06 圆-2024-2025学年五年级下学期数学期末备考真题分类汇编（苏教版）

编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 小学数学是培养学生逻辑思维、数学素养和解决问题能力的重要基础阶段。苏教版小学数学教材以其系统性、科学性和实用性著称，注重知识的连贯性和实际应用。五年级下册内容涵盖了简易方程、折线统计图、因数倍数、分数的意义与性质、分数加减法、圆与扇形、解决问题的策略等核心知识，这些内容不仅是升学考试的重点，更是未来数学学习的重要基石。 为了帮助同学们更好地复习巩固、查漏补缺，我们精心汇编了这本《2024-2025学年五年级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格依据苏教版教材的编排体系和教学要求，精选江苏省及使用苏教版教材的各地期末真题，旨在通过真题演练提升应试能力，同时深化对知识的理解与运用。 ​​本书特色​​ ​​紧扣教材：题目覆盖苏教版五年级下册所有知识点，确保复习内容与课堂学习同步。 ​​真题实战：精选江苏省各市、区（县）及使用苏教版教材的各省、各市、区（县）期末真题，贴近考试难度和命题趋势。 ​​分类训练：按单元和知识点分类整理（如“简易方程”“分数的加减”“圆的认识”等），便于针对性强化练习。 ​​解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 ​​使用建议​​ ​​同学们：建议先按单元复习知识点，再结合真题训练。 ​​家长：可参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 ​​教师：可作为课堂复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 数学学习不仅是为了考试，更是培养思维能力和解决实际问题的能力。希望这本真题汇编能成为同学们学习路上的得力助手，帮助大家夯实基础、提升信心，在期末考试中取得优异成绩！ ​​编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​​ 玩转数学教研之家 2025年5月 2024-2025学年五年级下学期数学期末备考真题分类汇编 06 圆 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24春五下·江苏·期末）先把一个圆沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形。这个长方形的宽是3厘米，长是（ ）厘米，原来圆的面积是（ ）平方厘米。 2．（23春五下·江苏苏州·期末）从一个长6分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是（ ）分米，圆的面积是（ ）平方分米。 3．（24春五下·江苏徐州·期末）如图，一个圆形纸片的面积是3.14平方厘米，从圆内剪下一个最大的正方形，余下阴影部分的面积是 平方厘米。 4．（24春五下·贵州毕节·期末）在一个长6厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 5．（24春五下·江苏扬州·期末）将4罐啤酒（如图）包扎，每罐啤酒的底面半径为4厘米。包扎一周需要用塑料绳（ ）厘米。（接头处忽略不计） 6．（23春五下·贵州贵阳·期末）一根铁丝长1m，用它来围直径为10cm的圆（接头处不计），最多可以围（ ）个这样的圆。 7．（24春五下·海南海口·期末）一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的大桥，需要（ ）分钟。 8．（24春五下·贵州贵阳·期末）将一个圆平均分成48等份后拼成一个近似的长方形。如果测得这个长方形的长为6.28dm，那么原来的圆的面积是（ ）dm2，长方形的周长是（ ）dm。 9．（24春五下·江苏连云港·期末）如图，平行四边形的面积比长方形的面积小6cm2，则圆的面积是（ ）cm2。 10．（24春五下·江苏淮安·期末）从一个长8分米、宽6分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方分米，剩下的面积是（ ）平方分米。 11．（24春五下·江苏淮安·期末）在边长8厘米的大正方形中，画出最大圆的周长是（ ）厘米，在圆内又剪一个最大的正方形，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 12．（24春五下·江苏淮安·期末）小明把一张圆形纸片对折三次，得到下面的扇形（弧长3.14厘米），这张圆形纸片的半径是（ ）厘米。 13．（24春五下·山西临汾·期末）图中每个小正方形的边长是4厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。 14．（23春五下·安徽蚌埠·期末）一根铁丝正好可以围成一个半径3分米的圆。如果把这根铁丝改围成一个长5分米的长方形，那么这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 15．（23春五下·江苏盐城·期末）李师傅想在一块长方形玻璃镜面上取一个最大的圆，做成一面圆形镜子（如图），这面镜子的直径是（ ）厘米；如果给这面镜子做一圈金属包边，至少需要（ ）厘米长的金属线条。 二、选择题 16．（24春五下·江苏·期末）图中大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆的（    ）倍。 A．2 B．3 C．4 17．（24春五下·江苏·期末）如下图，两个涂色部分的面积相等，三角形、半圆的面积相比，（    ）。 A．三角形面积大 B．半圆面积大 C．一样大 18．（24春五下·江苏连云港·期末）用一张长是12厘米，宽8厘米的长方形纸最多可以剪（    ）个直径是3厘米的圆。 A．2 B．4 C．6 D．8 19．（24春五下·河南平顶山·期末）如图，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大3平方厘米，那么三角形的面积比半圆形的面积（    ）。 A．大3平方厘米 B．小3平方厘米 C．大6平方厘米 D．小6平方厘米 20．（24春五下·河南平顶山·期末）圆的半径由3厘米增加到4厘米，圆的面积将增加（    ）平方厘米。 A．π B．4π C．7π D．9π 21．（24春五下·贵州毕节·期末）如图所示，涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 A．18.84 B．28.26 C．56.52 22．（24春五下·江苏扬州·期末）如图，扇形的半径都是4厘米，阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 A．16 B．16π C．8π D．无法确定 23．（24春五下·山西临汾·期末）丽丽在计算一道求圆面积的题时，错把直径当成半径计算。只要把计算的结果除以（    ）就能求出正确的答案。 A．2 B．4 C．π 24．（24春五下·江苏徐州·期末）一个圆形射击靶的周长是2.826米，射中靶心代表是10环，一个运动员射击时得了4环，他射中的位置距离靶心可能是（    ）厘米。 A．900 B．90 C．50 D．30 25．（24春五下·海南海口·期末）如图，正方形的面积是64平方厘米，圆的面积是（    ）平方厘米。 A． B． C． D． 26．（24春五下·海南海口·期末）用三根同样长的绳子，分别围成一个长方形、正方形和圆形，面积最大的是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．面积都一样大 27．（24春五下·江苏连云港·期末）（    ）的盖子的一圈可能是25.12厘米。 A．眼药水瓶 B．矿泉水瓶 C．茶杯 D．蒸锅 28．（24春五下·海南海口·期末）一个半圆形花坛的直径是10米，周围要围上篱笆，篱笆的总长是（    ）米。 A．25.7 B．39.25 C．15.7 D．49.25 29．（24春五下·贵州贵阳·期末）如图是一个钟面，分针长8厘米，时针长4厘米，分针走一圈比时针走一圈扫过的面积多（    ）平方厘米。 A．25.12 B．150.72 C．20.24 30．（23春五下·山西大同·期末）一个周长是62.8米的圆形草坪，为它安装自动旋转喷灌装置。将喷灌装置安装在草坪圆心的位置，现有四种射程的装置，你认为比较合适选（    ）。 A．射程20米 B．射程10米 C．射程30米 D．15.7米 三、计算题 31．（24春五下·江苏连云港·期末）量出需要的数据（取整厘米数），计算涂色部分的面积。 32．（24春五下·安徽滁州·期末）先进行必要的测量（结果保留整厘米数），再计算图形中涂色部分的面积。 33．（24春五下·河南平顶山·期末）求如图图形阴影部分的面积。（单位：厘米）    34．（23春五下·贵州贵阳·期末）求阴影部分的面积。              35．（24春五下·海南海口·期末）求出涂色部分的面积。      四、操作题 36．（24春五下·江苏连云港·期末）根据要求画一画。 （1）在下边的图中（每个小方格的边长表示1厘米）画一个半径3厘米的圆，圆心O的位置是（5，4）。   （2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的。 37．（24春五下·安徽滁州·期末）在下面的方格纸上画一个周长是18.84厘米的圆，并用阴影表示出该圆的。 38．（24春五下·山西临汾·期末）按要求画一画，并解答。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）在图中画一个直径为6厘米的圆，圆心的位置在（4，3）。 （2）在这个圆中画一个扇形，使扇形面积占圆面积的。 （3）所画扇形的周长和面积各是多少？ 五、解答题 39．（24春五下·江苏·期末）红红家一扇窗户的形状是长方形和半圆形的组合。这扇窗户的周长和面积各是多少？ 40．（24春五下·江苏连云港·期末）用一根绳子绕一棵树的树干10圈，量得结果是15.7米。    （1）这棵树树干横截面的直径大约多少厘米？ （2）这棵树树干横截面的面积是多少平方厘米？ 41．（24春五下·山西临汾·期末）一个圆形喷水池，半径为6米，在它周围有一条宽为1米的环形小路，要在环形路上铺上鹅卵石，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米需要0.3吨鹅卵石，一共需要鹅卵石多少吨？ 42．（24春五下·贵州毕节·期末）2024年巴黎奥运会将于7月26日开幕，会上将升起奥运五环旗。奥运五环是由5个相同的圆环套接组成。如图，每个圆环的内外直径分别是10厘米和12厘米，每个相交处的面积大约是4平方厘米。这个奥运五环的面积是多少平方厘米？ 43．（24春五下·江苏淮安·期末）小红：阿姨，我买一个12寸的披萨。（12寸＝40厘米）阿姨：12寸的卖完了，给你换成两个6寸的披萨，可以吗？如果你是小红，你同意这种换法吗？为什么？（画一画或算一算，说明理由） 44．（24春五下·江苏淮安·期末）学校有一块长5米，宽4米的长方形空地。想在这块空地中开辟一块圆形花圃。要使这块花圃的面积最大，可以怎样设计？请在长方形中画出圆形图并计算花圃的面积。（保留作图痕迹） 45．（23春五下·山西大同·期末）下图是五年级张芹的弟弟特别喜欢的一款玩具——履带工程车。弟弟发现玩具前进的时候是由4个直径2厘米的轮子带动履带前进。他很想知道这个玩具工程车的履带的长度。为了满足弟弟的好奇心，张芹开始研究。张芹先画出了轮子和履带的平面图，如右下图。从而问题得到了解决。请你接着张芹的想法算一算这个玩具工程车的履带长度。 46．（24春五下·河南平顶山·期末）张大伯家有一块菜地，由一个正方形和一个半圆形组成（如图）。现计划在半圆形内种植黄瓜，在正方形内种植西红柿。 （1）种植黄瓜的面积有多少平方米？ （2）在这块菜地的外围装一圈栅栏，至少要准备多长的栅栏？ 47．（24春五下·安徽合肥·期末）用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14） （1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略） （2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？ 48．（24春五下·广西防城港·期末）如图。一个圆形花圃的周长是50.24米，里面种了3种不同的鲜花，已知郁金香种植面积占总面积的，玫瑰花种植面积占总面积的。 （1）牡丹花种植占总面积的几分之几？ （2）圆形花圃的面积是多少平方米？ （3）根据图中信息，请你提出一个数学问题，再解答？ 49．（23春五下·江苏徐州·期末） （1）学校打算在正方形空地中建一个最大的圆形花圃，请你在上图中画出圆形花圃，并标出圆心和半径。（保留作图痕迹） （2）学校打算将圆形花圃的种月季花，请你在图中分一分，并涂色表示种月季花的土地。 （3）正方形空地的边长是10米，种月季花部分的周长是多少米？ 50．（23春五下·江苏徐州·期末）操作。（下面方格纸上每一格长度表示1米） （1）李大爷家有一块四边形的草地，已知四边形草地四个顶点的位置分别是A（4，2）、B（12，2）（12，10）、D（4，10），请在格子图中标出A、B、C、D四个点并连接起来（    ）。 （2）李大爷想把一只羊用绳子拴在这块草地上吃草，拴羊的绳长4米，要使这只羊吃到草的面积最大，点O用数对表示是（ ， ）。 （3）画出这只羊能吃到草的最大区域，这个区域的周长是（    ）米，面积是（    ）平方米。 （4）如果拴羊的绳子长度减少1米，这只羊吃草的区域就会减少（    ）平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 小学数学是培养学生逻辑思维、数学素养和解决问题能力的重要基础阶段。苏教版小学数学教材以其系统性、科学性和实用性著称，注重知识的连贯性和实际应用。五年级下册内容涵盖了简易方程、折线统计图、因数倍数、分数的意义与性质、分数加减法、圆与扇形、解决问题的策略等核心知识，这些内容不仅是升学考试的重点，更是未来数学学习的重要基石。 为了帮助同学们更好地复习巩固、查漏补缺，我们精心汇编了这本《2024-2025学年五年级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格依据苏教版教材的编排体系和教学要求，精选江苏省及使用苏教版教材的各地期末真题，旨在通过真题演练提升应试能力，同时深化对知识的理解与运用。 ​​本书特色​​ ​​紧扣教材：题目覆盖苏教版五年级下册所有知识点，确保复习内容与课堂学习同步。 ​​真题实战：精选江苏省各市、区（县）及使用苏教版教材的各省、各市、区（县）期末真题，贴近考试难度和命题趋势。 ​​分类训练：按单元和知识点分类整理（如“简易方程”“分数的加减”“圆的认识”等），便于针对性强化练习。 ​​解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 ​​使用建议​​ ​​同学们：建议先按单元复习知识点，再结合真题训练。 ​​家长：可参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 ​​教师：可作为课堂复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 数学学习不仅是为了考试，更是培养思维能力和解决实际问题的能力。希望这本真题汇编能成为同学们学习路上的得力助手，帮助大家夯实基础、提升信心，在期末考试中取得优异成绩！ ​​编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​​ 玩转数学教研之家 2025年5月 2024-2025学年五年级下学期数学期末备考真题分类汇编 06 圆 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24春五下·江苏·期末）先把一个圆沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形。这个长方形的宽是3厘米，长是（ ）厘米，原来圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】9.42 28.26 【分析】 如图，把一个圆沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的面积＝圆的面积，长方形的宽＝圆的半径，长方形的长＝圆周长的一半，根据长方形面积＝长×宽，即可推导出圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此分析。 【解答】3.14×3＝9.42（厘米） 9.42×3＝28.26（平方厘米） 这个长方形的宽是3厘米，长是9.42厘米，原来圆的面积是28.26平方厘米。 2．（23春五下·江苏苏州·期末）从一个长6分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是（ ）分米，圆的面积是（ ）平方分米。 【答案】12.56 12.56 【分析】从一个长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，即圆的直径是4分米。圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，据此解答。 【解答】这个最大的圆的半径是：4÷2＝2（分米） 周长：3.14×4＝12.56（分米） 面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 则圆的周长是12.56分米，圆的面积是12.56平方分米。 3．（24春五下·江苏徐州·期末）如图，一个圆形纸片的面积是3.14平方厘米，从圆内剪下一个最大的正方形，余下阴影部分的面积是 平方厘米。 【答案】1.14 【分析】 ，如图，在圆形上剪的最大正方形的对角线，就是圆的直径，并且正方形的对角线互相垂直，所以就把正方形分成了四个小的直角三角形；小的直角三角形的直角边相等都是圆的半径，所以可求出正方形的面积；用圆的面积减去正方形的面积，就是剩下的面积。 【解答】3.14÷3.14＝1（平方厘米） 1÷2＝0.5（平方厘米） 这里的0.5平方厘米就是一个直角三角形的面积。 3.14－0.5×4 ＝3.14－2 ＝1.14（平方厘米） 余下阴影部分的面积是1.14平方厘米。 4．（24春五下·贵州毕节·期末）在一个长6厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】15.42 14.13 【分析】在长6厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，因为这里长边长度恰好是宽边的2倍，所以这个半圆的直径应等于长方形的长，即d＝6厘米，所以半径r＝＝3厘米，依据圆的周长公式计算半圆：C＝2πr。 依据圆的面积公式计算半圆面积：S＝πr2。 【解答】计算半圆的周长： 半圆的周长为圆周长的一半加上直径，C半圆＝πr＋d 3.14×3＋6 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） 计算半圆的面积： S＝πr2，半圆的面积S半圆＝πr2 S半圆＝×3.14×32 ＝×3.14×9 ＝1.57×9 ＝14.13（平方厘米） 这个半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。 5．（24春五下·江苏扬州·期末）将4罐啤酒（如图）包扎，每罐啤酒的底面半径为4厘米。包扎一周需要用塑料绳（ ）厘米。（接头处忽略不计） 【答案】57.12 【分析】观察图形可知，包扎一周需要用塑料绳的长度＝圆的周长＋4个直径的长度，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【解答】直径：4×2＝8（厘米） 3.14×8＋8×4 ＝25.12＋32 ＝57.12（厘米） 包扎一周需要用塑料绳57.12厘米。 6．（23春五下·贵州贵阳·期末）一根铁丝长1m，用它来围直径为10cm的圆（接头处不计），最多可以围（ ）个这样的圆。 【答案】3 【分析】根据题意，用一根铁丝围成直径为10cm的圆，那么铁丝长度等于圆的周长；根据公式C＝πd求出圆的周长，也就是围成一个圆所需的铁丝长度； 求长1m的铁丝最多可以围几个这样的圆，就是看1m里面有几个圆的周长，用除法计算，计算结果用“去尾法”保留整数。 【解答】1m＝100cm 3.14×10＝31.4（cm） 100÷31.4≈3（个） 最多可以围3个这样的圆。 7．（24春五下·海南海口·期末）一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的大桥，需要（ ）分钟。 【答案】10 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出自行车的车轮的周长，再用自行车车轮的周长×100，求出车轮每分钟行驶的距离，再用大桥的长度÷车轮每分钟行驶的距离，即可解答，注意单位名数的统一。 【解答】3.14×40×2×100 ＝125.6×2×100 ＝251.2×100 ＝25120（厘米） 25120厘米＝251.2米 2512÷251.2＝10（分钟） 一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的大桥，需要10分钟。 8．（24春五下·贵州贵阳·期末）将一个圆平均分成48等份后拼成一个近似的长方形。如果测得这个长方形的长为6.28dm，那么原来的圆的面积是（ ）dm2，长方形的周长是（ ）dm。 【答案】12.56 16.56 【分析】将圆平均分成48等份后拼成一个近似的长方形，长方形的长是这个圆的半个圆弧的长度，则乘2求出圆的周长。再根据圆的周长C＝，得出。圆的面积S＝，将圆的半径带入公式计算即可。长方形的宽就是圆的半径，则长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【解答】6.28×2÷3.14÷2 ＝12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（dm） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2） （6.28＋2）×2 ＝8.28×2 ＝16.56（dm） 原来的圆的面积是12.56dm2，长方形的周长是16.56dm。 9．（24春五下·江苏连云港·期末）如图，平行四边形的面积比长方形的面积小6cm2，则圆的面积是（ ）cm2。 【答案】28.26 【分析】平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，观察图发现平行四边形的高和长方形的长相等，则平行四边形的面积比长方形面积小的部分＝高×（平行四边形的底－长方形的宽），据此求出平行四边形的高；圆的直径等于平行四边形的高，再根据圆的面积，求出圆的面积。 【解答】直径：6÷（5－4） ＝6÷1 ＝6（厘米） 圆的面积：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 所以圆的面积是28.26平方厘米。 10．（24春五下·江苏淮安·期末）从一个长8分米、宽6分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方分米，剩下的面积是（ ）平方分米。 【答案】28.26 19.74 【分析】在长方形上锯下一个最大的圆，则圆的直径相当于长方形的宽，直径除以2就得到半径，根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆的面积，然后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出长方形的面积，最后用长方形的面积减去圆的面积，即可求出剩下的面积。 【解答】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 6×8－28.26 ＝48－28.26 ＝19.74（平方分米） 圆的面积是28.26平方分米，剩下的面积是19.74平方分米。 11．（24春五下·江苏淮安·期末）在边长8厘米的大正方形中，画出最大圆的周长是（ ）厘米，在圆内又剪一个最大的正方形，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】25.12 18.24 【分析】观察图形可知，大正方形中最大圆的直径等于正方形的边长，是8厘米，根据圆的周长＝2πr即可求出这个最大圆的周长； 如下图所示，把圆中最大的正方形平均分成2个完全相同的三角形，三角形的一条底等于圆的直径，对应的高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求出一个三角形的面积，再乘2求出圆内最大正方形的面积。最后根据πr2计算出圆的面积，再减去这个正方形的面积即可求出阴影部分的面积。 【解答】3.14×8＝25.12（厘米） 圆的面积：3.14×（8÷2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 圆内正方形面积：8×（8÷2）÷2×2 ＝8×4÷2×2 ＝32（平方厘米） 阴影部分面积：50.24－32＝18.24（平方厘米） 则画出最大圆的周长是25.12厘米；阴影部分面积是18.24平方厘米。 12．（24春五下·江苏淮安·期末）小明把一张圆形纸片对折三次，得到下面的扇形（弧长3.14厘米），这张圆形纸片的半径是（ ）厘米。 【答案】4 【分析】把一张圆形纸片对折三次，平均分成了（2×2×2）份，扇形弧长×份数＝圆的周长，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，列式计算即可。 【解答】2×2×2＝8（份） 3.14×8＝25.12（厘米） 25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 这张圆形纸片的半径是4厘米。 13．（24春五下·山西临汾·期末）图中每个小正方形的边长是4厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。 【答案】32 25.12 【分析】①把上面部分的阴影面积填补到下方空白处，则阴影部分的面积相当于大正方形面积的一半，也就是阴影部分的面积可以看作是一个长为（4＋4）厘米，宽为4厘米的长方形面积；利用长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算即可； ②阴影部分的周长恰好等于一个直径为（4＋4）厘米的圆的周长，利用圆的周长＝πd，代入相应数值计算即可解答。 【解答】面积：（4＋4）×4 ＝8×4 ＝32（平方厘米） 周长：3.14×（4＋4） ＝3.14×8 ＝25.12（厘米） 因此阴影部分的面积是32平方厘米，周长是25.12厘米。 14．（23春五下·安徽蚌埠·期末）一根铁丝正好可以围成一个半径3分米的圆。如果把这根铁丝改围成一个长5分米的长方形，那么这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】2210 【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，代入数据即可求出圆的周长，也就是铁丝的周长；再根据长方形的周长÷2－长＝宽，代入数据即可求出长方形的宽；再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求求出长方形的面积。 【解答】2×3.14×3＝18.84（分米） 18.84÷2－5 ＝9.42－5 ＝4.42（分米） 4.42×5＝22.1（平方分米） 22.1平方分米＝2210平方厘米 这个长方形的面积是2210平方厘米。 15．（23春五下·江苏盐城·期末）李师傅想在一块长方形玻璃镜面上取一个最大的圆，做成一面圆形镜子（如图），这面镜子的直径是（ ）厘米；如果给这面镜子做一圈金属包边，至少需要（ ）厘米长的金属线条。 【答案】40 125.6 【分析】从图中可知，这面镜子的直径等于长方形的宽。如果给这面镜子做一圈金属包边，求至少需要金属线条的长度，就是求圆的周长。根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算即可求解。 【解答】这面镜子的直径是40厘米； 3.14×40＝125.6（厘米） 至少需要125.6厘米长的金属线条。 二、选择题 16．（24春五下·江苏·期末）图中大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆的（    ）倍。 A．2 B．3 C．4 【答案】C 【分析】由题意可知，假设小圆的直径为2厘米，即大圆的半径为2厘米，根据圆的面积公式：，据此分别求出大、小圆的面积，再用大圆的面积除以小圆的面积即可。 【解答】假设小圆的直径为2厘米，即大圆的半径为2厘米。 大圆面积： （平方厘米） 小圆面积： （平方厘米） 大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆的4倍。 故答案为：C 17．（24春五下·江苏·期末）如下图，两个涂色部分的面积相等，三角形、半圆的面积相比，（    ）。 A．三角形面积大 B．半圆面积大 C．一样大 【答案】C 【分析】 如图，已知两个涂色部分的面积相等，即图①面积＝图②面积；图①面积＋图③面积＝半圆的面积，图②面积＋图③面积＝三角形的面积；图③是公共部分，据此可以得出三角形面积和半圆面积的大小关系。 【解答】图①面积＝图②面积 因为三角形面积＝图②面积＋图③面积，半圆面积＝图①面积＋图③面积； 又因为图③是公共部分， 所以图①面积＋图③面积＝图②面积＋图③面积。 即半圆面积＝三角形面积，因此三角形面积和半圆的面积一样大。 故答案为：C 18．（24春五下·江苏连云港·期末）用一张长是12厘米，宽8厘米的长方形纸最多可以剪（    ）个直径是3厘米的圆。 A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【分析】首先看长能剪几个圆，即12÷3＝4（个），说明一行可以剪4个圆，再看宽能剪几个，就是几行，即8÷3＝2（个）……2（厘米），一行可以剪4个，可以剪2行，即4×2即可求出一共可以剪多少个。 【解答】12÷3＝4（个） 8÷3＝2（个）……2（厘米） 4×2＝8（个） 所以用一张长是12厘米，宽8厘米的长方形纸最多可以剪8个直径是3厘米的圆。 故答案为：D 19．（24春五下·河南平顶山·期末）如图，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大3平方厘米，那么三角形的面积比半圆形的面积（    ）。 A．大3平方厘米 B．小3平方厘米 C．大6平方厘米 D．小6平方厘米 【答案】A 【分析】阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大3平方厘米，所以阴影①加空白部分的面积比阴影②加空白部分的面积大3平方厘米，即三角形的面积比半圆形的面积大3平方厘米，据此解答。 【解答】那么三角形的面积比半圆形的面积大3平方厘米。 故答案为：A 20．（24春五下·河南平顶山·期末）圆的半径由3厘米增加到4厘米，圆的面积将增加（    ）平方厘米。 A．π B．4π C．7π D．9π 【答案】C 【分析】先求出半径为3厘米时圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，当半径，r＝3厘米时，面积S1＝π×32＝9π（平方厘米），再求出半径为4厘米时圆的面积，当半径，r＝4厘米时，面积S2＝π×42＝16π（平方厘米）。最后计算面积增加的值：面积增加的值为S2－S1＝16π－9π＝7π（平方厘米）。 【解答】π×（42－32） ＝π×（16－9） ＝π×7 ＝7π（平方厘米） 圆的面积将增加7π平方厘米。 故答案为：C 21．（24春五下·贵州毕节·期末）如图所示，涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 A．18.84 B．28.26 C．56.52 【答案】B 【分析】 如图：，涂色部分面积等于半径是6厘米圆的面积除以4，减去底是6厘米，高是6厘米三角形面积，再加上底是6厘米，高是6厘米三角形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】3.14×62÷4－6×6÷2＋6×6÷2 ＝3.14×36÷4－36÷2＋36÷2 ＝113.04÷4－18＋18 ＝28.26－18＋18 ＝10.26＋18 ＝28.26（平方厘米） 涂色部分面积是28.26平方厘米。 故答案为：B 22．（24春五下·江苏扬州·期末）如图，扇形的半径都是4厘米，阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 A．16 B．16π C．8π D．无法确定 【答案】C 【分析】观察图形可知，阴影部分是3个半径为4厘米的扇形，它们的圆心角之和等于三角形的内角和180°，由此可知，3个阴影扇形可以组成半径为4厘米的半圆；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【解答】180°÷360°＝ π×42× ＝π×16× ＝8π（平方厘米） 阴影部分的面积是8π平方厘米。 故答案为：C 23．（24春五下·山西临汾·期末）丽丽在计算一道求圆面积的题时，错把直径当成半径计算。只要把计算的结果除以（    ）就能求出正确的答案。 A．2 B．4 C．π 【答案】B 【分析】圆的直径为d，那么半径r＝d÷2。分别求出错把直径当半径计算的面积和正确的面积，再看两者关系。 【解答】求错把直径当半径计算的面积：直径为d，当成半径计算时，面积S1＝π×d×d＝πd2。 求正确的面积：半径是d÷2，正确面积是S2＝π×（d÷2）×（d÷2）＝πd2÷4 分析两者关系：S1÷S2＝πd2÷＝πd2×＝4 故答案为：B 24．（24春五下·江苏徐州·期末）一个圆形射击靶的周长是2.826米，射中靶心代表是10环，一个运动员射击时得了4环，他射中的位置距离靶心可能是（    ）厘米。 A．900 B．90 C．50 D．30 【答案】D 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，计算其半径，再把半径平均分成10份，4环与靶心的距离应该在（10－4）份到（10－3）份之间。 【解答】2.826米＝282.6厘米 282.6÷3.14÷2＝45（厘米） 45÷10×（10－4） ＝45÷10×6 ＝27（厘米） 45÷10×（10－3） ＝45÷10×7 ＝31.5（厘米） A．900＞31.5，不符合题意； B．90＞31.5，不符合题意； C．50＞31.5，不符合题意； D．27＜30＜31.5，符合题意； 他射中的位置距离靶心可能是30厘米。 故答案为：D 【点评】本题关键是熟练掌握圆的周长公式，明确4环与靶心的距离范围。 25．（24春五下·海南海口·期末）如图，正方形的面积是64平方厘米，圆的面积是（    ）平方厘米。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】观察图形可知，正方形的对角线等于圆的直径；直径＝半径×2；正方形的面积可以看成两个三角形的面积和，其中一个三角形的底是直径，高是半径，由此即可知道正方形的面积＝（半径×2）×半径；即正方形的面积＝2×半径2；由此可知，半径2＝正方形面积÷2，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，据此求出圆的面积。 【解答】π×（64÷2）＝32π（平方厘米） 正方形的面积是64平方厘米，圆的面积是32π平方厘米。 故答案为：B 26．（24春五下·海南海口·期末）用三根同样长的绳子，分别围成一个长方形、正方形和圆形，面积最大的是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．面积都一样大 【答案】C 【分析】假设绳子的长度是6.28米，长方形的长与宽的和是6.28÷2＝3.14米，假设长是2米，宽是1.14米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出长方形面积；正方形周长公式：周长＝边长×4，则正方形边长＝周长÷4，用6.28÷4＝1.57米，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，求出正方形面积；圆的周长公式：周长＝π×半径×2，圆的周长是6.28米，用6.28÷3.14÷2，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，求出圆的面积，再进行比较，即可解答。 【解答】假设绳子的长度是6.28米。 长方形的长与宽：6.28÷2＝3.14（米），假设长是2米，宽是1.14米，则面积：2×1.14＝2.28（平方米） 正方形边长：6.28÷4＝1.57（米），面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米） 圆的半径：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（米），面积：3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方米） 3.14＞2.4649＞2.28，即圆的面积＞正方形面积＞长方形面积，圆的面积最大。 所以用同样长的绳子分别围成正方形、长方形和圆，其中圆的面积最大。 故答案为：C 27．（24春五下·江苏连云港·期末）（    ）的盖子的一圈可能是25.12厘米。 A．眼药水瓶 B．矿泉水瓶 C．茶杯 D．蒸锅 【答案】C 【分析】盖子的一圈的长度即是盖子的周长，根据直径＝圆周长÷圆周率，求出盖子的直径，再与实物的直径进行比较，即可解答。 【解答】25.12÷3.14＝8（厘米） 即盖子的直径是8厘米。 A．眼药水瓶的盖子的直径通常在1厘米左右，所以这个盖子不是眼药水瓶的； B．矿泉水瓶的盖子的直径通常在2到3厘米左右，所以这个盖子不是矿泉水瓶的； C．茶杯盖子直径大小不一，常见的在6到10厘米之间，所以这个盖子可能是茶杯的盖子； D．蒸锅直径大多是几十厘米，所以这个盖子不是蒸锅的。 故答案为：C 28．（24春五下·海南海口·期末）一个半圆形花坛的直径是10米，周围要围上篱笆，篱笆的总长是（    ）米。 A．25.7 B．39.25 C．15.7 D．49.25 【答案】A 【分析】篱笆的总长＝半圆的周长＋一条直径，根据圆的周长＝πd，计算出半圆的周长，再加上一条直径的长度，即为篱笆的总长。 【解答】3.14×10÷2＋10 ＝31.4÷2＋10 ＝15.7＋10 ＝25.7（米） 因此篱笆的总长是25.7米。 故答案为：A 29．（24春五下·贵州贵阳·期末）如图是一个钟面，分针长8厘米，时针长4厘米，分针走一圈比时针走一圈扫过的面积多（    ）平方厘米。 A．25.12 B．150.72 C．20.24 【答案】B 【分析】分针走一圈比时针走一圈多扫过的面是个圆环，分针和时针的长分别是大圆和小圆的半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式计算即可。 【解答】3.14×（82－42） ＝3.14×（64－16） ＝3.14×48 ＝150.72（平方厘米） 分针走一圈比时针走一圈扫过的面积多150.72平方厘米。 故答案为：B 30．（23春五下·山西大同·期末）一个周长是62.8米的圆形草坪，为它安装自动旋转喷灌装置。将喷灌装置安装在草坪圆心的位置，现有四种射程的装置，你认为比较合适选（    ）。 A．射程20米 B．射程10米 C．射程30米 D．15.7米 【答案】B 【分析】喷灌装置的射程相当于圆的半径，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，求出圆形草坪的半径即可。 【解答】62.8÷3.14÷2＝10（米） 比较合适选射程10米。 故答案为：B 三、计算题 31．（24春五下·江苏连云港·期末）量出需要的数据（取整厘米数），计算涂色部分的面积。 【答案】（1）2.3925平方厘米；（2）0.285平方厘米 【分析】（1）量出长方形的长为2厘米，宽为1厘米。即右边半圆的半径是0.5厘米。 涂色面积＝长方形的面积＋半圆的面积，长方形的面积＝长×宽；半圆的面积＝。代入数据计算即可解决。 （2）量出来正方形的对角线长1厘米，即圆的半径为0.5厘米。 涂色面积＝圆的面积－正方形的面积，圆的面积＝；正方形的面积可以看做被对角线切分的四个小直角三角形的面积之和。每个小直角三角形的面积为：×底×高。 【解答】（1）测量可得：长方形的长为2厘米，宽为1厘米，则半圆的半径为：1÷2＝0.5（厘米） 涂色部分的面积＝ ＝ ＝ ＝2.3925（平方厘米） （2）测量可得正方形的对角线为1厘米，即圆的直径为1厘米，半径为1÷2＝0.5（厘米） 涂色部分的面积＝ ＝ ＝0.785－0.5 ＝0.285（平方厘米） 32．（24春五下·安徽滁州·期末）先进行必要的测量（结果保留整厘米数），再计算图形中涂色部分的面积。 【答案】4.71平方厘米 【分析】先测量，量出大半圆的直径和空白部分半圆的直径，涂色部分面积＝大半圆的面积－小半圆的面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【解答】测量大半圆的直径是4厘米，空白半圆的直径是2厘米。 3.14×（4÷2）2÷2－3.14×（2÷2）2÷2 ＝3.14×22÷2－3.14×12÷2 ＝3.14×4÷2－3.14×1÷2 ＝12.56÷2－3.14÷2 ＝6.28－1.57 ＝4.71（平方厘米） 涂色部分面积是4.71平方厘米。 33．（24春五下·河南平顶山·期末）求如图图形阴影部分的面积。（单位：厘米）    【答案】14.13平方厘米；72平方厘米 【分析】（1）根据图示，阴影部分面积＝大圆－小圆，依据圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入公式计算出结果即可。 （2）根据图示，图形左边的月牙形阴影可利用割补法，将它移动到右边正方形内阴影凑在一起刚好凑成正方形面积的一半，，依据正方形面积＝边长×边长，据此解答。 【解答】左图：3.14×62×－3.14×（6÷2）2× ＝3.14×36×0.25－3.14×32×0.5 ＝113.04×0.25－3.14×9×0.5 ＝28.26－14.13 ＝14.13（平方厘米） 阴影部分的面积是14.13平方厘米。 右图：如图： 12×12÷2 ＝144÷2 ＝72（平方厘米） 阴影部分的面积是72平方厘米。 34．（23春五下·贵州贵阳·期末）求阴影部分的面积。              【答案】10.75cm2；42.5cm2 【分析】第一幅图，阴影部分的面积＝长方形面积－半圆的面积，长方形面积＝长×宽，半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2； 第二幅图，通过对称，阴影部分可以拼成一个梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【解答】10×（10÷2）－3.14×（10÷2）2÷2 ＝10×5－3.14×52÷2 ＝50－3.14×25÷2 ＝50－39.25 ＝10.75（cm2） （5＋12）×5÷2 ＝17×5÷2 ＝42.5（cm2） 阴影部分的面积分别是10.75cm2、42.5cm2。 35．（24春五下·海南海口·期末）求出涂色部分的面积。      【答案】42.14dm2；157cm2 【分析】观察图形，发现空白部分的4个扇形正好可以拼成一个直径是14dm的圆，则阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝。 观察图形，阴影部分的面积可以将左下角的半圆通过翻折和平移组成一个半径是10cm的半圆，阴影部分的面积＝半圆的面积＝。 【解答】 （dm2） （cm2） 四、操作题 36．（24春五下·江苏连云港·期末）根据要求画一画。 （1）在下边的图中（每个小方格的边长表示1厘米）画一个半径3厘米的圆，圆心O的位置是（5，4）。   （2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，找出圆心所在位置，以半径3厘米画圆。 （2）根据分数的意义，把360度平均分成8份，取这样的3份计算出扇形的圆心角的度数，再在圆上画的扇形即可。 【解答】（1）据分析作图如下： （2） 作图如下： （答案不唯一） 37．（24春五下·安徽滁州·期末）在下面的方格纸上画一个周长是18.84厘米的圆，并用阴影表示出该圆的。 【答案】见详解 【分析】已知所画圆的周长是18.84cm，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，求出圆的半径；在图中确定圆心的位置，用圆规画圆，圆规两脚之间的距离等于圆的半径，据此画出这个圆。把这个圆看作单位“1”，平均分成3份，每份的圆心角是360°÷3＝120°，阴影部分占其中的1份，用分数表示为该圆的。 【解答】圆的半径：18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 如图： 38．（24春五下·山西临汾·期末）按要求画一画，并解答。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）在图中画一个直径为6厘米的圆，圆心的位置在（4，3）。 （2）在这个圆中画一个扇形，使扇形面积占圆面积的。 （3）所画扇形的周长和面积各是多少？ 【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）周长是10.71厘米，面积是7.065平方厘米 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此找出圆心，然后画出直径为6厘米的圆，也就是半径为3厘米的圆；画圆的方法：①把圆规的两脚分开，以半径为两脚间的距离；②以一个点为圆心，以半径的长度画圆。③把有针尖的一只脚固定在圆心上。④把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （2）在这个圆中画一个扇形，使扇形面积占圆面积的，表示扇形的圆心角是360°的，根据分数的意义，可知把360°平均分成4份，即可求出每份是90°，以画出的圆的圆心为扇形的顶点，然后画出一条半径，再利用量角器画出另一条半径即可画出圆心角是90°的扇形。 （3）根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆面积，然后根据分数的意义，用圆面积除以4即可求出扇形的面积；扇形的周长相当于圆周长的加上2条半径，根据圆周长公式：C＝πd和分数的意义，代入数据求出圆周长，再除以4即可求出圆周长的，然后加上2条半径，也就是1条直径即可求求出扇形的周长。 【解答】（1）6÷2＝3（厘米） 如图： （2）360°÷4＝90° 如图： （3）扇形面积： 3.14×32÷4 ＝3.14×9÷4 ＝7.065（平方厘米） 扇形周长： 3.14×6÷4＋6 ＝4.71＋6 ＝10.71（厘米） 答：扇形的周长是10.71厘米，面积是7.065平方厘米。 五、解答题 39．（24春五下·江苏·期末）红红家一扇窗户的形状是长方形和半圆形的组合。这扇窗户的周长和面积各是多少？ 【答案】周长：8.14米；面积：4.57平方米 【分析】由图可知，半圆的直径等于长方形的长，这扇窗户的周长等于一个直径为2米的圆周长的一半加上长方形的1条长，再加上2条宽；这扇窗户的面积等于半圆的面积加上长方形的面积；根据圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。 【解答】周长：3.14×2÷2＋1.5×2＋2 ＝6.28÷2＋3＋2 ＝3.14＋3＋2 ＝8.14（米） 面积：3.14×（2÷2）2÷2＋2×1.5 ＝3.14×11÷2＋3 ＝3.14÷2＋3 ＝1.57＋3 ＝4.57（平方米） 答：这扇窗户的周长是8.14米，面积是4.57平方米。 40．（24春五下·江苏连云港·期末）用一根绳子绕一棵树的树干10圈，量得结果是15.7米。    （1）这棵树树干横截面的直径大约多少厘米？ （2）这棵树树干横截面的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）50厘米 （2）1965.5平方厘米 【分析】（1）由题意可知，绳子绕树干一圈就是树干横截面周长，用绳子的长度除以10可得，再根据圆的周长公式的逆运算，用圆的周长除以，即可得解，再把单位转化为厘米。 （2）根据圆的直径是半径的2倍，用直径除以2可得半径，再根据圆的面积公式，代入数据计算即可得解。 【解答】（1） （米） （厘米） 答：这棵树树干横截面的直径大约50厘米。 （2） （平方厘米） 答：这棵树树干横截面的面积是1965.5平方厘米。 41．（24春五下·山西临汾·期末）一个圆形喷水池，半径为6米，在它周围有一条宽为1米的环形小路，要在环形路上铺上鹅卵石，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米需要0.3吨鹅卵石，一共需要鹅卵石多少吨？ 【答案】12.246吨 【分析】根据题意可知：环形路面积＝外圆面积－内圆面积，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出环形路的面积，再乘每平方米需要鹅卵石的重量，即可求出共需要鹅卵石多少吨。 【解答】3.14×[（6＋1）2－62] ＝3.14×[72－62] ＝3.14×[49－36] ＝3.14×13 ＝40.82（平方米） 40.82×0.3＝12.246（吨） 答：一共需要鹅卵石12.246吨。 42．（24春五下·贵州毕节·期末）2024年巴黎奥运会将于7月26日开幕，会上将升起奥运五环旗。奥运五环是由5个相同的圆环套接组成。如图，每个圆环的内外直径分别是10厘米和12厘米，每个相交处的面积大约是4平方厘米。这个奥运五环的面积是多少平方厘米？ 【答案】140.7平方厘米 【分析】用外圆的面积减去内圆的面积（圆环的面积）乘5即是五环的面积，总共相交8次，再减去相交的面积，即是这个图形的面积。其中，圆环的面积S＝π（R2－r2），据此解答。 【解答】12÷2＝6（厘米） 10÷2＝5（厘米） 3.14×（62－52） ＝3.14×（36－25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方厘米） 34.54×5－4×8 ＝172.7－32 ＝140.7（平方厘米） 答：这个奥运五环的面积是140.7平方厘米。 43．（24春五下·江苏淮安·期末）小红：阿姨，我买一个12寸的披萨。（12寸＝40厘米）阿姨：12寸的卖完了，给你换成两个6寸的披萨，可以吗？如果你是小红，你同意这种换法吗？为什么？（画一画或算一算，说明理由） 【答案】不同意；理由见详解 【分析】根据圆的面积公式：S＝，先算出一个12寸的披萨的面积，再算出2个6寸的披萨的面积，然后比较大小即可。 【解答】12寸＝40厘米 40÷2＝20（厘米） 3.14× ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 6寸＝20厘米 20÷2＝10（厘米） 3.14××2 ＝3.14×100×2 ＝314×2 ＝628（平方厘米） 1256＞628 由此可知一个12寸的披萨大于两个6寸的披萨。 答：如果我是小红，我不同意这种换法，因为一个12寸的披萨大于两个6寸的披萨。 44．（24春五下·江苏淮安·期末）学校有一块长5米，宽4米的长方形空地。想在这块空地中开辟一块圆形花圃。要使这块花圃的面积最大，可以怎样设计？请在长方形中画出圆形图并计算花圃的面积。（保留作图痕迹） 【答案】作图见详解；12.56平方米 【分析】长方形内画一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，在长方形的长截去4米，先截取一个正方形，正方形对角线的交点位置是圆心，根据画圆的方法，把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，即可计算出花圃的面积。 【解答】4÷2＝2（米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 答：花圃的面积是12.56平方米。 45．（23春五下·山西大同·期末）下图是五年级张芹的弟弟特别喜欢的一款玩具——履带工程车。弟弟发现玩具前进的时候是由4个直径2厘米的轮子带动履带前进。他很想知道这个玩具工程车的履带的长度。为了满足弟弟的好奇心，张芹开始研究。张芹先画出了轮子和履带的平面图，如右下图。从而问题得到了解决。请你接着张芹的想法算一算这个玩具工程车的履带长度。 【答案】18.28厘米 【分析】看图可知，履带两边的半圆可以拼成一个圆，上下可以看成长方形的2条长，长方形的长＝直径×3，因此履带长度＝直径2厘米的圆的直径＋长方形的长×2，据此列式解答。 【解答】3.14×2＋2×3×2 ＝6.28＋12 ＝18.28（厘米） 答：这个玩具工程车的履带长度是18.28厘米。 46．（24春五下·河南平顶山·期末）张大伯家有一块菜地，由一个正方形和一个半圆形组成（如图）。现计划在半圆形内种植黄瓜，在正方形内种植西红柿。 （1）种植黄瓜的面积有多少平方米？ （2）在这块菜地的外围装一圈栅栏，至少要准备多长的栅栏？ 【答案】（1）39.25平方米 （2）45.7米 【分析】（1）根据半圆面积＝÷2，列式解答即可； （2）栅栏的长度＝正方形边长×3＋圆周长的一半，据此列式解答。 【解答】（1）3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方米） 答：种植黄瓜的面积有39.25平方米。 （2）3.14×10÷2＋10×3 ＝31.4÷2＋30 ＝15.7＋30 ＝45.7（米） 答：至少要准备45.7米长的栅栏。 47．（24春五下·安徽合肥·期末）用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14） （1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略） （2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）30.84厘米； （2）64.26平方厘米 【分析】 所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。 【解答】（1）3.14×6＋2×6 ＝18.84＋12 ＝30.84（厘米） 答：这根胶带至少需要30.84厘米。 （2）3.14×（6÷2）2＋6×6 ＝3.14×32＋36 ＝3.14×9＋36 ＝28.26＋36 ＝64.26（平方厘米） 答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。 48．（24春五下·广西防城港·期末）如图。一个圆形花圃的周长是50.24米，里面种了3种不同的鲜花，已知郁金香种植面积占总面积的，玫瑰花种植面积占总面积的。 （1）牡丹花种植占总面积的几分之几？ （2）圆形花圃的面积是多少平方米？ （3）根据图中信息，请你提出一个数学问题，再解答？ 【答案】（1） （2）200.96平方米 （3）提问：郁金香种植面积比牡丹花种植面积多几分之几？（答案不唯一） 【分析】（1）将整个花圃的面积看作单位“1”，用1减去郁金香种植面积占总面积的和玫瑰花种植面积占总面积的，即为牡丹花种植占总面积的几分之几； （2）根据圆的周长公式：C＝2πr，将数据代入可求出该圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入求出该圆的面积； （3）可以提问郁金香种植面积比牡丹花种植面积多几分之几？ 用郁金香种植面积占花圃的分率减去牡丹花种植面积占花圃的分率，计算即可。 【解答】由分析可得： （1）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：牡丹花种植占总面积的。 （2）50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（米） 3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方米） 答：圆形花圃的面积是200.96平方米。 （3）提问：郁金香种植面积比牡丹花种植面积多几分之几？ － ＝－ ＝ 答：郁金香种植面积比牡丹花种植面积多。 49．（23春五下·江苏徐州·期末） （1）学校打算在正方形空地中建一个最大的圆形花圃，请你在上图中画出圆形花圃，并标出圆心和半径。（保留作图痕迹） （2）学校打算将圆形花圃的种月季花，请你在图中分一分，并涂色表示种月季花的土地。 （3）正方形空地的边长是10米，种月季花部分的周长是多少米？ 【答案】（1）（2）见详解 （3）17.85米 【分析】（1）圆心是正方形的两条对角线的交点，半径是长方形边长的一半，据此画出圆形花圃； （2）根据分数的意义，把圆形花圃看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的一份，就是表示圆形花圃的种月季花的土地； （3）根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出这个圆形花圃的周长，再除以4，求出圆形花圃的弧长，再加上两条半径的长，就是月季花部分的周长，据此解答。 【解答】（1）（2）如下图： （3）3.14×10÷4＋（10÷2）×2 ＝31.4÷4＋5×2 ＝7.85＋10 ＝17.85（米） 答：种月季花部分周长是17.85米。 50．（23春五下·江苏徐州·期末）操作。（下面方格纸上每一格长度表示1米） （1）李大爷家有一块四边形的草地，已知四边形草地四个顶点的位置分别是A（4，2）、B（12，2）（12，10）、D（4，10），请在格子图中标出A、B、C、D四个点并连接起来（    ）。 （2）李大爷想把一只羊用绳子拴在这块草地上吃草，拴羊的绳长4米，要使这只羊吃到草的面积最大，点O用数对表示是（ ， ）。 （3）画出这只羊能吃到草的最大区域，这个区域的周长是（    ）米，面积是（    ）平方米。 （4）如果拴羊的绳子长度减少1米，这只羊吃草的区域就会减少（    ）平方米。 【答案】（1）正方形；图见详解 （2）8；6 （3）图见详解；25.12；50.24 （4）21.98 【分析】（1）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后。根据数对确定位置的方法确定各点的位置，作图即可； （2）正方形的边长为8米，绳长4米，要使这只羊吃到草的面积最大，即正方形内最大的圆，绳长4米就是这个圆的半径，所以O应该钉在正方形ABCD的对角线的交点，根据数对确定位置的方法写出O的数对表示即可； （3）根据圆的周长：C＝2πr，圆的面积：S＝πr2，分别计算以4米为半径的圆的周长和面积即可； （4）绳子减少1米，即半径减少1米为3米。用半径是4米的圆的面积减去半径是3米的圆的面积即减少的吃草区域。 【解答】（1）ABCD是正方形，如下图： 如图： （2）正方形内最大的圆，即这只羊吃到草的面积最大，O应该钉在ABCD对角线的交点上，点O用数对表示是（8，6）。 （3）3.14×4×2＝25.12（米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 这个区域的周长是25.12米，面积是50.24平方米。 （3）50.24－3.14×（4－1）2 ＝50.24－3.14×9 ＝50.24－28.26 ＝21.98（平方米） 这只羊吃草的区域就会减少21.98平方米。 【点评】明确绳长是正方形内最大的圆的半径是解答此题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 小学数学是培养学生逻辑思维、数学素养和解决问题能力的重要基础阶段。苏教版小学数 学教材以其系统性、科学性和实用性著称，注重知识的连贯性和实际应用。五年级下册内容涵 盖了简易方程、折线统计图、因数倍数、分数的意义与性质、分数加减法、圆与扇形、解决问 题的策略等核心知识，这些内容不仅是升学考试的重点，更是未来数学学习的重要基石。 为了帮助同学们更好地复习巩固、查漏补缺，我们精心汇编了这本《2024-2025 学年五年 级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格依据苏教版教材的编排体系和教学要求，精 选江苏省及使用苏教版教材的各地期末真题，旨在通过真题演练提升应试能力，同时深化对知 识的理解与运用。 ​ ​ 本书特色​ ​ ​ ​ 紧扣教材：题目覆盖苏教版五年级下册所有知识点，确保复习内容与课堂学习同步。 ​ ​ 真题实战：精选江苏省各市、区（县）及使用苏教版教材的各省、各市、区（县）期末真 题，贴近考试难度和命题趋势。 ​ ​ 分类训练：按单元和知识点分类整理（如“简易方程”“分数的加减”“圆的认识”等）， 便于针对性强化练习。 ​ ​ 解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 ​ ​ 使用建议​ ​ ​ ​ 同学们：建议先按单元复习知识点，再结合真题训练。 ​ ​ 家长：可参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 ​ ​ 教师：可作为课堂复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 数学学习不仅是为了考试，更是培养思维能力和解决实际问题的能力。希望这本真题汇编 能成为同学们学习路上的得力助手，帮助大家夯实基础、提升信心，在期末考试中取得优异成 绩！ ​ ​ 编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​ ​ 玩转数学教研之家 2025 年 5月 2024-2025 学年五年级下学期数学期末备考真题分类汇编 06 圆 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24 春五下·江苏·期末）先把一个圆沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近似的长 方形。这个长方形的宽是 3厘米，长是（ ）厘米，原来圆的面积是（ ）平方 厘米。 2．（23 春五下·江苏苏州·期末）从一个长 6分米，宽 4分米的长方形木板上锯下一个最大 的圆，圆的周长是（ ）分米，圆的面积是（ ）平方分米。 3．（24 春五下·江苏徐州·期末）如图，一个圆形纸片的面积是 3.14 平方厘米，从圆内剪 下一个最大的正方形，余下阴影部分的面积是 平方厘米。 4．（24 春五下·贵州毕节·期末）在一个长 6厘米，宽 3厘米的长方形中画一个最大的半圆， 这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 5．（24 春五下·江苏扬州·期末）将 4罐啤酒（如图）包扎，每罐啤酒的底面半径为 4厘米。 包扎一周需要用塑料绳（ ）厘米。（接头处忽略不计） 6．（23 春五下·贵州贵阳·期末）一根铁丝长 1m，用它来围直径为 10cm 的圆（接头处不计）， 最多可以围（ ）个这样的圆。 7．（24 春五下·海南海口·期末）一辆自行车的车轮半径是 40 厘米，车轮每分钟转 100 圈， 要通过 2512 米的大桥，需要（ ）分钟。 8．（24 春五下·贵州贵阳·期末）将一个圆平均分成 48 等份后拼成一个近似的长方形。如 果测得这个长方形的长为 6.28dm，那么原来的圆的面积是（ ）dm2，长方形的周长是 （ ）dm。 9．（24 春五下·江苏连云港·期末）如图，平行四边形的面积比长方形的面积小 6cm2，则圆 的面积是（ ）cm2。 10．（24 春五下·江苏淮安·期末）从一个长 8分米、宽 6分米的长方形木板上锯下一个最 大的圆，圆的面积是（ ）平方分米，剩下的面积是（ ）平方分米。 11．（24 春五下·江苏淮安·期末）在边长 8厘米的大正方形中，画出最大圆的周长是（ ） 厘米，在圆内又剪一个最大的正方形，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 12．（24 春五下·江苏淮安·期末）小明把一张圆形纸片对折三次，得到下面的扇形（弧长 3.14 厘米），这张圆形纸片的半径是（ ）厘米。 13．（24 春五下·山西临汾·期末）图中每个小正方形的边长是 4厘米，阴影部分的面积是 （ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。 14．（23 春五下·安徽蚌埠·期末）一根铁丝正好可以围成一个半径 3分米的圆。如果把这 根铁丝改围成一个长 5分米的长方形，那么这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 15．（23 春五下·江苏盐城·期末）李师傅想在一块长方形玻璃镜面上取一个最大的圆，做 成一面圆形镜子（如图），这面镜子的直径是（ ）厘米；如果给这面镜子做一圈金属 包边，至少需要（ ）厘米长的金属线条。 二、选择题 16．（24 春五下·江苏·期末）图中大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆的（ ） 倍。 A．2 B．3 C．4 17．（24 春五下·江苏·期末）如下图，两个涂色部分的面积相等，三角形、半圆的面积相 比，（ ）。 A．三角形面积大 B．半圆面积大 C．一样大 18．（24 春五下·江苏连云港·期末）用一张长是 12 厘米，宽 8厘米的长方形纸最多可以剪 （ ）个直径是 3厘米的圆。 A．2 B．4 C．6 D．8 19．（24 春五下·河南平顶山·期末）如图，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大 3平 方厘米，那么三角形的面积比半圆形的面积（ ）。 A．大 3平方厘米 B．小 3平方厘米 C．大 6平方厘米 D．小 6平方厘米 20．（24 春五下·河南平顶山·期末）圆的半径由 3厘米增加到 4厘米，圆的面积将增加（ ） 平方厘米。 A．π B．4π C．7π D．9π 21．（24 春五下·贵州毕节·期末）如图所示，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 A．18.84 B．28.26 C．56.52 22．（24 春五下·江苏扬州·期末）如图，扇形的半径都是 4厘米，阴影部分的面积是（ ） 平方厘米。 A．16 B．16π C．8π D．无法确定 23．（24 春五下·山西临汾·期末）丽丽在计算一道求圆面积的题时，错把直径当成半径计 算。只要把计算的结果除以（ ）就能求出正确的答案。 A．2 B．4 C．π 24．（24 春五下·江苏徐州·期末）一个圆形射击靶的周长是 2.826 米，射中靶心代表是 10 环，一个运动员射击时得了 4环，他射中的位置距离靶心可能是（ ）厘米。 A．900 B．90 C．50 D．30 25．（24 春五下·海南海口·期末）如图，正方形的面积是 64 平方厘米，圆的面积是（ ） 平方厘米。 A．64π B．32 C．16 D． 26．（24 春五下·海南海口·期末）用三根同样长的绳子，分别围成一个长方形、正方形和 圆形，面积最大的是（ ）。 A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．面积都一样大 27．（24 春五下·江苏连云港·期末）（ ）的盖子的一圈可能是 25.12 厘米。 A．眼药水瓶 B．矿泉水瓶 C．茶杯 D．蒸锅 28．（24 春五下·海南海口·期末）一个半圆形花坛的直径是 10 米，周围要围上篱笆，篱笆 的总长是（ ）米。 A．25.7 B．39.25 C．15.7 D．49.25 29．（24 春五下·贵州贵阳·期末）如图是一个钟面，分针长 8厘米，时针长 4厘米，分针 走一圈比时针走一圈扫过的面积多（ ）平方厘米。 A．25.12 B．150.72 C．20.24 30．（23 春五下·山西大同·期末）一个周长是 62.8 米的圆形草坪，为它安装自动旋转喷灌 装置。将喷灌装置安装在草坪圆心的位置，现有四种射程的装置，你认为比较合适选（ ）。 A．射程 20 米 B．射程 10 米 C．射程 30 米 D．15.7 米 三、计算题 31．（24 春五下·江苏连云港·期末）量出需要的数据（取整厘米数），计算涂色部分的面 积。 32．（24 春五下·安徽滁州·期末）先进行必要的测量（结果保留整厘米数），再计算图形 中涂色部分的面积。 33．（24 春五下·河南平顶山·期末）求如图图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 34．（23 春五下·贵州贵阳·期末）求阴影部分的面积。 35．（24 春五下·海南海口·期末）求出涂色部分的面积。 四、操作题 36．（24 春五下·江苏连云港·期末）根据要求画一画。 （1）在下边的图中（每个小方格的边长表示 1厘米）画一个半径 3厘米的圆，圆心 O的位置 是（5，4）。 （2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的 3 8 。 37．（24 春五下·安徽滁州·期末）在下面的方格纸上画一个周长是 18.84 厘米的圆，并用 阴影表示出该圆的 1 3 。 38．（24 春五下·山西临汾·期末）按要求画一画，并解答。（每个小方格的边长表示 1厘 米） （1）在图中画一个直径为 6厘米的圆，圆心的位置在（4，3）。 （2）在这个圆中画一个扇形，使扇形面积占圆面积的 1 4 。 （3）所画扇形的周长和面积各是多少？ 五、解答题 39．（24 春五下·江苏·期末）红红家一扇窗户的形状是长方形和半圆形的组合。这扇窗户 的周长和面积各是多少？ 40．（24 春五下·江苏连云港·期末）用一根绳子绕一棵树的树干 10 圈，量得结果是 15.7 米。 （1）这棵树树干横截面的直径大约多少厘米？ （2）这棵树树干横截面的面积是多少平方厘米？ 41．（24 春五下·山西临汾·期末）一个圆形喷水池，半径为 6米，在它周围有一条宽为 1 米的环形小路，要在环形路上铺上鹅卵石，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米需要 0.3 吨鹅卵石，一共需要鹅卵石多少吨？ 42．（24 春五下·贵州毕节·期末）2024 年巴黎奥运会将于 7月 26 日开幕，会上将升起奥运 五环旗。奥运五环是由 5个相同的圆环套接组成。如图，每个圆环的内外直径分别是 10 厘米 和 12 厘米，每个相交处的面积大约是 4平方厘米。这个奥运五环的面积是多少平方厘米？ 43．（24 春五下·江苏淮安·期末）小红：阿姨，我买一个 12 寸的披萨。（12 寸＝40 厘米） 阿姨：12 寸的卖完了，给你换成两个 6寸的披萨，可以吗？如果你是小红，你同意这种换法 吗？为什么？（画一画或算一算，说明理由） 44．（24 春五下·江苏淮安·期末）学校有一块长 5米，宽 4米的长方形空地。想在这块空 地中开辟一块圆形花圃。要使这块花圃的面积最大，可以怎样设计？请在长方形中画出圆形图 并计算花圃的面积。（保留作图痕迹） 45．（23 春五下·山西大同·期末）下图是五年级张芹的弟弟特别喜欢的一款玩具——履带 工程车。弟弟发现玩具前进的时候是由 4个直径 2厘米的轮子带动履带前进。他很想知道这个 玩具工程车的履带的长度。为了满足弟弟的好奇心，张芹开始研究。张芹先画出了轮子和履带 的平面图，如右下图。从而问题得到了解决。请你接着张芹的想法算一算这个玩具工程车的履 带长度。 46．（24 春五下·河南平顶山·期末）张大伯家有一块菜地，由一个正方形和一个半圆形组 成（如图）。现计划在半圆形内种植黄瓜，在正方形内种植西红柿。 （1）种植黄瓜的面积有多少平方米？ （2）在这块菜地的外围装一圈栅栏，至少要准备多长的栅栏？ 47．（24 春五下·安徽合肥·期末）用一根胶带将 2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈， 饮料罐底面直径是 6厘米。（π值取 3.14） （1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略） （2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？ 48．（24 春五下·广西防城港·期末）如图。一个圆形花圃的周长是 50.24 米，里面种了 3 种不同的鲜花，已知郁金香种植面积占总面积的 1 2 ，玫瑰花种植面积占总面积的 1 6 。 （1）牡丹花种植占总面积的几分之几？ （2）圆形花圃的面积是多少平方米？ （3）根据图中信息，请你提出一个数学问题，再解答？ 49．（23 春五下·江苏徐州·期末） （1）学校打算在正方形空地中建一个最大的圆形花圃，请你在上图中画出圆形花圃，并标出 圆心和半径。（保留作图痕迹） （2）学校打算将圆形花圃的 1 4 种月季花，请你在图中分一分，并涂色表示种月季花的土地。 （3）正方形空地的边长是 10 米，种月季花部分的周长是多少米？ 50．（23 春五下·江苏徐州·期末）操作。（下面方格纸上每一格长度表示 1米） （1）李大爷家有一块四边形的草地，已知四边形草地四个顶点的位置分别是 A（4，2）、B（12， 2）（12，10）、D（4，10），请在格子图中标出 A、B、C、D四个点并连接起来（ ）。 （2）李大爷想把一只羊用绳子拴在这块草地上吃草，拴羊的绳长 4米，要使这只羊吃到草的 面积最大，点 O用数对表示是（ ， ）。 （3）画出这只羊能吃到草的最大区域，这个区域的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 （4）如果拴羊的绳子长度减少 1米，这只羊吃草的区域就会减少（ ）平方米。 编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 小学数学是培养学生逻辑思维、数学素养和解决问题能力的重要基础阶段。苏教版小学数 学教材以其系统性、科学性和实用性著称，注重知识的连贯性和实际应用。五年级下册内容涵 盖了简易方程、折线统计图、因数倍数、分数的意义与性质、分数加减法、圆与扇形、解决问 题的策略等核心知识，这些内容不仅是升学考试的重点，更是未来数学学习的重要基石。 为了帮助同学们更好地复习巩固、查漏补缺，我们精心汇编了这本《2024-2025 学年五年 级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格依据苏教版教材的编排体系和教学要求，精 选江苏省及使用苏教版教材的各地期末真题，旨在通过真题演练提升应试能力，同时深化对知 识的理解与运用。 ​ ​ 本书特色​ ​ ​ ​ 紧扣教材：题目覆盖苏教版五年级下册所有知识点，确保复习内容与课堂学习同步。 ​ ​ 真题实战：精选江苏省各市、区（县）及使用苏教版教材的各省、各市、区（县）期末真 题，贴近考试难度和命题趋势。 ​ ​ 分类训练：按单元和知识点分类整理（如“简易方程”“分数的加减”“圆的认识”等）， 便于针对性强化练习。 ​ ​ 解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 ​ ​ 使用建议​ ​ ​ ​ 同学们：建议先按单元复习知识点，再结合真题训练。 ​ ​ 家长：可参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 ​ ​ 教师：可作为课堂复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 数学学习不仅是为了考试，更是培养思维能力和解决实际问题的能力。希望这本真题汇编 能成为同学们学习路上的得力助手，帮助大家夯实基础、提升信心，在期末考试中取得优异成 绩！ ​ ​ 编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​ ​ 玩转数学教研之家 2025 年 5月 2024-2025 学年五年级下学期数学期末备考真题分类汇编 06 圆 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24 春五下·江苏·期末）先把一个圆沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近似的长 方形。这个长方形的宽是 3厘米，长是（ ）厘米，原来圆的面积是（ ）平方 厘米。 【答案】9.42 28.26 【分析】 如图 ，把一个圆沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近 似的长方形，长方形的面积＝圆的面积，长方形的宽＝圆的半径，长方形的长＝圆周长的一半， 根据长方形面积＝长×宽，即可推导出圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此分析。 【解答】3.14×3＝9.42（厘米） 9.42×3＝28.26（平方厘米） 这个长方形的宽是 3厘米，长是 9.42 厘米，原来圆的面积是 28.26 平方厘米。 2．（23 春五下·江苏苏州·期末）从一个长 6分米，宽 4分米的长方形木板上锯下一个最大 的圆，圆的周长是（ ）分米，圆的面积是（ ）平方分米。 【答案】12.56 12.56 【分析】从一个长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，即圆的直径 是 4分米。圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，据此解答。 【解答】这个最大的圆的半径是：4÷2＝2（分米） 周长：3.14×4＝12.56（分米） 面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 则圆的周长是 12.56 分米，圆的面积是 12.56 平方分米。 3．（24 春五下·江苏徐州·期末）如图，一个圆形纸片的面积是 3.14 平方厘米，从圆内剪 下一个最大的正方形，余下阴影部分的面积是 平方厘米。 【答案】1.14 【分析】 ，如图，在圆形上剪的最大正方形的对角线，就是圆的直径，并且正方形的对 角线互相垂直，所以就把正方形分成了四个小的直角三角形；小的直角三角形的直角边相等都 是圆的半径，所以可求出正方形的面积；用圆的面积减去正方形的面积，就是剩下的面积。 【解答】3.14÷3.14＝1（平方厘米） 1÷2＝0.5（平方厘米） 这里的 0.5 平方厘米就是一个直角三角形的面积。 3.14－0.5×4 ＝3.14－2 ＝1.14（平方厘米） 余下阴影部分的面积是 1.14 平方厘米。 4．（24 春五下·贵州毕节·期末）在一个长 6厘米，宽 3厘米的长方形中画一个最大的半圆， 这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】15.42 14.13 【分析】在长 6厘米，宽 3厘米的长方形中画一个最大的半圆，因为这里长边长度恰好是宽边 的 2倍，所以这个半圆的直径应等于长方形的长，即 d＝6厘米，所以半径 r＝ 2 d ＝3厘米，依 据圆的周长公式计算半圆：C＝2πr。 依据圆的面积公式计算半圆面积：S＝πr2。 【解答】计算半圆的周长： 半圆的周长为圆周长的一半加上直径，C 半圆＝πr＋d 3.14×3＋6 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） 计算半圆的面积： S＝πr2，半圆的面积 S 半圆＝ 1 2 πr 2 S 半圆＝ 1 2 ×3.14×3 2 ＝ 1 2 ×3.14×9 ＝1.57×9 ＝14.13（平方厘米） 这个半圆的周长是 15.42 厘米，面积是 14.13 平方厘米。 5．（24 春五下·江苏扬州·期末）将 4罐啤酒（如图）包扎，每罐啤酒的底面半径为 4厘米。 包扎一周需要用塑料绳（ ）厘米。（接头处忽略不计） 【答案】57.12 【分析】观察图形可知，包扎一周需要用塑料绳的长度＝圆的周长＋4个直径的长度，根据圆 的周长公式 C＝πd，代入数据计算求解。 【解答】直径：4×2＝8（厘米） 3.14×8＋8×4 ＝25.12＋32 ＝57.12（厘米） 包扎一周需要用塑料绳 57.12 厘米。 6．（23 春五下·贵州贵阳·期末）一根铁丝长 1m，用它来围直径为 10cm 的圆（接头处不计）， 最多可以围（ ）个这样的圆。 【答案】3 【分析】根据题意，用一根铁丝围成直径为 10cm 的圆，那么铁丝长度等于圆的周长；根据公 式 C＝πd求出圆的周长，也就是围成一个圆所需的铁丝长度； 求长 1m 的铁丝最多可以围几个这样的圆，就是看 1m 里面有几个圆的周长，用除法计算，计算 结果用“去尾法”保留整数。 【解答】1m＝100cm 3.14×10＝31.4（cm） 100÷31.4≈3（个） 最多可以围 3个这样的圆。 7．（24 春五下·海南海口·期末）一辆自行车的车轮半径是 40 厘米，车轮每分钟转 100 圈， 要通过 2512 米的大桥，需要（ ）分钟。 【答案】10 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出自行车的车轮的周长，再 用自行车车轮的周长×100，求出车轮每分钟行驶的距离，再用大桥的长度÷车轮每分钟行驶 的距离，即可解答，注意单位名数的统一。 【解答】3.14×40×2×100 ＝125.6×2×100 ＝251.2×100 ＝25120（厘米） 25120 厘米＝251.2 米 2512÷251.2＝10（分钟） 一辆自行车的车轮半径是 40 厘米，车轮每分钟转 100 圈，要通过 2512 米的大桥，需要 10 分 钟。 8．（24 春五下·贵州贵阳·期末）将一个圆平均分成 48 等份后拼成一个近似的长方形。如 果测得这个长方形的长为 6.28dm，那么原来的圆的面积是（ ）dm2，长方形的周长是 （ ）dm。 【答案】12.56 16.56 【分析】将圆平均分成 48 等份后拼成一个近似的长方形，长方形的长是这个圆的半个圆弧的 长度，则乘 2求出圆的周长。再根据圆的周长 C＝2 r ，得出 π 2r C   。圆的面积 S＝ 2r ， 将圆的半径带入公式计算即可。长方形的宽就是圆的半径，则长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【解答】6.28×2÷3.14÷2 ＝12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（dm） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2） （6.28＋2）×2 ＝8.28×2 ＝16.56（dm） 原来的圆的面积是 12.56dm2，长方形的周长是 16.56dm。 9．（24 春五下·江苏连云港·期末）如图，平行四边形的面积比长方形的面积小 6cm2，则圆 的面积是（ ）cm2。 【答案】28.26 【分析】平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，观察图发现平行四边形的高和长方 形的长相等，则平行四边形的面积比长方形面积小的部分＝高×（平行四边形的底－长方形的 宽），据此求出平行四边形的高；圆的直径等于平行四边形的高，再根据圆的面积 2S r ，求 出圆的面积。 【解答】直径：6÷（5－4） ＝6÷1 ＝6（厘米） 圆的面积：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 所以圆的面积是 28.26 平方厘米。 10．（24 春五下·江苏淮安·期末）从一个长 8分米、宽 6分米的长方形木板上锯下一个最 大的圆，圆的面积是（ ）平方分米，剩下的面积是（ ）平方分米。 【答案】28.26 19.74 【分析】在长方形上锯下一个最大的圆，则圆的直径相当于长方形的宽，直径除以 2就得到半 径，根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆的面积，然后根据长方形的面积＝长× 宽，代入数据求出长方形的面积，最后用长方形的面积减去圆的面积，即可求出剩下的面积。 【解答】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 6×8－28.26 ＝48－28.26 ＝19.74（平方分米） 圆的面积是 28.26 平方分米，剩下的面积是 19.74 平方分米。 11．（24 春五下·江苏淮安·期末）在边长 8厘米的大正方形中，画出最大圆的周长是（ ） 厘米，在圆内又剪一个最大的正方形，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】25.12 18.24 【分析】观察图形可知，大正方形中最大圆的直径等于正方形的边长，是 8厘米，根据圆的周 长＝2πr即可求出这个最大圆的周长； 如下图所示，把圆中最大的正方形平均分成 2个完全相同的三角形，三角形的一条底等于圆的 直径，对应的高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求出一个三角形的面积， 再乘 2求出圆内最大正方形的面积。最后根据πr2计算出圆的面积，再减去这个正方形的面积 即可求出阴影部分的面积。 【解答】3.14×8＝25.12（厘米） 圆的面积：3.14×（8÷2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 圆内正方形面积：8×（8÷2）÷2×2 ＝8×4÷2×2 ＝32（平方厘米） 阴影部分面积：50.24－32＝18.24（平方厘米） 则画出最大圆的周长是 25.12 厘米；阴影部分面积是 18.24 平方厘米。 12．（24 春五下·江苏淮安·期末）小明把一张圆形纸片对折三次，得到下面的扇形（弧长 3.14 厘米），这张圆形纸片的半径是（ ）厘米。 【答案】4 【分析】把一张圆形纸片对折三次，平均分成了（2×2×2）份，扇形弧长×份数＝圆的周长， 根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，列式计算即可。 【解答】2×2×2＝8（份） 3.14×8＝25.12（厘米） 25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 这张圆形纸片的半径是 4厘米。 13．（24 春五下·山西临汾·期末）图中每个小正方形的边长是 4厘米，阴影部分的面积是 （ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。 【答案】32 25.12 【分析】①把上面部分的阴影面积填补到下方空白处，则阴影部分的面积相当于大正方形面积 的一半，也就是阴影部分的面积可以看作是一个长为（4＋4）厘米，宽为 4厘米的长方形面积； 利用长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算即可； ②阴影部分的周长恰好等于一个直径为（4＋4）厘米的圆的周长，利用圆的周长＝πd，代入 相应数值计算即可解答。 【解答】面积：（4＋4）×4 ＝8×4 ＝32（平方厘米） 周长：3.14×（4＋4） ＝3.14×8 ＝25.12（厘米） 因此阴影部分的面积是 32 平方厘米，周长是 25.12 厘米。 14．（23 春五下·安徽蚌埠·期末）一根铁丝正好可以围成一个半径 3分米的圆。如果把这 根铁丝改围成一个长 5分米的长方形，那么这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】2210 【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，代入数据即可求出圆的周长，也就是铁丝的周长；再根 据长方形的周长÷2－长＝宽，代入数据即可求出长方形的宽；再根据长方形的面积＝长×宽， 代入数据即可求求出长方形的面积。 【解答】2×3.14×3＝18.84（分米） 18.84÷2－5 ＝9.42－5 ＝4.42（分米） 4.42×5＝22.1（平方分米） 22.1 平方分米＝2210 平方厘米 这个长方形的面积是 2210 平方厘米。 15．（23 春五下·江苏盐城·期末）李师傅想在一块长方形玻璃镜面上取一个最大的圆，做 成一面圆形镜子（如图），这面镜子的直径是（ ）厘米；如果给这面镜子做一圈金属 包边，至少需要（ ）厘米长的金属线条。 【答案】40 125.6 【分析】从图中可知，这面镜子的直径等于长方形的宽。如果给这面镜子做一圈金属包边，求 至少需要金属线条的长度，就是求圆的周长。根据圆的周长公式 C＝πd，代入数据计算即可 求解。 【解答】这面镜子的直径是 40 厘米； 3.14×40＝125.6（厘米） 至少需要 125.6 厘米长的金属线条。 二、选择题 16．（24 春五下·江苏·期末）图中大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆的（ ） 倍。 A．2 B．3 C．4 【答案】C 【分析】由题意可知，假设小圆的直径为 2厘米，即大圆的半径为 2厘米，根据圆的面积公式： 2πS r ，据此分别求出大、小圆的面积，再用大圆的面积除以小圆的面积即可。 【解答】假设小圆的直径为 2厘米，即大圆的半径为 2厘米。 大圆面积： 23.14 2 3.14 4  12.56 （平方厘米） 小圆面积：  23.14 2 2  23.14 1  3.14 1  3.14 （平方厘米） 12.56 3.14 4  大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆的 4倍。 故答案为：C 17．（24 春五下·江苏·期末）如下图，两个涂色部分的面积相等，三角形、半圆的面积相 比，（ ）。 A．三角形面积大 B．半圆面积大 C．一样大 【答案】C 【分析】 如图，已知两个涂色部分的面积相等，即图①面积＝图②面积；图①面积 ＋图③面积＝半圆的面积，图②面积＋图③面积＝三角形的面积；图③是公共部分，据此可以 得出三角形面积和半圆面积的大小关系。 【解答】图①面积＝图②面积 因为三角形面积＝图②面积＋图③面积，半圆面积＝图①面积＋图③面积； 又因为图③是公共部分， 所以图①面积＋图③面积＝图②面积＋图③面积。 即半圆面积＝三角形面积，因此三角形面积和半圆的面积一样大。 故答案为：C 18．（24 春五下·江苏连云港·期末）用一张长是 12 厘米，宽 8厘米的长方形纸最多可以剪 （ ）个直径是 3厘米的圆。 A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【分析】首先看长能剪几个圆，即 12÷3＝4（个），说明一行可以剪 4个圆，再看宽能剪几 个，就是几行，即 8÷3＝2（个）……2（厘米），一行可以剪 4个，可以剪 2行，即 4×2即 可求出一共可以剪多少个。 【解答】12÷3＝4（个） 8÷3＝2（个）……2（厘米） 4×2＝8（个） 所以用一张长是 12 厘米，宽 8厘米的长方形纸最多可以剪 8个直径是 3厘米的圆。 故答案为：D 19．（24 春五下·河南平顶山·期末）如图，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大 3平 方厘米，那么三角形的面积比半圆形的面积（ ）。 A．大 3平方厘米 B．小 3平方厘米 C．大 6平方厘米 D．小 6平方厘米 【答案】A 【分析】阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大 3平方厘米，所以阴影①加空白部分的面积 比阴影②加空白部分的面积大 3平方厘米，即三角形的面积比半圆形的面积大 3平方厘米，据 此解答。 【解答】那么三角形的面积比半圆形的面积大 3平方厘米。 故答案为：A 20．（24 春五下·河南平顶山·期末）圆的半径由 3厘米增加到 4厘米，圆的面积将增加（ ） 平方厘米。 A．π B．4π C．7π D．9π 【答案】C 【分析】先求出半径为 3厘米时圆的面积，根据圆的面积公式 S＝πr2，当半径，r＝3厘米时， 面积 S1＝π×3 2＝9π（平方厘米），再求出半径为 4厘米时圆的面积，当半径，r＝4厘米时， 面积 S2＝π×4 2＝16π（平方厘米）。最后计算面积增加的值：面积增加的值为 S2－S1＝16π －9π＝7π（平方厘米）。 【解答】π×（42－32） ＝π×（16－9） ＝π×7 ＝7π（平方厘米） 圆的面积将增加 7π平方厘米。 故答案为：C 21．（24 春五下·贵州毕节·期末）如图所示，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 A．18.84 B．28.26 C．56.52 【答案】B 【分析】 如图： ，涂色部分面积等于半径是 6 厘米圆的面积除以 4，减去 底是 6厘米，高是 6厘米三角形面积，再加上底是 6厘米，高是 6厘米三角形面积，根据圆的 面积公式：面积＝π×半径 2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】3.14×62÷4－6×6÷2＋6×6÷2 ＝3.14×36÷4－36÷2＋36÷2 ＝113.04÷4－18＋18 ＝28.26－18＋18 ＝10.26＋18 ＝28.26（平方厘米） 涂色部分面积是 28.26 平方厘米。 故答案为：B 22．（24 春五下·江苏扬州·期末）如图，扇形的半径都是 4厘米，阴影部分的面积是（ ） 平方厘米。 A．16 B．16π C．8π D．无法确定 【答案】C 【分析】观察图形可知，阴影部分是 3个半径为 4厘米的扇形，它们的圆心角之和等于三角形 的内角和 180°，由此可知，3个阴影扇形可以组成半径为 4厘米的半圆；根据圆的面积公式 S＝πr2，代入数据计算求解。 【解答】180°÷360°＝ 1 2 π×42× 1 2 ＝π×16× 1 2 ＝8π（平方厘米） 阴影部分的面积是 8π平方厘米。 故答案为：C 23．（24 春五下·山西临汾·期末）丽丽在计算一道求圆面积的题时，错把直径当成半径计 算。只要把计算的结果除以（ ）就能求出正确的答案。 A．2 B．4 C．π 【答案】B 【分析】圆的直径为 d，那么半径 r＝d÷2。分别求出错把直径当半径计算的面积和正确的面 积，再看两者关系。 【解答】求错把直径当半径计算的面积：直径为 d，当成半径计算时，面积 S1＝π×d×d＝π d2。 求正确的面积：半径是 d÷2，正确面积是 S2＝π×（d÷2）×（d÷2）＝πd 2÷4 分析两者关系：S1÷S2＝πd 2÷ 2d 4  ＝πd2× 2 4 d ＝4 故答案为：B 24．（24 春五下·江苏徐州·期末）一个圆形射击靶的周长是 2.826 米，射中靶心代表是 10 环，一个运动员射击时得了 4环，他射中的位置距离靶心可能是（ ）厘米。 A．900 B．90 C．50 D．30 【答案】D 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，计算其半径，再把半径平均分成 10 份，4环与靶心的 距离应该在（10－4）份到（10－3）份之间。 【解答】2.826 米＝282.6 厘米 282.6÷3.14÷2＝45（厘米） 45÷10×（10－4） ＝45÷10×6 ＝27（厘米） 45÷10×（10－3） ＝45÷10×7 ＝31.5（厘米） A．900＞31.5，不符合题意； B．90＞31.5，不符合题意； C．50＞31.5，不符合题意； D．27＜30＜31.5，符合题意； 他射中的位置距离靶心可能是 30 厘米。 故答案为：D 【点评】本题关键是熟练掌握圆的周长公式，明确 4环与靶心的距离范围。 25．（24 春五下·海南海口·期末）如图，正方形的面积是 64 平方厘米，圆的面积是（ ） 平方厘米。 A．64π B．32 C．16 D． 【答案】B 【分析】观察图形可知，正方形的对角线等于圆的直径；直径＝半径×2；正方形的面积可以 看成两个三角形的面积和，其中一个三角形的底是直径，高是半径，由此即可知道正方形的面 积＝（半径×2）×半径；即正方形的面积＝2×半径 2；由此可知，半径 2＝正方形面积÷2， 再根据圆的面积公式：面积＝π×半径 2，据此求出圆的面积。 【解答】π×（64÷2）＝32π（平方厘米） 正方形的面积是 64 平方厘米，圆的面积是 32π平方厘米。 故答案为：B 26．（24 春五下·海南海口·期末）用三根同样长的绳子，分别围成一个长方形、正方形和 圆形，面积最大的是（ ）。 A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．面积都一样大 【答案】C 【分析】假设绳子的长度是 6.28 米，长方形的长与宽的和是 6.28÷2＝3.14 米，假设长是 2 米，宽是 1.14 米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出长方形面积；正方形周长公式： 周长＝边长×4，则正方形边长＝周长÷4，用 6.28÷4＝1.57 米，根据正方形面积公式：面积 ＝边长×边长，求出正方形面积；圆的周长公式：周长＝π×半径×2，圆的周长是 6.28 米， 用 6.28÷3.14÷2，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径 2，求出圆的面积， 再进行比较，即可解答。 【解答】假设绳子的长度是 6.28 米。 长方形的长与宽：6.28÷2＝3.14（米），假设长是 2米，宽是 1.14 米，则面积：2×1.14＝ 2.28（平方米） 正方形边长：6.28÷4＝1.57（米），面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米） 圆的半径：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（米），面积：3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方米） 3.14＞2.4649＞2.28，即圆的面积＞正方形面积＞长方形面积，圆的面积最大。 所以用同样长的绳子分别围成正方形、长方形和圆，其中圆的面积最大。 故答案为：C 27．（24 春五下·江苏连云港·期末）（ ）的盖子的一圈可能是 25.12 厘米。 A．眼药水瓶 B．矿泉水瓶 C．茶杯 D．蒸锅 【答案】C 【分析】盖子的一圈的长度即是盖子的周长，根据直径＝圆周长÷圆周率，求出盖子的直径， 再与实物的直径进行比较，即可解答。 【解答】25.12÷3.14＝8（厘米） 即盖子的直径是 8厘米。 A．眼药水瓶的盖子的直径通常在 1厘米左右，所以这个盖子不是眼药水瓶的； B．矿泉水瓶的盖子的直径通常在 2到 3厘米左右，所以这个盖子不是矿泉水瓶的； C．茶杯盖子直径大小不一，常见的在 6到 10 厘米之间，所以这个盖子可能是茶杯的盖子； D．蒸锅直径大多是几十厘米，所以这个盖子不是蒸锅的。 故答案为：C 28．（24 春五下·海南海口·期末）一个半圆形花坛的直径是 10 米，周围要围上篱笆，篱笆 的总长是（ ）米。 A．25.7 B．39.25 C．15.7 D．49.25 【答案】A 【分析】篱笆的总长＝半圆的周长＋一条直径，根据圆的周长＝πd，计算出半圆的周长，再 加上一条直径的长度，即为篱笆的总长。 【解答】3.14×10÷2＋10 ＝31.4÷2＋10 ＝15.7＋10 ＝25.7（米） 因此篱笆的总长是 25.7 米。 故答案为：A 29．（24 春五下·贵州贵阳·期末）如图是一个钟面，分针长 8厘米，时针长 4厘米，分针 走一圈比时针走一圈扫过的面积多（ ）平方厘米。 A．25.12 B．150.72 C．20.24 【答案】B 【分析】分针走一圈比时针走一圈多扫过的面是个圆环，分针和时针的长分别是大圆和小圆的 半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式计算即可。 【解答】3.14×（82－42） ＝3.14×（64－16） ＝3.14×48 ＝150.72（平方厘米） 分针走一圈比时针走一圈扫过的面积多 150.72 平方厘米。 故答案为：B 30．（23 春五下·山西大同·期末）一个周长是 62.8 米的圆形草坪，为它安装自动旋转喷灌 装置。将喷灌装置安装在草坪圆心的位置，现有四种射程的装置，你认为比较合适选（ ）。 A．射程 20 米 B．射程 10 米 C．射程 30 米 D．15.7 米 【答案】B 【分析】喷灌装置的射程相当于圆的半径，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，求出圆形草坪 的半径即可。 【解答】62.8÷3.14÷2＝10（米） 比较合适选射程 10 米。 故答案为：B 三、计算题 31．（24 春五下·江苏连云港·期末）量出需要的数据（取整厘米数），计算涂色部分的面 积。 【答案】（1）2.3925 平方厘米；（2）0.285 平方厘米 【分析】（1）量出长方形的长为 2厘米，宽为 1厘米。即右边半圆的半径是 0.5 厘米。 涂色面积＝长方形的面积＋半圆的面积，长方形的面积＝长×宽；半圆的面积＝ 2 2r  。代入 数据计算即可解决。 （2）量出来正方形的对角线长 1厘米，即圆的半径为 0.5 厘米。 涂色面积＝圆的面积－正方形的面积，圆的面积＝ 2r ；正方形的面积可以看做被对角线切分 的四个小直角三角形的面积之和。每个小直角三角形的面积为： 1 2×底×高。 【解答】（1）测量可得：长方形的长为 2厘米，宽为 1厘米，则半圆的半径为：1÷2＝0.5 （厘米） 涂色部分的面积＝ 22 1 3.14 0.5 2   （ ） ＝ 2 3.14 0.25 2   ＝ 2 0.3925 ＝2.3925（平方厘米） （2）测量可得正方形的对角线为 1厘米，即圆的直径为 1厘米，半径为 1÷2＝0.5（厘米） 涂色部分的面积＝ 2 13.14 0.5 0.5 0.5 4 2     （ ） ＝3.14 0.25 0.25 0.5 4    ＝0.785－0.5 ＝0.285（平方厘米） 32．（24 春五下·安徽滁州·期末）先进行必要的测量（结果保留整厘米数），再计算图形 中涂色部分的面积。 【答案】4.71 平方厘米 【分析】先测量，量出大半圆的直径和空白部分半圆的直径，涂色部分面积＝大半圆的面积－ 小半圆的面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径 2，代入数据，即可解答。 【解答】测量大半圆的直径是 4厘米，空白半圆的直径是 2厘米。 3.14×（4÷2）2÷2－3.14×（2÷2）2÷2 ＝3.14×22÷2－3.14×12÷2 ＝3.14×4÷2－3.14×1÷2 ＝12.56÷2－3.14÷2 ＝6.28－1.57 ＝4.71（平方厘米） 涂色部分面积是 4.71 平方厘米。 33．（24 春五下·河南平顶山·期末）求如图图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】14.13 平方厘米；72 平方厘米 【分析】（1）根据图示，阴影部分面积＝ 1 4大圆－ 1 2 小圆，依据圆的面积公式：S＝πr 2，将 数据代入公式计算出结果即可。 （2）根据图示，图形左边的月牙形阴影可利用割补法，将它移动到右边正方形内阴影凑在一 起刚好凑成正方形面积的一半， ，依据正方形面积＝边长×边长，据此解答。 【解答】左图：3.14×62× 1 4－3.14×（6÷2） 2× 1 2 ＝3.14×36×0.25－3.14×32×0.5 ＝113.04×0.25－3.14×9×0.5 ＝28.26－14.13 ＝14.13（平方厘米） 阴影部分的面积是 14.13 平方厘米。 右图：如图： 12×12÷2 ＝144÷2 ＝72（平方厘米） 阴影部分的面积是 72 平方厘米。 34．（23 春五下·贵州贵阳·期末）求阴影部分的面积。 【答案】10.75cm2；42.5cm2 【分析】第一幅图，阴影部分的面积＝长方形面积－半圆的面积，长方形面积＝长×宽，半圆 面积＝圆周率×半径的平方÷2； 第二幅图，通过对称，阴影部分可以拼成一个梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2， 列式计算即可。 【解答】10×（10÷2）－3.14×（10÷2）2÷2 ＝10×5－3.14×52÷2 ＝50－3.14×25÷2 ＝50－39.25 ＝10.75（cm2） （5＋12）×5÷2 ＝17×5÷2 ＝42.5（cm2） 阴影部分的面积分别是 10.75cm2、42.5cm2。 35．（24 春五下·海南海口·期末）求出涂色部分的面积。 【答案】42.14dm2；157cm2 【分析】观察图形，发现空白部分的 4个扇形正好可以拼成一个直径是 14dm 的圆，则阴影部 分的面积＝正方形的面积－圆的面积。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝ 2r 。 观察图形，阴影部分的面积可以将左下角的半圆通过翻折和平移组成一个半径是 10cm 的半圆， 阴影部分的面积＝半圆的面积＝ 2 2r  。 【解答】 214 14 3.14 14 2   （ ） 2196 3.14 7   196 3.14 49   196 153.86  42.14 （dm2） 23.14 10 2  3.14 100 2   314 2  157 （cm2） 四、操作题 36．（24 春五下·江苏连云港·期末）根据要求画一画。 （1）在下边的图中（每个小方格的边长表示 1厘米）画一个半径 3厘米的圆，圆心 O的位置 是（5，4）。 （2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的 3 8。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数， 找出圆心所在位置，以半径 3厘米画圆。 （2）根据分数的意义，把 360 度平均分成 8份，取这样的 3份计算出扇形的圆心角的度数， 再在圆上画的扇形即可。 【解答】（1）据分析作图如下： （2）360 8 3  45 3  135  作图如下： （答案不唯一） 37．（24 春五下·安徽滁州·期末）在下面的方格纸上画一个周长是 18.84 厘米的圆，并用 阴影表示出该圆的 1 3。 【答案】见详解 【分析】已知所画圆的周长是 18.84cm，根据圆的周长公式 C＝2πr，可知 r＝C÷π÷2，求 出圆的半径；在图中确定圆心的位置，用圆规画圆，圆规两脚之间的距离等于圆的半径，据此 画出这个圆。把这个圆看作单位“1”，平均分成 3份，每份的圆心角是 360°÷3＝120°， 阴影部分占其中的 1份，用分数表示为该圆的 1 3。 【解答】圆的半径：18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 如图： 38．（24 春五下·山西临汾·期末）按要求画一画，并解答。（每个小方格的边长表示 1厘 米） （1）在图中画一个直径为 6厘米的圆，圆心的位置在（4，3）。 （2）在这个圆中画一个扇形，使扇形面积占圆面积的 1 4。 （3）所画扇形的周长和面积各是多少？ 【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）周长是 10.71 厘米，面积是 7.065 平方厘米 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此找出圆 心，然后画出直径为 6厘米的圆，也就是半径为 3厘米的圆；画圆的方法：①把圆规的两脚分 开，以半径为两脚间的距离；②以一个点为圆心，以半径的长度画圆。③把有针尖的一只脚固 定在圆心上。④把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （2）在这个圆中画一个扇形，使扇形面积占圆面积的 1 4，表示扇形的圆心角是 360°的 1 4，根 据分数的意义，可知把 360°平均分成 4份，即可求出每份是 90°，以画出的圆的圆心为扇形 的顶点，然后画出一条半径，再利用量角器画出另一条半径即可画出圆心角是 90°的扇形。 （3）根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆面积，然后根据分数的意义，用圆面积 除以 4即可求出扇形的面积；扇形的周长相当于圆周长的 1 4加上 2条半径，根据圆周长公式： C＝πd和分数的意义，代入数据求出圆周长，再除以 4即可求出圆周长的 1 4，然后加上 2条半 径，也就是 1条直径即可求求出扇形的周长。 【解答】（1）6÷2＝3（厘米） 如图： （2）360°÷4＝90° 如图： （3）扇形面积： 3.14×32÷4 ＝3.14×9÷4 ＝7.065（平方厘米） 扇形周长： 3.14×6÷4＋6 ＝4.71＋6 ＝10.71（厘米） 答：扇形的周长是 10.71 厘米，面积是 7.065 平方厘米。 五、解答题 39．（24 春五下·江苏·期末）红红家一扇窗户的形状是长方形和半圆形的组合。这扇窗户 的周长和面积各是多少？ 【答案】周长：8.14 米；面积：4.57 平方米 【分析】由图可知，半圆的直径等于长方形的长，这扇窗户的周长等于一个直径为 2米的圆周 长的一半加上长方形的 1条长，再加上 2条宽；这扇窗户的面积等于半圆的面积加上长方形的 面积；根据圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算， 据此解答。 【解答】周长：3.14×2÷2＋1.5×2＋2 ＝6.28÷2＋3＋2 ＝3.14＋3＋2 ＝8.14（米） 面积：3.14×（2÷2）2÷2＋2×1.5 ＝3.14×11÷2＋3 ＝3.14÷2＋3 ＝1.57＋3 ＝4.57（平方米） 答：这扇窗户的周长是 8.14 米，面积是 4.57 平方米。 40．（24 春五下·江苏连云港·期末）用一根绳子绕一棵树的树干 10 圈，量得结果是 15.7 米。 （1）这棵树树干横截面的直径大约多少厘米？ （2）这棵树树干横截面的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）50 厘米 （2）1965.5 平方厘米 【分析】（1）由题意可知，绳子绕树干一圈就是树干横截面周长，用绳子的长度除以 10 可得， 再根据圆的周长公式 C πd的逆运算，用圆的周长除以 π，即可得解，再把单位转化为厘米。 （2）根据圆的直径是半径的 2倍，用直径除以 2可得半径，再根据圆的面积公式 2πS r ，代 入数据计算即可得解。 【解答】（1）15.7 10 3.14  1.57 3.14  0.5 （米） 50 （厘米） 答：这棵树树干横截面的直径大约 50 厘米。 （2）  23.14 50 2  23.14 25  3.14 625  1962.5 （平方厘米） 答：这棵树树干横截面的面积是 1965.5 平方厘米。 41．（24 春五下·山西临汾·期末）一个圆形喷水池，半径为 6米，在它周围有一条宽为 1 米的环形小路，要在环形路上铺上鹅卵石，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米需要 0.3 吨鹅卵石，一共需要鹅卵石多少吨？ 【答案】12.246 吨 【分析】根据题意可知：环形路面积＝外圆面积－内圆面积，再根据圆的面积公式：S＝πr2， 把数据代入公式求出环形路的面积，再乘每平方米需要鹅卵石的重量，即可求出共需要鹅卵石 多少吨。 【解答】3.14×[（6＋1）2－62] ＝3.14×[72－62] ＝3.14×[49－36] ＝3.14×13 ＝40.82（平方米） 40.82×0.3＝12.246（吨） 答：一共需要鹅卵石 12.246 吨。 42．（24 春五下·贵州毕节·期末）2024 年巴黎奥运会将于 7月 26 日开幕，会上将升起奥运 五环旗。奥运五环是由 5个相同的圆环套接组成。如图，每个圆环的内外直径分别是 10 厘米 和 12 厘米，每个相交处的面积大约是 4平方厘米。这个奥运五环的面积是多少平方厘米？ 【答案】140.7 平方厘米 【分析】用外圆的面积减去内圆的面积（圆环的面积）乘 5即是五环的面积，总共相交 8次， 再减去相交的面积，即是这个图形的面积。其中，圆环的面积 S＝π（R2－r2），据此解答。 【解答】12÷2＝6（厘米） 10÷2＝5（厘米） 3.14×（62－52） ＝3.14×（36－25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方厘米） 34.54×5－4×8 ＝172.7－32 ＝140.7（平方厘米） 答：这个奥运五环的面积是 140.7 平方厘米。 43．（24 春五下·江苏淮安·期末）小红：阿姨，我买一个 12 寸的披萨。（12 寸＝40 厘米） 阿姨：12 寸的卖完了，给你换成两个 6寸的披萨，可以吗？如果你是小红，你同意这种换法 吗？为什么？（画一画或算一算，说明理由） 【答案】不同意；理由见详解 【分析】根据圆的面积公式：S＝ 2πr ，先算出一个 12 寸的披萨的面积，再算出 2个 6寸的披 萨的面积，然后比较大小即可。 【解答】12 寸＝40 厘米 40÷2＝20（厘米） 3.14× 220 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 6寸＝20 厘米 20÷2＝10（厘米） 3.14× 210 ×2 ＝3.14×100×2 ＝314×2 ＝628（平方厘米） 1256＞628 由此可知一个 12 寸的披萨大于两个 6寸的披萨。 答：如果我是小红，我不同意这种换法，因为一个 12 寸的披萨大于两个 6寸的披萨。 44．（24 春五下·江苏淮安·期末）学校有一块长 5米，宽 4米的长方形空地。想在这块空 地中开辟一块圆形花圃。要使这块花圃的面积最大，可以怎样设计？请在长方形中画出圆形图 并计算花圃的面积。（保留作图痕迹） 【答案】作图见详解；12.56 平方米 【分析】长方形内画一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，在长方形的长截去 4米，先截取 一个正方形，正方形对角线的交点位置是圆心，根据画圆的方法，把圆规的两脚分开，定好两 脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一 周，就画出一个圆。 根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，即可计算出花圃的面积。 【解答】4÷2＝2（米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 答：花圃的面积是 12.56 平方米。 45．（23 春五下·山西大同·期末）下图是五年级张芹的弟弟特别喜欢的一款玩具——履带 工程车。弟弟发现玩具前进的时候是由 4个直径 2厘米的轮子带动履带前进。他很想知道这个 玩具工程车的履带的长度。为了满足弟弟的好奇心，张芹开始研究。张芹先画出了轮子和履带 的平面图，如右下图。从而问题得到了解决。请你接着张芹的想法算一算这个玩具工程车的履 带长度。 【答案】18.28 厘米 【分析】看图可知，履带两边的半圆可以拼成一个圆，上下可以看成长方形的 2条长，长方形 的长＝直径×3，因此履带长度＝直径 2厘米的圆的直径＋长方形的长×2，据此列式解答。