山东省青岛市胶州市瑞华中学2024-2025学年七年级下学期第二次月考数学试题

瑞华中学七下数学第二次阶段性检测试题 （时间：90分钟 满分：120分） 一、单选题（每题3分，共30分） 1．习近平总书记在一次中国品牌论坛开幕式中为品牌强国建设指明了前进方向，下列国货品牌标志图案中不是轴对称图形的是（ ） A． B. C. D. 2．已知等腰三角形两边长分别为3和6，则该三角形的周长是（ ） A．12 B．15 C．12或15 D．6 3．在中作边上的高，下列画法正确的是（ ） A．B．C．D． 4．如图，小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中， 要使DC=AB，则AO、BO、CO、DO应满足下列的条件是（ ）A．AO=CO B．AO=CO且BO=DO C．AC=BD D．BO=DO 第4题图 第5题图 5．如图，在△AFD和△BEC中，AD∥BC，AE = FC，AD=BC，点A、E、F、C在同一直线上，其中错误的是（    ） A．FD∥BE B．∠B = ∠D C．AD = CE D．∠BEA = ∠DFC 6.若△ABC中，∠A＝80°，且∠B：∠C＝3：2，则∠B的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 7.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（　　） A． B． C． D． 第7题图 第8题图 8.如图，△ABC≌△DFE，若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，，平分交于D，，点D到的距离是6，则的长是（    ）A．10 B．20 C．15 D．25 第9题图 第10题图 第11题图 10．如图，在△ABD中，AB的垂直平分线DE交BC于点D，∠B＝30°，AD＝AC，∠BAC的度数为（ ） A．80° B．85° C．90° D．105° 二 、填空题（每题3分，共30分） 11. 如图，建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构，其中的数学原理是三角形的 ． 12.如图，已知方格纸中是9个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为__________. 第12题图 第13题图 14题图 13如图，已知，，，则全等三角形共有 对． 14.如图，，若，，，则的度数= 。 15题图 16题图 17题图 第18题图 15、 如图，已知AB＝AE，∠BAD＝∠CAE，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，这个条件可以是______________． 16．如图，在△ABC中，，，垂足分别为、，、交于点，已知，，则 ． 17、 在△ABC中，∠A＝∠B＝∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，则∠DCE= 。 18、 如图，直线l是四边形ABDC的对称轴，AC∥BD，∠C＝124°，则∠B＝ °． 19．如图，将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处．若△AFD的周长为24 cm，△ECF的周长为8 cm，则长方形纸片ABCD的周长是______cm． 第19题图 第20题图 20．如图，中，,EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD = DE .若周长为13，， DC=_______cm 三、尺规作图： 21.(8分）(1) 作图题：已知：线段a、c和∠β（如图），利用直尺和圆规作△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠β．（不写作法，保留作图痕迹）． （2）已知：如图，四边形． 求作：点，使点在四边形内部，，并且点到两边的距离相等． 四、解答题 22．（8分）如图，在△ABC中，AB = AC，D是BC边上的中点，∠BAC = 100°，求 ∠B和 ∠1的度数。 23．（10分）如图，点B、D在线段上，．求证：． 24.（10分）已知：如图，在、△ADE中，，，，点、、三点在同一直线上，连接．求证：； 25．（12分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若AD=DC,在AD上截取DF=DB,连接CF并延长交AB与点E,试判断和的关系，并说明理由. 26．（12分）已知点C为线段AB上一点，分别以AC，BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA＝CD．CB＝CE，∠ACD＝∠BCE，直线AE与BD交于点F． （1） 如图1，求证：△ACE≌△DCB （2） 若∠ACD＝60°，则∠AFB＝ ； （3）如图2，若∠ACD＝a，则∠AFB＝ .（用含a的式子表示） 学科网（北京）股份有限公司 $$