ＝50＋12 ＝62（米） 24＋6＋6 ＝30＋6 ＝36（米） 62×36＝2232（平方米） 答：扩建后广场的面积是 2232 平方米。 40．（24 春三下·陕西咸阳·期末）淘气家的卫生间地面是长 4米，宽 2米的长方形。用边 长是 2分米的正方形地砖铺满卫生间的地面，一共需要多少块地砖？ 【答案】200 块 【分析】根据长方形面积＝长×宽，计算出厨房地面的面积；再根据正方形面积＝边长×边长， 计算出地砖的面积；统一单位后，用厨房地面的面积除以地砖的面积，就是需要地砖的块数。 【解答】根据分析计算如下： 4×2＝8（平方米） 8平米＝800 平方分米 800÷（2×2） ＝800÷4 ＝200（块） 答：一共需要 200 块地砖。 41．（24 春三下·陕西铜川·期末）如图，一块长方形菜地，它的一面靠墙，其余三面用长 是 42 米的篱笆围了起来。菜地的长是多少米？如果每平方米收获 8棵白菜，这块菜地一共能 收获多少棵白菜？ 【答案】18 米；1728 棵 【分析】篱笆的长度减去长方形菜地的 2个宽的长度，即可算出菜地长是多少米。 长方形面积＝长×宽，把数据代入可以算出菜地的面积；菜地面积乘每平方米收获白菜棵数， 即可算出这块菜地一共能收获多少棵白菜。 【解答】42－12×2 ＝42－24 ＝18（米） 18×12＝216（平方米） 216×8＝1728（棵） 答：菜地的长是 18 米，这块菜地一共能收获 1728 棵白菜。 42．（23 春三下·四川成都·期末）笑笑家的餐厅长 4米，宽 3米，现在要买地砖铺餐厅地 面，选择哪种砖更便宜？ 【答案】方砖 B 【分析】根据正方形面＝边长×边长，先用 2×2求出方砖 A的面积，根据长方形面积＝长× 宽，用 2×3求出方砖 B的面积，根据 1米＝10 分米，用 40×30，求出餐厅的面积，用餐厅的 面积除以两种方砖的面积，得出需要多少块方砖，再乘单价，即可求出每种方砖的总价，据此 选出便宜的即可。 【解答】2×2＝4（平方分米） 2×3＝6（平方分米） 4 米＝40 分米，3米＝30 分米 40×30＝1200（平方分米） 1200÷4＝300（块） 方砖 A的总价：300×6＝1800（元） 1200÷6＝200（块） 方砖 B的总价：200×8＝1600（元） 1800＞1600 答：方砖 B最便宜。 43．（23 春三下·四川成都·期末）一个长方形草坪扩建，如果宽不变，长增加 8米，面积 增加 72 平方米；如果长不变，宽减少 4米，面积减少 48 平方米，原长方形草坪的面积是多少 平方米？ 【答案】108 平方米 【分析】根据“宽不变，长增加 8米，面积就增加 72 平方米”，用增加的面积除以增加的长， 可以求出原长方形的宽；根据“长不变，宽减少 4米，面积就减少 48 平方米”，用减少的面 积除以减少的宽，可以求出原长方形的长；长和宽已求出，从而根据长方形的面积＝长×宽， 可求出原长方形草坪的面积。 【解答】原长方形的宽：72÷8＝9（米） 原长方形的长：48÷4＝12（米） 原长方形的面积：12×9＝108（平方米） 答：原长方形草坪的面积是 108 平方米。 44．（24 春三下·陕西咸阳·期末）梦梦家正在装修。 （1）一块长方形玻璃被打碎了一角（如图）。工人师傅换了一块同样大小的新玻璃，又用 28 分米长的密封条正好把这块玻璃的四周封严（重叠的部分忽略不计）。新玻璃的面积是多少平 方分米？ （2）梦梦家卫生间的地面是长方形，长是 4米，宽是 2米。如果用边长是 2分米的正方形地 砖铺卫生间的地面，那么需要多少块这样的地砖？ 【答案】（1）45 平方分米 （2）200 块 【分析】（1）根据题意可知，28 分米就是长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）× 2，用周长除以 2再减去长，即可求出长方形的宽； 然后根据长方形的面积＝长×宽，计算出 这个新玻璃的面积； （2）根据长方形的面积＝长×宽，求出卫生间的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，求 出边长为 2分米的正方形地砖的面积；求需要多少块这样的地砖，就是求卫生间的面积里面有 几个正方形地砖的面积，用卫生间的面积除以正方形地砖的面积即可。 【解答】（1）28 2 9  14 9  5 （分米） 5 9 45  （平方分米） 答：新玻璃的面积是 45 平方分米。 （2）4 2 8  （平方米） 8平方米＝800 平方分米 2 2 4  （平方分米） 800 4 200  （块） 答：需要 200 块这样的地砖。 45．（24 春三下·陕西汉中·期末）一个长方形花坛长 18 米、宽 12 米，其中一面靠墙。要 用铁丝给它围上 3圈，形成篱笆（提示：靠墙一侧不用围篱笆哦）。 （1）一共需要多少米铁丝，才能围成这个篱笆？ （2）这个花坛的面积是多少平方米？ 【答案】（1）42 米 （2）216 平方米 【分析】（1）通过观察图形可知，长边靠墙，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽的长度， 据此代入数据计算即可解答； （2）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【解答】（1）18＋12×2 ＝18＋24 ＝42（米） 答：一共需要 42 米铁丝，才能围成这个篱笆。 （2）18×12＝216（平方米） 答：这个花坛的面积是 216 平方米。 46．（24 春三下·辽宁·期末）在一块长 15 分米，宽 7分米的长方形铁板上切割出一个面积 最大的正方形。（画图分析一下再计算） （1）切割出的正方形铁板的面积是多少平方分米？ （2）剩下图形的周长是多少分米？ 【答案】 （1）图见详解；49 平方分米 （2）30 分米 【分析】（1）根据长方形、正方形的特征可知，在这个长方形铁板上割下一个面积最大的正 方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据  正方形的面积 边长 边长，把数据代入公式解 答。 （2）剩下图形的长是 15 7（ ）分米，宽是 7分米，根据 2  长方形的周长 （长 宽） ，把数据代入 公解答。 【解答】（1）作图如下： 7 7 49  （平方分米） 答：切割出的正方形铁板的面积是 49 平方分米。 （2）15 7 8  （分米） 8 7 2 （ ） 15 2  30 （分米） 答：剩下图形的周长是 30 分米。 47．（24 春三下·陕西西安·期末）笑笑家的商店分区经营，一部分是超市区，一部分是快 递区，如下图所示： （1）快递区面积是多少平方米？ （2）超市营业区面积是多少平方米？ 【答案】（1）24 平方米 （2）46 平方米 【分析】（1）从图中可以看出，菜鸟驿站即快递区，是一个长 6米，宽 4米的长方形区域， 根据长方形的面积＝长×宽，即可求到快递区的面积。 （2）从图中可知：超市营业区的面积＝商店总面积－快递区的面积；商店是一个大的长方形， 长是 4＋6＝10（米），宽是 7米，可以根据长方形的面积＝长×宽，先求到商店的总面积， 再减快递区的面积即得到超市营业区的面积。据此解答。 【解答】（1）6×4＝24（平方米） 答：快递区面积是 24 平方米。 （2）（4＋6）×7 ＝10×7 ＝70（平方米） 70－24＝46（平方米） 答：超市营业区面积是 46 平方米。 48．（24 春三下·安徽安庆·期末）聪聪家窗户上的一块长方形玻璃被打碎了（如图），爸 爸请工人师傅换上了一块新玻璃，并在这块新玻璃的四周围一圈密封条，密封条长 74 分米（重 叠部分忽略不计）。 （1）换上的这块新玻璃的面积是多少平方分米？ （2）如果每平方米玻璃 65 元，配置这样一块玻璃需要多少钱？ 【答案】（1）300 平方分米 （2）195 元 【分析】（1）根据题意可知，在新玻璃的四周围了一圈密封条，长度是 74 分米，即这块玻璃 的周长是 74 分米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可得，（长十宽）是（74÷2）分米， 即 37 分米；因为这块玻璃的一边宽 12 分米，由（37－12）可以算出另一边的长度，根据长方 形的面积＝长×宽，即可解答。 （2）根据 1平方米＝100 平方分米，将单位统一后，然后用面积乘 65 即可求出配置这样一块 玻璃需要多少钱。 【解答】（1）74÷212 ＝37－12 ＝25（分米） 25×12＝300（平方分米） 答：换上的这块新玻璃的面积是 300 平方分米。 （2）300 平方分米＝3平方米 3×65＝195（元） 答：如果每平方米玻璃 65 元，配置这样一块玻璃需要 195 元。 【点评】本题考查了长方形的周长和面积的实际运用，关键是找到长和宽是多少。 49．（24 春三下·甘肃定西·期末）一个长 600 分米、宽 28 米的长方形花坛。 （1）这个花坛的占地面积是多少？ （2）若在花坛的四周围一圈栏杆，则栏杆的长度是多少？ 【答案】（1）1680 平方米；（2）176 米 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，用长方形花坛的长乘宽即得到占地面积，为了方 便计算，需根据 1米＝10 分米，先把 600 分米换算成 60 米，再根据公式列式计算。 （2）求栏杆的长度就是求长方形花坛的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列式计算。 据此解答。 【解答】（1）600 分米＝60 米 60×28＝1680（平方米） 答：这个花坛的占地面积是 1680 平方米。 （2）（60＋28）×2 ＝88×2 ＝176（米） 答：栏杆的长度是 176 米。 50．（24 春三下·辽宁大连·期末）农历五月初五是端午节，每逢此节，民间有赛龙舟、吃 粽子、戴香包的习俗。这一天我市某区为了丰富群众的文化生活，举办了相关活动。 ①共青团举办“西郊棠梨湖龙舟赛”，共有 24 支队伍参赛，每队有 16 人，共有多少人参加比 赛？ ②某小学某班级举办“浓情端午，粽享欢乐”的实践活动，参与活动同学一共分成 5组，每组 6人，他们共包了 240 个粽子。平均每人包了多少个粽子？ ③社区居民委员会举办缝制香包活动，每人分得一块如图的布料，一个香包需要一块边长是 2 分米的正方形布料。用下面这块布料，最多可以缝制出多少个香包？（不可以拼补布料） 【答案】①384 人 ②8个 ③8个 【分析】①一共有 24 支队伍参赛，每队有 16 人。直接用每队人数乘队数，即可求出一共有多 少人参加比赛。 ②参与活动的同学一共有 5组，每组 6人，他们共包了 240 个粽子。可以先用一共包的粽子数 量除以组数，求出每组包了多少个粽子，再除以每组的人数即可求出平均每人包了多少个粽子。 ③由题意得，先用布料的长除以正方形的边长算出长的方向里面有几个 2分米，再用布料的宽 除以正方形的边长算出宽的方向里面有几个 2分米，最后把两次得到的商相乘即可得到最多可 以缝制出多少个香包。 【解答】①16×24＝384（人） 答：共有 384 人参加比赛。 编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 数学是打开智慧之门的金钥匙，是培养逻辑思维的重要工具。北师大版小学数学教材以其创新的教学理念、生动的呈现方式，引领同学们在数学的海洋中快乐遨游。三年级下册作为小学数学学习的关键阶段，涵盖了除法、乘法、面积、分数初步认识、数据的整理与表示等重要内容，这些知识不仅是本学期学习的重点，更是未来数学学习的重要基础。 为帮助同学们更好地巩固知识、提升能力，我们特别编写了这本《2024-2025学年三年级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格遵循北师大版教材的教学理念，精选全国各地优质期末试题，通过科学系统的训练，帮助同学们掌握解题方法，提高数学素养。 本书特色 紧扣课标：完全匹配北师大版教材内容，覆盖所有核心知识点。 真题精选：汇集全国教育发达地区优质期末试题，反映最新命题趋势。 分类科学：按单元和知识点分类整理，便于针对性强化练习。 解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 使用建议 建议同学们先复习课本知识，再进行分类训练。 家长可以参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 教师可将本书作为期末复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 希望这本真题汇编能成为同学们数学学习的好伙伴，让我们在探索数学奥秘的过程中，收获知识，收获快乐，收获成长！ ​​编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。“愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​​ 数学思维解密店 2025年5月 2024-2025学年三年级下学期数学期末备考真题分类汇编 05 面积 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24春三下·浙江金华·期末）一根铁丝可以围成一个边长为8厘米的正方形，如果想用这根铁丝围成长为9厘米的长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】63 【分析】正方形的周长＝边长×4，依此计算出这根铁丝的周长，然后用这根铁丝的周长除以2后，再减去9厘米，即可计算出所围的长方形的宽，长方形的面积＝长×宽，依此计算。 【解答】8×4＝32（厘米） 32÷2＝16（厘米） 16－9＝7（厘米） 7×9＝63（平方厘米） 这个长方形的面积是63平方厘米。 2．（24春三下·浙江金华·期末）如图长方形的面积是（ ）平方厘米。两个这样的长方形拼成一个正方形，正方形的周长是（ ）厘米。 【答案】2 8 【分析】长方形面积＝长×宽，该长方形长为2厘米宽为1厘米，用2×1即可求出长方形的面积是多少平方厘米；两个这样的长方形拼成一个正方形，则将长边拼接在一起得到一个边长是2厘米的正方形，正方形周长＝边长×4，用2×4即可求出正方形的周长是多少厘米。 【解答】2×1＝2（平方厘米） 2×4＝8（厘米） 如图长方形的面积是2平方厘米。两个这样的长方形拼成一个正方形，正方形的周长是8厘米。 3．（24春三下·浙江丽水·期末）如图，一个长方形，长10厘米，宽6厘米，沿各边中点剪成四个小长方形，每个小长方形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。 【答案】15 16 【分析】由题意得，一个长方形，长10厘米，宽6厘米，沿各边中点剪成四个小长方形，那么每个小长方形的长是（10÷2）厘米，宽是（6÷2）厘米。长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么直接将数据带入即可算出每个小长方形的面积和周长。 【解答】10÷2＝5（厘米） 6÷2＝3（厘米） 5×3＝15（平方厘米） （5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 故每个小长方形的面积是15平方厘米，周长是16厘米。 4．（24春三下·广西桂林·期末）如图，已知正方形纸的边长为24厘米，将它剪成4个完全一样的小正方形纸片，每个小正方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】48 144 【分析】根据题意可知，如图：把这张正方形纸剪成4个完全一样的小正方形纸片，一个小正方形的边长是24厘米的一半，用24÷2＝12（厘米），正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式计算即可。 【解答】根据分析可知： 24÷2＝12（厘米） 12×4＝48（厘米） 12×12＝144（平方厘米） 已知正方形纸的边长为24厘米，将它剪成4个完全一样的小正方形纸片，每个小正方形的周长是48厘米，面积是144平方厘米。 5．（24春三下·陕西咸阳·期末）将一个长方形的宽增加2米，就变成一个周长是24米的正方形，原来长方形的面积是（ ）平方米。 【答案】24 【分析】由题意可知：原来长方形的长就是现在正方形的边长，根据正方形的边长＝周长÷4计算出原来长方形的长，用长方形的长减去2，即可求出原来长方形的宽。根据长方形的面积＝长×宽，即可解答。 【解答】由分析可知： 24÷4＝6（米） 6－2＝4（米） 6×4＝24（平方米） 所以，原来长方形的面积是24平方米。 6．（24春三下·安徽宿州·期末）从一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸中剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米，剩余图形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】225 75 【分析】“从一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸中剪下一个最大的正方形”，这个正方形的边长最大是原长方形的宽，也就是15厘米，根据正方形的面积＝边长×边长可求出正方形的面积；剪下正方形后剩余的部分是一个长为15厘米，宽为（20－15）厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽可求出剩余图形的面积。 【解答】这个正方形的边长等于长方形的宽，是15厘米。 15×15＝225（平方厘米） 15×（20－15） ＝15×5 ＝75（平方厘米） 这个正方形的面积是225平方厘米，剩余图形的面积是75平方厘米。 7．（23春三下·四川成都·期末）一根铁丝长36厘米，如果围成一个最大的正方形，它的面积是（ ）平方里米；如果围成一个宽是8厘米的长方形，面积是（ ）平方厘米（接头忽略不计）。 【答案】81 80 【分析】根据题意，用这个铁丝的全长围成的正方形是最大的正方形，根据正方形的周长＝边长×4可知，边长＝正方形的周长÷4，已知这根铁丝长36厘米，代入数据即可求出围成的最大正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，求出它的面积即可； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知，长方形的长＝长方形的周长÷2－宽，已知宽是8厘米，这根铁丝长36厘米，代入数据，即可求出围成长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽，即可求出围成的长方形的面积。 【解答】36÷4＝9（厘米） 9×9＝81（平方厘米） 36÷2－8 ＝18－8 ＝10（厘米） 10×8＝80（平方厘米） 即一根铁丝长36厘米，如果围成一个最大的正方形，它的面积是81平方里米；如果围成一个宽是8厘米的长方形，面积是80平方厘米（接头忽略不计）。 8．（23春三下·四川成都·期末）一块长10米，宽（ ）米的长方形菜地可以分成两块同样大小的正方形菜地，每块菜地的面积是（ ）平方米，周长是（ ）米。 【答案】5 25 20 【分析】由题意可知，当长方形菜地的长是宽的2倍时，才可以分成两块同样大小的正方形菜地，长方形菜地的宽就等于正方形菜地的边长，即10÷2＝5（米），然后根据正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，列式解答即可。 【解答】10÷2＝5（米） 5×5＝25（平方米） 5×4＝20（米） 一块长10米，宽5米的长方形菜地可以分成两块同样大小的正方形菜地，每块菜地的面积是25平方米，周长是20米。 9．（24春三下·陕西咸阳·期末）一只小猴不小心将一张长方形的方格纸撕掉了一部分，如图所示，这张长方形纸原来有（ ）个小方格，原来的面积是（ ）平方厘米。 【答案】32 32 【分析】长方形是一个四边形，它的对边相等且四个角都是直角。‌观察图形可知，长方形纸原来的长是8厘米，宽是4厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数值，即可求出这张长方形纸原来的面积。 【解答】根据解析可知，长方形的长是8厘米，宽是4厘米，也就是每列有4个方格，每行有8个方格，方格数一共是：（个），所以这张长方形纸原来有32个小方格；（平方厘米），所以原来的面积是32平方厘米。 10．（24春三下·陕西渭南·期末）一个长方形，如果它的长不变，宽增加3厘米，面积就增加45平方厘米，这时恰好变成一个正方形，原来长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】180 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽，用增加的面积除以增加的宽，求出原来的长，即45÷3＝15（厘米），宽增加3厘米，长方形变为正方形，所以原来的长比宽长3厘米，那么原来的宽为15－3＝12（厘米），根据长方形的面积公式，即可求出原来长方形的面积是多少平方厘米。 【解答】原来的长： 45÷3＝15（厘米） 原来的宽： 15－3＝12（厘米） 15×12＝180（平方厘米） 所以原来长方形的面积是180平方厘米。 11．（24春三下·河南商丘·期末）用1平方分米的正方形纸板量一张数学试卷的面积，沿着长摆了4个，沿着宽摆了2个，这张试卷的面积是（ ）平方分米。 【答案】8 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，1×1＝1（平方分米），面积1平方分米的正方形边长是1分米，沿着长摆了4个则长为（1×4）分米，沿着宽摆了2个则宽为（1×2）分米，长方形面积＝长×宽，据此代入数字即可计算出这张试卷的面积是多少平方分米。 【解答】1×4＝4（分米） 1×2＝2（分米） 4×2＝8（平方分米） 用1平方分米的正方形纸板量一张数学试卷的面积，沿着长摆了4个，沿着宽摆了2个，这张试卷的面积是8平方分米。 12．（24春三下·广东揭阳·期末）在（    ）里填上合适的单位或数。 一艘轮船能载重2000（ ）货物    邮票的面积约是12（ ） 3600千克＝（ ）吨（ ）千克    （ ）平方米＝300平方分米 【答案】吨/t 平方厘米/cm2 3 600 3 【分析】根据生活经验和实际数据相结合，即可解答，这里选择合适的重量单位和面积单位填写： 面积单位：1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个手掌面的大小，1平方厘米大约1个指甲盖面的大小。平方千米常用在大面积的地方，比如国土面积，城市面积，海洋面积等 重量单位：克称量较轻的物体，比如硬币；千克称比较重的物体，比如一袋面，吨是大型货运车载的重量通常用吨表示。 先找出两个量之间的关系，高级单位换算低级单位，用数乘进率即可；低级单位换算高级单位，用数除以进率即可。这里根据1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米换算。 【解答】一艘轮船能载重2000吨货物； 邮票的面积约是12平方厘米； 1吨＝1000千克，3000里面有3个1000，故3600千克＝3吨600千克； 1平方米＝100平方分米，300里面有3个100，故3平方米＝300平方分米。 13．（24春三下·陕西咸阳·期末）在括号里填上合适的数。 8千克＝（ ）克                   7平方分米＝（ ）平方厘米 6000千克＝（ ）吨                2平方米＝（ ）平方分米 【答案】8000 700 6 200 【分析】1千克＝1000克，1平方分米＝100平方厘米，1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米，根据进率转换单位，据此解答。 【解答】（1）8千克里面有8个1千克，也就是8个1000克是8000克，所以8千克＝8000克； （2）7平方分米里面有7个1平方分米，也就是7个100平方厘米是700平方厘米，所以7平方分米＝700平方厘米； （3）6000千克里面有6个1000千克，也就是6个1吨是6吨，所以6000千克＝6吨； （4）2平方米里面有2个1平方米，也就是2个100平方分米是200平方分米，所以 2平方米＝200平方分米。 14．（24春三下·陕西宝鸡·期末）填上合适的单位名称。 小明的身高是128（ ）；教室地面面积约60（ ）；文具盒的面积约80（ ）；一个乒乓球重4（ ）；一个菠萝重600（ ）。 【答案】厘米/cm 平方米/m2 平方厘米/cm2 克/g 克/g 【分析】根据生活经验和实际数据相结合，即可解答，这里选择合适的长度单位和面积单位，重量单位填写： 长度单位：1米大约米尺的长度，1分米大约手掌的宽度，1厘米大约指甲盖的宽度，1毫米大约1枚硬币厚度；计量路程或测量铁路，公路，河流长度，通常用千米作单位。 面积单位：1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个手掌面的大小，1平方厘米大约1个指甲盖面的大小。平方千米常用在大面积的地方，比如国土面积，城市面积，海洋面积等 重量单位：克称量较轻的物体，比如硬币；千克称比较重的物体，比如一袋面，吨是大型货运车载的重量通常用吨表示。 【解答】小明的身高是128厘米；教室地面面积约60平方米；文具盒的面积约80平方厘米；一个乒乓球重4克；一个菠萝重600克。 15．（24春三下·安徽宿州·期末）填上合适的单位。 一辆卡车载重约3（ ）    教室地面的面积约70（ ） 淘气的体重约35（ ）    一枚邮票表面的面积约6（ ） 【答案】吨/t 平方米/ 千克/kg 平方厘米/ 【分析】根据生活经验和对面积单位、质量单位的了解来做题。1吨＝1000千克，1千克＝1000克。重量单位：克称量较轻的物体，比如硬币；千克称比较重的物体，比如一袋面，吨是大型货运车载的重量通常用吨表示。可以推断一辆卡车载重约3吨；淘气的体重约35千克。面积单位常用“平方米”。普通教室面积一般在50到100平方米，70平方米合理。较小物体面积用“平方厘米”。普通邮票面积约为6平方厘米。以此答题即可。 【解答】一辆卡车载重约3吨　　　　　　        教室地面的面积约70平方米　　　　　　   淘气的体重约35千克　　　　　　        一枚邮票表面的面积约6平方厘米 二、选择题 16．（24春三下·广东惠州·期末）下面图形中，“甲周长＝乙周长，甲面积＜乙面积”的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。据此比较两个图形的周长和面积。 【解答】 A．甲图形周长是正方形周长和2条红色线段长度和，如图：。乙图形周长是正方形周长和2条红色线段长度和，如图：甲周长＝乙周长。甲图形面积比正方形大一点，乙图形面积比正方形小一点，甲面积＞乙面积。 B．甲图形周长等于正方形周长，如图：乙图形周长等于正方形周长，如图：甲周长＝乙周长。如图：甲图形向乙图形凸起的部分和乙图形向甲图形凸起的部分一样大，甲面积＝乙面积。 C．甲图形周长是正方形周长和2条红色线段长度和，如图：乙图形周长是正方形周长和2条红色线段长度和，如图：甲周长＝乙周长。甲图形面积比正方形小一点，乙图形面积比正方形大一点，甲面积＜乙面积。 “甲周长＝乙周长，甲面积＜乙面积”的图形是。 故答案为：C 17．（24春三下·广东惠州·期末）在长为11厘米，宽为8厘米的长方形中，剪出一个最大的正方形后，剩下图形的面积是（    ）平方厘米。 A．3 B．24 C．64 【答案】B 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的面积＝长×宽解答。 【解答】8×（11－8） ＝8×3 ＝24（平方厘米） 剩下图形的面积是24平方厘米。 故答案为：B 18．（24春三下·吉林长春·期末）用18个1平方厘米的小正方形拼成3种不同的长方形，这三个长方形的面积（    ）。 A．相等 B．不相等 C．无法判断 【答案】A 【分析】根据题意，用18个1平方厘米的小正方形拼成3种不同的长方形，可以18个拼在同一排，也可以拼两层每层9个，也可以拼三层每层6个，但无论怎么拼面积都和18个1平方厘米的小正方形的面积和一样，据此选择即可。 【解答】18×1＝18（平方厘米） 这三个长方形的面积相等。 故答案为：A 19．（24春三下·吉林长春·期末）一个边长为8分米的正方形纸板，最多可以剪成（    ）个边长为2分米的小正方形。 A．4 B．32 C．16 【答案】C 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出正方形纸板的面积以及小正方形的面积。用正方形纸板的面积除以小正方形的面积，求出可以剪成小正方形的个数。 【解答】8×8＝64（平方分米） 2×2＝4（平方分米） 64÷4＝16（个） 最多可以剪成16个边长为2分米的小正方形。 故答案为：C 20．（24春三下·浙江金华·期末）下列说法正确的是（    ）。 A．5个正方形拼成一个大长方形，面积不变，周长变了。 B．周长相等的长方形，面积也一定相等。 C．边长是4厘米的正方形，面积和周长都相等。 D．两个两位数相乘，乘积一定是四位数。 【答案】A 【分析】在拼图中，不管怎么拼（不重叠），面积始终不变，但周长会改变。假设两个长方形的周长都是16厘米，当它的长是5厘米时，宽是3厘米，此时面积是5×3＝15（平方厘米）；当它的长是7厘米时，宽是1厘米，此时的面积是7×1＝7（平方厘米）；当它的长是6厘米时，宽是2厘米，此时的面积是6×2＝12（平方厘米）；15＞12＞7，依此判断。正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，依此分别计算出正方形的面积和周长即可判断。最小的两位数是10，最大的两位数是99，因此可分别计算出10×10、99×99的积即可判断。 【解答】A．5个正方形拼成一个大长方形，面积不变，周长变了，原说法正确。 B．周长相等的长方形，面积不一定相等，即原说法错误。 C．边长是4厘米的正方形，周长是4×4＝16（厘米），面积是4×4＝16（平方厘米），因此周长和面积不能比较，即原说法错误。 D．10×10＝100、99×99＝9801，因此两个两位数相乘，乘积可能是三位数，也可能是四位数，即原说法错误。 故答案为：A 21．（24春三下·安徽安庆·期末）如图，长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．6 B．15 C．18 【答案】C 【分析】根据题意，已知每个小方格面积是1平方厘米，长方形的长由6个小方格组成，宽由3个小方格组成，用6×3即可求出由多少个小方格组成，即为多少平方厘米。 【解答】6×3＝18（平方厘米） 长方形的面积是18平方厘米。 故答案为：C 22．（24春三下·陕西咸阳·期末）小明家的厨房长4米，宽3米，用边长为2分米的正方形地砖铺厨房的地面，一共要用（    ）块这样的地砖。 A．30 B．300 C．600 【答案】B 【分析】根据题意，已知厨房长4米，宽3米，根据长方形的面积＝长×宽，先计算厨房的地的面积，再根据1平方米＝100平方分米，进行换算，最后根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形地砖的面积，用厨房的地的面积除以正方形地砖的面积，列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 4×3＝12（平方米） 12平方米＝1200平方分米 1200÷（2×2） ＝1200÷4 ＝300（块） 小明家的厨房长4米，宽3米，用边长为2分米的正方形地砖铺厨房的地面，一共要用300块这样的地砖。 故答案为：B 23．（24春三下·陕西咸阳·期末）在一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，剩下的部分的面积是（    ）平方厘米。 A．80 B．64 C．16 D．4 【答案】C 【分析】根据题意可知：在这张长方形纸板上剪一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下部分是一个长8厘米，宽（10－8）厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，算出结果即可。 【解答】10－8＝2（厘米） 2×8＝16（平方厘米） 所以，剩下的部分的面积是16平方厘米。 故答案为：C 24．（23春三下·四川成都·期末）李阿姨有一块长8米，宽6米的长方形菜地，她想从这块菜地中圈出一个最大的正方形区域种黄瓜，这块正方形区域的面积为（    ）。 A．64平方米 B．36平方米 C．4平方米 【答案】B 【分析】由题意得，李阿姨有一块长8米，宽6米的长方形菜地，她想从这块菜地中圈出一个最大的正方形区域种黄瓜，那么正方形的边长就等于长方形菜地的宽，也就是6米。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入即可算出这块正方形区域的面积。 【解答】6×6＝36（平方米），即这块正方形区域的面积是36平方米。 故答案为：B 25．（23春三下·四川成都·期末）淘气在花坛边上贴上了一圈边长1米的正方形地砖，地砖中间的花坛面积是（    ）平方米。 A．18 B．12 C．7 D．14 【答案】B 【分析】根据图形可得：花坛的长由4块地砖拼接而成，宽由3块地砖拼接而成，正方形边长为1米，故花坛的长为4米，宽为3米，根据长方形面积＝长×宽，即可得出正确答案。 【解答】根据分析可得： （平方米） 地砖中间的花坛面积是12平方米。 故正确答案为：B 26．（23春三下·四川成都·期末）从长方形纸的角上剪掉一个小正方形（如下图），下面说法正确的是（    ）。 A．周长不变，面积变小 B．周长变短，面积变小 C．周长变长，面积变小 D．周长和面积都没变 【答案】A 【分析】从长方形的一个角上剪下一个小正方形，因为正方形的四条边都相等，因此周长减少了小正方形的两条边长，同时也增加了小正方形的两条边长，因此周长不变；减掉一个小正方形，相当于减少了一个小正方形的面积，因此长方形的面积减少了；据此解答即可。 【解答】根据分析可得： 从长方形纸的角上剪掉一个小正方形后，周长不变，面积变小。 故答案为：A 27．（23春三下·四川成都·期末）一个物体的一个面是长26cm，宽18cm的长方形，这个物体可能是（    ）。 A．冰箱 B．数学书 C．橡皮擦 【答案】B 【分析】根据生活经验和数据可知，根据生活经验和对长度单位、面积单位的了解来做题。首先明确单位间的进率，1米＝10分米＝100厘米，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，例如：手掌的宽约10厘米，面积约200平方厘米；指甲盖的宽约1厘米，面积约1平方厘米；黑板的长约是3米，面积约5平方米。以此判断即可。 【解答】根据分析可知： 一个物体的一个面是长26cm，宽18cm的长方形，这个物体的面积是：26×18＝468 A．冰箱的高度约160cm，所以这个物体不可能是冰箱，错误。 B．一个物体的一个面是长26cm，宽18cm的长方形，这个物体可能是数学书，正确。 C．橡皮擦一般长约3cm，宽约2cm，所以这个物体不可能是橡皮擦，错误。 故答案为：B 28．（24春三下·陕西渭南·期末）青青的书房地面是一个长30分米的长方形，如果用第一种地砖铺，需要80块地砖，如果用第二种地砖铺，需要这种地砖（    ）。 A．100块 B．110块 C．120块 【答案】C 【分析】第一种地砖是正方形，面积＝边长×边长，第二种地砖是长方形，面积＝长×宽；书房地面的面积＝第一种每块地砖的面积×80，直接代入数据计算，即可求得书房地面的面积；第二种地砖需要的块数＝书房地面的面积÷第二种地砖的面积；据此代入数据解答即可。 【解答】第一种地砖的面积是：3×3＝9（平方分米） 9×80＝720（平方分米） 第二种地砖的面积是：3×2＝6（平方分米） 720÷6＝120（块） 如果用第二种地砖铺，需要这种地砖120块。 故答案为：C 29．（24春三下·陕西汉中·期末）一个长方形菜地的面积原来是160平方米，宽是8米，如果长不变，宽增加到14米，增加后长方形的面积是（    ）平方米。 A．280 B．320 C．160 D．200 【答案】A 【分析】长方形面积＝长×宽，由此依据原来长方形面积除以宽计算出长方形菜地的长，宽增加到14米，即宽14米，根据长方形的面积公式进行计算即可得到答案。 【解答】160÷8＝20（米） 20×14＝280（平方米） 则增加后长方形的面积是280平方米。 故答案为：A 30．（24春三下·陕西咸阳·期末）用32厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。（接口处忽略不计） A．60 B．80 C．1024 D．64 【答案】D 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，先用32除以4求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出这个正方形的面积是多少。 【解答】（厘米） （平方厘米） 所以这个正方形的面积是64平方厘米。 故答案为：D 三、计算题 31．（23春三下·四川成都·期末）计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 【答案】（1）周长：16厘米，面积：14平方厘米 （2）周长：106厘米，面积：544平方厘米 【分析】（1）观察图形，通过平移，这个图形的周长相当于一个长5厘米、宽3厘米的长方形的周长，根据长方形的周长计算公式即可求出这个图形的周长；这个图形的面积相当于一个长5厘米、宽3厘米的长方形剪掉一个边长为1厘米的正方形，据此即可解答。 （2）观察图形，通过平移，这个图形的周长相当于一个长（25＋12）厘米、宽16厘米的长方形的周长，根据长方形周长公式即可求出这个图形的周长；这个图形的面积相当于一个长25厘米、宽16厘米的长方形面积与一个边长为12厘米的正方形的面积之和，据此解答即可。 【解答】根据分析可得： （1）周长： （5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 面积： 3×5－1×1 ＝15－1 ＝14（平方厘米） （2）周长： 25＋12＝37（厘米） （37＋16）×2 ＝53×2 ＝106（厘米） 面积： 25×16＋12×12 ＝400＋144 ＝544（平方厘米） 答：图一的周长是16厘米，面积是14平方厘米；图二的周长是106厘米，面积是544平方厘米。 【点评】本题考查长方形、正方形的周长与面积的综合应用，牢记长方形的周长公式：（长＋宽）×2，面积公式：长×宽，正方形的面积公式：边长×边长；熟练掌握把不规则图形的周长转化成规则图形的周长是解答此题的关键。 32．（24春三下·陕西渭南·期末）求下面正方形的面积。 【答案】81平方厘米 【分析】正方形的面积＝边长×边长，这个正方形的边长是9厘米，面积就是（9×9）平方厘米。 【解答】9×9＝81（平方厘米） 正方形的面积是81平方厘米。 33．（24春三下·广东揭阳·期末）求出下列各图形中阴影部分的面积。 【答案】1000平方厘米；128平方厘米 【分析】图一，由题图可知，大长方形的长40厘米，大长方形的宽为30厘米，小长方形的长20厘米，小长方形的宽为10厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，分别求出大长方形的面积和小长方形的面积，然后作差，即可求出图一的阴影部分的面积； 图二，由题图可知，大正方形的边长12厘米，小正方形的边长4厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，分别求出大正方形的面积和小正方形的面积，然后作差，即可求出图一的阴影部分的面积。据此解答。 【解答】30×40＝1200（平方厘米） 10×20＝200（平方厘米） 1200－200＝1000（平方厘米） 即此图阴影部分的面积是1000平方厘米。 12×12＝144（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 144－16＝128（平方厘米） 即此图阴影部分的面积是128平方厘米。 四、操作题 34．（24春三下·陕西咸阳·期末）按要求填一填，画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）上图中阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 （2）在方格纸上画出2个与阴影部分面积相等的长方形。 【答案】（1）12； （2）见详解 【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，每个小方格的面积＝1×1＝1平方厘米，数出图形阴影部分小方格的个数，有多少个小方格，阴影部分的面积就是多少平方厘米。 （2）长方形的面积＝长×宽，12平方厘米＝6×2，12平方厘米＝4×3，12平方厘米＝12×1，长方形的长是6厘米，宽是2厘米；长方形的长是4厘米，宽是3厘米；长方形的长是12厘米，宽是1厘米；根据长方形的特征，每个角都是直角，对边平行且相等，邻边垂直，用三角尺的两条直角边，分别画一条长6厘米的线段，一条宽2厘米的线段，然后再用两条长和宽同长度的线段连接成长方形，同理画出另外2个长方形即可。 【解答】（1）完整的小正方形有10个，图形上面2个半个小正方形可以组成1个小正方形，图形下面2个半个小正方形可以组成1个小正方形， 10＋1＋1＝12个小正方形，即12×1＝12（平方厘米）。 图中阴影部分的面积是12平方厘米。 （2）作图如下： （长方形画出两个即可） 35．（24春三下·陕西铜川·期末）按要求作答。（每个小方格的边长表示1厘米）。 （1）图1的面积是（    ）平方厘米，图2的面积是（    ）平方厘米。 （2）在上图中画一个面积是12平方厘米，宽是2厘米的长方形。 【答案】（1）7；9 （2）见详解 【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，先用1×1求出每个小方格的面积是多少平方厘米，再数出两个图形分别由几个小方格组成，则面积为多少平方厘米。 （2）长方形面积＝长×宽，画一个面积是12平方厘米，宽是2厘米的长方形，用12÷2即可求出长是多少厘米，据此画出指定的长方形即可。 【解答】（1）1×1＝1（平方厘米） 图1：7个方格，面积是7平方厘米； 图2：9个方格，面积是9平方厘米。 图1的面积是7平方厘米，图2的面积是9平方厘米。 （2）12÷2＝6（厘米） 如图： 五、解答题 36．（24春三下·广东惠州·期末）一个长方形的小广场（如下图），现在要将小广场扩建成一个边长是32米的正方形广场，扩建后面积增加了多少平方米？ 【答案】384平方米 【分析】先算扩建前的面积，根据长方形面积＝长×宽计算，再算扩建后的面积，根据正方形面积＝边长×边长计算，用扩建后的面积－扩建前的面积＝扩建后面积增加了多少平方米。 【解答】32×20＝640（平方米） 32×32＝1024（平方米） 1024－640＝384（平方米） 答：扩建后面积增加了384平方米。 37．（24春三下·浙江金华·期末）妈妈买了如下图所示花纹的一条长方形毯子，毯子上绣着9个大小相同面积为6平方分米的小正方形，这条毯子的面积是多少平方分米？ 【答案】270平方分米 【分析】通过平移可知，这条毯子每排可以绣9个小正方形，一共可以绣5排，那么一共可以绣（9×5）个小正方形，因此用可以绣小正方形的总个数乘每个小正方形的面积，即可得到这条毯子的面积，依此计算。 【解答】通过平移如下图所示： 9×5＝45（个） 45×6＝270（平方分米） 答：这条毯子的面积是270平方分米。 38．（24春三下·浙江金华·期末）将一张边长是20厘米的正方形纸，剪成4张完全一样的小正方形纸片。每个小正方形的周长和面积分别是多少？（可以先画一画再计算） 【答案】40厘米；100平方厘米 【分析】根据题意，剪成4张完全一样的小正方形纸片，用原来的正方形纸的边长除以2即可求出小正方形的边长，根据正方形周长＝边长×4，面积＝边长×边长，据此代入数字即可计算出每个小正方形的周长和面积分别是多少。 【解答】 如图： 20÷2＝10（厘米） 周长：10×4＝40（厘米） 面积：10×10＝100（平方厘米） 答：每个小正方形的周长40厘米，面积是100平方厘米。 39．（24春三下·陕西咸阳·期末）某小区的休闲广场是一个长38米，宽24米的长方形。计划对广场进行扩建，在它的长两边各增加12米，在宽两边各增加6米，扩建后广场的面积是多少平方米？ 【答案】2232平方米 【分析】根据题意，原长方形长为38米，宽为24米。扩建后长要在两端各加12米，所以新长度为38＋12＋12＝62（米）；宽要在两端各加6米，所以新宽度为24＋6＋6＝36（米）。根据长方形的面积＝长×宽，扩建后的面积用62乘36，列式计算即可。 【解答】根据分析计算如下： 38＋12＋12 ＝50＋12 ＝62（米） 24＋6＋6 ＝30＋6 ＝36（米） 62×36＝2232（平方米） 答：扩建后广场的面积是2232平方米。 40．（24春三下·陕西咸阳·期末）淘气家的卫生间地面是长4米，宽2米的长方形。用边长是2分米的正方形地砖铺满卫生间的地面，一共需要多少块地砖？ 【答案】200块 【分析】根据长方形面积＝长×宽，计算出厨房地面的面积；再根据正方形面积＝边长×边长，计算出地砖的面积；统一单位后，用厨房地面的面积除以地砖的面积，就是需要地砖的块数。 【解答】根据分析计算如下： 4×2＝8（平方米） 8平米＝800平方分米 800÷（2×2） ＝800÷4 ＝200（块） 答：一共需要200块地砖。 41．（24春三下·陕西铜川·期末）如图，一块长方形菜地，它的一面靠墙，其余三面用长是42米的篱笆围了起来。菜地的长是多少米？如果每平方米收获8棵白菜，这块菜地一共能收获多少棵白菜？ 【答案】18米；1728棵 【分析】篱笆的长度减去长方形菜地的2个宽的长度，即可算出菜地长是多少米。 长方形面积＝长×宽，把数据代入可以算出菜地的面积；菜地面积乘每平方米收获白菜棵数，即可算出这块菜地一共能收获多少棵白菜。 【解答】42－12×2 ＝42－24 ＝18（米） 18×12＝216（平方米） 216×8＝1728（棵） 答：菜地的长是18米，这块菜地一共能收获1728棵白菜。 42．（23春三下·四川成都·期末）笑笑家的餐厅长4米，宽3米，现在要买地砖铺餐厅地面，选择哪种砖更便宜？ 【答案】方砖B 【分析】根据正方形面＝边长×边长，先用2×2求出方砖A的面积，根据长方形面积＝长×宽，用2×3求出方砖B的面积，根据1米＝10分米，用40×30，求出餐厅的面积，用餐厅的面积除以两种方砖的面积，得出需要多少块方砖，再乘单价，即可求出每种方砖的总价，据此选出便宜的即可。 【解答】2×2＝4（平方分米） 2×3＝6（平方分米） 4米＝40分米，3米＝30分米 40×30＝1200（平方分米） 1200÷4＝300（块） 方砖A的总价：300×6＝1800（元） 1200÷6＝200（块） 方砖B的总价：200×8＝1600（元） 1800＞1600 答：方砖B最便宜。 43．（23春三下·四川成都·期末）一个长方形草坪扩建，如果宽不变，长增加8米，面积增加72平方米；如果长不变，宽减少4米，面积减少48平方米，原长方形草坪的面积是多少平方米？ 【答案】108平方米 【分析】根据“宽不变，长增加8米，面积就增加72平方米”，用增加的面积除以增加的长，可以求出原长方形的宽；根据“长不变，宽减少4米，面积就减少48平方米”，用减少的面积除以减少的宽，可以求出原长方形的长；长和宽已求出，从而根据长方形的面积＝长×宽，可求出原长方形草坪的面积。 【解答】原长方形的宽：72÷8＝9（米） 原长方形的长：48÷4＝12（米） 原长方形的面积：12×9＝108（平方米） 答：原长方形草坪的面积是108平方米。 44．（24春三下·陕西咸阳·期末）梦梦家正在装修。 （1）一块长方形玻璃被打碎了一角（如图）。工人师傅换了一块同样大小的新玻璃，又用28分米长的密封条正好把这块玻璃的四周封严（重叠的部分忽略不计）。新玻璃的面积是多少平方分米？ （2）梦梦家卫生间的地面是长方形，长是4米，宽是2米。如果用边长是2分米的正方形地砖铺卫生间的地面，那么需要多少块这样的地砖？ 【答案】（1）45平方分米 （2）200块 【分析】（1）根据题意可知，28分米就是长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2再减去长，即可求出长方形的宽； 然后根据长方形的面积＝长×宽，计算出这个新玻璃的面积； （2）根据长方形的面积＝长×宽，求出卫生间的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，求出边长为2分米的正方形地砖的面积；求需要多少块这样的地砖，就是求卫生间的面积里面有几个正方形地砖的面积，用卫生间的面积除以正方形地砖的面积即可。 【解答】（1） （分米） （平方分米） 答：新玻璃的面积是45平方分米。 （2）（平方米） 8平方米＝800平方分米 （平方分米） （块） 答：需要200块这样的地砖。 45．（24春三下·陕西汉中·期末）一个长方形花坛长18米、宽12米，其中一面靠墙。要用铁丝给它围上3圈，形成篱笆（提示：靠墙一侧不用围篱笆哦）。 （1）一共需要多少米铁丝，才能围成这个篱笆？ （2）这个花坛的面积是多少平方米？ 【答案】（1）42米 （2）216平方米 【分析】（1）通过观察图形可知，长边靠墙，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽的长度，据此代入数据计算即可解答； （2）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【解答】（1）18＋12×2 ＝18＋24 ＝42（米） 答：一共需要42米铁丝，才能围成这个篱笆。 （2）18×12＝216（平方米） 答：这个花坛的面积是216平方米。 46．（24春三下·辽宁·期末）在一块长15分米，宽7分米的长方形铁板上切割出一个面积最大的正方形。（画图分析一下再计算） （1）切割出的正方形铁板的面积是多少平方分米？ （2）剩下图形的周长是多少分米？ 【答案】 （1）图见详解；49平方分米 （2）30分米 【分析】（1）根据长方形、正方形的特征可知，在这个长方形铁板上割下一个面积最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据，把数据代入公式解答。 （2）剩下图形的长是分米，宽是7分米，根据，把数据代入公解答。 【解答】（1）作图如下： （平方分米） 答：切割出的正方形铁板的面积是49平方分米。 （2）（分米） （分米） 答：剩下图形的周长是30分米。 47．（24春三下·陕西西安·期末）笑笑家的商店分区经营，一部分是超市区，一部分是快递区，如下图所示： （1）快递区面积是多少平方米？ （2）超市营业区面积是多少平方米？ 【答案】（1）24平方米 （2）46平方米 【分析】（1）从图中可以看出，菜鸟驿站即快递区，是一个长6米，宽4米的长方形区域，根据长方形的面积＝长×宽，即可求到快递区的面积。 （2）从图中可知：超市营业区的面积＝商店总面积－快递区的面积；商店是一个大的长方形，长是4＋6＝10（米），宽是7米，可以根据长方形的面积＝长×宽，先求到商店的总面积，再减快递区的面积即得到超市营业区的面积。据此解答。 【解答】（1）6×4＝24（平方米） 答：快递区面积是24平方米。 （2）（4＋6）×7 ＝10×7 ＝70（平方米） 70－24＝46（平方米） 答：超市营业区面积是46平方米。 48．（24春三下·安徽安庆·期末）聪聪家窗户上的一块长方形玻璃被打碎了（如图），爸爸请工人师傅换上了一块新玻璃，并在这块新玻璃的四周围一圈密封条，密封条长74分米（重叠部分忽略不计）。 （1）换上的这块新玻璃的面积是多少平方分米？ （2）如果每平方米玻璃65元，配置这样一块玻璃需要多少钱？ 【答案】（1）300平方分米 （2）195元 【分析】（1）根据题意可知，在新玻璃的四周围了一圈密封条，长度是74分米，即这块玻璃的周长是74分米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可得，（长十宽）是（74÷2）分米，即37分米；因为这块玻璃的一边宽12分米，由（37－12）可以算出另一边的长度，根据长方形的面积＝长×宽，即可解答。 （2）根据1平方米＝100平方分米，将单位统一后，然后用面积乘65即可求出配置这样一块玻璃需要多少钱。 【解答】（1）74÷212 ＝37－12 ＝25（分米） 25×12＝300（平方分米） 答：换上的这块新玻璃的面积是300平方分米。 （2）300平方分米＝3平方米 3×65＝195（元） 答：如果每平方米玻璃65元，配置这样一块玻璃需要195元。 【点评】本题考查了长方形的周长和面积的实际运用，关键是找到长和宽是多少。 49．（24春三下·甘肃定西·期末）一个长600分米、宽28米的长方形花坛。 （1）这个花坛的占地面积是多少？ （2）若在花坛的四周围一圈栏杆，则栏杆的长度是多少？ 【答案】（1）1680平方米；（2）176米 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，用长方形花坛的长乘宽即得到占地面积，为了方便计算，需根据1米＝10分米，先把600分米换算成60米，再根据公式列式计算。 （2）求栏杆的长度就是求长方形花坛的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列式计算。据此解答。 【解答】（1）600分米＝60米 60×28＝1680（平方米） 答：这个花坛的占地面积是1680平方米。 （2）（60＋28）×2 ＝88×2 ＝176（米） 答：栏杆的长度是176米。 50．（24春三下·辽宁大连·期末）农历五月初五是端午节，每逢此节，民间有赛龙舟、吃粽子、戴香包的习俗。这一天我市某区为了丰富群众的文化生活，举办了相关活动。 ①共青团举办“西郊棠梨湖龙舟赛”，共有24支队伍参赛，每队有16人，共有多少人参加比赛？ ②某小学某班级举办“浓情端午，粽享欢乐”的实践活动，参与活动同学一共分成5组，每组6人，他们共包了240个粽子。平均每人包了多少个粽子？ ③社区居民委员会举办缝制香包活动，每人分得一块如图的布料，一个香包需要一块边长是2分米的正方形布料。用下面这块布料，最多可以缝制出多少个香包？（不可以拼补布料）    【答案】①384人 ②8个 ③8个 【分析】①一共有24支队伍参赛，每队有16人。直接用每队人数乘队数，即可求出一共有多少人参加比赛。 ②参与活动的同学一共有5组，每组6人，他们共包了240个粽子。可以先用一共包的粽子数量除以组数，求出每组包了多少个粽子，再除以每组的人数即可求出平均每人包了多少个粽子。 ③由题意得，先用布料的长除以正方形的边长算出长的方向里面有几个2分米，再用布料的宽除以正方形的边长算出宽的方向里面有几个2分米，最后把两次得到的商相乘即可得到最多可以缝制出多少个香包。 【解答】①16×24＝384（人） 答：共有384人参加比赛。 ②240÷5÷6 ＝48÷6 ＝8（个） 答：平均每人包了8个粽子。 ③9÷2＝4（个）……1（分米） 4÷2＝2（个） 4×2＝8（个） 答：最多可以缝制出8个香包。 学科网（北京）股份有限公司 $$